20m预应力简支空心板计算书

1、PAGE 预应力混凝土简支空心板桥上部结构设计摘 要本次设计的题目是预应力混凝土简支空心板桥上部结构设计。本设计采用装配式预应力混凝土简支空心板桥，主梁形式为预应力简支空心板，基础采用双柱式钻孔灌注桩基础。本文阐述了该桥的设计和验算过程。首先进行对主桥进行了总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行了预拱度的设置分析。具体包括以下几个部分：1.桥型布置，结构各部分尺寸拟定；2.选取计算结构简图；3.恒载内力计算；4.活载内力计算；5.荷载组合；6.配筋计算；7.预应力损失计算；8.截面强度验算；9.截面应力及变形验算。关键词 预应力 装配式空心板桥 内

2、力计算 目 录第1章绪论1第2章方案比选及空心板的特点22.1方案比选22.2空心板设计特点32.3空心板受力特点32.4空心板构造特点3第3章 截面尺寸拟定及特性计算43.1基本设计资料43.2截面尺寸的拟定53.3毛截面几何特性计算6第4章 内力组合84.1恒载内力计算84.2活载内力计算94.3内力组合15第5章 预应力钢筋的估算及布置175.1控制截面钢束面积估算175.2钢束的布置185.3换算截面的几何特性18第6章 空心板强度计算206.1正截面强度计算206.2箍筋设计216.3斜截面抗剪强度验算23第7章 预应力损失及有效预应力计算247.1预应力损失的计算247.2各阶段预

3、应力损失值的组合26第8章 应力验算278.1短暂状况的正应力验算278.2使用阶段空心板截面应力验算28第9章 抗裂性验算329.1正截面抗裂性验算329.2斜截面抗裂验算33第10章 变形验算3410.1预加力引起的挠度3410.2使用荷载作用下的挠度3410.3预拱度的设置35第11章 板式橡胶支座的计算3411.1确定支座的平面尺寸3411.2确定支座的厚度3411.3验算支座偏转情况3511.4验算支座底抗滑稳定性35第12章 变形验算3412.1桥墩墩柱的计算3412.2钻孔灌注桩的计算34结语36致谢37参考文献38附录139第1章 绪 论我国幅员辽阔，大小山脉和江河湖泽纵横全国

4、，在已通车的公路路线中尚有大量渡口需要改建为桥梁，并且随着社会主义工业、农业、国防和科学技术现代化的逐步实现，还迫切需要修建许多公路、铁路和桥梁，在此我们广大桥梁工程技术人员将不断面临着设计和建造各类桥梁的光荣而艰巨的任务。空心板桥是公路桥梁中量大、面广的常用桥型，它构造简单、受力明确，可以采用钢筋混凝土和预应力混凝土结构；可做成实心或空心，就地现浇为适应各种形状的弯、坡、斜桥，因此，一般公路、高等级公路和城市道路桥梁中，广泛采用。尤其是建筑高度受到限制和平原区高速公路上的中、小跨径桥梁，特别受到欢迎，从而可以减低路堤填土高度，少占耕地和节省土方工程量。实心板一般用于跨径13m以下的板桥。因为

5、板高较矮，挖空量很小，空心拆模不便，可做成钢筋混凝土实心板，立模现浇或预制拼装均可。空心板一般用于等于或大于13m的跨径，一般采用先张或后张预应力混凝土结构。先张法用钢绞线和冷拔钢丝；后张法可用单根钢绞线、多根钢绞线群锚或扁锚，立模现浇或预制拼装。成孔采用胶囊、折装式模板或一次性成孔材料如预制薄壁混凝土管或其他材料。钢筋混凝土和预应力混凝土板桥，其发展趋势为：采用高标号混凝土，为了保证使用性能尽可能采用预应力混凝土结构；预应力方式和锚具多样化；预应力钢材一般采用钢绞线。空心板桥跨径可做到25m，目前有建成3540 m跨径的桥梁。在我看来跨径太大，用材料不省，板太高、刚度小，预应力度偏大，上拱高

6、，预应力度偏小，可能出现下挠；若采用预制安装，横向连接不强，使用时容易出现桥面纵向开裂等问题。由于吊装能力增大，预制空心板幅宽有加大趋势，1.5m左右板宽是合适的。预制装配式板应特别注意加强板的横向连接，保证板的整体性，如接缝处采用抗剪力钢筋。为了保证横向剪力传递，至少在跨中处要施加横向预应力。第2章 方案比选及空心板的特点2.1方案比选桥梁的种类有很多，按照上部结构的截面形式可分为“T”形梁桥、箱形梁桥、“I”形梁桥、板桥等。而针对于中小跨径的桥梁，现在一般采用空心板作为主梁的截面形式，因为空心板具有如下优点：1外形简单，制作方便。不但外部几何形状简单，而且内部一般无需配置抗剪钢筋，仅按构造

