压轴题09 电路与电磁感应综合专题

1、压轴题09电路与电磁感应综合专题如图所示，有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为6=30。，导轨间距为 L=0.5m,接在两导轨间的电阻为R=3 Q，在导轨的中间矩形区域内存在垂直导轨平面向上的匀强 磁场，磁感应强度大小为B=2T。一质量为m=0.2kg、有效电阻为尸6Q的导体棒从距磁场上边缘 d=2m处由静止释放，在磁场中运动了一段距离加速度变为零，然后再运动一段距离离开磁场， 磁场区域的长度为4d，整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直。不计 导轨的电阻，取g=10m/s2。求：导体棒刚进入磁场时导体棒两端的电压U0；导体棒通过磁场的过程中，导体棒产生的焦

2、耳热2；求导体棒从开始运动到离开磁场经历的时间，。如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN 和PQ长度也为I、电阻均为人，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关v与电阻为R的 单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量立。图中虚线右 侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。PQ的质量为m，金属导轨足够长， 电阻忽略不计。闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。如图甲所

3、示，两根与水平面成6 =30角的足够长的光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为及现将质 量均为朋、电阻均为R的金属棒。、b垂直于导轨放置，不可伸长的绝缘细线一端系在金属棒b 的中点。另一端N通过轻质小滑轮与质量为M的物体相连，细线与导轨平面平行。运动过程中 金属棒与导轨始终垂直且接触良好，不计一切摩擦，物体始终未与地而接触，重力加速度g取 10m/s2：若金属棒a固定，M=m由静止释放b，求释放瞬间金属捧b的加速度大小；若金属棒固定，L=1m，B=1T，m=0.2kg，R=1Q，改变物体的质量M，使金属棒b沿斜面向上

4、运动，请推导出金属棒b获得的最大速度v与物体质量M的关系式，并在乙图中画出v-m图像；若将N端的物体去掉，并对细线的这一端施加竖直向下的恒力斤mg，同时将金属棒a、b由 静止释放。从静止释放到棒a恰好开始匀速运动的过程中，棒a的位移大小为x。求这个过程中 棒a产生的焦耳热。如图所示，水平放置的、足够长的光滑金属轨道与光滑倾斜轨道以小圆弧平滑对接在倾斜轨道 上高h=l.8 m处放置一金属杆a，在平直轨道靠右端处放置另一金属杆b，平直轨道区域有竖直向 上的匀强磁扬.现由静止释放杆a，杆a下滑到水平轨道后即进入磁场，此时杆b的速度大小为 v0=3 m/s，方向向左.已知ma=2 kg，mb=lkg，

5、金属杆与轨道接触良好，g取10m/s2.求：杆a下滑到水平轨道上瞬间的速度大小.杆a、b在水平轨道上的共同速度大小.在整个过程中电路消耗的电能.如图，平行金属导轨由水平部分和倾斜部分组成，倾斜部分是两个竖直放置的四分之一圆弧导轨，圆弧半径r=0.2m。水平部分是两段均足够长但不等宽的光滑导轨，CC =3AA =0.6m，水平导 轨与圆弧导轨在刀力平滑连接。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T, 导体棒MN、PQ的质量分别为mj=0.2kg. m2=0.6kg，长度分别为=0.2m、l2=0.6m，电阻分别为 %=1.0忠R2=3.0Q，PQ固定在宽水平导轨上。现给导体棒MN

6、 一个初速度，使其恰好沿圆弧导 轨从最高点匀速下滑，到达圆弧最低处刀力位置时，MN克服安培力做功的瞬时功率为0.04W， 重力加速度g=10m/s2，不计导轨电阻，导体棒MN、PQ与导轨一直接触良好。求：导体棒MN到达圆弧导轨最低处力力位置时对轨道的压力大小；导体棒MN沿圆弧导轨下滑过程中，MN克服摩擦力做的功(保留3位有效数字)；若导体棒MN到达刀刀位置时释放PQ，之后的运动过程中通过回路某截面的电量q。(2020-河北省衡水中学高三期中)如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨， 导轨间距为L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的

