2022-2023学年辽宁省丹东市七年级下册数学期中试卷（二）含解析

1、 PAGE 162022-2023学年辽宁省丹东市七年级下册数学期中试卷（二） 考试时间：100分钟一选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 将图中的小船进行平移后，得到的图案是( )A. B. C. D. B【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，可以选出答案【详解】解：根据平移定义可得：图中的小船通过平移后可得到的图案是B故选：B本题主要考查了生活中的平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等2. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们没有堪其忧

2、，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）A. 1.05105B. 0.105104C. 1.05105D. 105107C【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：C本题考查用科学记数法表示较小的数，解题的关键是要掌握一般形式为，其中，为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. D【详解】分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式

3、积的形式，可得答案详解：A是整式乘法，故A错误； Bx24y2=（x+2y）（x2y），故B错误； C没把多项式转化成几个整式积的形式，故C错误； D，故D正确 故选D点睛：本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式4. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A. 内角和增加360B. 外角和增加360C. 对角线增加一条D. 内角和增加180D【详解】试题分析：因为n边形的内角和是（n2）180，当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n1）180度，内角和增加：（n1）180（n2）180=180；根据多边形的外角和特征，边数变化外角和没有变故选D考点：多

4、边形内角与外角5. 下面是一位同学所做的5道练习题： ，他做对题的个数是 （ ）A. 1道B. 2道C. 3道D. 4道A【详解】分析：原式各项利用幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂法则，单项式除以单项式以及积的乘方计算得到结果，判断即可详解： ，故错误；，故错误；，故错误；，故正确；故错误故选A点睛：本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键6. 如图，已知1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD；ADBC；B=D：D=ACB正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个C【详解】试题分析：根据所学知识：内错角相等，两直线

5、平行题中1=2，可得出结论AB/CD；由1=2，BAD=BCD，1+CAD=BCA+2，得出CAD=BCA，则(2)AD/BC；再有三角形内角和定理，得到(3)B=D；而(4)D=ACB无法得到故选C.考点：内错角7. 若是三角形的三边长，则式子的值（ ）.A. 小于0B. 等于0C. 大于0D. 没有能确定A【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.【详解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，(a-c+b)(a-c-b)0故选A.本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三条边的关

6、系是解答本题的关键.8. 如图，的面积为1分别倍长（延长一倍），BC，CA得到再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到 按此规律，倍长2018次后得到的 的面积为（ ）A. B. C. D. C【详解】分析：根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出次倍长后A1B1C1的面积是ABC的面积的7倍，依此类推写出即可详解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，A1BC、A1B1C、AB1C、AB1C1、ABC1、A1BC1、ABC的面积都相等，所以，SA1B1C1=7SABC，同理SA2B2C2=7SA1B1C1=72SABC，依

7、此类推，SAnCn=7nSABCABC的面积为1，SAnCn=7n，SA2018B2018C2018=72018 故选C 点睛：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形的面积相等求出倍长后所得的三角形的面积等于原三角形的面积的7倍是解题的关键二填 空 题：(本大题共8小题，每空2分，共16分)9. 已知则=_16；【详解】分析：根据同底数幂的乘法，可得答案详解：am+n=aman=82=16 故答案为16点睛：本题考查了同底数幂的乘法，能逆用公式是解题的关键10. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数为（）A. 7B. 8C. 9D. 10A【详解】设这个多边形

8、的边数为，根据题意可得：，解得.故选A.11. 计算：=_-0.125 ；【详解】分析：先将0.1258（8）7变形为0.125（80.125）7，然后幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可详解：原式=0.125（80.125）7 =0125（1）7 =0.125 故答案为0.125点睛：本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则12. 若是一个完全平方式，则=_.7或-5；【详解】分析：根据完全平方公式即可求出答案详解：（x3）2=x26x+9，m-1=6， 解得：m=7或5 故答案为7或-5点睛：本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全

9、平方公式，本题属于基础题型13. 如果(x+1)(x25ax+a)的乘积中没有含x2项，则a为_02#【分析】根据“多项式乘以多项式的乘法法则”将原式化简，再题意分析解答即可.【详解】原式的乘积中没有含项，解得.故0.2.本题解题有两个要点：（1）熟知“多项式乘以多项式的乘法法则”；（2）若将一个关于x的式子化简后的结果中没有含x2项，则化简后所得的式子中，x2项的系数为0.14. 如图，AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B=60，C=70，则EAD=_【分析】根据角平分线的性质及三角形内角和定理进行求解【详解】解：由题意可知，B=60，C=70，所以，所以，在三角形BAE中，所以EAD=

10、5故5本题属于对角平分线和角度基本知识，解题的关键是进行变换求解15. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若EFG50，则1_；【详解】分析：先根据平行线的性质得DEF=EFG=50，1=GED，再根据折叠的性质得DEF=GEF=50，则GED=100，即可得到结论详解：DEGC，DEF=EFG=50，1=GED长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置，DEF=GEF=50，即GED=100，1=GED=100 故答案为100点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相