7、弯起斜筋，因而，施工简单，模板及钢筋工作都比较省，也利于工厂化成批生产。2建筑高度小，适宜于桥下净空受到限制的桥梁使用。与其他桥型相比较，既降低桥面高度，又可缩短引道长度。现在，整体式连续板桥，跨中厚度已经做到跨径的1/50，这样外形清盈美观，可以节省材料，充分利用空间。3对于装配式板桥的预制构件，便于工厂化生产，构件重量较轻，便于安装。4空心板可以减轻结构自重。空心板内部被挖空，这样结构的自重减小，跨径增大。当然，不足之处就是跨径较小。泸水河全长约120公里，流域面积3112平方公里。泸水河地区的地质情况如下：亚粘土，89米；亚砂土，56米；泥质粉砂岩，1415米；鉴于架桥地质地形情况，该处

8、地势平缓，桥全长较短，经多个方案比较后，根据安全、适用、经济、美观的设计原则，采用简支板桥形式进行桥梁上部结构设计。下部结构采用桩基础形式。由于地质情况：上层为亚粘性土，下层为砂性土，上部结构荷载较大，地基上部土层较弱，地基持力层位置较深，采用浅基础或人工地基在技术，经济上不全理，故选择钻孔灌注桩基础。2.2空心板设计特点为了使装配式预应力混凝土空心板桥的板块组成整体，共同承受车辆荷载，在块件之间的横向连接采用企口混凝土铰连接，保证了传递横向剪力,使各块板共同受力。装配式预应力混凝土空心板桥设计的一般步骤为：参照已有设计确定截面形式并拟定结构的几何尺寸，计算毛截面的几何性质，模拟实际的先张法施

9、工工艺，计算出恒载及其活载内力，并将恒载、活载内力进行正常使用状态和承载能力极限状态组合。选取最不利组合值估算预应力钢束的面积，并布置预应力钢束。求出换算截面的几何性质，正截面的强度，并对截面配置箍筋。对于斜截面的抗剪强度也需验算，若各项验算均满足要求。可进行预应力损失计算，并对预应力损失值进行组合，以进行应力验算和变形验算，如各项验算均满足规范要求且合理，则设计通过。如有些验算通不过，则需调整钢束甚至修改截面尺寸后重新计算，直至各项验算均满足规范要求为止。2.3空心板受力特点采用装配式空心板桥利用板间企口缝填入混凝土拼连而成，从结构受力性能上分析，它不是双向受力的整体宽板，而是一系列单向受力

10、的窄板式的梁，板与板之间借铰缝传递剪力而共同受力。对于每块窄板而言，它主要沿跨径方向承受弯曲与扭转。装配式板桥做成横截面被挖空的空心板桥，以达到减小自重和加大适用跨径的目的。2.4空心板构造特点装配式板桥做成横截面挖空的空心板桥，以达到减小自重和加大适用跨径的目的，而且对材料的充分利用也是合理的。预应力空心板桥目前以建成3540m跨径的桥梁。较同跨径的实心板重量小，运输安装方便，而建筑高度较同跨径的T梁小，目前使用较多。第3章 截面尺寸拟定及特性计算3.1基本设计资料3.1.1设计条件1.标准跨径：20m；计算跨径：19.4m；2.桥面净宽：净-11+20.5m；3.设计荷载：公路级, 结构的

11、安全系数为1.1。3.1.2主要材料：1.预应力钢绞线：预应力钢绞线采用75。其预应力钢筋的技术指标见表3-1。 钢筋的技术指标（单位：MPa） 表3-1钢筋种类抗拉强度标准值fpk抗拉强度设计值fpd抗压强度设计值fpdEp17股186012603901.951052.非预应力钢筋非预应力钢筋采用热扎R235钢筋，其技术指标见表3-2。 非预应力钢筋技术指标表(单位：MPa) 表3-2钢筋种类fskfcdfsdEsR235（d=8）2351951952.11053.混凝土混凝土技术指标表（单位：Mpa） 表3-3强度种类强度等级fck (Mpa)ftk (Mpa)fcd (Mpa)ftd (

