八年级数学竞赛试卷

1、泽国二中八年级数学竞赛试卷一、选择题（每小题 5分，共40分）1、已知反比例函数 y=m-2的图象上两点 A（xi,yi）, B（X2, y2）,当xi 0 2xVX2时，有yi y2,则m的取值范围是（）A。 m 1 C 、m 2 D 、m 22 .如图a, ABCD是一矩形纸片， AB=6cm , AD=8cm , E是AD上一点， 且AE=6cm ,操作：将AB向AE折过去，使AB与AE重合,得折痕 AF , 如图b;将 AFB以BF为折痕向右折过去，得图c,则 GFC的面积为（）图CA.23.若方程二一x 3k 2Bo 3Co 42一有正数根，则k的取值范围是x kk 3。3D.)k

2、2(D)4。把5个整数从小到大排列，则中位数是4,如果这5个数的唯一众数是 6,则这5个整数可能的最大和是（）A 21 B 、 22 C 、 23 D 、 245、古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个:子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥 ，将天干的10个汉字和地支的12 个汉字分别循环排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（）Ao31 Bo 61Co 91 Do 1216。如图一5所示，两个边长都为 。点

3、正好是正方形 ABCD勺中心, 那么它们重叠部分的面积为 （2的正方形 ABCDF口 OPQR如果 而正方形 OPQRT以绕。点旋转, ）A、4B 、2 C 、1 D 、一27。如图所示，PhP2,P3是双曲线上的三点，过这三点分别作 y轴的垂线, 得到三个三角形，分别是 P1A1O, P2 A2O, P3A3O设它们的面积分别是 Sl,S2,S3 则（）8.将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此），则此五边形的面积为（）A、680B、720 C、745 D、760二、填空题（每小题 5分，共30分）9、映在镜子里的这个号码（如图）的实际号码是

4、。10.将两个全等的有一个角为 30的直角三角形如图1拼放，使其两条较长 直角边在同一直线上，那么图中的等腰三角形共有 个.图1图211、已知AD是 ABC的中线， ADC 45，把 ADC沿AD所在直线 对折，点C落在点E的位置（如图4）,则 EBC等于 度.12、直角三角形的两条直角边分别长5和12,三角形内一点到三边的距离者B为d, 贝U d=.13、甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：甲：“丙第一名，我第三名.”乙：“我第一名，丁第四名.”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没说话.最后公布结果时，发现他们预测都只对了一半。请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁

5、四人的名次。甲是第 名,14.汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒 340米，听到回响时汽车离山谷听距离是 米三、解答题：（共50分）15、正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下仿照上例，用图示的方法，解答下列问题：（操作设计）（1）、如图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形原三角形面积等的矩形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与16、一个直立的火柴盒在桌面上到下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法，如图火柴盒的一个侧面 ABC陶下到AB C D的位置，连接DACC ,设A

6、B=a, BC=b AC=c,请禾U用四边形 + b2=c2。17、如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东 60的BF方向移动，距离台风中心200km的范 围内是受台风影响的区域.A城是否受到这次台风的影响？为什么？若A城受到这次台风影响，那么 A城遭受这次台风影响有多长时间？18、如图，四边形 ABCD 是直角梯形，/B=900,AB=8cm , AD=24cm ,BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向 D运动，点 Q从C同时 出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随 之停止运动。（8分）从运动

7、开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形/成为等腰梯 形？设梯形ABQP的面积为y,运动的时间x,写出y与x之间的函数关系 式，并写出自变量的取值范围 ；求当x等于多少时，ABQP的面积是ABCD的一半？19、如图，四边形 ABCD中,AC=6, BD=8且AC，BD顺次连接四边形 ABCD 各边中点，得到四边形AiBiCiDi;再顺次连接四边形AiBiCiDi各边中点，得到四 边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形 AnBnCnDn。(1)证明:四边形AiBiCiDi是矩形;(2)写出四边形AiBiCiDi和四边形A2B2c2D2的面积;(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;(

8、4)求四边形A5B5C5D5的周长.上各取一点M、（本题 i5 分）矩形 ABCD 中,AB=20,BC=i0 ,若在 AC、ABN(如图)，使BM+MN的值最小，求这个最小值 .(i5分)、如图6,正三角形 ABC的边长为a, D是BC的中点，P是AC边上的点, 连结PB和PD得到 PBD。求：当点P运动到AC的中点时， PBD的周长;PBD的周长的最小值。13、已知点A(1 , 1)在平面直角三角形系中， 在坐标轴上确定点 P,使4AOm6 为等腰三角形，则符合条件的点P共有 个。.在钟表面上，0幅秒针，OB是分针,现在是12:00 ,当三角形AO即面积第一次达到最大时，时间经过了 秒 13、(本题10分)甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后， 他们四个人预测名次的谈话如下：甲：“丙第一名，我第三名.乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没说话。最后公布结果时，发现他们预测都只对了一半。请你说出这 次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次.甲是第 名，乙是第 名，丙是第 名，丁是第 名.15。已知，在 ABC中，AB AC a, M为底边BC上任意一点，过点 M分别作AB, AC的平行线交AC于P,交A