7、水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。a、b为材料相同、长都为L 的导体棒，跨接在导轨上。已知a棒的质景为3m、电阻为R，b棒的质量为m、电阻为3R，其它 电阻不计。金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ、EM同 时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好，且 不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。金属棒b向左运动速度大小减为金属棒a的速度大小的一半时，金属棒a的速度多大？金属棒a、b进入磁场后，如先离开磁场的某金属棒在离开磁场前已匀速运动，此棒从进入磁 场到匀速运动的过程电路中产生的焦耳热多大？从b棒速度减

8、为零至两棒达共速过程中二者的位移差是多大？7.如图所示，CEG、DFH是两条足够长的、水平放置的平行金属导轨，导轨间距为L，在CDFE区域存在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为可导轨的右端接有一阻值为 R的电阻，左端与光滑弯曲轨道MC、ND平滑连接。现将一阻值为R，质量为m的导体棒从弯曲 轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰停在磁场的右边界EF处。金属导轨电阻不计，EF左侧 导轨光滑，右侧导轨粗糙，与导体棒间动摩擦因数为加建立原点位于磁场左边界CD、方向沿 导轨向右的坐标轴X，已知导体棒在有界磁场中运动的速度随位移均匀变化，即满足关系式：B 2 Lv =七-2 rX，v0为导体

9、棒进入有界磁场的初速度。求：有界磁场区域的宽度d；导体棒运动到x = %加速度a；若导体棒从弯曲轨道上4h高处由静止释放，则导体棒最终的位置坐标X和这一过程中导体棒上产生的焦耳热Q。8.足够长的平行金属轨道M、N，相距L=0.5m，且水平放置。M、N左端与半径R=0.4m的光滑竖 直半圆轨道相连，金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量mb=mc=0.1kg，电阻 Rb=Rc=1Q，轨道的电阻不计。平行水平金属轨道M、N处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁 场方向与轨道平面垂直，光滑竖直半圆轨道在磁场外，如图所示。若使b棒以初速度v0=10m/s 开始向左运动，求：c棒的最大速度；

10、c棒中产生的焦耳热；若c棒达最大速度后沿半圆轨道上滑，金属棒c到达轨道最高点时对轨道的压力的大小。9.如图所示，两条相距L的光滑平行金属导轨倾斜放置，与水平面的夹角为仇其上端接一阻值为R的电阻；一根与导轨垂直的金属棒置于两导轨上，金属棒的长度为L；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于导轨平面向下的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时 间t的变化关系为B=kt，式中k为常量；虚线MN左侧是一匀强磁场区域，区域上边界MN (虚 线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0,方问向也垂直于导轨平面向下。某时刻，金属棒 从图示位置由静止释放，在t0时刻恰好以速度越过MN，此后沿导轨向

11、下做匀速运动。金属棒 与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。分别求出在时刻J(t1t0)的感应电流的大小;(2)求金属棒的质量及0t(tt0)时间内电阻R产生的热量。如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L=1m，与水平面的夹角为伊37，整个空间存在 垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，ab处及其上方轨道光滑，ab下方轨 道粗糙。当导体棒ab以初速度v0=10m/沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒cd一直静止在 导轨上，已知两导体棒质量均为m=1kg，电阻均为R=2.5Q，导体棒ab上滑的最大位移为s=1.25m， 导轨电阻不计，空气阻力不计，重力加速度为

12、g (g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)，试求在导 体棒ab上滑的整个过程中导体棒ab运动初始时刻的加速度大小；导体棒ab运动的时间；导体棒cd产生的焦耳热。如图，光滑金属轨道POQ、POQ互相平行，间距为L,其中OQ和OQ位于同一水平面内，PO和PO构成的平面与水平面成30。正方形线框ABCD边长为L,其中AB边和CD边质量 均为朋，电阻均为,，两端与轨道始终接触良好，导轨电阻不计。BC边和AD边为绝缘轻杆，质 量不计。线框从斜轨上自静止开始下滑，开始时底边AB与OO相距L。在水平轨道之间，必啊初 长方形区域分布着有竖直向上的匀强磁场，OM = ON L，NM右侧区域

