六数下册第三单元《比例》整理教案导学案

1、六年级数学下册李晓兰第三单元比例1 / 48 第 1 课时：比例的意义【教案内容】 教科书第 3234 页和相关练习；【教案目标】1、在详细的情境中经受比例的形成过程,懂得比例的意义,把握组成比例的关键 条件,并能正确的判定两个比能否组成比例；2、熟悉比例的各部分的名称；3、培育同学的观看才能、判定才能；【教案重点】 比例的意义,应用比例的意义判定两个比能否组成比例,【教案难点】 能正确地组成比例；【教案预备】多媒体【教案过程】一、铺垫孕伏 1、同学们,今日我们数学课上有很多好玩的问题等你来解决,期望大家努力；我 们第一来解决两个问题；谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值；

2、2、老师板书出下面几组比,让同学求出它们的比值；12164.5 2.7 106 同学求出各比的比值后,再提问：同学们有什么发觉？（板书课题：比例的意义）二、探究发觉 1、教案比例的意义；课前小争论1、自学教科书 32-33 的内容；求出学校两面国旗长和宽的比值；操场上国旗的比值： 2.4:1.6= 教室里国旗的比值： 60 ：40= 依据所求出的比值,可以发觉这两个比的比值（）；即2.4:1.6= :40 2.4 或 1.6 = 60 像这样表示两个比相等的式子就叫做（）；2 / 48 2、下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来；1 13 : 4和 8:6 16:4和 72:18

3、）；如）；3、小结：判定两个比能不能组成比例,关键要看它们的比值是不是（）相等,就能组成（）；如比值不相等,就不能组成（4、下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来；（1）6:10 和 9:15 （2）20:5 和 1：4 5、用 3、6、2、9 四个数组成不同比例；三、学问应用：沟通解答P34“ 做一做” ,组内订正,提出质疑；四、层级训练： 1、巩固训练：完成 P36 练习六 1-3 题；五、总结梳理 : 通过这节课,我们学到了什么学问？什么是比例？【板书设计 】比 例表示两个比相等的式子就叫做比例 . 3 / 48 第 2 课时：比例的基本性质【教案内容】 比例的基本性质和相关

4、练习；【教案目标】1、使同学懂得并把握基本性质；2、通过自主探究发觉比例的基本性质,能运用比例的性质进行判定；3、通过动手、动脑、观看、运算、争论等方式,使同学自主猎取学问,全面参加 教案活动；【教案重点】把握 比例的基本性质,应用比例的基本性质判定两个比能否组成比 例,【教案难点】 能正确地组成比例；【教案预备】多媒体【教案过程】一、复习 前知回忆1、比例是由几个比组成的？2、这两个比必需具备什么条件？3、因此判定两个比能不能组成比例,关键是什么？二、新课 学习比例的基本性质 课前小争论4、假如不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办？1、自学教科书 34-35 的内容；组成比例的四个数,叫做

5、比例的（）；两端的两项叫做比例的（）,中间的两项叫做比例的（）；例如： 2.4 ： 1.6 = 60 ：40 标出内项和外项 两个外项的积是 2.4 40 = 两个内项的积是 1.6 60 = 假如把比例改成分数的形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有4 / 48 什么关系？2.4 60 = 2.4 40 1.6 60 1.6 40我发觉：两个外项的积（）两个内项的积；2、用 2、4、8 和 16 组成不同的比例；4、归纳总结：（有多少写多少）3、判定两个比能不能组成比例,关键要看两个外项的积是否（）两个内项的积,假如相等,就能组成 ；假如不相等,就不能组成（）；二、实践应用1、基

6、本练习判定,媒体出示应用比例的基本性质 , 判定下面哪组中的两个比可以组成比例63 和 85 1/3 1/6 和 1/2 1/4 2、拓展练习；比一比,谁写得多；0.2 2.5 和 450 1.2 3/4 和 4/5 5 在 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数中,任选四个数组成比例,并说说是怎 样写出来的；三、归纳小结 老师：通过这节课,我们学到了什么学问？比例的基本性质是什么？应用比例的 基本性质可以做什么？四、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？【板书设计 】比例的基本性质两个外项的积（等于 ）两个内项的积；5 / 48 第 3 课时 ：解比例【教案内容】 教科书第 35

