2022-2023学年福建省七年级下册数学期中模拟练习卷（一）含解析

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页 2022-2023学年福建省七年级下册数学期中模拟练习卷（一）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 下图是各届夏季奥运会会徽图案，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. C【详解】分析：根据轴对称图形的概念求解详解：根据轴对称图形的概念，A、B、D都没有是轴对称图形，C是轴对称图形故选C点睛：轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形2. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）A. 全等形B. 稳定性C. 灵活性D. 对称性B【详

2、解】分析：根据三角形具有稳定性解答详解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性 故选B点睛：本题考查了三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得3. 下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们没有能拼成三角形的是（ ）A. 3cm，4cm，5cmB. 12cm，12cm，1cmC. 13cm，12cm，20cmD. 8cm，7cm，16cmD【详解】A. 3+48，故以这三根木棒可以构成三角形，没有符合题意；B. 12+1=12，故以这三根木棒能构成三角形，没

3、有符合题意；C. 13+1220，故以这三根木棒能构成三角形，没有符合题意；D. 8+716，故以这三根木棒没有能构成三角形，符合题意故选D.点睛：本题考查了三角形三边关系的知识点，根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断4. 如图，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DCE=（）A. BB. AC. EMFD. AFBA【详解】ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，DCE=B，故选A.5. 如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（ ）A. AB=DEB.

4、 B=EC. ABDFD. AD的连线被MN垂直平分C【详解】轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线根据轴对称的性质可得选项A、B、D正确，选项C错误，故选C.6. 如图，RtABC中，ACB=90，DE过点C且平行于AB，若BCE=35，则A的度数为()A. B. C. D. C【详解】分析：题中有三个条件，图形为常形，可先由ABDE，BCE=35，根据两直线平行，内错角相等求出B，然后根据三角形内角和为180求出A详解：A

5、BDE，BCE=35，B=BCE=35（两直线平行，内错角相等） 又ACB=90，A=9035=55（直角三角形中，两个锐角互余） 故选C点睛：看到两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的7. 下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（）A. B. C. D. B【详解】过点A作BC的垂线，垂足为D，故选B考点：作图基本作图8. 尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）A. SASB. ASAC. AASD. SSSD【详解】解：以O

6、为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；再有公共边OP，根据“SSS”即得OCPODP故选D9. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O， ABOC，CD与OA交于点E，已知A=30，则DEO的度数为（ ）A. 45B. 60C. 70D. 75D【分析】由平行线的性质求出COA=30，然后根据三角形的外角性质即可得出结论.【详解】解：ABOC，A=30，COA=30，DEO=C+COE=45+30=75；故选D.本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性

7、质是解决问题的关键.10. 如图是55的正方形，以点D，E为两个顶点作位置没有同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形至多可以画出（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个B【详解】试题分析：观察图形可知：DE与AC是对应边，B点的对应点在DE上方两个，在DE下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形根据题意，运用SSS可得与ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点故选B考点：本题考查三角形全等的判定方法点评：解答本题的关键是按照顺序分析，要做到没有重没有漏二、填 空 题（每小题3分，共18分）11. 如图，为了测量小池塘两旁A,B两点

8、之间的距离而构造的三角形，经测量知AO=CO,B=D，为了使CD和AB的长度相等，只需再加一个条件_.（没有添加其它字母和辅助线）AOB=COD或A=C【详解】分析：要使CD和AB的长度相等，只需要AOBCOD，已经有AO=CO，B=D，只需再添加一对角相等即可详解：添加：AOB=COD证明如下：AOB=COD，B=D，AO=CO，AOBCOD（AAS），CD=AB添加：A=C证明如下：A=C，B=D，AO=CO，AOBCOD（AAS），CD=AB故答案为AOB=COD或A=C点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA

9、、SSA没有能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角12. 如图，在中，与的平分线交于点O，则_度【分析】由题意利用三角形内角和定理求出的度数，根据角平分线定义求出度数，再利用内角和定理求出所求角度数即可【详解】解：中，与的平分线交于点O，故答案：本题考查三角形内角和定理、解平分线的定义熟练掌握三角形内角和定理是解本题的关键13. 如图，在ABC中，已知1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_3【分析】由已知条件易证ABEACD，再根据全等三角形的性质得出结论【详解】ABE和ACD中，ABEACD（AAS），AD=AE=2

