2022-2023学年江苏省扬州市七年级上册数学测试模拟试题（一）含解析

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2022-2023学年江苏省扬州市七年级上册数学测试模拟试题（一）一、选一选（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分.）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. D. 2A【分析】根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】-2的相反数是：故选：A本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2. 下列运动属于平移的是（ ）A. 转动的电风扇的叶片B. 行驶的自行车的后轮C. 打气筒打气时活塞的运动D. 在游乐场荡秋千的小朋友C【详解】试题解析：A、转动的电风扇的叶片，是旋转，故此选项错误；B、

2、行驶的自行车的后轮是旋转，故此选项错误；C、打气筒打气时活塞的运动，符合平移定义，属于平移，故本选项正确；D、在游乐场荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误故选C点睛：平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等3. 单项式3xy2的系数和次数分别为（）A. 3，1B. 3，1C. 3，3D. 3，3D【详解】试题分析：根据单项式的系数是单项式的数字因式，而次数是所有字母指数的和，可知其系数为-3，次数为3.故选D4. 下列为同类项的一组是（）A. B. 与C. 7与D. 与C【详解】试题解析：由同类项的定义知：A、x3与23是一个常数和一个含字母的式子，没有是同

3、类项，故A选项错误；B、-xy2与yx2中相同字母的指数没有同，没有是同类项，故B选项错误；C、7与-都常数项，是同类项，故C选项正确； D、ab与7a所含字母没有同，没有是同类项，故D选项错误故选C5. 点C在线段上，下列条件中没有能确定点C是线段中点的是（ ）A. B. C. D. B【分析】根据线段中点的定义，选项一一分析，排除答案显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点故选：B本题主要考查线段中点，根据线段的

4、中点能够写出正确的表达式反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点6. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC等于（ ）A. B. C. D. A【分析】BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解【详解】解：AOB=COD=90，AOD=150，BOC=AOB+COD-AOD=90+90-150=30故选：A本题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系7. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A. B. C. D. B【分析

5、】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面没有是底面【详解】解：选项A和C带图案的一个面是底面，没有能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置没有同故选B本题主要考查了几何体的展开图解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力8. 已知AOB30，又自AOB的顶点O引射线OC若AOC：AOB4：3，那么BOC ( )A. 10B. 40C. 45D. 70或10D【详解】试题解析：AOB=30，AOC：AOB=4：3，AOC=40当OC在OA的外侧时，BOC=AOC+A

6、OB=40+30=70；当OC在OB的外侧，BOC=AOC-AOB=40-30=10故选D二、填 空 题（本大题共有10小题，毎小题3分，共30分. ）9. 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为_1.49108【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）因此，149 000 000一共9位，

7、149 000 000=1.4910810. 若,那么的值是_-1【详解】试题解析：x-3y=-2，2x-6y=-4原式=3+（-4）=-1故答案为-111. 若，则_30【详解】试题解析：2m+n=2m2n=56=30故答案为3012. 若有理数a、b满足(b1)20，则ab的值为_1【详解】试题分析：已知（b1）20，可得a=2，b=-1，所以ab=1考点：非负数的性质13. 已知是关于的方程的解，则=_-3【详解】试题解析：把x=-4代入方程3xa8得：-12-a=-1-8，解得：a=-3，故答案为-314. 已知=3528，则的补角为_14432【详解】试题解析：=3528，的补角为1

8、80-3528=14432，故答案为1443215. 如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=70，BOE=25，则DOE=_45【详解】试题解析：AOC=70，BOD=70，BOE =25，DOE =70-25=45.故答案为45.16. 如果a(99)0 ，b(0.1)-1，c()-2，那么a、bc三数大小关系为_.（用“”连接）a cb【详解】试题解析：a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，c=()2=，1-10acb故答案为acb17. 将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗设幼儿园里有x个小朋友，可得方程_.2x+8=3x

9、-12【详解】试题解析：设共有x位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得：2x+8=3x-12.故答案为2x+8=3x-12.18. 以下是利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1图4所示的规律，预测出图5所表达的算式为_【分析】根据图形计算正整数乘法的方法进行求解【详解】由图形知：图1中标数字从个位开始，从右向左排列正是结果，为121，左下方的两组交点个数逆时针排列为11，右下方的两组交点个数逆时针排列为11，它们为两个因数，即1111=121；图2中标的数字从个位开始，从右向左排列正是结果，为231，左下方的两组交点个数逆时针排列为21，右下方的两组交点个数逆时针排列为11，它们为两个因数

10、，即2111=231；图3中标的数字从个位开始，从右向左排列正是结果，为252，左下方的两组交点个数逆时针排列为21，右下方的两组交点个数逆时针排列为12，它们为两个因数，即2112=252；图4中标的数字从个位开始，从右向左排列正是结果，为372，左下方的两组交点个数逆时针排列为31，右下方的两组交点个数逆时针排列为12，它们为两个因数，即3112=372；由此得出图5中标的数字从个位开始，从右向左排列正是结果（超过10个点向上一位进1），为39483，左下方的三组交点个数逆时针排列为321，右下方的三组交点个数逆时针排列为123，它们为两个因数，即32112339483；故32112339