12、Mpa)Ec (Mpa)C2516.71.7811.51.232.8104C4026.82.4018.41.653.25104空心板块为C40混凝土，铰缝为C40混凝土填筑。为了保证铰缝浇筑质量跟梁端123cm范围内采用C40水泥砂浆填筑。桥面铺装采用8cm厚C40防水混凝土和8cm沥青混凝土，防撞护栏为C25混凝土。其混凝土技术指标见表3-3。3.1.3设计依据及参考资料1.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）；2.公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）；3.公路桥涵设计手册（JTG B01-2003）；4.公路工程技术标准（JTJ 024-85）；

13、5.桥梁工程；6.结构设计原理；3.2截面尺寸的拟定预应力混凝土空心板桥桥面净空为12m，板厚为0.9m，采用单个六边形挖空，空心板横截面的最薄处为12cm，为了使装配式板块组成整体共同承受车辆荷载，在块件之间肯有横向连接构造，连接采用企口混凝土铰连接，采用先张法施工工艺，空心板横截面形式如图3-1；漏斗形的铰缝企口连接示意图3-2。图3-1 横截面图 图3-2 铰缝企口连接示意图3.3毛截面几何特性计算3.3.1毛截面面积中板：Ah=12490-21/255+1/2（8+5）30+1/288-7078+4（1/22323）=62792；边板：Ah=12490-1/255-1/2（8+5）30

14、-1/288-7078+4（1/22323）+（12+8）381/2=6898.52；3.3.2毛截面重心位置中板：全截面对1/2板高处的静矩：S1/2=21/255（2/35+40）+1/2303（1/330+10）+1/288（2/38+2）+352（1/235+10）=7202.673；边板：全截面对1/2板高处的静矩：S1/2 =1/255（2/35+40）+1/2303（1/330+10）+1/288（2/38+2）+352（1/235+10）+1238（33+1/212）+1/2838（2/38+25）=259963；铰缝的面积：A铰=21/255+1/2（8+5）30+ 1/28

15、8+（8+30+5）=522；毛截面重心离1/2板高的距离为：中板：(向下移）；边板：（向上移）；铰缝重心对1/2板高的距离为：d铰=；3.3.3毛截面对重心的惯性矩每个挖空的六边形面积为A：A=；中板： 边板： 第4章 内力组合4.1恒载内力计算4.1.1空心板自重（一期恒载）空心板截面面积,C40混凝土重度为25KN/m3。中板： ；边板： 。4.1.2桥面系自重g3（二期恒载）防撞护栏采用C25混凝土，高为50cm单侧重力取用0.50.51/225=3.13KN/m。桥铺装采用等厚度8cm 的防水混凝土和8cm 的沥青混凝土横向坡度设为1.5%。则全桥宽每延米桥面铺装总重为：。桥面系二期

16、恒载重力按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊的每延米桥面系重力为：g3=(3.132+41.36)/9=5.29kN/m；4.1.3铰缝重g4（二期恒载） 铰缝面积为52210-4m2,C40混凝土重度为25KN/m3。g4=52210-425=1.25KN/m；由此知空心板的每延米一期恒载gI和二期恒载gII按边板计算：gI=g2=17.25KN/m ； gII=g3+g4=5.29+1.25=6.54KN/m；按中板计算：gI=g1=15.7KN/m； gII=g3+g4=6.54KN/m。4.1.4恒载内力计算恒载内力计算表 表4-1项目荷载种类g (KN/m)L (m)M（KNm）Q

17、（KN）跨中/4跨支点/4跨一期恒载中板15.719.6753.91565.44153.8676.93边板17.2519.6828.35621.26169.0584.53二期恒载6.5419.6314.05235.5464.0932.05恒载合计中板22.2419.61067.96779.81217.95108.98边板23.7919.61142.40856.80239.47119.734.2活载内力计算4.2.1荷载横向分布系数空心板的荷载横向分布系数跨中和/4处按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算，支点与点之间按直接内插求得。1.跨中与/4处的荷载横向分布系数计算空心板的刚度系数：将图3

18、-1所示截面简化成图4-1。 图4-1 截面简化图b=124-23=101cm； h=90-10=80cm；t1=23； t2=10；中板： ； 边板：； ；故空心板的刚度系数=0.01时，1号板至5号板的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表4-2。各板荷载向横向分布影响线坐标值表 表4-2位置板号12345678910.1850.1620.1360.1150.0980.0860.0770.0720.06920.1620.1580.1410.1190.1020.090.0810.0750.07230.1360.1410.1420.1290.1110.0970.0870.0810.07740.1