10、，AC=AB=5，CE=BD=ABAD=3，故答案为314. 如图，AD是的中线，且的面积为6，则的面积是_3【详解】：AD是ABC的中线，且ABC的面积为6，ABD的面积是ABC的面积的一半，即为315. 如图，分别是ABC 的高和角平分线，且，则的度数为_ 20【分析】根据高线的定义以及角平分线的定义分别得出，CAD=34，进而得出CAE的度数，进而得出答案【详解】解：，且，平分，是的高，故20此题考查三角形角平分线、中线和高，三角形内角和定理，解题关键在于掌握各性质定义16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为_60或120【分析】分别从ABC是锐角三角形与钝角三角

11、形去分析求解即可求得答案【详解】解：如图（1），AB=AC，BDAC，ADB=90，ABD=30，A=60；如图（2），AB=AC，BDAC，BDC=90，ABD=30，BAD=60，BAC=120；综上所述，它的顶角度数为：60或120此题考查了等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键三、解 答 题(本题共6题，满分52分) 17. 一个平分角的仪器如图所示，其中ABAD，BCDC，求证：BACDAC 证明见解析【详解】试题分析：利用SSS即可证得ABCADC，根据全等三角形的对应角相等即可证得试题解析：在ABD和ACD中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，A

12、BCADC，BACDAC考点：全等三角形的判定与性质18. 如图，是线段的中点，平分，平分，（1）求证：；（2）若=50，求的度数（1）证明见解析；（2）70【详解】解：（1）点是线段的中点，又平分，平分，1=2，2=3，1=3在和中，（2）解：1+2+3=1801=2=3=605019. 在的正方形格点图中，有格点和，且和关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的见详解.【分析】作图时可尝试选取某条直线，只要保证轴对称之后依然是格点三角形即可，做完图后再检验一下，若能找到对称轴即为满足题意【详解】解：如图，两个三角形关于大正方形的水平对称轴对称；，两个三角形关于过点的水平线对称，此时和重

13、合；，两个三角形关于大正方形的竖直对称轴对称；，两个三角形关于大正方形的过点的对角线对称轴对称此时和重合，个即为所画20. 把两个含有45角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由BFAE，理由详见解析.【详解】BD=AE ,BDAE.延长BD交AE于F ,证BCDACE,可得BD=AE ,BDAE .CE=CD，CA=CB，ACE=BCD=90，BCDACE，BD=AE，CBD=CAE，CAE+AEC=90，CBD+AEC=90，BFE=90，即BDAE.21. 如图所示，在ABC中，ABAC，BC12，BAC130，AB的垂直平分线交BC于点E

14、，AC的垂直平分线交BC于点N(1)求AEN的周长；(2)求EAN的度数；(3)判断AEN的形状（1）12；（2）80；（3）AEN是等腰三角形.【详解】分析：（1）根据题意，利用线段垂直平分线性质得到AE=BE，AN=CN，等量代换即可确定出三角形AEN周长；（2）由等边对等角，以及三角形内角和定理求出所求角度数即可； （3）通过证明ABECAN得到AE=AN，且EAN=80，即可确定出AEN的形状详解：（1）AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，AE=BE，AN=CNAEN的周长=AE+EN+AN=BE+EN+CN=BC=12（2）AB=AC，BAC130，B=C=2

15、5AE=BE，AN=CN，B=BAE，C=CAN，BAE=CAN=25EAN=BAC-BAE-CAN=130-25-25=80（3）BAE=CAN=25，ABE=CAN=25，AB=AC，ABECANAE=AN，且EAN=80AEN是等腰三角形点睛：本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键22. 如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分DAB和CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且ADBC.（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；（2）当点F运动到离点A多少厘米时，ADE和AFE全等？为什么？（3）在（2）的情况下，此

16、时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.（1）AEBE；（2）当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，ADEAFE；（3）BF=BC；AB=7cm 【详解】试题分析：(1)、首先根据角平分线的性质得出EAB+EBA=(DAB+ABC)，根据平行线的性质可以得出EAB+EBA=90，从而得出答案；(2)、要使得ADE和AFE全等，则必须满足AF=AD，则AF=AD=4cm；(3)、首先根据AFE和ADE全等得出D=AFE，然后根据平行线的性质以及平角的性质得出C=BFE，然后角平分线和公共边得出三角形全等，然后得出BF=BC=3cm，从而求出AB的长度.试题解析：(1)、AEBE； EA、EB分别平分DAB和CBA，2=DAB，3=ABC