11、483本题考查了图形的变化规律，关键在于认真正确的对每个图形进行分析，进而得出规律三、解 答 题（本大题共有10小题，共96分. 请在该题号指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演箅步骤）19. 计算：（1）； (2) 4（2）232（3.14）0(1)5；（2）-5.25.【详解】试题分析：（1）先计算值，再去括号，进行加减运算即可；（2）先计算乘方，再算乘除，算加减即可求出结果.试题解析：（1）=2+3=5；(2) 4（2）232（3.14）0=4-91 =4-9=-5.25.20. 先化简，再求值：，其中，56【分析】直接利用整式的混合运算法则计算进而把已知代入得出答案【

12、详解】解：=当时，原式=56此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键21. 解方程：(1)2y+l=-5y+8 (2) （1）y=1；（2）x=0.【详解】试题分析：（1）方程移项，合并同类项，系数化为1即可得出方程解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得出方程的解；试题解析：(1)2y+l=-5y+8移项得：2y+5y=8-1，合并同类项，得：7y=7化简得：y=1；(2) 去分母得，3(x+2)-2(2x-3)=12去括号得，3x+6-4x+6=12移项得，3x-4x=12-6-6化简得，-x=0即x=0.22. 如图，所有小正方形的边长都为1，

13、A、B、C都在格点上（1）过点C画直线AB的平行线（没有写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H（3）线段_的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG_AH（填“”或“”或“”），理由_（1）见解析；（2）见解析；（3）AG；（4）.【分析】根据网格结构特点，过点A沿格线作BC平行线即可；（2）根据网格结构特点作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）图形直接进行判断即可得解【详解】（1）如图，AD即为所求，（2）如图，AG、AH即为所求，（3）AG是BC的垂线段，线段AG的长度是点A到直线BC的距离；

14、故答案为AG（4）AG是BC的垂线段，AGAH，故答案为本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握23. 如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图没有变，至多可以再添加 块小正方体（1）作图见解析；（2）6.【分析】(1)根据长对正，高平齐和宽相等的法则画出三视图；(2)根据三视图的法则得出立体图形，从而得出答案【详解】解：（1）如图所示：；（2）保持俯视图和左视图没有变，至多可以再添加6块

15、小正方体.故答案为6此题主要考查了作三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看没有见的画成虚线，没有能漏掉24. 关于x的方程2（x3）m=2的解和方程3x7=2x的解相同（1）求m的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长(1)m=6；（2）当点P在线段AB上时，AQ=5；当点P在线段AB的延长线上时，AQ=9【详解】试题分析：（1）先解方程3x7=2x，在根据两方程的解相同，将其x的值代入方程2（x3）m=2，即可求出m的值；（2）根据中点的定义可得PQ=QB，根据AP=2PB，求出PB

16、=AB=，然后求出PQ的长度，即可求出AQ的长度试题解析：（1）3x7=2xx=7将x=7代入方程2（x3）m=2得2（73）m=2，即m=6（2）如图1所示：AP=2PB，AB=m，；点Q为PB的中点，PQ=QB=1；AQ=AP+PQ=4+1=5如图2所示，AP=2PB，AB=6，AB=BP=6，点Q为PB的中点，BQ=3，AQ=AB+BQ=6+3=9故AQ的长度为5或925. 从扬州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为60km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且走完全程B车所需时间比A车少45分钟（1）求扬州至南京的铁路里程；（2）若两车以各自的平均速

17、度分别从扬州、南京同时相向而行，问多少时间两车相距15km？（1）135km；（2）0.8或1小时.【详解】试题分析：（1）设扬州至南京的铁路里程是x km，依题意得到B车的平均速度为1.5xkm/h，根据走完全程B车所需时间比A车少45分钟，可列出方程求出解（2）需要分类讨论：相遇前相距两车相距15km；相遇后两车相距15km试题解析：（1）设扬州至南京的铁路里程是x km，则 解得：x=135答：扬州至南京的铁路里程是135 km；（2）设t h两车相距15km当相遇前相距两车相距15km时，60t+1.560t+15=135，解得t=0.8；当相遇后两车相距15km时，60t+1.560

18、t-15=135，解得t=1综上所述，0.8h或1h两车相距15km答：0.8h或1h两车相距15km26. (1)你发现了吗？，由上述计算，我们发现；(2)请你通过计算，判断与之间的关系；(3)我们可以发现：_(4)利用以上的发现计算.（1）=；（2）=；（3）=；（4）.【分析】（1）类比题干中乘方的运算即可得；（2）类比题干中分数的乘方计算方法计算后即可得；（3）根据（1）、（2）的规律即可得；（4）逆用积的乘方将原式变形为=，再利用同底数幂进行计算可得【详解】（1）我们发现 = （2）计算得， （3）我们可以发现： = （）（4）利用以上的发现计算：= 27. 几何知识可以解决生活中许

19、多距离最短的问题让我们从书本一道习题入手进行知识探索【回忆】如图，A、B是河l两侧的两个村庄现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由【探索】（1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由（2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由回忆：见解析；（1）见解析；（2）见解析分析】回忆：根据两点之间线段最短即可确定；探索：（1）根据垂线段最短即可解答；（2）根据两点之间线段最短即可解答【详解】解：【回忆】如图所示：理由：两点之间线段最短；【探索】（1）如图所示：理由：点到直线的距离垂线段最短；（2）如图所示：理由：两点之间线段最短（到A、C最短在AC上；到B、D最短在BD上）28. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中MOB的