13、分布着竖直向下的 匀强磁场，这两处磁场的磁感应强度大小均为B。在右侧磁场区域内有一垂直轨道放置并被暂时 锁定的导体杆时，其质量为m电阻为，。锁定解除开关K与M点的距离为L，不会阻隔导轨中 的电流。当线框AB边经过开关K时，EF杆的锁定被解除，不计轨道转折处OO和锁定解除开 关造成的机械能损耗。求整个线框刚到达水平面时的速度v0；求线框AB边刚进入磁场时，AB两端的电压UAB;AB求CD边进入磁场时，线框的速度v；2 B 2 L若线框AB边尚未到达M N，杆EF就以速度七=箱厂离开MV右侧磁场区域，求此时线框的速度多大？12.如图甲所示，利用粗糙绝缘的水平传送带输送一正方形单匝金属线圈abcd，

14、传送带以恒定速度v0运动。传送带的某正方形区域内，有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。当金属线圈的 bc边进入磁场时开始计时，直到bc边离开磁场，其速度与时间的关系如图乙所示，且在传送带 上始终保持ad、bc边平行于磁场边界。已知金属线圈质量为朋，电阻为R边长为乙线圈与传 送带间的动摩擦因数为#，重力加速度为g。求下列问题：线圈刚进入磁场时的加速度大小；正方形磁场的边长d。13.物理现象的分析有宏观与微观两个视角。现讨论如下情境：在竖直向下的磁感应强度为B的匀 强磁场中，两根足够长的光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为乙电阻不计。电 阻为R、质量为m的金属导体棒ab垂直于MN、

15、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，导体棒ab 的中点用轻绳经过滑轮与质量为M的物块相连。物块放在水平地面上，轻绳处于竖直方向上刚好 张紧，如图1所示。MP间接有电动势为E、内阻为r的电源，其它连接导线的电阻不计，不计一 切摩擦。已知：B=1T，Z=0.5m，R=2Q，E=3V，r=1Q，M=0. 02kg，m=0. 01kg，g=10m/s2，电 子的质量为m0，电量为e。闭合S，导体棒ab从静止开始向运动，若某时刻导体棒运动速度为V，E - BLv此时回路中的电流可用公式/ = 一-一进行计算，与为回路中的总电阻。求：z闭合电键S瞬间，电路中的电流；分析导体棒水平方向所受各力变化的情况，定性画

16、出导体棒速度与时间的变化图像；计算导体棒稳定运动后，自由电荷运动沿棒方向受到的碰撞阻力的平均值与沿棒方向的洛为L = 0.5m的足够长的金属导轨，放置在倾角均为。=30。的对称斜面上，两导轨平滑连接，连 接处水平，两导轨右侧接有阻值为R=0.8Q的固定电阻，导轨电阻不计。整个装置处于大小为 B = 1T，方向垂直于左边斜面向上的匀强磁场中。质量为以=0.1kg，电阻为r = 0.2Q的导体棒I从左侧导轨足够高处自由释放，运动到底端时与放置在导轨底部的质量也为m = 0.1kg的绝缘棒II发生完全弹性碰撞(等质量的物体发生完全弹性碰撞时，交换速度)。若不计棒与导轨间的摩擦阻力，运动过程中棒I和棒

17、II与轨道接触良好且始终与轨道垂直，求：第一次碰撞后，棒I沿右侧斜面上滑的最大高度h ；第二次碰撞后，棒I沿左侧斜面上滑的最大距离为0.25m，该过程的时间；若从释放棒I到系统状态不再发生变化的整个过程中，电阻A产生的热量为Q = 0.64J，棒I释放点的高度H。如图所示，一平行倾斜光滑金属导轨与间距相同的水平光滑导轨平滑连接，电阻均不计，导轨 与水平倾角为30，导轨间距L=0. 5m，倾斜导轨平面存在着垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强 度为与，导轨上端与匝数N=100匝的线圈相连接，线圈面积S=0.01m2，线圈电阻R = 0.04Q， 线圈内存在一垂直平面向下的磁场，磁感应强度随时间变化为

18、B1= 0.2 + 0.6t (T)。用同种材料 制作成一边长为L、粗细均匀的正方形导体框放在水平导轨上，质量为m2 = 0.4 kg，%= .8Q， 其中AB边(包括A、B)绝缘漆被刮去，其他三边有绝缘漆，两边与水平导轨相接触。假设水平 导轨与地面的高度足够大，在水平地面存在竖直方向的相间的匀强磁场，磁场宽度为L，相邻磁 场间距也为L，磁感应强度为B3=0. 2T。现在在倾斜导轨上垂直放置一导体棒PQ，棒长为L，质 量m1= 0.1 kg，电阻R1= 0.02Q，若闭合开关妇，断开开关以，导体棒PQ恰好能静在斜导轨 上。然后断开妇，闭合灼，导体棒由静止下滑，达到匀速后进入水平导轨并与正方形导

