2022-2023学年天津市蓟州区七年级（下）数学期末模拟试卷（一）

1、第PAGE 页码5页/总NUMPAGES 总页数5页2022-2023学年天津市蓟州区七年级（下）数学期末模拟试卷（一）一、精心选一选(每小题3分，共30分)1. cos30的相反数是()A. B. C. D. 2. 对于二次函数y3(x8)22，下列说法中，正确的是()A. 开口向上，顶点坐标(8，2)B. 开口向下，顶点坐标为(8，2)C. 开口向上，顶点坐标为(8，2)D. 开口向下，顶点坐标为(8，2)3. 抛物线y3x22x1向上平移4个单位长度后的函数解析式为()A. y3x22x5B. y3x22x4C. y3x22x3D. y3x22x44. 如图，ABD的三个顶点在O上，AB

2、是直径，点C在O上，且ABD52，则BCD等于（）A. 32B. 38C. 52D. 665. 弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为()A. B. C. D. 606. 在中，则边长为（ ）A. 7B. 8C. 7或17D. 8或177. 如图，在矩形ABCD中，AB8，BC12，点E是BC中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sinECF()A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图，且则（ ）A. B. C. D. 以上都没有是9. 如图是一块ABC余料，已知AB20cm，BC7cm，AC15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的面积是（ ）A. cm2B.

3、 2 cm2C. 4 cm2D. 8 cm210. 抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点在(3，0)和(2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：4acb20；2ab0；abc0；点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1x2，则y1y2 .正确结论的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、细心填一填(每小题3分，共24分)11. 计算：sin245tan30_12. 把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为_13. 已知二次函数没有象限，且与x轴相交于没有同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函

4、数表达式_14. 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次却安然无恙如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R_米15. 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60，已知小敏同学身高(AB)为1.6 m，则这棵树的高度为_(结果到0.1 m，1.73)16. 已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是_.17. 已知点P是半径为1的O外一点，PA切O于点A，且PA1, AB是O的

5、弦，AB，连接PB，则PB_18. 如图，我们把一个半圆与抛物线一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=（x1）24，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_三、耐心做一做(共66分)19. 如图，在军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果没有取近似值）20. 如图，AB为O的直径，点C，D在O上

6、，且BC6 cm，AC8 cm，ABD45.(1)求BD的长；(2)求图中阴影部分的面积21. 为了方便行人，市政府打算修建如图所示的过街天桥，桥面AD平行于地面BC，立柱AEBC于点E，立柱DFBC于点F，若AB5米，ta，C30.(1)求桥面AD与地面BC之间的距离(2)因受地形，决定对该天桥进行改建，使CD斜面的坡度变陡，将其30坡角改为40，改建后斜面为DG，试计算此次改建节省路面宽度CG大约应是多少？(结果到0.1米，参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，1.732)22. 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻没有容缓。某市某电器商场根据民众健

7、康需要，代理某种空气净化器，其进价时元/台。市场后发现：在一个月内，当售价是元/台时，可售出台，且售价每降低元，就可多售出台。若供货商规定这种空气净化器售价没有能低于元/台，代理商每月要完成没有低于台的任务。（1）求出月量（单位：台）与售价（单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当售价定为多少时，商场每月这种空气净化器所获得的利润（单位：元）？利润是多少？23. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=x2+bx+cB、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD（1）求此抛物线解析式（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积24. 如图，在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作O交AB于点D（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由25. 如图，在RtACB中，ACB90，AC3，BC4，有一过点C的