六年级数学下册教案-3 解决问题的策略（35）-苏教版

1、解决问题的策略教学内容：苏教版六年级下册第2829页，例2及“练一练”，练习五第45题。教材分析：例2是一个类似于中国古典计算题“鸡兔同笼”的问题。通过解决这一问题，让学生进一步体会假设策略在不同问题情境中的应用特点和思考过程。教材在呈现问题后，直接提出：解决这个问题，你准备选择什么策略？启发学生在讨论中主动想到假设的策略。然后教材分别通过画图和列表呈现两种不同的假设方法。学生探索并初步理解这两种方法后，教师引导学生思考“上面的这两种有什么共同的特点”，让学生在对解决问题过程的反思中，进一步明确策略应用的过程和特点，画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不

2、同的策略，要学会根据具体问题灵活选择策略。教学目标：让学生在解决实际问题的过程中初步学会用“假设”的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效解决问题。让学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。教学重难点：用假设的方法实现问题的简单化，并结合相应的推理解决问题。教学准备：多媒体课件、磁性黑板贴。教学设计：创设情境，引出问题。师：同学们，我们中华民族历史悠久，数学文化源远流长，在数学历史的长河中，有一颗璀璨的明珠，它记载了古

3、代数学家对各种问题的解决策略。（板书课题：解决问题的策略）书中记述着这样一道题:今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这就是古代著名的“鸡兔同笼”问题。自主探究，解决问题。理解题意。师：我们一起穿越一下，模仿古人的方式读一读。（生读）明白什么意思吗？指名回答。（2人）表扬:理解能力不错表达得很清楚。师：为了方便研究，我把题目调整一下。你能找到哪些数学信息？还隐藏了什么条件？ （对，这是常识）自主探究。师：下面请你们先独立思考，确定选用哪些策略解决问题；小组长拿出信封，选择所需的材料，分工解决问题；解决问题后四人小组交流。教师巡视指导，收学生的作品。（切换实物投影）交流方

4、法。列举师：我们先来看看这个小组的，小组长上来介绍一下。学生介绍。（板书：列举）师：他用列举的策略，帮助我们成功地解决了问题。列举时要有序，做到不重复、不遗漏。（板书：有序）画图法。师：再来看看这个同学画的图？（板书：画图）你来介绍一下你是怎么画的？生介绍。 问：你们听懂了他的意思吗？老师告诉大家一个秘密，其实呀刚才讨论的时候，他悄悄告诉我他是蒙的。（板书：蒙）师：我们不妨来看看他蒙的对不对。师生共同检验。师表扬：能蒙对呀，就不简单了。其他同学有没有蒙对的？指名说。师：老师也蒙了一下，假设8只都是鸡。（板书：假设8只都是鸡）我们也来画画图。（教师贴）边贴边说：每只鸡有2只脚。师：老师蒙对了吗？

5、根据学生回答相继板书：82=16只 22-16=6只师拿着6只脚，问：那这6只脚怎么办？师：谁来把这6只脚添上去。学生上来添。问：为什么一只鸡下面添两只脚？学生回答后板书：4-2=2只提问：我们需要把几只鸡调整为兔？（板书：62=3只）师：添上脚的这3只就成了？62=3只求的就是兔的只数，鸡的只数怎么算？（板书8-3=5只）师：现在大家都明白了吧，假设8只都是鸡，一共有82=16只脚，和实际22只相比少了6只脚，少6只脚是因为全部假设成鸡了，要把一部分鸡调整为兔，一只鸡调整为兔就会多2只脚，所以这6只脚里有3个2只脚，就要把3只兔子调整为鸡，所以623就是兔子的只数，8-3=5就是鸡的只数。师

6、：这个问题也可以像这样用计算的方法解决。（板书：计算）刚刚我们假设8只全是鸡，还可以假设8只都是？生：兔。师：你可以用画图的方法，也可以用计算的方法，自己动手试一试吧。学生展示、汇报，教师提问每步算式表示什么意思。（画图、计算的方法各请一人汇报） (3)假设、调整。师：刚才我们假设8只都是鸡或者8只都是兔，如果假设鸡和兔各一半呢？课件出示。师：多了2只脚，说明谁的只数多了？ 怎样调整？为什么这样调整？指名回答。师:检验一下，是不是22只脚。小结：我们在解决这一类问题时，还可以先直接假设问题的结果（板书：假设），再根据题意对假设的结果进行适当的调整（板书：调整），从而推算出正确的结果。 (4)解

7、决原题。师：现在让我们一起回到经典，这是周老师用列举法做出来的答案。有同学说没看清，看不清没关系，关键要想明白。如果这样假设，你能一步调整到位吗？(同桌讨论讨论)指名口答。（23人）师：哦，我听明白了。多了12只脚，是因为兔的只数假设多了，就要把一部分兔调整为鸡，一只兔调整为鸡少2只脚，多12只脚就要把6只兔调整为鸡，所以兔有18-6=12只，鸡就是17+6=23只。检验一下，是不是94只脚。师：如果这样假设呢？指名口答。师：少了12只脚，是因为鸡的只数假设多了，就要把一部分鸡调整为兔，一只鸡调整为兔多2只脚，少4只脚就要把2只鸡调整为兔，所以兔有10+2=12只，鸡就是25-26=23只。检

8、验一下，是不是94只脚。小结：从刚才的假设调整中，我们可以看出，假设的结果是可错的，但是假设也是有价值的，可以帮助我们通过调整，更快地接近真相。借用胡适的一句名言:大胆假设，小心求证！(5)总结。师：同学们，我们一起回顾一下，今天用了哪些策略来解决问题的？生:列举、画图、计算、先假设再调整。师：我们在分析和解决同一个问题时，可以用不同的策略，要学会根据具体问题灵活地选择策略。应用方法，解决问题。师：现在为师就有个问题想请你们帮帮忙。谁能读懂什么意思？（生回答）题目：孺子四十有二，欲泛舟游湖。赁(租）舟十恰满，其大舟可载人五，小舟可载人三，问大舟小舟各几何？教师竖起大拇指表扬:孺子可教也。 指名口答。2.硬币。师：我们日常生活中的一些问题，也能用今天学的策略来解决。请看题：1元和5角的硬币一共13枚，共有8元。一元和5角的硬币各有多少枚？指名口答。3.介绍日本“龟鹤算”。师：同学们，“鸡兔同笼”所内涵的“假设思想”已经成为了中华民族代代相传的精神财富。随着世界各民族间文化的交融，“鸡兔同笼”对大和民族，也就是日本的数学文化也产生了深远的影响，成为日本 “龟鹤算”问题的源头。百僧分馍。师：在中国古代的一些数学典籍中，与“鸡兔同笼”相类似的还有一些经