关于小学数学统计与概率教学心得

1、关于学校数学统计与概率教学心得关于学校数学统计与概率教学心得关于学校数学统计与概率教学的摸索摘要：基础训练阶段,统计和概率的教学重在观念,重在激发孩子们对数据的爱好,加强统计与概率的思想意识；学校生对统计和概率的懂得是通过大量符合日常生活体会的 和好玩的活动来获得体验的,因此肯定要留意训练教学活动中的策略；关键字：统计概率 新课标观念 思维特点策略一、学校统计与概率的课程意义统计是关于数量信息的收集、整理和分析的学科；概率是争论和揭示自然界和人类社 会随机现象规律的一门学科,是统计理论和方法的基础,与数学的其他分支有着亲密联系,并在各个领域有着广泛的应用；大至一个国家,小至一个企业或者个人,在

2、诸多方面都需 要应用统计和概率的学问,如：国家需要依靠统计的数据作出长远的规划,对现实的进展 作出客观的分析；投资理财,个人消费,天气预报 , 1、统计与概率的重要性统计与概率在今日高度复杂的世界上变得越来越重要；世界各国的数学课程标准中对 内容的划分也各有不同：法国：算术,几何,度量测量；日本：数和运算,量和测定,图 形,数量关系；英国：运用和应用数学,数,图形、空间和度量,代数,数据处理；在小 学数学课程标准 试验稿 中把数学的内容分为四大领域,其中一个重要的领域就是统计与概率；我国有把统计和概率作为独立领域, 足见我国数学训练对统计和概率的教学重视； 50 岁月开头,西方有的国家开头把统

3、计和概率的学问引进学校,对于我们国家,文革之后,70 岁月后期,提出把统计和概率的相关学问引进学校阶段的学习；在我国新人教版教材中,学校一年级就开头学习统计,统计和概率教学实施启蒙 低龄化 , 并不由于低年级的同学没有学过某一个学问点,就不学统计和概率；基础训练阶段,统计和概率的教学重在观念,重在激发孩子们对数据的爱好,加强统计与概率的思想意识；比如：可能性,一二年级知道不确定现象的存在,熟悉可能性的现象,等学了相关学问以后,再进一步学习可能性大小,提高到量化争论的要求； 2、我国学校阶段统计与概率的教学目标1 3 年级 学校阶段 统计与概率 的学校教学活动详细分为两个学段：第一学段主要争论数

4、据统计活动初步和不确定现象；其次学段 过程和可能性；4 6 年级 主要争论简洁数据统计在学校阶段对于统计与概率主要达到以下教学目标：第一学段 1 3 年级 同学将对 数据统计过程有所体验,学习一些简洁的收集、整理和描述数据的方法,能依据统计结果 回答一些简洁的问题,初步感受大事发生的不确定性和可能性；其次学段 4 6 年级 学 生将经受简洁的数据统计过程,进一步学习收集、整理和描述数据的方法,并依据数据分 析的结果作出简洁的判定与猜测,进一步体会大事发生可能性的含义,并能运算一些简洁 大事发生的可能性；二、学校生形成统计、概率观念的思维特点 1、学校生形成统计观念的思维特点学校生思维进展的基本

5、特点是以详细形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象规律思维为主要形式,在统计观念的建立上也是如此；同学的统计观念主要有三层含义：一是数据的收集、记录和整理才能；二是对数据的 分析、处理并由此做出说明、推断与决策的才能；三是对数据和统计信息有良好的判定能 力；对于第一学段的学校生来说,他们的统计观念就主要包含前两个层次,故教学中应加 强同学经受统计的过程,留意渐进地去探究统计的方法和体会统计的作用；例如,分类、排列和比较是统计的基础活动,但对初期接触数学学习的学校生来说,他们参与这类活动的对象不宜是些抽象的数据,而是一些具有现实意义的实物；因此,在 组织教学的时候,应较多地考虑挑选什么样的合适的情境

6、,能更好地激发学校生的爱好投 入到分类、排列和比较等这样的数学活动中去？一些比较有效的做法是,向学校生出现一 堆杂乱的物品,让他们去尝试进行分类,在分类活动的过程中,他们逐步学会了如何将这 些物品按肯定的规章标准进行排列,并逐步懂得了按不同的规章标准就会有不同的分类结 果,为今后对数据整理与分析的学习打下基础；学校生对统计全过程的懂得可能是有困难的,由于他们习惯的是面对已经给定的甚至 是已经被处理过的一些数据进行摸索和判定；因此,可以依据学校生的日常体会和爱好,去设计并出现一些特定情境下的现实问题,让他们通过自己的多次尝试去不断体验；一些比较好的方式是设计诸如 班级要组织六一 联欢会,买些什么