19、150.1190.1290.1330.1230.1080.0970.0900.08650.0980.1020.1110.1230.1310.1230.1110.1020.098绘制各板的横向分布影响线见图4-2。(1)各板荷载分布系数。1号板的荷载横向分布系数：；2号板的荷载横向分布系数：；3号板的荷载横向分布系数：；4号板的荷载横向分布系数：；5号板的荷载横向分布系数：；计算结果列于表4-3。图4-2 各板的横向分布影响线及横向最不利加载图各板的荷载横向分布系数汇总表 表4-3板号荷载系数12345mc0.2820.276.0.2640.2460.225由表4-3可知，在汽车荷载作用时，1号

20、板受力最不利。为了设计与施工方便，各板理论上按同一规格计算，跨中和/4处的荷载横向分布系数取下列值：mq=0.282。2.支点处的荷载横向分布系数支点处的荷载分布系数按杠杆原理法计算，由图4-3，2号板或3号板的横向分布系数如下：则：；3.支点到/4处的荷载横向分布系数空心板支点到/4处的荷载横向分布系数按直线内插求得。结果如下：图4-3 支点处的荷载分布系数图跨中及/4处：mq=0.282；支点：mc=0.5；4.2.2活载内力计算1.汽车荷载的冲击系数；C40混凝土的弹性模量：E=3.25104Mpa；当1.5HZ14HZ时：；则：1+=1.32。（2）跨中及/4处的弯矩和剪力均布荷载和内

21、力影响线面积计算见表4-4。计算公式：；双车道不折减,故：=1 ；公路级时，车道荷载均布荷载标准值qk=10.5KN/m,集中荷载标准值：。均布荷载和内力影响线面积计算表4-4截面荷载类型qk(KN/m)Pk(KN/m)影响线面积(m2) 影响线图式跨中截面公路级10.5238.4截面公路级10.5238.4剪力效应时，集中荷载标准值为：。剪力效应时，均布荷载和内力影响线面积计算见表4-5。 均布荷载和内力影响线面积计算 表4-5截面qk(KN/m)Pk(KN/m)影响线面积（m2）影响线图式跨中截面10.5286.1截面10.5286.1 跨中及/4处的力弯矩和剪力汇总表 表4-6截面qk(

22、KN/m)Pk(KN/m)1+mc或yS(KNm或KN)SiS10.5238.41.320.28248.02188.39623.234.9434.8410.5238.41.320.28236.02140.778466.913.675326.1310.5286.11.320.2822.459.5862.830.553.2510.5286.11.320.2825.5121.54101.410.7579.87 图4-4 荷载横向分布系数和支点剪力影响线图（3）支点剪力绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图和支点剪力影响线图，如图4-4。横向分布系数变化区段的长度：。m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为

23、：；影响线的面积为：。则： 。则在公路级作用下，1号板支点的最大剪力为：。4.3内力组合4.3.1内力组合公式及其组合值：1.承载能力极限状态组合公式：2.正常使用极限状态内力组合公式：空心板各截面的内力组合见表4-7。 空心板各截面内力组合表 表4-7组合状态序号荷载类别弯矩（KNm）剪力（KN）跨中跨中支点承载能力极限状态1恒载1142.4856.800119.73239.472汽车荷载623.23466.9162.83101.41233.9231.2恒1370.881028.160143.68287.3641.4汽车872.52653.6787.96141.97327.495(3)+(4

24、)2243.41681.8387.96285.65614.85正常使用极限状态60.7汽车436.26326.8443.9870.99163.747(1)+(6)1578.661183.6443.98190.72403.21由表4-7可知，在承载能力极限状态下，为最不利组合。故在混凝土空心板设计时，采用承载能力极限状态下内力组合值。第5章 预应力钢筋的估算及布置5.1控制截面钢束面积估算全预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求,所需要的有效预应力为：设预应力钢筋重心到截面下缘的距离,。则板的有效高度为：，则：,，。则预加力为： ；预应力钢筋的张拉控制应力为：；放张时的残余预应力近拟按张拉控制应

25、力的90%来估算：；由；故预应力钢筋采用17股钢绞线，取直径15.24mm的的钢绞线，则所需钢绞线束为：；所配预期应力钢筋的钢绞线束数为20根钢绞线，实际预应力钢筋面积为：。5.2钢束的布置先张法预应力钢筋的布置应满足“公桥规”规定，现取预应力钢筋离板下缘的距离为：。预应力钢筋沿空心板跨长呈直线变化，故沿板长各截面保持不变。为施工方便故取(如图5-1)。图5-1 钢束布置图5.3换算截面的几何特性5.3.1换算截面的面积；中板：；边板：。5.3.2换算截面的重心位置1.预应力钢筋换算截面对空心板毛截面重心的静矩为：中板：；边板：。2.换算截面重心至毛截面重心的距离：中板：；边板：。3.换算截面

