双减下的2022安徽中考数学反思

1、 双减下的2022安徽中考数学反思 双减政策下的九年义务教育的终点，又在今年高考数学难出圈的背景下，孩子们，家长们，老师们，都抱着一颗忐忑的心，迎来这届中考。6月15号，中考第二天，数学落下帷幕， 出于对数学的热爱，以一个数学爱好者和研究者的角度，去体会，去感受每道题带给我的启发，以及现在七年级，八年级的孩子们，未来，我们又应该做好哪些准备，避免走哪些弯路。01 基础题占比非常大，就是，不难。 大家之前一直都认为这套卷子不会难度太大，原因可能是因为双减、疫情，更主要的是，教育部在三月底发布的关于做好2022年中考命题工作的通知，通知中有这样的一些关键字:合理设置试卷试题结构，减少记忆性试题，增

2、加探究性、开放性、综合性试题，坚决防止偏题怪题，促进有效考查学生综合素质。 从我的角度看，安徽中考数学这23道题，很好地贯彻了这个要求。因为本身安徽中考是两考合一，兼顾了毕业和升学两个功能，基础题占比一直很多，而且做起来相对轻松，大家也把注意力大都集中在一些压轴题的处理上。但这次安徽中考数学选填中的基础题，也并不落俗套，比如第五题路程时间图像，第六题求角度，可能为了避免考生直接量出答案，题设中变成了一个未知角，第七题垂径定理，第九题一次函数的图像，每道题都很基础，但又不是套路题，当你对知识掌握的很用心的时候，你一定能很快完成这些题目。 相比而言，前面的几道大题，我倒是觉得有一些稀松平常。陷入套

3、路。基本每道题没设置什么门槛，也大都是模拟题中常见的，甚至21题概率统计，上个月四十五中三模基本完全命中，其他的，19题圆的综合题，也考察了一个很熟悉的图形，弦切角，千里有圆来垂直，直径所对圆周角和切线。18题的找规律，本来期待再有一次2017年那道平方和公式推导的阅读理解天花板，然而还是很亲和。甚至20题解三角形，都用了3:4:5这个直角三角形，是最容易计算的数字，最简短的题目。一路做下来，估计孩子们自己也觉得都是绿灯的感觉。命题人还是真的挺友好的。如果这套卷子依旧做得磕磕绊绊，亲爱的同学，你是不是应该反思一下自己初中阶段的数学学习，是否足够用心和认真。02 压轴题足够新，阅读量大，也不难

4、这套卷子看下来，我自己最喜欢的，可能就是选择题压轴第10题，几何最值问题，然而并不是培训机构总结的那些套路，不是将军饮马，不是瓜豆模型，也不是隐形圆。这道题，我想说得更多一些，也希望更多普通家长能看明白，能把这道题目出题人想说的话，去体会明白。当一个孩子进入套路的时候，这道题，他会无从下手，因为从题型看，不属于任何他之前准备过的题型，然而回归本质，从逻辑上，去翻译条件，孩子们应该可以把面积的等式，去翻译成高，也就是线段长的一个方程。而盯着目标，看到OP的最值问题，应该会去考虑动点P的轨迹，而如果一个孩子的基础足够扎实的话，他一定会想起来，等腰三角形底边上任意一点,到两腰的距离之和为定值。而这题

5、，就是出自等腰三角形这个非常著名，基础，又很重要的性质。 说到这，我想说的是什么呢，无论中考还是高考，反套路，永远是命题人的一个追求。我们不应该把数学学成套路，学成题型大全。而数学本身具备的逻辑、探索之美，应用之美，全都不复存在。知其然，又知其所以然，分析问题，解决问题，这才应该是学好数学的正道。 这张卷子最大的意外，应该是22题和23题，二次函数和几何压轴对调了位置，近10年可能头一回。几何放到了倒数第二题，第二问可能略微会卡住一些孩子，但是整体看，这道题的知识运用，仅仅是四边形和全等，放在八年级期末可能都不够压轴题的分量，九年级这一年学过的相似，解三角形等内容，并没有体现。而二次函数放到了

6、最后，题目阅读量较大，但细细品之，真的是隧道问题，基础中的基础，最后一问，在2015年安徽中考数学中早已有涉及类似的处理方式，这一届孩子，从八年级开始，期末，九年级的模拟卷中，也不断的在处理这类问题，轻车熟路。 两道题，我的感觉，就是，有点复古，很像10年前安徽中考压轴题的感觉。其实，大家仔细看，高考数学，也是同样的一个复古趋势。像极了2010年左右的卷子。不怕难，不怕烦，沉着且认真，这两道题拿下，应该都不在话下。但这几个字真做到，又何尝容易，这次的两道压轴大题，我觉得很好地提供了一个利用不太难的题目去做选拔和区分的思路。03 对未来备考和教学的一些启发 这我觉得对两类孩子来说，分开说。先说对

