2022-2023学年天津市蓟州区七年级（下）数学期中模拟试卷（二）含解析

1、第PAGE 页码12页/总NUMPAGES 总页数12页2022-2023学年天津市蓟州区七年级（下）数学期中模拟试卷（二）一选一选（每题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（）A. a4+a5=a9B. a3a3a3=3a3C. a4a5=a9D. （a3）4=a7C【详解】解：Aa4+a5，无法计算，故此选项错误；Ba3a3a3=a9，故此选项错误；Ca4a5=a9，故此选项正确；D（a3）4=a12，故此选项错误；故选C2. 如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（）A. 30B. 60C. 90D. 120B【分析】首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即

2、可求出这个角的余角【详解】根据定义一个角的补角是150，则这个角是180-150=30，这个角的余角是90-30=60故选B此题主要考查的是补角和余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90；互为补角的两个角的和为1803. 计算（a+b）（a+b）的结果是（）A. b2a2B. a2b2C. a22ab+b2D. a2+2ab+b2A【详解】（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b2-a2故选：A4. 如果每盒笔有18支，售价12元，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是（）A. y=12xB. y=18xC. y=xD. y=D【

3、详解】试题分析：由题意知圆珠笔的单价是=（元/支），y=x；故选D.考点：商品单价与总价.5. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系没有正确的是（ ）A. 与是同位角B. 与是内错角C. 与是同旁内角D. 与是同旁内角D【详解】解：A1与4是同位角，故A选项正确；B2与3是内错角，故B选项正确；C3与4是同旁内角，故C选项正确；D2与4同旁内角，故D选项错误故选D点睛：本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的特征6. 如图，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形的对数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6A【详解】解：ABCD，B

4、CAD，ABD=CDB，ADB=CBD在ABD和CDB中，ABDCDB（ASA），AD=BC，AB=CD在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），AE=CFBE=DF，BE+EF=DF+EF，BF=DE在ADE和CBF中，ADECBF（SSS），即3对全等三角形故选A7. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）.A. 1cm，2cm，4cmB. 8cm，6cm，4cmC. 12cm，5cm，6cmD. 2cm，3cm，6cmB【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断.【详解】解：A、1+28，能组成三角形；C、5+611，没有能够组成三角形；D、2+35，没有能组成三角形.

5、故选B.本题考查了能够组成三角形三边的条件.注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形.8. 三角形两边长分别为3和5，若第三边的长为偶数，则这个三角形的周长可能是（）A. 10或12B. 10或14C. 12或14D. 14或16C【详解】解：设三角形第三边的长为a，三角形的两边长分别为3和5，53a5+3，即2a8，a为偶数，a=4或a=6，当a=4时，这个三角形的周长=3+4+5=12；当a=6时，这个三角形的周长=3+5+6=14综上所述，这个三角形的周长可能是12或14故选C点睛：本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边9.

6、一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程（千米）和行驶时间（小时）的关系的是（）A. B. C. D. B【分析】根据行驶的状态，路程由到最小为0，、没有能为负数进行判断【详解】解：时间和路程没有会是负值，排除A、C由于汽车由韶关匀速驶往广州，出发时距离广州的路程应，并且逐步减少为0，排除D图象B符合题意故选：B本题考查了实际问题中的函数图象一般只在象限，解题的关键是还需注意横纵坐标实际表示的意义10. 已知x+y5，xy3，则x2+y2（）A. 25B. 25C. 19D. 19C【详解】解：x+y5，xy3，=25-23=19.故选C二填 空 题（每题3分，共24

7、分）11. 70+32=_ 【详解】解：原式=1+=故答案为12. 某种生物孢子的直径为0.00058m把0.00058用科学记数法表示为_5.8104【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定【详解】把0.00058用科学记数法表示为0.00058=5.8104故答案是5.8104此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13. 如图，已知ADBC，1=2，A=112，且BDC

8、D，则C=_56【详解】解：ADBC，2=ADB又ADBC，A=112，ABC=180-A=68，1=2，1=2=ADB=34，BDCD，2+C=90，C=9034=56，故答案为56点睛：此题综合运用了三角形的内角和定理、平行线的性质三角形的内角和是180；两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补14. 已知，则代数式的值为_9【详解】由得，故答案为-915. 如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB_.70#70度【详解】连接ABC岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏25方向，CAB+ABC=180-（45+25）=110，三