26、重心至空心板截面下缘的距离中板：；边板：。4.换算截面重心至空心板截面上缘的距离中板：；边板：。5.预应力钢筋重心至换算截面重心的距离中板：；边板：。5.3.3换算截面的惯矩1. 惯性矩计算中板： 。边板： 。第6章 空心板强度计算6.1正截面强度计算对简支板桥的跨中截面进行正截面强度计算，空心板等效为工字形。跨中截面受翼缘计算宽度，在跨中截面抗弯能力极限状态下，预应力钢筋达到抗拉设计强度，混凝土达到抗压设计强度，忽略铰缝。见图6-1。将空心板截面先换算成空心板的圆孔，再将圆孔换算为矩形孔。由，得；由；将代入上式得：，。在空心板截面宽度，高度以 及孔的形心位置都不变的条件下，等效工 图6-1

27、工字形截面字形截面尺寸为：上、下缘翼板厚度：；腹板厚度：；截面有效高度：。C40混凝土，的钢绞线的抗拉设计强度，跨中截面最大计算弯矩。由得：式子右边；左边。故按第一类T形截面，构件按宽度为的矩形截面计算。由，得。结构的安全系数；则：则： ；故空心板正截面强度满足要求。6.2箍筋设计6.2.1截面尺寸复核为了保证构件不出现脆性破坏，空心板截面的尺寸应满足要求。空心板计算剪力，结构安全系数，混凝土标号为C40，腹板厚，有效高度。； 故空心板截面尺寸符合要求。6.2.2箍筋配筋验算查表知，则：；需进行箍筋计算。6.2.3配置箍筋由表知，。设箍筋采用HRB33510的钢筋，由得：；由， 得：；将、代入

28、上式得。箍筋间距，则；所需箍筋的面积：；单肢箍筋的面积：；箍筋的数量：。故箍筋采用开口式，见图6-2。图6-2 开口式箍筋图箍筋的实际面积为：。箍筋的实际间距采用200mm，自支点中心起长度不小于1倍梁高范围内，采用开口式箍筋，间距为100mm，箍筋布置如图6-4。根据构造要求，对于空心板除配置20根的预应力钢绞线，12的箍筋，还需配置的纵向钢筋、的架立钢筋间距20cm，其他辅助钢筋均采用钢筋。图6-4箍筋布置图6.3斜截面抗剪强度验算6.3.1斜抗剪强度验算：由斜截面抗剪承载力计算的基本表达式得；由前知； ；则支点剪力。故空心板各斜截面抗剪强度均满足要求，故斜截面抗弯强度可不验算。第7章 预

29、应力损失及有效预应力计算7.1预应力损失的计算7.1.1锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失先张法施工时，预应力钢筋张拉后临时锚固在台座上，采用带螺帽的锚具。超张拉，预应力钢筋张拉端至锚固端的距离，钢筋的张拉控制应力：；，； 。7.1.2预应力筋与张拉台座之间的温差引起的预应力损失空心板采用加热养护的方法，为减少温差引起的应力损失，可采用二次长温分阶段养护的措施。设控制预应力钢筋的最大温差：。7.1.3钢筋松弛引起的预应力损失对于预应力钢丝、钢绞线先张法构件，传力锚固时的钢筋应力：；钢筋采用级松弛，超张拉；故 。 7.1.4混凝土的弹性压缩引起的应力损失应力损失：张拉锚固前力筋中的预应力

30、： 由得:混凝土应力为零时的预应力钢筋的预加力；。已知，。在计算截面的重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土应力；则先张法中，构件受压时，已与混凝土粘结两者共同变形，由混凝土弹性压缩引起钢筋中的应力损失为：。7.1.5混凝土的收缩和徐变引起的应力损失应力损失：受压区不配置预应力钢筋，取。只计算受拉区混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失。构件受拉区全部纵向钢筋配筋率：。知， 截面的回转半径：空心板截面与大气接触的周边长度：；空心板的毛截面面积：；构件理论厚度：；当，时，传力锚固龄期为，加载龄期。查表内插得：，；则 。7.2各阶段的有效预应力值1先张法构件第一阶段为预加应力阶段发生的应力损失：；2第二

