江苏省无锡市2022-2023学年七年级下册数学期中测试试题（一）含解析

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页江苏省无锡市2022-2023学年七年级下册数学期中测试试题（一）一、选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 下列图案是一些汽车车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）A. B. C. D. D【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案【详解】解：A、是由基本图形旋转得到的，故没有选B、是轴对称图形，故没有选C、是由基本图形旋转得到的，故没有选D、是由基本图形平移得到的，故选此选项故选：D本题考查旋转、对称、平移的基本知识，解题关键是观察图形特征进行判断2. 等于（ ）A. B. C. D.

2、C【详解】 .故选C.3. 下列计算正确的是（）A. 339B. （a3）4a12C. （ab）2a2b2D. a2a3a6B【分析】根据有理数的乘方；幂的乘方法则：底数没有变，指数相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数没有变，指数相加分别进行计算即可【详解】A、3327，故原题计算错误；B、（a3）4a12，故原题计算正确；C、（ab）2a22ab+b2，故原题计算错误；D、a2a3a5，故原题计算错误；故选B此题主要考查了幂的乘方、完全平方公式、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握各计算法则4. 若，则的值为（ ）A. 6B. 8C. 16D.

3、64B【详解】解：xm=2，xn=4，xm+n=xmxn=24=8.故选B.5. 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，4cmB. 8cm，6cm，4cmC. 15cm，5cm，6cmD. 1cm，3cm，4cmB【详解】A. 1+28, 8cm，6cm，4cm能组成三角形； C. 5+6bcB. bacC. cabD. bcaB【详解】a=(-2)-2=，b=(-2)0=1，c=(-2)3=-8，bac.故选B.7. 若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）.A. 18B. 15C. 18或15D. 无法确定C【详解】试题分析：分情

4、况讨论，假设7作腰长，则三边分别为7，7，4，周长为18；假设4作腰长，则三边分别为4，4，7，周长为15，所以此等腰三角形的周长是18或15.故选C.考点：等腰三角形的周长；三角形的三边关系.8. 如图，下列判断正确的是( )A. 若1=2，则ADBCB. 若1=2.则ABCDC. 若A=3，则 ADBCD. 若A+ADC=180，则ADBCB【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.详解：A、1=2，ABCD，故此选项正确；B、1=2，ABDC，故此选项错误；C、若A=3，无法判断ADBC，故此选项错误；D、若A+ADC=180，则ABDC，故此选项错误；故选A点睛：本题考查了

5、平行线的判定方法：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单说成：同位角相等，两直线平行；两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行；两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行.9. 某花园内有一块五边形的空地（如图），为了美化环境，现计划以五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么阴影部分的总面积是（ ）A. 6m2B. 5m2C. 4m2D. 3m2A【分析】因为5个扇形的半径相等，所以5个扇形的面积和即为圆心角是540，半径是2m的扇形的面积【详解

6、】解：根据题意，得扇形的总面积= =6（m2）故选：A当扇形的半径相等的时候，注意运用提公因式法，没有需要知道每个扇形的圆心角，只需要知道所有的扇形的圆心角的和10. 如图，ABC的中线AD、BE相交于点F，下列结论正确的有 （ ）SABD=SDCA； SAEF=SBDF；S四边形EFDC=2SAEF；SABC=3SABFA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个D【详解】AD是ABC的中线，SABD=SDCA=,故正确；BE分别是是ABC的中线，SABE=SBCE=,SABD=SDCA= SABE=SBCE,SABE=SABD,SABE- SABF =SABD- SABF,SAEF=SBDF,

7、故正确；ABC的中线AD、BE相交于点F，SABF =2SAEF.SDCA=SABE, SDCA- SAEF =SABE- SAEF,SABF =S四边形EFDC,S四边形EFDC=2SAEF,故正确；ABC的中线AD、BE相交于点F，SABE=.SABC=2 SABE,SABE=3 SABF,故正确；故选D.点睛：本题考查了三角形重心的性质，熟练掌握重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1，重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分是解答本题的关键二、填 空 题（每题2分，共16分）11. 计算：x2x3_x5【分析】直接运用同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数没有

8、变，指数相加计算即可【详解】解：x2x3x5故x5本题主要利用同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键12. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为_【分析】值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000091m用科学记数法表示为.故答案为.考查科学记数法，掌握值小于1的数的表示方法是解题的关键.13. 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_5【详解】多边形的每个外角都等于72，多边形的外角和为360，36072=5，这个多边形边数为5.

9、故答案为5.14. ABC的三个内角之比为3:4:5，则内角为_.75【详解】360=150.故答案为150.15. 如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分AEF，1=35，那么2=_度110【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，再根据角平分线的定义求出，然后根据邻补角的定义列式计算即可得解【详解】解：，平分，故答案：110本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键16. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若次拐角A=130，第二次拐角B=150第三次拐的角是C，这时的道路恰好和次拐弯之前的道路平行，则C为_度.160【分析】首先过点B作

10、，又由已知，即可得，然后根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可求得答案【详解】解：过点B作，由已知可得：，1=A=130，2+C=180， 2=ABC-1=150-130=20，C=180-2=180-20=160故16017. 已知, 则_.-4或-1【详解】当x+4=0且x+20时，x=-4；当x+2=1时，x=-1；当x+2=-1时，x=-3，此时x+4=-3+4=1没有是偶数，没有合题意，舍去；故答案为-4或-1点睛：本题考查了乘方为1的数的特征，非零数的零次幂等于1；1的任何次幂等于1；-1的偶次方等于1.18. 如图a是长方形纸带，DEF=26，将纸带沿EF折叠成图b，再沿