11、等也考查了折叠的性质16. 已知时，多项式的值为-1，则时，则多项式的值为_3【分析】把代入代数式，根据非负数的性质，得出m=1，n=0，由此即可解决问题【详解】解：时，多项式的值为-1，即，m=1，n=0，x=m时，多项式x2+2x+n2的值为故答案为3本题考查了代数式求值，非负数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题三解 答 题：（本大题共9小题，共60分）17. 计算：（1） （2） （3）x(x+7)-(x-3)(x+2) （4）(1)7,(2) ;(3)8x+6;(4) 【详解】分析：（1）原式项利用乘方的意义以及零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算即可得到结果；

12、 （2）原式利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式除以单项式运算法则计算，合并即可得到结果； （3）原式利用单项式乘多项式以及多项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果； （4）原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果详解：（1）原式= =-1+8=7 ； （2）原式=； （3）原式= = = ； （4）原式= =点睛：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键18. 因式分解： （2） (1)3ab(b-5a);(2)(x-y)(a+b)(a-b)【详解】分析：（1）先提取公因式3ab，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解因式； （2）先提

13、取公因式（xy），再利用平方差公式继续分解因式详解：（1）原式 （2）原式= = =点睛：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到没有能分解为止19. 设，(1)写出（n为大于0的自然数）的表达式；(2)探究是否为8的倍数.(1) ；（2）见解析【详解】分析：（1）首先观察a1=3212，a2=5232，a3=7252，即可求得an=（2n+1）2（2n1）2； （2）利用平方差公式即可求得an=8n，即第n个数an值是n的8倍详解：（1）an=（2n+1）2（2n1）2； （2）an=（2n+1）2（

14、2n1）2=8n，n为非零的自然数， an是8的倍数点睛：本题考查了数字的规律性问题，解题的关键是找到规律：an=（2n+1）2（2n1）220. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全ABC；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为 见解析【详解】分析：（1）将三角形的三个顶点向左平移4个单位、向下平移2个单位即可得； （2）连接点C与AB边的中点可得； （3）过点A作BC延长线垂线即可得； （4）线段BC扫过的图形为平行四边形BCCB，面积为2

15、SABC详解：（1）如图所示，ABC即为所求； （2）如图，线段CD即为所求； （3）如图，线段AE即为所求； （4）SABC=SABC=BCAE=44=8，S=2 SABC =16点睛：本题主要考查作图平移变换，熟练掌握平移变换的定义和性质是解题的关键21. 如图，平分，与相交于F，求证：见解析【分析】由ABCD，可知1=CFE；由AE平分BAD，得到1=2，再由已知可得2=E，即可证明ADBC【详解】解：ABCD，1=CFE，AE平分BAD，1=2，CFE=E，2=E，ADBC本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理关键是利用平行线的性质以及角平分线的性质解答22. 如图，AD平分BAC

16、，EAD=EDA（）EAC与B相等吗？为什么？（）若，则= （1）见解析；（2）48【详解】分析：（1）根据角平分线的概念可得BAD=CAD，再根据三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角和，已知条件可得EAC与B相等； （2）若设CAD=x，则E=3x根据（1）中的结论以及三角形的内角和定理及其推论列方程进行求解即可详解：（1）相等理由如下： AD平分BAC，BAD=CAD 又EAD=EDA，EAC=EADCAD =EDABAD =B； （2）设CAD=x，则E=3x，由（1）知：EAC=B=50，EAD=EDA=（x+50） 在EAD中，E+EAD+EDA=180，3x+2（x+50）=

17、180，解得：x=16，E=48点睛：（1）建立要证明的两个角和已知角之间的关系，根据已知的相等的角，即可证明； （2）注意应用（1）中的结论，主要是根据三角形的内角和定理及其推论用同一个未知数表示相关的角，再列方程求解23. 已知常数、b满足，且，求的值.1【详解】分析：直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则得出a+b以及ab的值进而得出答案详解：3a32b=27，a+2b=3（ = =1，2a+4b=3ab，2（a+2b）=3ab=6，ab=2，a2+4b2=（a+2b）24ab=328=1点睛：本题主要考查了同底数幂的除法运算法则和同底数幂的乘法运算

18、等知识，正确掌握运算法则是解题的关键24. 【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过没有同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2请解答下列问题:（1）写出图2中所表示的数学等式_；（2）利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a,b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形，则x+y+z=_；【知识迁移】(4)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒

19、等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个数学等式：_.（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）45；（3）x+y+z=9；（4）.【分析】（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=11，ab+bc+ac=38作为整式代入即可求出（3）找规律，根据公式画出图形，拼成一个长方形，使它满足所给的条件【详解】（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）由（1）得：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bca+b+c=11,ab+bc+ac=38121=a2+b2+c2+238，所以a2+b2+c2=121-76=45.（3）（a+2b）（2a+b）=2a2+2b2+5ab，所以x=2，y=2，z=5，所以x+y+z=9.（4）x3-x=x（x-1）（x+1）.本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答25. 已知在四边形ABCD中，A=C=90（1）如图1，若BE平分AB