7、数学可能一直不太好的孩子们。 出题人已经把双方的诚意摆在了你的面前，你能不珍惜么。尽管你可能不喜欢数学，尽管你将来可能再也用不到数学，但作为我们国家的年轻一代人，作为一个有知识有文化的少年，你怎能放弃数学，不去好好学习数学。数学的知识是好的，它有自己的严谨，有自己的无奈，牺牲了一些感性的东西，让你觉得冷酷无情，题目无情，人有情，出题人的情谊，就在想告诉你，少年，不要放弃，认认真真学，一定有回报。不要把时间放在那些充满了套路的压轴题上面，从课本出发，从基础题入手，掌握好每个知识点，不仅能懂，而且能讲，并且练熟。 题目降低了几何的难度，但是孩子们不能降低自己对几何题目逻辑推演上的训练，每一步有理有

8、据，定理的证明及定理之间的联系，掌握好，如果做到这些，无论如何，这套卷子都应该在130以上，而数学绝不会成为你到达自己想去学校的阻碍。 再说数学一直还不错的孩子，未来应该如何。 我觉得这波孩子，可能会有一些迷茫，甚至怒火。题目简单了，拉不开差距，我这些年的数学白学了么。理科上的优势，究竟应该如何去展现。 首先，我觉得，在备考的过程中，还是要回归正道，重视基础，重视对题目的反思及归纳，站在出题人的角度去分析问题，学会解决问题的底层逻辑，翻译条件，盯着目标。继续发挥不怕难和不怕烦的精神。我一直坚持的，不要强求不可知，要从已知推未知，举一反三，多重复，多思考，一定比无脑的刷很多题，要有意义得多。 其

9、次，不应该做的是什么呢，一、太过于依靠题型和老师的归纳，这实际上，在把数学当做文科去学习，我觉得这不是学数学的正确道路，甚至于文科，现在都更倾向于应用和分析，而不是死记硬背，数学，又怎能成为一门靠记忆的学科呢。二、 被压轴压弯了腰，由于往年大都是几何压轴，很多顶尖的孩子，会把数学的学习和做几何压轴画了等号，这张卷子明显的一个信息，就是在弱化几何。我认为，做出一道几何题，更应该体会的是，整个做题过程的推理逻辑，而不是一味追求方法的简洁，这样，只是在展现一个孩子的聪明才智。 最后，眼光放长远一些，这个很重要。从高考的角度看，对理科的重视和选拔，已经毋庸置疑。不要仅仅把眼光局限在中考这些东西，如果学

10、有余力，大可去看看高中的数学课本，用一个更高维度的知识框架，来看待初中数学。总在初中数学这点东西上卷，没意义。04 杂七杂八的一些思考 还有一些想说的，单独作为一个板块吧。 第一，关于函数。 终于今年，二次函数放到了最后一题，尽管，题目难度不大，总还是提升了函数在试卷中的重要性。其实我一直没太明白，为什么安徽的中考数学，总是更重视几何。而反观其他省份，大都把二次函数作为最后一题，而在高中数学的学习中，函数的性质及函数的应用，绝对是底层中的底层，重中之重。 如何学好函数，我觉得要理解函数的框架体系，从具体函数到抽象函数，从一个函数的概念定义，到这个函数的性质，图像，最后到应用，完整的这样的一个学

11、习过程。另外，就是数形结合的思想，两个变量之间的变化及联系，函数的性质，初中阶段也就是增减性的分析和运用。 要是看不懂以上，那记住我后面这几句话，学函数，记住函数有图像，同时掌握这个函数的变化趋势，我们研究的，就是这个函数的变化，是变大，还是变小，有最大值么，加上一个参数，可能涉及分类讨论，对临界状态的分析等等。 第二、关于难度。 这绝对是每年数学考试结束后，大家讨论最多的，但真的重要么？ 我看一套试卷的难度，从三个维度看，思维难度，容量难度，计算难度。这卷子，除了10题，22题第二问，其它大部分题目，没有过多的思维难度。容量难度很小，几何压轴题甚至都没涉及到相似的证明和计算。计算难度也很小，

12、就没复杂的计算。 那又怎样，我依旧认为这套卷子是一套有区分度的好卷子。真的也符合教育部声明中的要求，既要防止试卷过难增加学生学业负担，也要避免试卷过易难以体现区分度。 我更希望所有的孩子在学习数学的过程中，抛弃难易度这件事，在自己能力所及之处，认真地去完成一套试卷，就是最好的。难了，就少做点。简单了，就做认真点。尤其对下届的孩子，患得患失地去猜测明年中考数学的难度，没劲。05 关于诗和远方 最后，想聊点关于中考分流百分之五十的事。 大家对中考的焦虑，甚至远多于高考，可能更多就是每个初中学校内部的内卷，以及外部舆论，关于中考分流50%的恐慌。 但是，大家真的想想，中考，对我们到底意味着什么。初中，作为九年义务教育的一部分，我们应该好好地学习数学，因为数学的知识是好的，是值得每一个人去了解和思考的。也是我们重新认识