六年级下册数学课件 4.1 数与代数-解决问题 北京版_第1页
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1、 数学广角鸽巢问题六（4）卢小华 鸽巢原理我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？一、游戏把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？总有：一定有、肯定有的意思。至少（不少于）：指最少限度，可以是2支，也可以是3支或4支。所以是比已知情况多，也可能与已知情况相等。二、探索新知把4支铅笔放进3个笔筒里，有哪几种放法？总有一个笔筒里至少放进几支铅笔？温馨提示：2、想一想，怎样放才能做到既不重复，也不遗漏。3、用杯子代替笔筒，分组操作，小组长把操作的结果记录

2、下来。1、所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数。思考！有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？如果我们先让每个笔筒里放1支笔，最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。这样分实际上是怎样分？怎样列式？想一想 把5支笔放进4个笔筒，还是不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进了2支笔吗？把6支笔放进5个笔筒呢？把100支笔放进99个笔筒呢？你发现了什么规律？做一做P68 （1） 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？53=1（只）2（只）1+1=2（只）尽量平均分，目的是为了找到至少数，所以

3、至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。例2、把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果有8本书会怎样呢？10本书呢？7 3 = 2（本）1（本）8 3 = 2（本）2（本）10 3 = 3（本）1（本）物体个数抽屉数=商余数至少数= 商+1 商1、鸽巢原理其实就是抽屉原理2、鸽巢问题的一般规律:要把a个物体放进n个抽屉里,如果an=bc(c0),那么总有一个抽屉至少放(b+1)个物体。物体个数抽屉数=商余数3、至少数=商+1或=商课堂小结 “鸽巢问题”又称“抽屉原理”，是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原

4、理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介（1） 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？P69做一做巩固练习：1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，为什么？巩固练习：2、学校合唱班有49个同学，至少有（ ）人在同一个月出生。53、把多于kn个物体放进n个抽屉里（n是不为0的自然数），总有一个抽屉里至少放进（ ）个物体。k+1 （1） 随意找13位同学，他们中至少有2人的属相相同。为什么？独立思考 （2） 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？挑战自我：

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