7、 页中的例 2、例 3 及做一做中的习题,练习六第 711 题；【教案目标】1、使同学进一步懂得比例的意义,正确判定两个比是否组成比例；2、使同学进一步懂得比例的基本性质,能依据比例的基本性质解比例；3、渗透转化的思想,使同学知道事物是可相互转化的；【教案重点】 能依据比例的基本性质解比例【教案难点】 使同学知道事物是可以相互转化的；【教案预备】 多媒体教案设施及相关课件；【教案过程】一、铺垫孕伏 1、提问；（屏幕出示）（1）什么叫做比例？（2）什么是比例的基本性质？2、1、解以下方程3 4 = 1 53、把比例 10121518 写成分数形式 _；写成乘法等式是 _；二、探究新知 课前小争论

8、1、依据比例的基本性质,假如已知比例中的（）,就可以求出这个比例中的另一个（）；求比例中的未知项,叫（）；2、自学第 35 页例 2；（1）依据题意,设模型的高 M ,就可列出比例式为（）： 320 1：10 6 / 48 （2）列式解答解：设 - 3、解比例1.5 = 6 * x2x = 11）或（）；2.5x+684、将 4、5、6 再配上一个数组成比例,这个数可以是（三、实践应用 同学独立完成“ 做一做” ,老师巡察指导,集体订正；四、归纳小结 应用比例的基本性质可以做什么？五、反思体验这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？【板书设计 】解比例1.5 2.5 = 6x2x x+6 = 118

9、【教案后记 】7 / 48 第 4 课时：解比例练习课【教案内容】 完成练习六的 813 题；【教案目标】1、进一步懂得比例的意义和基本性质,并能实际应用；2、提高同学运用所学学问解决实际问题的才能；3、在练习中渗透事物普遍联系的观点；【教案重点】 通过练习,懂得比例的意义及基本性质；【教案难点】 运用所学学问正确地解决实际问题【教案预备】 多媒体教案设施及相关课件；【教案过程】一、基本练习 1、填空；（1）27：（） =45 30=（）： 20=（） % （2）比的后项是 15,比值是 4,比的前项是（）；2、判定；（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例；（）（）（2）1/2 ：1/3 与

10、1/4 ：1/6 能组成比例；3、解比例；二、巩固练习8 / 48 解比例的方法：依据比例的基本性质,把比例式转化为乘积相等的等式,再依据以前学过的解方程的方法求解；1、小红在文具店里用15 元买饿 3 本练习本；小丽用25 元买了 5 本,谁买的本子廉价些？反馈：（ 1）谁买的本子廉价些？简洁地说说你的理由；（2）仍有其他的解决方法吗（3）这两个比可用什么符号将它们连起来？为什么？2、下午 2 点,学校 8M高的旗杆影子长 5M,旁边一棵高 120 厘 M的香樟树影子长75 厘 M,请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比；这两个比能用符号连起来吗？为什么？3、以 15：3=25：5 和 8：5=

11、120：15 为例,让同学分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商,看看能发觉什么？任凭再找一个比例,看一看这些比例中有没有这个好玩的现象？同学合作学习,汇报沟通,得出结论；三、课堂练习1、填空；（1）从 18 的因数中,选出 4 个数,组成 2 个比例是（）和）；（2）在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是最小的质数,另一个外项是（）；2、挑选题；（1）依据 6A=7B写成下面三个比例,不正确选项（）； CA：7=6：A6：7=B：A B7：A=6：B B （2）甲：乙 =1/2 ：1/3 ,那么（）；A乙是甲的 3/2 B甲是乙的 15 倍 C甲是乙的 1/6 （3）

