变形监测数据处理6精选

1、第六章 变形分析与建模的 基本理论与方法6.1 回归分析法 6.2 时间序列分析模型 6.3 灰色系统分析模型 6.4 Kalman滤波模型 6.5 人工神经网络模型6.6 频谱分析及其应用 6.4 Kalman滤波模型 Kalman滤波技术是20世纪60年代初由卡尔曼（Kalman）等人提出的一种递推式滤波算法，是一种对动态系统进行实时数据处理的有效方法。测量界开展了多方面的Kalman应用研究工作，尤其是在变形监测中的应用较为广泛。例如，用于滑坡监测的数据处理；形变测量数据的动态处理；危岩体变形趋势预报；GPS变形监测网的动态数据处理等。 本节着重介绍Kalman滤波的基本原理及其在GPS

2、变形监测自动化系统中的应用问题。 6.4 Kalman滤波模型 一、Kalman滤波的基本原理与公式 对于动态系统，Kalman滤波采用递推的方式，借助于系统本身的状态转移矩阵和观测资料，实时最优估计系统的状态，并且能对未来时刻系统的状态进行预报，因此，这种方法可用于动态系统的实时控制和快速预报。 6.4 Kalman滤波模型 一、Kalman滤波的基本原理与公式 Kalman滤波的数学模型包括状态方程（也称动态方程）和观测方程两部分，其离散化形式为 为 时刻的观测噪声，m维。 为 时刻系统的状态向量，n维； 为 时刻系统的观测向量，m维；为时间 至 的系统状态转移矩阵，nn；为 时刻的动态噪

3、声，r维；为动态噪声矩阵，nr；为 时刻的观测矩阵，mn；6.4 Kalman滤波模型 一、Kalman滤波的基本原理与公式 如果 和 满足如下统计特性： 式中， 和 分别为动态噪声和观测噪声的方差阵， 是Kronecker函数，即6.4 Kalman滤波模型 一、Kalman滤波的基本原理与公式 可推得Kalman滤波递推公式为： 状态预报状态协方差阵预报状态估计状态协方差阵估计6.4 Kalman滤波模型 一、Kalman滤波的基本原理与公式 可推得Kalman滤波递推公式为： 状态预报状态协方差阵预报状态估计状态协方差阵估计其中， 为滤波增益矩阵6.4 Kalman滤波模型 二、变形监测

4、自动化系统中Kalman滤波的应用 1.测点的状态方程和观测方程 三维变形监测自动化系统中的典型工具是GPS和自动跟踪全站仪（RTS）。GPS监测工程变形，其监测点的位置可以是GPS的空间三维坐标（X,Y,Z）或大地坐标（B,L,H）,也可以是工程本身独立坐标系中的坐标（x,y,h）。为说明问题方便起见，以工程独立坐标系中某一测点为例，来列出变形系统的状态方程和观测方程。6.4 Kalman滤波模型 二、变形监测自动化系统中Kalman滤波的应用 1.测点的状态方程和观测方程(续) 考虑测点的位置 、变形速率 和加速率 为状态参数，其状态方程为式中，0和 分别为三阶零矩阵和三阶单位阵； ,为相

5、邻观测时刻之差。6.4 Kalman滤波模型 二、变形监测自动化系统中Kalman滤波的应用 1.测点的状态方程和观测方程(续) 以测点的三维坐标结果作为观测量，观测方程为 6.4 Kalman滤波模型 二、变形监测自动化系统中Kalman滤波的应用 1.测点的状态方程和观测方程 变形系统的状态参数选择应与所监测的对象和观测频率有关。 如果被监测对象的动态性强，变化快，就有必要考虑测点的变化速率和加速率； 如果被监测对象的动态性不强，变形趋势缓慢，并且观测频率较高，可仅考虑测点的变化速率，而将速率的瞬间变化视为随机干扰。此时，单一测点的状态方程和观测方程为 6.4 Kalman滤波模型 二、变

6、形监测自动化系统中Kalman滤波的应用 1.测点的状态方程和观测方程(续) 仅考虑测点的变化速率，而将速率的瞬间变化视为随机干扰。此时，单一测点的状态方程和观测方程为 6.4 Kalman滤波模型 二、变形监测自动化系统中Kalman滤波的应用 1.测点的状态方程和观测方程(续) 如果将变形系统看作为离散随机线性系统，观测数据采样较密，短时间内完全可以忽略其位置的变化，即将位置的瞬间变化视为随机干扰，此时，可以采用数据窗口定长的递推式Kalman滤波，即定长递推算法进行。其单一测点的状态方程和观测方程为 6.4 Kalman滤波模型 二、变形监测自动化系统中Kalman滤波的应用 2.滤波初

7、值的确定 系统滤波的初值包括：初始状态向量及其相应的方差阵动态噪声的方差阵观测噪声的方差阵6.4 Kalman滤波模型 三、递推式Kalman滤波的应用实例 实施步骤为: 1）由变形系统的数学模型关系式（状态方程和观测方程），确定系统状态转移矩阵、动态噪声矩阵和观测矩阵； 2）利用组观测数据中的第一组观测数据，确定滤波的初值，包括：状态向量的初值及其相应的协方差阵、观测噪声的协方差阵和动态噪声的协方差阵； 3）读取组观测数据，实施Kalman滤波；6.4 Kalman滤波模型 三、递推式Kalman滤波的应用实例 实施步骤为: 4）存储滤波结果中最后一组的状态向量估计和相应的协方差阵； 5）等

8、待当前观测时段的数据；6）将上述组观测数据中的第一组观测数据去掉，把当前新的一组观测数据放在其最后位置，重新构成组观测数据，回到上述的第1）步，重新进行Kalman滤波。如此递推下去，达到自动滤波的目的。 6.4 Kalman滤波模型 三、递推式Kalman滤波的应用实例 以隔河岩大坝GPS自动监测系统为例，来说明递推式Kalman滤波的应用。递推式滤波就是对定长的活动窗口数据进行处理，应用时，不仅要达到滤波自动化的目的，而且要确保系统的高度稳定性与安全性，计算速度要快。取拱冠点GPS6径向方向(x)的部分资料，其时段结果中有6h解和2h解。 6.4 Kalman滤波模型 三、递推式Kalma

9、n滤波的应用实例 第六章 变形分析与建模的 基本理论与方法6.1 回归分析法 6.2 时间序列分析模型 6.3 灰色系统分析模型 6.4 Kalman滤波模型 6.5 人工神经网络模型6.6 频谱分析及其应用 6.5 人工神经网络模型 一、人工神经网络的基本概念 人工神经网络的特点神经细胞的结构神经网络的处理单元处理单元的转移函数6.5 人工神经网络模型 二、BP网络结构及算法 BP网络的拓扑结构6.5 人工神经网络模型 二、BP网络结构及算法 2. BP网络的学习算法 BP网络的学习过程：正向传播、误差反向传播、重复过程。 网络的一般学习步骤： 1）产生随机数作为节点间连接权的初值； 2）计算网络的实际输出Y； 3）由目标输出D与实际输出Y之差，计算输出节点的总能量E； 4) 调整权值； 5）进行下一个训练样本，直至训练样本集合中的每一个训练样本都满足目