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文档简介
1、变量与函数1(1)汽车以60千米时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,先填下面的表,再试用含t的式子表示s现请思考下面几个问题: 601201802403002在问题中,观察填出的表格,我们就会发现:每当行驶时间t取定一个值时,行驶里程s就随之确定一个值,例如60120180240300t1,则s601=60;t2,则s602=120t5,则s605=300即当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有唯一确定的值与其对应。3(2)每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售出票x张,票房收人为
2、y元,怎样用含x的式子表示y?经计算可以发现:每当售票数量x取定一个值时,票房收入y就随之确定一个值,例如早场x150,则y10150=l 500;日场x205,则y10205=2 050;晚场x310,则y10310=3 100。 我们可以看到当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有唯一确定的值与其对应。4(3)在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m(单位:kg)的式子表示受力后的弹簧长度l (单位:cm)?10.51111.51212.5135通过试验可以看出:
3、每当重物质量m取定一个值时,弹簧长度l就随之确定一个值如果弹簧原长10cm,每lkg重物使弹簧伸长05 cm,那么当m1时,l10+0.51=105当m10时,l等于多少?l=10+0.510=156(4)要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆面积为20cm2?呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?容易算出:当S10 cm2时,r_cm;当S20cm2时,r_cm每当S取定一个值时,r随之确定一个值我们能得出:两者的关系为r_. 7(5)如图11.11,用10m长的绳子围成长方形试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化记录不同的长方形的长度值,计算相应的长方形面积的值,探索它们的变化规律设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S?89我们可以根据下表中给出的数值确定长方形一边的长,得出另一边的长,计算长方形的面积,填表并探索变量间的关系 每当长方形长x取定一个值时,面积S就随之确定一个值,S_122.53466.256x(5-x)10观察发现:对于变量的每一个值,另一变量都有唯一的值与它
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