7、样的水果更好呢？ 等情境,开头时,同学们可能会依照自己的喜好随便判定,但是,多次的沟通后就会体验到这样是不行的,由于联欢会是大家一起参与的活动；于是,他们就会尝试着先调查每一个人的口味和喜好；可是,面对一大堆杂乱的数据怎么 办呢？这时已经构建的分类与排列思想就会供应帮忙,他们可能就会将调查得来的那些数 据（甚至可能是代表详细实物的图片）贴在教室的黑板上,于是就构成了一幅象形统计图；接下来,同学们可能就会进一步争论,喜爱哪一种水果的同学多些？同学们比较喜爱的集 中在哪几种水果？喜爱哪一种（和几种）水果的同学最少？于是,不仅帮忙同学对 购买 水果 的行为挑选供应了帮忙,而且对统计与统计量的意义也供

8、应了懂得上的帮忙；同学通过经受收集数据、整理数据、记录数据的过程,感受统计的现实意义； 2、学校生形成概率观念的思维特点概率论是争论不确定现象的数学分支；数学课程标准把简洁的概率学问（即可能 性内容）纳入学校数学课程,有助于同学熟悉自然界和人类社会的确定现象和不确定现象,丰富数学学问,使学校生既有“ 确定性数学” 的基本学问,又有“ 随机性数学” 的启蒙知 识,有利于建立起完整的数学思维；从小培育同学的概率意识是必要的；国内外一些学者,对学校生概率意识的表现进行了争论,综合他们的争论成果,认为 其表现水平主要有三个层次：（1）初步熟悉确定现象和不确定现象；（2）能用定性的语 言（如可能、肯定、

9、有时、常常等）来描述现象,但仍未上升到量化的高度；（3）能对 不确定现象的可能性大小进行量化描述；上世纪六十岁月中国科学院心理争论所争论员刘范等同志曾进行“ 学校儿童学习概率” 的争论；争论说明,学校生接受概率 启蒙训练是可行的；学校生对现实世界的不确定现象是通过大量符合日常生活体会的和好玩的活动来获得 体验的；在开头学习这部分内容前,体会已经支持了同学对一些诸如 确定 、 常常 、 有时 、 不行能 等词汇的懂得与运用,在教学中老师可以设计一些好玩的试验活动,让同学通过活动去进一步体验这些不确定大事的存在以及一些大事发生的可能性的大小；如：转转盘、模球、抛硬币等可能性试验活动；三、学校统计、

10、概率教学活动组织策略 一 、学校统计教学活动组织策略 1、挑选有效的生活实例,培育统计观念在很多低段的统计课例中,我们常常看到用一些虚拟的场景来引入统计教学；如音乐 声响起,森林中很多小动物在参与竞赛；又如漂亮的大森林中,小动物们载歌载舞,环绕 着大象庆祝它的生日；这些例子的确能引起低段小伴侣的爱好,但是究竟是虚拟的,这就 有悖于“ 统计为生活服务” 这一基本理念；因此假如能从生活中找到统计素材,那么,虚 拟的情形应当尽量少用；教学情境的创编肯定要基于现实生活的,符合现实规律的,要尽 量编得贴近生活；例如可以请同学们作“ 关于对食堂菜肴口味的调查” ,经受对菜肴口味 调查的数据收集、整理过程,

11、并作出分析,做出合理判定,从而改进食堂菜谱或菜肴的烹 制方法；例如中高段可以将视角扩大到统计全球水资源的匮乏、塑料袋带来的白色污染、中国的人口增长与人口掌握等问题；统计与概率的教学不能脱离现实,变成单纯的解决数学问题； 2、教学情境要连贯一节统计与概率课,要防止过多情境积累,否就会使得统计过程不清楚、不落实、不 完整,不能达到预期目标；我们可以设计一个完整的情境,让同学从始至终体验统计的过 程,把一个情境用足、用透； 3、分类与统计要有目的性一般来说,分类是为了使事物具有秩序,为了更深化地明白总体；进行统计就是要根 据数量上的结果做出决策,指导行动；在教学中不能为分类而分类,为统计而统计；有的

12、老师以统计“ 换了几颗牙” 为主题引入,很有新意；但是统计出来做什么用呢？换得早好？快好？目的性不明确；同样有的教材里单纯统计“ 生日的月份” ,也没什么意 思；二、处理好统计过程中方法的多样化与合理化的关系形成良好的统计观念的关键在于统计方法的获得和把握；只有懂得了统计方法,才能产生正确的统计思维,也才能有效 地处理与统计相关的问题；统计方法可洞悉隐匿在杂乱无章的数据信息背后的规律,为人 们的决策供应依据和争论方向；当然,针对学校生的详细情形,统计方法的要求层次和广 度应符合他们的年龄特点和认知水平；依据课标要求和学校生的接受程度,应当让小 同学基本把握以下方法：学会对简洁数据进行收集、整理