9、角形内角和是180，ACB=180-（CAB+ABC）=180-110=70故7016. 如图，ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积_ 6【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，即可解答【详解】解：AD是BC上的中线，ABC的面积是24，SABD=SACD=SABC=12，BE是ABD中AD边上的中线，SABE=SBED=SABD=6，故6本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键17. 已知是完全平方式，则_【分析】根据完全平方式的形式，可得答案【详解】x2+mx+

10、9是完全平方式，m=，故答案为本题考查了完全平方式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉18. 如图，在ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于点D.给出下列结论：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正确的结论是_(填序号)【详解】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正确，错误；所以点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键三解 答 题（共46分）19. 计算（1）1232124122 （2）（x+2）（x

11、3）+6x（3）（3x+2）（3x2）5x（x1）（4）（a+b+3）（a+b3）（1）1 （2）x1（3）4x2+5x4（4）a2+2ab+b29【详解】试题分析：（1）根据平方差公式即可求出答案；（2）根据整式的运算法则即可求出答案；（3）根据平方差公式即可求出答案；（4）根据平方差公式即可求出答案试题解析：解：（1）原式=1232（123+1）（1231）=1232（12321）=12321232+1=1（2）原式=（x23x+2x6+6）x=（x2x）x=x1（3）原式=9x245x2+5x=4x2+5x4（4）原式=（a+b）+3（a+b）3=（a+b）29=a2+2ab+b2920

12、. 先化简，再求值：(x2)2+(x1)(x1)，其中x=.2x2 4x3，【详解】试题分析：根据整式的运算法则把所给的整式化简后，再代入求值即可.试题解析：原式x24x4+(x21)2x2 4x3将x代入2x2 4x3，得原式. 21. 补全下列推理过程：如图，已知1=2，3=4，试说明ABCD解：1=2（已知），CEFB （ ），4=AEC （ ），3=4 （ 已知），3=AEC （ ），ABCD（ ）同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】先根据1=2，得出CEBF，进而得到4=AEC，再根据3=4，进而得到3=AEC，据此可得ABCD【详

13、解】解：1=2（已知），CEFB（同位角相等，两直线平行 ），4=AEC（两直线平行，同位角相等 ），3=4 （ 已知），3=AEC（ 等量代换），ABCD（ 内错角相等，两直线平行 ），故答案为同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行本题主要考查了平行线的性质与判定解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系22. 如图，在ABC中，A=62，B=74，ACB平分线交AB于D，DEBC交AC于E，求EDC的度数22【详解】试题分析：求出BCD的度数，利用平行线的性质即可解决问题试题解析：解：A

14、=62，B=74，ACB=1806274=44CD是ACB的角平分线，DCB=ACB=22DEBC，EDC=DCB=22点睛：本题考查三角形的内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23. 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要是爬山有，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分)的关系(从小强开始爬山时计时)(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3)小强多长时间追上爷爷？（1）60米（2）300米；小强；（3）8分.【详解】（1）由图象可知小

15、强让爷爷先上了60米；（2）y轴纵坐标可知，山顶离地面的高度为300米，小强；（3）根据函数图象可得小强的速度为30米/分，240米处追上爷爷，两条线段交点的横坐标即为相遇时的时间，即为24030=8分钟24. 如图，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AB=EF，AD=EC，ABEFABC与EFD全等吗？请说明理由ABCEFD【详解】试题分析：根据“SAS”得出ACBDEF试题解析：解：ABCEFD理由：因为ABEF，所以A=E因为AD=EC，所以ADCD=ECCD，即AC=ED在ABC和EFD中，AB=EF，A=E，AC=ED，所以ABCEFD（SAS）25. 如图，已知ABC中，AB=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点若点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度没有相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（1）全等（2）vQ=1.5cm/s【详解】试题分析：（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中BP、CQ和BD、PC边的长，根据SAS判定两个三角形全等（2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度时间公式，先求得点P运动的时间，再