圆周角和圆心角的关系-巩固练习(基础)

1、【巩固练习】圆周角和圆心角的关系一巩固练习（基础）一、选择题1.如图，ABC内接于OO,/A=50,ZABC=60,BD是OO的直径，BD交AC于点E,连结DC,90（第1题图）2.如图所示，/1,72,7A.717273B如图，AC是OO的直径,A.643.4.DB.CD相交于B.如图，弦AB,A.375.C.110D.120E（第2题图）3的大小关系是（）.737172C.727173D.737271弦AB/CD若7BAC=32，则7AOD等于（）.48E点，74若/C.BAC=27A32D.76,7BEC=64，则7AOD等于（）D.64O（第5题图）（第3题图）如图，四边形ABCD内接

2、于OO,A.69B.42（第4题图）若7BOD=138，则它的一个外角7DCE等于（）C.（2015?酉泉）ABC为OO的内接三角形，若7A.80B.160C.、填空题在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、（2015?镇江一模）在圆内接四边形如图，6.48D.38AOC=160，则7ABC的度数是（）100D.80或100两条弦中如果有一组量相等，那么ABCD中,7A,7B,7C的度数之比为3:5:6，则7D=AB是OO的直径，弦CDLAB于H,BD/OC则7B的度数是.（第9题图）10.如图,（第10题图）ABC内接于OO,AB=BC,7BAC=30,AD为OO的直径，AD=2，贝U

3、BD=11.如图,已知OO的直径MNk10,正方形ABCD四个顶点分别在半径OMOP和OO上,且/POM45(第11题图)(第12题图)如图，已知A、BC、D、E均在OO上，且AC为直径，则/A+ZB+ZC=度.三、解答题如图所示，AB,AC是OO的弦，ADLBC于D,交OO于F,AE为OO的直径，试问两弦BE与CF的大小有何关系，说明理由.(2015?嵊州市一模)如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD/BCOD与AC交于点E.若ZD=70，求ZCAD的度数；若AC=8DE=2,求AB的长.如图，OO中，直径AB=15cm有一条长为9cm的动弦CD在厲卅上滑动(点C与A,点D

4、与B不重合)，CFLCD交AB于F,DELCD交AB于E.求证：AE=BF；在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF勺面积是否为定值？若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由.B【答案与解析】-、选择题【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】【解析】C；因为/A=50,ZABC=60,BD是OO的直径，所以/D=ZA=50,/DBC=40,/ABD=60-40=20,/ACDMABD=20，/AED2ACD+ZD=20+50=70,/AEB=180-70=110.D；圆内角大于圆周角大于圆外角A；弦AB/CD/BAC=32,a/C=/A=32,ZAOD

5、=2/C=64.B；/ACD=64-27=37,/AOD=2/ACD=74.A；1/BADj/BOD=69，由圆内接四边形的外角等于它的内对角得/DCE/BAD=692【答案】D;【解析】如图，/AOC=160,a/ABC=/AOC=X160=80,22/ABC/ABC=180,a/ABC=180-/ABC=180-80=100a/ABC的度数是：80或100故选D.二、填空题答案】它们所对应的其余各组量也分别相等；&答案】80；解析】设每一份是x.则/A=3x,/B=5x,/C=6x根据圆内接四边形的对角互补，得/A+/C=180,/B+/D=180,则3x+6x=180,解得x=20.所以

6、/D=9x-5x=4x=80.答案】60；答案】.3；答案】:；解析】如图，设AB=x，在RtAOD中:第11题x2+(2x)2=52,x=7,即AB的长=7.第12题答案】90【解析】如图，连结ABBC,则/CAD+/EBD+?/ACE玄CBD+/EBD+?/ABE玄ABC=90三、解答题【答案与解析】BE=CF理由：AE为O0的直径，AD丄BC,/ABE=90=ZADC又/AEB=ZACB/BAE=ZCAF,BE=CF.BE=CFA【答案与解析】解：(1)vOA=OD/D=70,/OADMD=70,/AOD=180-ZOAD-ZD=40,/AB是半圆O的直径，ZC=90,/OD/BCZAEOZC=90,即ODLAC-I=H,ZCAD=ZAOD=20;2(2)vAC=8OELAC,AE=AC=42设OA=x贝UOE=O-DE=x-2,/在RtOAE中,oE+a=oA,2,22(x-2)+4=x,解得：x=5,OA=5AB=2OA=1,0【答案与解析】如图，作OHLCD于H,利用梯形中位线易证OF=O