2023届四川省射洪市数学九上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,将点向下平移个单位长度,所得到的点的坐标是（ ）ABCD2如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AO

2、B的度数是（ ）A25B30C35D403用一圆心角为120，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm4计算的结果是（ ）A3B9C3D95二次函数y3（x+4）25的图象的顶点坐标为（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）6在反比例函数y图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）Ak2Bk0Ck2Dk27二次函数的图象如图，有下列结论:，时，当且时，当时，.其中正确的有（ ）ABC D8某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A抛一枚硬币，出现

3、正面朝上B从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数C从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃9如图，双曲线的一个分支为（ ）ABCD10下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知某小区的房价在两年内从每平方米8100元增加到每平方米12500元，设该小区房价平均每年增长的百分率为，根据题意可列方程为_.12如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD若AC2，则cosD_.13将抛物线向右平移2个单位长度，则所得抛物线对应的函数表

4、达式为_.14如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，若，则阴影部分图形的周长为_结果保留15如图，四边形ABCD是O的外切四边形，且AB10，CD15，则四边形ABCD的周长为_16请写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为2，2，这个方程可以是_17二次函数y2（x3）2+4的图象的对称轴为x_18一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10 x+21=0的根，则三角形的周长为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知线段与点，若在线段上存在点，满足，则称点为线段的“限距点”.（1）如图，在平面直角坐标系中，若点.在中，是线段的“限距点”的是

5、 ；点是直线上一点，若点是线段的“限距点”，请求出点横坐标的取值范围.（2）在平面直角坐标系中，点，直线与轴交于点，与轴交于点. 若线段上存在线段的“限距点”，请求出的取值范围.20（6分）在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线交于点B，C（点B在点C的左侧）.（1）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.当时，请直接写出“W区域”内的整点个数；当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围.21（6分）如图，已知抛物线经过，及原点，顶点为（1）求抛物

6、线的函数解析式；（2）设点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，且以、，为顶点，为边的四边形是平行四边形，求点的坐标；（3）是抛物线上第一象限内的动点，过点作轴，垂足为是否存在这样的点，使得以，为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由22（8分）如图，在矩形中对角线、相交于点，延长到点，使得四边形是一个平行四边形，平行四边形对角线交、分别为点和点.（1）证明：；（2）若，则线段的长度.23（8分）在平面直角坐标系中，直线 y = x与反比例函数的图象交于点A（2，m）.（1）求m和k的值；（2）点P（xP，yP）是函数图象上的任意一点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x

7、于点B. 当yP = 4时，求线段BP的长；当BP3时，结合函数图象，直接写出点P 的纵坐标yP的取值范围24（8分）如图，已知四边形ABCD内接于O，A是的中点，AEAC于A，与O及CB的延长线交于点F，E，且.(1)求证：ADCEBA；(2)如果AB8，CD5，求tanCAD的值25（10分）根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元.你能确定参加这次旅游的人数吗？26（10分）如图，在中，是高.矩形的顶点、分别在边、上，在边上，.求矩形的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可

8、得所得到的点的坐标为（2，3-1），再解即可【详解】解：将点P向下平移1个单位长度所得到的点坐标为（2，3-1），即（2，2），故选：B【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律2、B【详解】将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOA-AOB=45-15=30，故选B3、B【解析】扇形的圆心角为120，半径为6cm，根据扇形的弧长公式，侧面展开后所得扇形的弧长为圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，根据圆的周长公式，得，解得r=2cm故选B考点：圆锥和扇形的计算4、C【解析】直接计算平方即可.【详解】故选C.【

9、点睛】本题考查了二次根号的平方，比较简单.5、D【分析】根据二次函数的顶点式即可直接得出顶点坐标【详解】二次函数该函数图象的顶点坐标为（4，5），故选：D【点睛】本题考查二次函数的顶点坐标，解题的关键是掌握二次函数顶点式的顶点坐标为（h，k）6、D【分析】根据反比例函数的性质，可求k的取值范围【详解】反比例函数y图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，k20，k2故选：D【点睛】考核知识点：反比例函数.理解反比例函数性质是关键.7、D【分析】只需根据抛物线的开口、对称轴的位置、与y轴的交点位置就可得到a、b、c的符号，从而得到abc的符号；只需利用抛物线对称轴方程x=1就可得到2a与b的关系

