新人教版七年级（初一）上数学课件余角和补角课件

1、余角和补角21合作学习活动一：要求用自己制作的三角板的两个不同锐角组成直角21可要动脑筋哟！21212121（1）（2）由以上操作，你知道图中1+2与直角有什么关系？变式练习如图，将一三角板（尺）的直角顶点放在直线 上（三角板和直线在同一平面内），随意绕该顶点在同一平面内转动三角板（三角板总在直线的上方），问1与2的和是否会发生变化？OAB12活动二：将自己准备好的长方形硬纸板沿 一条直线剪开，如下图所示：由上面操作，你知道 与AOB有什么关系吗？OABC合作学习2121余角和补角OAB12一、余角和补角的概念：（1）如果两个角的和等于90（直角），称这两个角互为余角，简称互余.其中一个角是另

2、一个角的余角.（2）如果两个角的和等于180（平角），称这两个角互为补角简称互补. 和 互补，+ =180.+ =180，和 互补.+ =90，和 互余. 和 互余，+ =90.数量关系为：数量关系为：其中一个角是另一个角的补角. 的余角 的补角 30 42 54 6223 看谁答得快60 150 48 138 36 126 27 37 117 37 问：互余的两个角分别是什么角？互补的两个角分别是什么角？ 锐角 一个为锐角，另一个为钝角或两个都是直角需要注意的几点： 互余与互补是指两个角之间的关系，说单独的 一个角是余角或补角是毫无意义的，但可以说 一个角是某一个角的余角或补角.两个角是否互

3、余或互补只跟这两个角的大小有关， 与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角 必须相邻.（3）如果一个角的余角和补角都存在，那么这 个角的余角一定比这个角的补角小.（2）如果两个角互补，那么这两个角中，一个 是锐角，另一个是钝角；（1）一个锐角的补角一定是钝角；1、判断下列说法是否正确，并说明理由.基础练习2（(1) 动手画一画： 已知(如图)，请利用三角尺画的的余角(2)图中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？(3) 这一结论用文字怎么叙述？同 角的余角相等A(等)211(1) 动手画一画： 已知(如图)，请利用三角板画的的余角COB（D同 角的补角相等(等)COB1AD212(2) 动手

4、画一画 已知(如图)， 请利用三角板画的的补角3、下图中，RtAOB的顶点在直线CD上， 根据前面的探究，图中有哪些角互余？ 哪些角互补？说明你的理由.OABCDAOC+BOD+AOB=180， AOB=90， AOC+BOD=90， AOC与BOD互余. AOC+AOD=180， AOC与AOD互补.BOC+BOD=180， BOC与BOD互补.解：例2、如图，已知 .指出图中还有哪些角相等，并说明理由.变式练习若将例2中射线OA反向延长，其它条件保持不变，得到下图，问：E（1）图中有哪些角互余？ （2）图中有哪些角互补？（3）图中还有哪些角相等？解：AOB=COD.理由：AOC=BOD=R

5、t， AOB+BOC=90， COD+BOC=90， 即AOB与COD都是BOC的余角， AOB=COD（同角的余角相等）.比一比 : 看谁快 互补的角 1. 如图A、O、 B在同一直线上, AOC= DOE= 找出图中 2=4 , AOC=BOC=DOE=900 1=3 互余的角 相等的角13AOEDOBCAOBDE）（）4312 请注意：用代数方法解决几何问题是常 用的一种策略试一试:看谁会 2. 如图A、O、 B在同一直线上, AOC= DOE= 若1= 23，求：2的度数解：设3 =x，则1=2X1+DOE+3=1800答： 2的度数为30度AOCBDE）（312 2=3(同角的余角相等)例3、已知一个角的补角是这个角的余角 的4倍，求这个角的度数.变式练习若一