13、、描述和分析,会画简洁的统计 图、统计表,会运算基本的统计指标 如平均数、中位数 等；那么,如何处理好统计过 程中方法的多样化与合理化之间的关系呢 .和运算教学一样,统计教学在方法的挑选上也存在多样性的问题,如对同一内容既可 以用数一数、圈一圈的方法,也可以用三角形或其他图形来标注,仍可以采纳常用的画“ 正” 字的方法；针对这种情形,老师不能一概表示赞同,应当对方法的挑选进行优化；儿童有儿童的数学,在他的眼中统计方法可以是举手、画圈 要敬重同学的自我建构,更重要的是能对方法进行优化；（二）、学校概率教学活动组织策略 1、经受试验的活动过程,体验“ 可能性”, 并不全是画“ 正” 字,老师学校生

14、首次学习可能性时,由于可能性争论的是随机大事发生偶然性中的必定规律,所以假如不经受随机的体验过程,同学是很难建立相关观念的；通过随机试验、数据分析 和结论推断,可以让同学体验日常生活中存在大量不确定性现象,有些事情可能发生,有 些事情不行能发生,分析这些现象可以找到规律；渗透随机和概率思想；例如六年级教学“ 可能性” 时,教学过程不妨按此线索设计： 1合作试验,引导探究. 正面和反面朝上的可能性会怎样呢.提问：任意抛一次硬币,猜猜会抛到哪一面同学分组试验,收集并分析数据试验一：老师抛一次硬币；体会：大事发生的随机性和结果的客观存在性；试验二：等分小组,在相同的试验条件下,每人试抛2 次硬币；引

15、发同学质疑,再次体会大事发生的随机性,并引发认知冲突,我们的猜想正确吗 想正确呢 . 怎样才能估计我们的猜试验三：等分小组,在相同的试验条件下,每组试抛40 次硬币；收集数据,统计数据,运算比值,制成折线统计图；指导同学看图,初步体验比值 2 正确推断,懂得概率 频率 会比高或低,但基本在邻近摇摆；出示科学家的数据表,进行推断出示科学家的数据表、运算比值后,同样制成折线统计图；进一步体会随着试验次数的不断增多,比值 频率 就稳固在；结合意义,懂得用分数表示可能性想一想,任意抛一次硬币,正面朝上的可能性是多少 .引导同学从意义上懂得：抛的结果只有两种可能,而且这两种结果的可能性相等,那么其中一种

16、结果显现的可能性是； 2、提升概率的熟悉水平,懂得“ 可能性”我们常说：给同学一杯水,老师要有一桶水；给同学一杯水,老师要有“ 常流水” ；客观地说,现在的学校数学老师系统学习过概率论学问的并不多,而要引导同学领悟大事发生的随机性、大事发生结果的必定性、大量随机现象中的统计规律性,老师就必需较深入地学习这些学问；只有这样,老师才能在明晰概念的前提下帮忙同学领悟可能性,准时发觉订正同学的片面、肤浅的熟悉,防止显现越讲同学越糊涂的现象；因此,老师在执教过程中要着重把握以下几条： 1 试验要求要明确,要突出在相同条件下做大量的重复试验； 2 明白试验前是无法知道大事发生的结果,这是由于大事的发生有随

17、机性；但试验后结果是确定的,同时,由于课堂试验次数少,同学不易看清统计规律性； 3 弄清频数、频率、概率等概念的含义,并留意在对学校生教学时,语言描述上可以通俗,不显现专业术语,但要尽量精确,符合概念的定义；如描述频数：应说成显现的次数差不多；如描述频率：要懂得它是一个比值,是概率的近似值,它始终在某个常数附近摇摆；如描述概率：应说成可能性相等,可能性大,可能性小,可能性是多少； 4 等可能性是用“ 由部分推断全体” 的统计推断方法从大量数据中抽象出来的,因 此是无法验证的,所以教学方式不应是简洁的猜想验证,而应是猜想试验分 析推断； 5 正确处理上课时的“ 坏” 数据；随机大事的统计规律,实际上要排除“ 长序列连 续显现正 反 面” “ 正 反 面显现的频率大幅度偏离” 的极端情形,由于这些情形的发 生在大量的试验中将是小概率大事；但同学没有系统的概率学问,这无法和他们说明；当 他们面对自己手中杂乱的 10 次或 40 次的试验结果,找不到规律,摸索就会遇到障碍；为 了帮忙同学跳出困境,充分利用已有数据,在课堂上对更多的试验结果进行探究,发觉规律,老师可以引导同学将数据累积起来看：10 次、 20 次、40 次、 160 次, 再联系历史上数学家的