2022-2023学年北京市七年级（上）数学期中模拟试卷（含解析）

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页2022-2023学年北京市七年级（上）数学期中模拟试卷一、选一选：本大题共10小题，每题3分，共30分. （下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在答题纸表格中相应的位置上）1. 5的相反数是( )A. B. C. 5D. -5C【分析】根据相反数的定义解答即可【详解】-5的相反数是5故选C本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键2. 2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（

2、）.A. 0.778105B. 7.78105C. 7.78104D. 77.8103C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数所以确定n的值是看小数点向左移动的个数【详解】解：77800=7.78 104故选:C本题考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是本题的解题关键3. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是A. B. C. D. A【详解】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置，从上面看，下面一行左面是横放2个正方体，上面一行右面是一个正方体故选A4. 实数、在

3、数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A. B. C. D. A【分析】根据数轴上点的位置可得，再由这两个点到原点的距离相等，即可得到，由此进行逐一判断即可【详解】解：由题可得，这两个点到原点的距离相等，互为相反数，故C选项没有符合题意；，故A选项符合题意；，故B选项没有符合题意；，故D选项没有符合题意；故选A本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子的符号，解题的关键在于能够熟练掌握数轴与数轴上点的关系5. 下列式子的变形中，正确的是（ ）A. 由6+=10得=10+6B. 由3+5=4得34=5C. 由8=43得83 =4D. 由2(1)= 3得21=3

4、B【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.【详解】A. 由6+=10得=10-6，故A选项错误；B. 由3+5=4得34=5，故B选项正确；C. 由8=43得83 =4，故C选项错误；D. 由2(1)= 3得22=3，故D选项错误；故选B本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.6. 下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 ( )A. B. C. D. B【分析】利用空间想象能力，对立体几何图形的展开图做一个判断，首先要确定，展开后的面的个数是否准确，再去确定面的位置是否合理【详解】A选项错误，展开图少一个底面；B选项正确；C选项错误，展开图多一个底面；D选项错误

5、，这样的展开图排列方式并没有能折成正方体故选：B本题考查立体几何图形的展开图，解题的关键是要熟悉一些常见立体几何的展开图7. 如图是北京故宫博物院地图的一部分小明和小刚参观故宫，小明的位置在太和殿，此时小刚在小明的北偏西约20方向上，则小刚位置大致在（）A. 雨花阁B 奉先殿C. 永和宫D. 长春宫D【分析】【详解】由图形可知小刚位置大致在长春宫，因为长春宫在在小明的北偏西约20方向上，故选D8. 小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A. B. C. D. D【分析】设他家到学校的

6、路程是xkm，根据时间=路程速度上课时间没有变，即可得出关于x的一元方程，此题得解【详解】解：设他家到学校的路程是xkm，依题意，得：故选D考查了由实际问题抽象出一元方程，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键9. 随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，计算票价规则如下表：乘车路程计价区段0-1011-1516-20-对应票价（元）234-另外，一卡通刷卡实行5折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站

7、名上对应的数字是22，那么小明乘车的费用是（ ）A. 1.5元B. 2元C. 3.5元D. 4元B【分析】【详解】因为小明乘车的路程是：22-5=17，所以小明乘车的费用是：40.5=2（元）故选B10. 若存在3个互没有相同的有理数a，b，c，使得|1a|+|13a|+|14a|=|1b|+|13b|+|14b|=|1c|+|13c|+|14c|=t，则t=A. B. C. 1D. 2C【分析】【详解】存在3个互没有相同的实数a，b，c，使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t，当a1时，原式=a-1+3a

8、-1+4a-1=8a-3；当1/3 a1时，原式=1-a+3a-1+4a-1=6a-1；当1/4 a 时，原式=1-a-3a+1+4a-1=1；当a1/4 时，原式=1-a+1-3a+1-4a=3-8a，则t=1，故选C.二、填 空 题：本大题共10小题，每题3分，共30分。11. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这种现象的理论依据是_.两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这种现象的理论依据是：两点确定一条直线故两点确定一条直线此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键12. 若是关于x的一元方程，则m的值为_2【详

9、解】方程2xm-1+6=0是关于x的一元方程，m-1=1，解得：m=2，故答案为2.13. 关于x、y的方程组的解是，则a+b 的值为_.1【详解】试题解析：依题意，得a-1=0，1-b=1a=1，b=0a+b=1+0=1.故答案为1.14. 如图，已知线段，延长线段到， 使，点是的中点.则的长为_.3【详解】试题解析：AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，BC=12，AC=AB+BC=6+12=18，点D是AC的中点，CD=AC=9，BD=BC-CD=12-9=3.故答案为3.15. 若一个角的补角比它的余角的2倍还多70，则这个角的度数为_度70【详解】试题解析：设这个角为的度数为x

10、；根据题意得：180-x=2（90-x）+70，解得：x=70，因此这个角的度数为70；故答案为7016. 有总长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子的面积为_【详解】试题解析：由题意可得，围成的园子的面积为：t（l-2t）.故答案为t（l-2t）.17. 如图，O为直线AB上一点，AOC的平分线是OM，BOC 的平分线是ON，则MON的度数为_90【详解】AOC的平分线是OM，BOC的平分线是ON，COM=AOC，CON=BOC，AOB=AOC+BOC=180，MON=COM+CON=（AOC+BOC）=180=90，故答案为90.18. 众

11、所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景、情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数反而少了20个字.根据题意可知七言绝句有_首.35【详解】解：设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为：28x20（x+13）=20解得x=35故答案为3519. 如图所示，O为直线AB上一点，OC平分AOE，DOE=90，则以下结论正确的有_（只填序号）AOD与BOE互为余角；OD平分COA；BOE=5640，则CO