31、阶段为使用荷载阶段发生的应力损失：；3全部的预应力损失为：；4在预加应力阶段，钢筋的有效预应力为：；5在使用阶段，钢筋中的永存预应力为：。第8章 应力验算8.1短暂状况的正应力验算1构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C40，在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合要求。；2预加力阶段梁跨中截面上、下缘的正应力：；先张法构件的预应力钢筋的合：；上缘：；已知， ，；将以上数值代入上式得；。下缘： 。以上计算结果表明，在预施应力阶段梁的上缘出现拉应力，下缘混凝土的压应力满足规范要求。当时，在梁的上缘配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋。已知， 则；纵向钢筋采用，钢筋所需纵

32、向钢筋根数：；则纵向钢筋数量为间距为，非预应力钢筋的实际面积为：；钢筋重心到截面重心距离为：。8.2使用阶段空心板截面应力验算8.2.1跨中截面混凝土正应力验算混凝土受压边缘的法向压应力计算。按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力，受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用取其标准值，不计分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。；，；混凝土受压边缘的法向压应力：。8.2.2受拉区预应力钢筋的拉应力的验算拉应力公式及计算：；已知，； 。8.2.3斜截面主压应力验算选取支点截面和/4截面为预加力和荷载效应标准值产生的混凝土主压应力和主拉应力计算截面。；1.支点截

33、面；知，。；将上述数值代入上式得： ；混凝土的剪应力：。知，；将上述数值代入上式得：；由预加力和荷载效应标准值产生的混凝土压应力和主拉应力为：。2. /4截面计算主应力点作用的标准值和预加力的混凝土法向应力；已知，；竖向预应力钢筋产生的混凝土竖向压应力；在计算主应力点，按作用标准值组合计算的剪力产生的混凝土剪应力：；知，； ；。8.2.4主压应力的限制值主压应力限值验算：混凝土的主压应力限值为：；可见混凝土主压应力计算值均小于限值，满足要求。最大主拉应力为，按公桥规的要求，仅需按构造要求布置箍筋。第9章 抗裂性验算9.1正截面抗裂性验算9.1.1作用短期效应组合下构件边缘混凝土的正应力计算1预

34、加力作用下受弯构件抗裂验算边缘混凝土的预压应力，取跨中截面。；知，代入上式得：；2由作用短期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力。；部分预应力A类构件，在作用短期效应组合下应符合：。以上计算知（压），说明在作用短期效应组合下没有消压，计算结果满足“公桥规”中A类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。9.1.2作用长期效应组合下构件边缘混凝土的法向拉应力法向拉应力计算：；在作用长期效应组合下，；计算结果满足按“公桥规”中A类部分预应力构件，按作用长期效应组合计算的抗裂要求。9.2斜截面抗裂验算选取/4截面进行验算：； ；则拉应力：；对于A类部分预应力混凝土构件，在作用短期预应力

35、组合下应符合要求。故斜截面抗裂性验算符合公桥规要求。第10章 变形验算及预拱度设置10.1预加力引起的挠度主梁的计算跨径，C40混凝土的弹性模量：；换算截面惯矩，使用阶段的预加力矩为；主梁上拱度： ( )；考虑长期效应的预加力引起的上拱度为：（ ）；10.2使用荷载作用下的挠度公路桥规规定，对于A类部分预应力混凝土构件取抗弯刚度为挠度为;， ；（ ）；考虑长期效应影响： ； 故符合要求。10.2.1荷载在短期效应组合下的总挠度：主梁在一、二期恒载G1和G2作用下产生的挠度值和：（ ）；（ ）；由作用短期效应组合计算的弯矩值引起的挠度值：；（ ）；10.3预拱度的设置梁在预加力和荷载短期效应组合

36、共同作用下，并考虑长期效应的挠度值为：（ ）；由预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，因此可不设预拱度。第11章 板式橡胶支座的计算板式橡胶支座的设计与计算包括确定支座尺寸，验算支座受压偏转情况以及验算支座的抗滑稳定性。11.1确定支座的平面尺寸选定圆盘式橡胶支座，平面尺寸直径d=25,面积a=491cm2，计算支座的平面形状系数,采用中间层橡胶片厚度，则： ；橡胶支座的平均容许压应力限值。橡胶支座得弹性模量为：；验算橡胶支座的承压强度：。11.2确定支座的厚度主梁的计算温差为 ，温度变形有两端支座共同承担，则每一支座承受的水平位移为：；为了计算活载制动力引起的水平位移