19、体线框 相碰，相碰后不分开一起向右运动，然后从导轨水平飞出，假设线框在空中运动过程中保持水平， 不发生翻转，最后穿过竖直磁场落在水平地面上。求垂直斜面的匀强磁场的磁感应强度大小。求正方形线框飞出到落地的水平位移；求正方形线框从飞出到落地过程，CD边电流产生的焦耳热；求正方形线框从飞出到落地过程，CD边的电势差随水平位移的函数关系。如图所示，平行光滑金属导轨PQ、MN分别由一段圆弧和水平部分组成，水平部分固定在绝缘 水平面上，导轨间距为L、M、P间接有阻值为R的定值电阻，导轨水平部分在CD、EF间有垂 直导轨平面向上的匀强磁场/，磁感应强度大小为B，GH右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场II， 磁

20、感应强度大小为2B，金属棒b垂直导轨放在导轨的EF、GH之间，金属棒a在圆弧导轨上离 水平面高h处由静止释放，金属棒在导轨上运动过程中始终与导轨接触良好并与导轨垂直，两金 属棒接入电路的电阻均为R，质量均为m，CD、EF间的距离为2h，重力加速度为g，金属棒a 与b碰撞后粘在一起，最后金属棒a、b停在磁场II区域内，求：金属棒a通过磁场I的过程中，通过定值电阻的电量；金属棒a离开磁场I时的速度大小；金属棒a、b 一起在磁场II中运动的距离X。如图所示，两条平行的固定金属导轨相距L=1m，光滑水平部分有一半径为r=0.3m的圆形磁场 区域，磁感应强度大小为B1 = .5T、方向竖直向下；倾斜部分

21、与水平方向的夹角为0=37， 处于垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=0.5T。金属棒PQ和MN的质量均为m=0.lkg， 电阻均为R = 10。PQ置于水平导轨上，MN放置于倾斜导轨上、刚好不下滑。两根金属棒均与导 轨垂直且接触良好。从某时刻起，PQ棒在水平外力的作用下由静止开始向右运动，当PQ棒进人磁场B1中时，即以速度v=16m/s；匀速穿过该区域。不计导轨的电阻，PQ始终在水平导轨上运动。取 g = 10m/s2，sin37。= 0.6,cos37 = 0.8 ；求MN棒刚要滑动时，PQ所处的位置；求从PQ棒开始运动到MN棒刚要滑动的过程中通过PQ棒的电荷量；通过计算，定量画出

22、PQ棒进人磁场B后在磁场中水平外力F随位移变化的图像。如图所示，两根粗细均匀的金属棒心、N，用两根等长的、不可伸长的柔软导线将它们连接成 闭合回路，并悬挂在光滑绝缘的水平直杆上，并使两金属棒水平。在M棒的下方有高为H、宽 度略小于导线间距的有界匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，此时M棒在磁 场外距上边界高h处(h H，且h、H均为未知量)，N棒在磁场内紧贴下边界。已知：棒M、N 质量分别为3m、m，棒在磁场中的长度均为乙电阻均为。将M棒从静止释放后，在它将要进 入磁场上边界时，加速度刚好为零；继续运动，在2棒未离开磁场上边界前已达匀速。导线质量 和电阻均不计，重力加速度为g：求M棒将要进入磁场上边界时回路的电功率；若已知M棒从静止释放到将要进入磁场的过程中，经历的时间为t，求该过程中M棒上产生的 焦耳热0；在图2坐标系内，已定性画出从静止释放M棒，到其离开磁场的过程中“v-t图像”的部分图 线，请你补画出M棒“从匀速运动结束，到其离开磁场”的图线，并写出两纵坐标。、b的值。19.如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平成0=30的长直导轨和-段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值 气=2。，导轨闻距L=0.6m .在 右侧导轨所在斜面的矩形区域M 1M