12、E=6140；BOE=2COD【详解】解：DOE=90，COD+COE=90，EOB+DOA=90，（正确）若BOE=5640，AOE+BOE=180，COE=（180-BOE）=6140（正确）OC平分AOE，AOE=2COE=2AOC；BOE=180-2COE，COD=90-COEBOE=2COD成立.（正确）正确故答案为.20. 如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后沿着图中箭头的方向折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分沿与卷尺的边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度比为1：2：3，则折痕对应的刻度可能的值有_20，25，35，40【详解】试题解析：三段长度由短到长

13、的比为1：2：3，三段长度分别为：10cm，20cm，30cm当剪切处右边上部分的长度为10cm，剪切处左边的卷尺为20cm时，折痕处为：10+=20cm；当剪切处右边上部分的长度为10cm，剪切处左边的卷尺为30cm时，折痕处为：10+=25cm；当剪切处右边上部分的长度为20cm，剪切处左边的卷尺为10cm时，折痕处为：20+=25cm；当剪切处右边上部分的长度为20cm，剪切处左边的卷尺为30cm时，折痕处为：20+=35cm；当剪切处右边上部分的长度为30cm，剪切处左边的卷尺为10cm时，折痕处为：30+=35cm；当剪切处右边上部分的长度为30cm，剪切处左边的卷尺为20cm时，折

14、痕处为：30+=40cm；综上所述，折痕对应的刻度有4种可能：20cm，25cm，35cm，40cm.故答案为20cm，25cm，35cm，40cm.三、解 答 题：本大题共9小题，共60分.21. 计算：（1）（-3）4+28（-7）（2）|-9|3+（-）12-（-2）2(1)-16；（2）1.【详解】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果试题解析：（1） （2）.22. 解方程或方程组：（1）. （2）. （3） （1）；（2）；（3）【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解

15、；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）运用代入法求解即可.试题解析： （3） 由得：分把代入得 把代入得 方程组的解为23. 先化简， 再求值: ，其中.，-3.【分析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项化简，将x和y的值代入化简后的式子进行计算【详解】原式=当x=1，y=2时，原式=（1）221=21=324. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，请按要求画图：（1）作射线AB、DC交于点E；（2）作线段AC，在线段AC上找到一点P，使其到B、D两个点的距离之和最短；（3）作直线PE交线段AD于点M.答案见解析【分析】（1）根据射线的定义即可

16、作出图形；（2）连接AC、BD交于点P，点P即为所求；（3）根据直线的定义即可作出图形.【详解】如图所示：25. 列方程或方程组解应用题： 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：若商店计划完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？购进甲商品100件，乙商品60件【详解】试题分析：利用图表假设出两种商品的进价，得出它们的和为160件，也可表示出利润，得出二元方程组求出即可试题解析：设甲商品购进x件，则乙商品购进（160-x）件 解得，x=100 160-x=60（件） 答：购进甲商品100件，乙商品60件26. 如图，AOB=90，COD=90，

17、OE平分BOC，若1=30，求COE度数解：AOB=901与2互余 COD=90BOC与2互余1= （ ）1=30BOC=30 OE平分BOC（已知）COE=BOC COE=15答案见解析.【详解】试题分析：由AOB=90，COD=90，若1=30，得BOC=30，又OE平分BOC，从而得.试题解析：27. 如图，已知AOB=120，OE平分AOB，射线OC在AOE内部，BOC=90，（1）求EOC的度数.（2）作射线OF，使射线OC是EOF三等分线，则AOF的度数为 （1）30；（2）30或15【分析】（1）由角平分线知，可得答案；（2）由射线是三等分线可分和两种情况求解可得【详解】解：（1

18、）平分，；（2）若，则，；若，则，；综上，的度数为或，故或本题主要考查角的计算，学会计算角的和、差、倍、分也考查了角平分线的定义28. 东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3计算|x1|，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的值例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，=，=，所以数列2，-1，3的值为东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的值如数列-1，2，3的值为；数列3，-1，2的值为1；研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照没有同的排列顺序得到的没有同数列中，值的最

19、小值为根据以上材料，回答下列问题：（1）数列-4，-3，1值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照没有同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的值的最小值为 ，取得值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a（a1）这三个数按照没有同的顺序排列，可得到若干个数列若这些数列的值为1，求a的值（1）3；（2）；-3，2，-4或2，-3，-4（3）a=11或4或10【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的值为即可；（2）按照三个数没有同的顺序排列算出值，由计算可以看出，要求得这些数列的值的最小值；只有当前两个数的和的值最小，最小只能为|32|1，由此得出答案即可；（3）分情况算

20、出对应的数值，建立方程求得a的数值即可【详解】（1）因为|4|4，3.5，3，所以数列4，3，1的值为3故答案为3；（2）对于数列4，3，2，因为|4|4，所以数列4，3，2的值为；对于数列4，2，3，因为|4|4，1，所以数列4，2，3的值为1；对于数列2，4，3，因为|2|2，1，所以数列2，4，3的值为1；对于数列2，3，4，因为|2|2，所以数列2，3，4的值为数列的值的最小值为，数列可以为：3，2，4或2，3，4故答案为，3，2，4或2，3，4（3）当1，则a0或4，没有合题意；当1，则a11或7；当a7时，数列为9，7，2，因为|9|9，1，0，所以数列2，3，4的值为0，没有符合

21、题意；当1，则a4或10a11或4或10此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键29. 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点（1）如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D_【A，B】的好点，但点D_【B，A】的好点（请在横线上填是或没有是）知识运用：（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2数_所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当_秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？（1）没有是，是；（2）0或-8；（3）5或7.5或10.【分析】（1）根据定义发现：好点表示的数到【A，