10、；只需结合图象就可得到当x=1时y=a+b+c最小，从而解决问题；根据抛物线x=图象在x轴上方，即可得到x=所对应的函数值的符号；由可得，然后利用抛物线的对称性即可解决问题；根据函数图像，即可解决问题.【详解】解：由抛物线的开口向下可得a0，由对称轴在y轴的右边可得x=0，从而有b0，由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上可得c0，故错误；由对称轴方程x=1得b=-2a，即2a+b=0，故正确；由图可知，当x=1时，y=a+b+c最小，则对于任意实数m（），都满足，即，故正确；由图像可知，x=所对应的函数值为正，x=时，有a-b+c0，故错误；若，且x1x2，则，抛物线上的点（x1，y1）与（x

11、2，y2）关于抛物线的对称轴对称，1-x1=x2-1，即x1+x2=2，故正确由图可知，当时，函数值有正数，也有负数，故错误；正确的有；故选：D.【点睛】本题主要考查了抛物线的性质（开口、对称轴、对称性、最值性等）、抛物线上点的坐标特征等知识，运用数形结合的思想即可解决问题8、C【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的频率，约为0.33者即为正确答案【详解】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是0.5，故本选项错误；B、从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数频率约为：0.5，故本选项错误；C、从一个装有6个红球和3个黑球的袋子

12、中任取一球，取到的是黑球概率是0.33，故本选项正确；D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是0.25，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式9、D【解析】在中，k=80，它的两个分支分别位于第一、三象限，排除；又当=2时，=4，排除；所以应该是故选D10、A【分析】轴对称图形:平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形; 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这

13、个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解：A选项：是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意；B选项：是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；C选项：不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D选项：不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选A.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据相等关系：8100(

14、1+平均每年增长的百分率)2=12500即可列出方程.【详解】解：根据题意，得：.故答案为：.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用之增长降低率问题，一般的，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为：.12、 【解析】试题分析：连接BC，D=A，AB是O的直径，ACB=90，AB=32=6，AC=2，cosD=cosA=故答案为考点：1圆周角定理；2解直角三角形13、【分析】利用顶点式根据平移不改变二次项系数可得新抛物线解析式【详解】的顶点为(1,0)，向右平移2个单位得到的顶点为(1,0)，把抛物线向右平移2个单位，所得抛物线的表达式为.故答案为：.【

15、点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握“左加右减，上加下减”的平移规则是解题的关键.14、+1【详解】解：五边形ABCDE为正五边形，AB=1，AB=BC=CD=DE=EA=1，A=D=108，= AB=，C阴影=+BC=+1故答案为+115、1【分析】根据切线长定理得到AE=AH，BE=BF，CF=CG，DH=DG，得到AD+BC=AB+CD=25，根据四边形的周长公式计算，得到答案【详解】四边形ABCD是O的外切四边形，AEAH，BEBF，CFCG，DHDG，AD+BCAB+CD25，四边形ABCD的周长AD+BC+AB+CD25+251，故答案为：1【点睛】本题考查的是切线长定

16、理，掌握从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等是解题的关键16、x240【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系，即可求出答案【详解】设方程x2mx+n0的两根是2，2，2+（2）m，2（2）n，m0，n4，该方程为：x240，故答案为：x240【点睛】本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系，掌握一元二次方程ax2+bx+c0的两个根x1，x2与系数的关系：x1+x2=，x1x2=，是解题的关键.17、1【分析】已知抛物线的顶点式，可知顶点坐标和对称轴【详解】y2（x1）2+4是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，对称轴为直线x1故答案为1【点睛】本题考查了二次函数的对称轴问题，掌

17、握抛物线的顶点式是解题的关键18、2【解析】分析：首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长详解：解方程x2-10 x+21=0得x1=3、x2=1，3第三边的边长9，第三边的边长为1这个三角形的周长是3+6+1=2故答案为2点睛：本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和三、解答题(共66分)19、（1）；或；（2）.【分析】（1）已知AB=2，根据勾股定理，结合两点之间的距离公式，即可得到答案；根据题意，作出“限距点”的轨迹，结合图形，即可得到答案；（2）结合（1）的轨迹，作出图像，可分为两