11、BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是_.102【详解】四边形ABCD是矩形， AD/BC， BFE=DEF=26， CFE=CFG-EFG=180-2BFE-EFG=180-326=102.三、解 答 题（本大题共8小题，共64分，请写出必要的计算步骤或说理过程）19. 计算：（1） （2）（3） （4）（1）3 （2）a3 （3） （4）a5【分析】（1）项按乘方的意义计算，第二项非零数的零次方等于1，第三项负整数指数幂等于这个数正整数指数幂的倒数；（2）先算 ，再按同底数幂的乘法和除法计算；（3）先算积的乘方，再算单项式的乘法；（4）先按照单项式与多项式的乘法法则计算，再去括号合并同类

12、项即可.【详解】（1） =4+1-2=3；（2）=；（3） =（-8x3y3）=-24x5y4；（4）=20. 已知416m64m=421，求m的值m=4【详解】试题分析：按照幂的乘方法则把16m64m改写成42m43m，再根据同底数幂的乘法法则可得，442m43m=41+5m，所以1+5m=21，从而可求出m的值.416m64m=421，442m43m=421，41+5m=421，1+5m=21，m=4.21. 如图，在方格纸内将ABC水平向右平移4个单位得到ABC（1）补全ABC，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与AC的关系是： ；（3）画出ABC中AB边上的中线CE；（4）平移过程中

13、，线段AC扫过面积是： （1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）28.【分析】（1）把点A、B、C都水平向右平移4个单位得到A、B、C，从而得到ABC；（2）根据平移的性质求解；（3）利用网格特点确定AB的中点E，然后连结CE即可；（4）AC扫过的面积就是平行四边形ACCA的面积【详解】解：（1）如图，ABC为所作；（2）AC与A1C1的关系为平行且相等；（3）如图，CE为所作；（4）平行四边形ACCA的面积=47=28 点睛：本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应

14、点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22. 一个多边形的内角和比它的外角和的4倍多180，求这个多边形的边数和它的内角和多边形的边数为，它的内角和为【分析】设多边形的变数为：，根据多边形内角和和外角和的性质，通过列一元方程并求解，即可完成求解【详解】设多边形的变数为：多边形的内角和为：，多边形的内角和为： 根据题意，得： 多边形的内角和为：本题考查了多边形内角和、多边形外角和、一元方程的知识；解题的关键是熟练掌握多边形内角和、多边形外角和的性质，从而完成求解23. 阅读解答：（1）填空：21-20= =2（ ）22-21= =2（ ）23-22= =2（ ）（2）探索（1）中式子的规律，

15、试写出第n个等式，并说明第n个等式成立（3）计算：20+21+22+23+24+21000（1）1，0，2，1，4，2；（2）根据题（1）可知同底数幂相邻指数相减的差等于减数第n个式子：2n-2n-1=2n-1；（3）21001-1【分析】【详解】解：（1）21-20=2-1=1=20，22-21=4-2=2=21，23-22=8-4=4=22，故1，0，2，1，4，2；（2）21-20=20，22-21=21，23-22=22，2n-2n-1=2n-1；证明：2n-2n-1=22n-1-2n-1=2n-1（2-1）=2n-1，2n-2n-1=2n-1成立；（3）设s=1+2+22+21000

16、，2s=2+22+23+21001，由-：s=22001-1本题难度较低，主要考查学生对题干中已知规律总结归纳并运用到计算中去，为中考常考题型，要求学生多做训练，把技巧运用到考试中去24. 如图，在ABC中，ABC=56，ACB=44，AD是BC边上的高，AE是ABC的角平分线，求出DAE的度数6【详解】试题分析：先根据三角形内角和求出BAC的度数，由AE是ABC的角平分线，求出DAC的度数，由AD是BC边上的高，求出EAC的度数，再利用角的和差求出DAE的度数解：在ABC中，ABC=56，ACB=44BAC=180-ABC-ACB=80AE是ABC的角平分线EAC=BAC=40AD是BC边上

17、的高，ACB=44DAC=90-ACB=46DAE=DAC-EAC=625. 如图，已知ADBC，EFBC，1=2试问DG与BA是否平行?说明你的理由平行，理由见解析【详解】试题分析：由ADBC，EFBC，根据平行线的判定可以证得EFAD，则同位角1=BAD，所以已知条件可以推知内错角2=BAD，从而ABDG解：ADBC，EFBC，EFB=ADB=90，ADEF，1=BAD，1=2，2=BAD，ABDG点睛：本题考查了平行线的判定与性质熟练掌握垂直于同一直线的两直线平行，两直线平行同位角相等，内错角相等两直线平行是解答本题的关键.26. 如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点P（1）

18、如果A80，求BPC的度数；（2）如图，作ABC外角MBC，NCB的角平分线交于点Q，试探索Q、A之间的数量关系（3）如图，延长线段BP、QC交于点E，BQE中存在一个内角等于另一个内角的2倍，求A的度数（1）130；（2）Q=90，理由见解析；（3）A的度数是90或60或120【分析】（1）运用三角形的内角和定理及角平分线的定义求出BPC即可解决问题；（2）根据三角形的外角性质分别表示出MBC与BCN，再根据角平分线的性质可求得CBQ+BCQ，根据三角形内角和定理即可求解；（3）在BQE中，由于Q90A，求出EA，EBQ90，所以如果BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，那么分四种情况进行讨论：EBQ2E90；EBQ2Q90；Q2E；E2Q；分别列出方程，求解即可【详解】解：（1）A80ABC+ACB100，点P是ABC和ACB的平分线的交点，P180（ABC+ACB）18050=130，（2）外角MBC，NCB的角平分线交于点Q，QBC+QCB（MBC+NCB）（360ABCACB）（180+A）90+AQ180（90+A）90；（3）延长BC至F，CQ为ABC的外角NCB的角平分线，