37、，首先要确定作用在每一支座的制动力：；制动力： 其制动力标准值为：；故取。9根梁共18个支座每一支座承受水平力需要的橡胶片总厚度：不计汽车制动力时：；计入汽车制动力时：；根据公桥规规定：。选用四层钢板和五层橡胶片组成的支座上下层橡胶片厚0.3cm中间层厚薄钢板厚0.3cm,则橡胶片总厚度为： (合格)。支座总厚度。11.3验算支座偏转情况支座的平均压缩变形为： ； 按公桥规规定，尚应满足，即（合格）；计算梁端转角：由关系式可得；在恒载作用下，主梁处于水平状态，在使用荷载作有用下的跨中挠度代入上式得：；验算偏转公式；即 。11.4验算支座底抗滑稳定性支座底抗滑稳定性的验算公式：计汽车制动力时：；

38、不计汽车制动力时：；式中： 支点最小力； 在结构作用下的支座反力，即； 橡胶支座的剪切模量,取； 汽车制动力，取；橡胶支座预混凝土表面的摩察系数。 计汽车制动力时：；故支座抗滑稳定性满足要求。第12章 桥墩及基础配筋、强度验算12.1桥墩墩柱的计算墩柱的一般尺寸见图12-1，墩柱直径为120cm.，采用C20号混凝土R235和HRB400的钢筋。12.1.1荷载的计算1.恒载的计算；(1)由以前的计算结果可以知；1)上部结构的恒载：一孔重2153.92KN；2)盖梁自重（半根盖梁）：212.55KN；3)墩柱自重：。(2)作用在墩柱底面的恒载垂直力为：2882.22KN；。2.活载的计算；荷载

39、布置及行驶情况见前述图2-5、图2-6，由盖梁计算得知。(1)单孔布载，单列车；相应的制动力：；(2)双孔布载，单列车；相应的制动力： 。公路I级汽车荷载的制动力标准值不得小于165KN，故制动。活载中双孔荷载产生支点入最大的反力值，即产生最大墩柱垂直力。单孔产生最大的偏心弯矩，即产生最大墩柱底弯矩。3.双柱反力横向分布计算（活载位置见图12-11） 图12-11活载位置图公路I级单列车：； ；双列车：； ；4.荷载组合；(1)最大最小垂直反力时，计算见表12-12。活载组合垂直反力计算表（双孔）表12-12编号荷载情况最大垂直反力（KN）最小垂直反力（KN）横向分布系数B1横向分布系数B11

40、公路I级单列车0.666394.090.334197.632双列车0.503435.940.497430.74注：表中已乘了冲击系数。(2)最大弯矩时，计算见表12-13。活载组合最大弯矩计算（单孔）表12-13编号荷载情况墩顶反力计算垂直力(KN)水平力（KN）对柱中心弯矩(KNm)0.25B1.06H1上部构造盖梁自重_1653.66_413.42_2两墩平均水平力330.261.322871.89112.0787.45注：表中水平力由两墩柱平均分配。12.1.2截面配筋计算及应力验算1.作用于墩顶的外力；(1)垂直力：最大垂直力：；最小垂直力： ； (2)水平力：； (3)弯矩： ；2.

41、作用于墩柱底的外力； 图12-12 墩柱外力图3.截面配筋计算（截面11，见图12-12）；墩柱用C20混凝土，。选用HRB400直径为1428的钢筋（图12-13）， 。 图12-13 柱截面配筋图由于，不计偏心矩的增大系数，即。(1)双孔荷载；最大垂直反力时，墩柱按轴心受压构件验算； ；式中：，；则：。(2)单孔荷载；最大弯矩时，墩柱按小偏心受压构件验算。；C20混凝土，。配筋率为：；。按圆形钢筋混凝土截面杆件强度计算式：；式中： ；代入上式得：压应力：；拉应力： ；钢筋的应力： ；混凝土拉应力小于容许应力，墩柱不会出现裂缝，按小偏心构件计算可行。墩柱的配筋满足规范要求，箍筋可按构造要求配

42、筋。12.2钻孔灌注桩的计算钻孔灌注桩的直径为1.3m，采用C20号混凝土，HRB40028的钢筋，箍筋采用R23510的钢筋。灌注桩按m法计算，m值为：因地层为不同的土层，将局部冲刷线深度内的各土层利用公式，求得，桩身混凝土受压弹性摸量为。为了满足泄洪的要求，需要对河床进行改河工程。将河床向下挖除2.84m，使河床线处于砾砂处高程为211.83。12.2.1荷载计算每根桩承受的荷载为：1.两孔的恒载反力：；2.盖梁的恒重反力：；3.一根桩的恒重反力：；作用在桩顶的恒重反力：；4.灌注桩每延米的自重：（已扣除浮力）；5.活载反力；(1)两跨活载反力：；(2)单跨活载反力：；(3)制动力：；作用

