函数与变量第23课时

1、函数与变量第23课时问题1 ：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程为S千米，行驶时间为t小时，先填写下表：怎样用含t的 式子表示 s？S=60t_ 随着 的变化而变化，当 确定一个值时， 就随之确定一个值。行驶路程S行驶时间t行驶时间t行驶路程St(时)1234s(千米)思考：1、每个问题中有几个变量？ 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？自主探究 弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长 为10cm，每1千克重物使弹簧伸长，试填下表。Lm问题2悬挂重物的质量(Kg)12345弹簧长度(cm)1112 怎样用含重物质量mkg的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)? 用10 m 长的绳子围

2、成长方形，假设改变长方形的长度，长方形的面积会怎样变化。一边长为X( m )432.52另一边长为( )（m）长方形面积(m2)设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？问题3：4123665-xs=x(5-x)上述三个问题有共同之处吗？ 请同学们分组交流。合作与交流3、当一个变量确定一个值时，另一个变量也随着确定一个值。1、每个变化的过程中都存在着两个变量；2、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化；1以下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的

3、对应值吗？oxy思考2在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？函数的定义：1 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 2 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。如：y=2x-2 当 x=2时，y=22-2=2注意：函数不是一个数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系练习与巩固1.以下问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数? 试写出用自变量表示函数的式子。(1)改变正方形的边长x，正

4、方形的面积S随之改变。(2) 某村的耕地面积是106 m2 ，这个村人均占有耕地 面积y随这个村人数n的变化而变化。_是自变量，_ 是_的函数，关系式_._是自变量，_是_的函数，关系式_.xSxS = x2nyn(1) xy=2;(3) x+y=5;(5) y=x2-4x+5(2) x2+y2=10;(4) |y|=x;(6) y= |x| 指出以下变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。是否是是否是该你显身手了！对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。问题1什么叫函数？请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： 1汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶

5、的时间为 t单位：h，行驶的路程为 s单位：km； 2多边形的边数为 n，内角和的度数为 y函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，对于变量x 每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与之对应 问题11中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题12中，n 取2 有意义吗？想一想说一说根据刚刚问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围八年级 数学第十九章 函数19.1.1 函数自变量的取值范围例1、求出以下函数中自变量的取值范

6、围1y=2x（2）解: 自变量 x 的取值范围: x为任何实数解: 由n-10得n1自变量 n 的取值范围: n1（3）（4）解:由x+2 0得 x2自变量 n 的取值范围: x2解:自变量的取值范围是: k1且k 11、求自变量取值：1y=x 请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律?(1)有分母,分母不能为零(4)是实际问题,要使实际问题有意义(3)零次幂,底数不能为零(2)开偶数次方,被开方数是非负数归纳：17 1.当函数解析式是只含有一个自变量的整式时， 2.当函数解析式是分式时， 3.当函数解析式是二次根式时，函数解析式是数学式子的自变量取值范围：自变量的取值范围是全体实数.自变

7、量的取值范围是使分母不为零的实数.自变量的取值范围是被开方数是非负数18实际问题的函数解析式中自变量取值范围：1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析式有意义.2.实际问题有意义主要指的是： (1)问题的实际背景(例如自变量表示人数时,应为非负整数等) . (2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底角大于0度小于90度等).八年级 数学第十九章 函数19.1.1 函数拓展练习 1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。1每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，那么 x 个同学共付 y 元。解: y 是 x

8、的函数.其关系式为: y = 2x 2方案购置50元的乒乓球，那么所购的总数 y个与单价 x 元的关系。解: y 是 x 的函数,其关系式为: y =表示y 与 x函数关系的式子，也叫做y与x的函数解析式那么函数解析式的书写有没有要求呢？通常等式的右边是含有自变量的代数式,左边的一个字母表示函数.3一个铜球在0 的体积为1000cm3，加热后温度每增加1，体积增加3，t 时球的体积为 V cm3 。解: v是 t 的函数,其关系式为: v = 0.051t+1000V与t之间的函数解析式 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y单位：L随行驶里程x单位：km的增加而减少，平均耗油量为。1写出表示y与x的函数关系的式子。2指出自变量x的取值范围3汽车行驶200 km时，油箱中还