一次函数第一课时PPT

1、一次函数第一课时PPT性质:当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。y=kx（k是常数，k0）一条经过原点和(1,k)的直线正比例函数y=kx (k0)xyy=kx(k0)解析式：图象： 学习目标：1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际 问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法 学习重点：一次函数的概念课件说明问题1 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6 ，登山队员由大

2、本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系。y56x这个函数也可以写成y6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，y=-60.5+5=2y6x+5这个函数是正比例函数吗? 它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗?问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身

3、高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；（20t25） 问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化（0 x10） 观察与发现(1) c = 7t-35(2) G=h-105(3) y=0.1x+22(4) y=-5x+50观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系

4、式有什么特点? 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数。 特别注意：这些函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数的和来表示。k 0，自变量x的指数是“1”思考：一次函数与正比例函数有什么不同? 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 正比例函数一次函数 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。 概念：例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数?（2）y=-x-4 （4）y=x2 -3x（1）y=2x（3）(5) y=8x2+x(1-8x)下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例

5、函数？（7）y=2(x-4) 你能举出一些一次函数的例子吗？试一试课堂练习 练习2请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项例2.已知函数 是一次函数，求其解析式。解:注意：利用定义求一次函数 表达式时，要保证由题意得：一次函数的表达式为k 0，自变量x的指数是“1”课堂练习 练习3已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求 k 和 b 的值例一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式它是一次函数吗？ （2）求

6、第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？ 这节课的收获：怎样的函数是一次函数？ 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0) 的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值， 函数值增加的值是变化的还是不变的？课堂小结 作业：教科书第99页第3，6题； 其中，第6 题增加以下两个小题： （1）当