43、点在支点中心，距桩顶的距离：；(4)纵向风力：风压取； 盖梁引起的风力：；对桩顶力臂为：；墩柱引起的风力：；对桩顶力臂为：；横向风力因墩柱横向刚度较大，可不予考虑。6.作用于桩顶的外力；（双孔）；（单孔）；7.作用于地面处桩顶的外力；桩顶埋于地面以下0.18m；桩基础采用冲抓钻孔灌注桩基础，为摩擦桩。12.2.2桩长计算土层为两层，根据公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ02485）确定单桩容许承载力公由经验公式初步反算桩长。最大冲刷线以下桩长为，一般冲刷线以下深度为。则：式中： 一根桩受到的全部竖向荷载（KN），最大冲刷线以下取桩的自重的一半。当两跨活载时：；计算时取以下的数据：桩的计算直径为

44、1.30m，采用冲抓锥成孔直径为1.4m，桩的周长为桩的截面面积为。其中，（扣除水的浮力），故： ；即由可得：；。现取，桩底标高为191.96，河床至桩距离为0.18m，一般冲刷线至桩顶距离为0.58m。取时，上式反求可知桩的轴向承载力满足要求。12.3.3桩的内力及位移计算（m法）1.桩的计算宽度：；2.桩的变形系数：；式中：；将上述数值代入得： ；桩的换算深度：按弹性桩计算。3.计算墩柱顶的外力及地面桩上的外力；桩帽顶外力（按一跨活载计算）；作用于地面处的桩顶上的外力为：；。4.计算地面以下深度处桩身的弯矩与水平压应力；(1)桩身弯矩；，为无量纲系数，计算见表12-14。其结果以图12-1

45、3（a）示之。(2)桩身水平压应力：；无量纲系数，由表查得，值计算列表12-15。其结果见图12-14（b）示之。 桩身弯矩计算（单位：KNm） 表12-14004.001.0000525.98525.980.180.14.00.099600.9997418.94525.84544.280.360.24.00.196960.9980637.46524.96562.420.720.34.00.290100.9938255.17522.73577.901.080.54.00.457520.9745887.01512.61599.621.80.84.00.645610.91324122.78480.

46、35603.132.881.34.00.767610.73161145.98384.81530.794.52.04.00.614130.40658116.79213.85330.647.883.54.00.050810.013549.667.1216.789.014.04.00.000050.000090.00950.0470.057水平压应力计算（单位：KN/m2） 表12-15000000.180.12.278731.450944.137.2811.410.720.31.9958811.1407910.6417.1427.781.080.51.650420.8703614.9521.836

47、.751.80.81.223700.5372717.7321.5339.362.881.30.644980.1598515.1910.4125.64.52.00.14696-0.075755.32-7.59-2.277.883.5-0.10495-0.05698-6.65-9.99-16.649.014.0-0.10788-0.01487-7.82-2.998-10.8（a） 图12-14桩身弯矩和水平压应力图 （b） 12.2.4桩身截面配筋与强度验算1.验算最大弯矩值处的截面强度，该处内力值为：；桩内竖向钢筋若按含筋率0.2%配置，则：；选用1428（图12-15），；图12-15 桩截面

48、配筋图2.桩的换算面积；3.桩的换算截面模量；其中：；代入上式得：；4.弯矩增大系数；式中：；代入上式得：；5.桩截面的核心矩：；6.外力偏心矩： ；根据公式：；先假定的值，经过反复的试算可以得时查得，代入上式得：；最近似符合实际为；因此： ； ；桩身材料足够安全，桩身裂缝宽不进行验算。12.2.5墩顶纵向水平位移验算1.桩身在地面处的水平位移和转角（）计算；当、时，由表查得：，；代入上式得： ；水平位移容许值，位移符合要求。总 结在设计之初，由于缺乏经验，所以第一份开题报告做的让我并不满意，但是在杨老师和张老师指出了我的一些问题后，我按着老师的指导对其进行了认真的修改，最后终于完成了一份令人基本满意的开题报告。前期工作只是这次设计的一小部分，本次设计的重中之重是结构的计算。因为没有模板，所以开始的时候进展的非常慢，但是经过了一个星期的学习以及询问老师之后，逐渐搞懂了整个过程，最后在和同