18、种情况进行分析，分别求出两个临界点，即可求出t的取值范围.【详解】（1）根据题意，如图：点，AB=2，点C为（0，2），点O（0，0）在AB上，OC=AB=2；E为，点O（0，0）在AB上，OE=；点D（）到点A的距离最短，为；线段的“限距点”的是点C、E；故答案为：C、E.由题意直线上满足线段的“限距点”的范围，如图所示. 点在线段AN和DM两条线段上（包括端点），AM=AB=2，设点M的坐标为：（n，n）（n0），易知， 同理 点横坐标的取值范围为：或.（2）与x轴交于点M，与y轴交于点N，令y=0，得；令x=0，得，点M为：（），点N为：（0，）；如图所示，此时点M到线段AB的距离为2，

19、；如图所示，AE=AB=2，EMG=EAF=30，AG=1，解得：；综上所述：的取值范围为：.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，利用勾股定理解直角三角形，一次函数的图像与性质，一次函数的动点问题，以及新定义的理解，解题的关键是正确作出辅助图形，利用数形结合的思想，以及临界点的思想进行解题，本题难度较大，分析题意一定要仔细.20、（1）顶点P的坐标为；（2） 6个； ，【分析】（1）由抛物线解析式直接可求；（2）由已知可知A（0，2），C（2+ ，-2），画出函数图象，观察图象可得；分两种情况求：当a0时，抛物线定点经过（2，-2）时，a=1，抛物线定点经过（2，-1）时，a= ，则a1；当

20、a0时，抛物线定点经过（2，2）时，a=-1，抛物线定点经过（2，1）时，a=-，则-1a-【详解】解：（1）y=ax2-4ax+2a=a（x-2）2-2a， 顶点为（2，-2a）；（2）如图，a=2，y=2x2-8x+2，y=-2，A（0，2），C（2+，-2），有6个整数点；当a0时，抛物线定点经过（2，-2）时，a=1，抛物线定点经过（2，-1）时，； 当时，抛物线顶点经过点（2，2）时，；抛物线顶点经过点（2，1）时，； 综上所述：，【点睛】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键21、（1）；（2）点的坐标为：（1，3）；（3）存在符合条件的点有两个，分

21、别是或（3，15）【分析】（1）由于抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）根据平行四边形的性质，对边平行且相等，可以求出点D的坐标；（3）分两种情况讨论，AMPBOC，PMABOC，根据相似三角形对应边的比相等可以求出点P的坐标【详解】解：（1）设抛物线的解析式为，将点，代入，可得：，解得：故函数解析式为：；（2）当AO为平行四边形的边时，DEAO，DE=AO，由A（-2，0）知：DE=AO=2，由四边形AODE可知D在对称轴直线x=-1右侧，则D横坐标为1，代入抛物线解析式得D（1，3）综上可得点D的坐标为：（1，3）；（3）存在理由如下：

22、如图：，根据勾股定理得：，是直角三角形，假设存在点，使以，为顶点的三角形与相似，设，由题意知，且，若，则，即，得：，（舍去）当时，即,若，则，即：，得：，（舍去），当时，即故符合条件的点有两个，分别是或（3，15）【点睛】本题考查的是二次函数的综合题，首先用待定系数法求出抛物线的解析式，然后利用平行四边形的性质和相似三角形的性质确定点D和点P的坐标，注意分类讨论思想的运用，难度较大22、（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）首先利用矩形和平行四边形平行的性质得出和，然后利用相似三角形对应边成比例，即可得证；（2）利用平行四边形对角线的性质以及勾股定理和相似三角形的性质进行等量转换，即可得解.【详解】（1）证明：是矩形，且，又是平行四边形，且ACDE，（2）四边形为平行四边形，相交点，在直角三角形中，又，【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.23、（1）m=2，k=4 ；（2）BP=3 ； yP4或0yP1【分析】（1）将A点坐标代入直线y = x中求出m的值，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值；（2）由题可知点P 和点B的纵坐标都为4，将纵坐标分别代入两个函数解析式得相应横坐标，即可得到点的坐标,求出BP.根据函数与不等式的关系，即可