12、假如两个圆的半径之比是 3：4,那么,它们的面积之比是（）；A6：8 B3：4 C9：16 9 / 48 （4）1/3 ：2=1/10：0.6 改写成 2 1/10=1/3 0.6 的依据是（）；A比 B比例 C分数 3、解比例；X 1/2 ：1/5=1/4 ：X 36/X=54/3 2/9=8 ：4、练习六第 10 题；四、作业 完成练习六第 8、9、11 题；五、课堂小结 : 谈谈本节课你有哪些收成？六、思维训练：完成练习六第 12、13 题；第 5 课时比和比例练习课 教案内容： 练习册 21-25 页比例的性质和基本意义 教案目标：1、进一步加深对比和比例的意义及基本性质的懂得 2、巩

13、固按要求与比例和解比例的基本方法 3、提高应用学问解决问题的才能,进展同学的思维；【教案重点】 通过练习,懂得比例的意义及基本性质；【教案难点】 运用所学学问正确地解决实际问题【教案预备】 多媒体教案设施及相关课件；教案过程：1、说一说比和比例的区分；在同学回答的基础上列表如下：比较比比例工程义意的比两个数相除又叫做两个数比例表示两个比相等的式子叫做10 / 48 形式性质一个相同的数 0 除外 ,比值两个内项与两个外项不变；项两项四项数课堂练习1、填空；（1）从 18 的因数中,选出 4 个数,组成 2 个比例是（）和）；（2）在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是最小的质数,另一个外项

14、是（）；2、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来；（1）7：5 和 8 ：6（）（ 2）10：9 和 0.2：18（3）2 : 2 和 0 . 5：.0 3（）（ 4）3：1 和 0 . 6：. 1（）3 5 9 183、写出比值是 3 的两个比：（） ：（ ）和（ ） ：（ ）,再把它们组成比例是4（）；2 1 . 64、依据（）性质 （） （）=（） （）0 . 5 0 . 45、8 5=10 4 （ ）：（ ）=（）：（）（ ）：（ ）=（）：（）6、写出 18 的全部因数,并选两组组成比例；7、挑选题；（1）依据 6A=7B写成下面三个比例,不正确选项（）； CA：7=6

15、：A6：7=B：A B7：A=6：B B （2）甲：乙 =1/2 ：1/3 ,那么（）；11 / 48 A乙是甲的 3/2 B甲是乙的 15 倍 C甲是乙的 1/6 （3）假如两个圆的半径之比是 3：4,那么,它们的面积之比是（）；A6：8 B3：4 C9：16 （4）1/3 ：2=1/10：0.6 改写成 2 1/10=1/3 0.6 的依据是（）；A比 B比例 C分数8、解比例；X 1/2 ：1/5=1/4 ：X 36/X=54/3 2/9=8 ：二 、完成沟通学习心得第 6 课时：成正比例的量【教案内容】 教科书第 39、40 页的例 1例 2 以及相应的“ 做一做” 练习七第 15题；

16、【教案目标】1、使同学通过详细问题熟悉成正比例的量,懂得正比例的意义,能判定两种量是否成正比例关系,能找诞生活中成正比例量的实例,并进行沟通；2、引导同学通过观看、沟通、归纳、推断等数学活动,感受数学思维过程的合理性,培育同学的观看才能、推理才能、归纳才能和敏捷运用学问的才能；【教案重点】 懂得正比例的意义【教案难点】 能找诞生活中成正比例量的实例；12 / 48 【教案预备 】老师预备视频展现台,多媒体课件；同学在布店里自己挑选一种布调查买 1M布要 多少钱,买 2M布要多少钱 ,将调查结果记录好；【教案过程】一、前知回忆 1、已知路程和时间 , 求速度： _ 2、已知总价和数量 , 求单价

17、： _ 3、已知工作总量和工作时间 二、探究新知 课前小争论 1、阅读 P39-40 例 1；, 求工作效率： _ 运算出表格中的底面积,仔细观看数据,（1）水的体积和高度有关系吗？（2）水的体积是怎样随着高度变化的？（3）水的体积和高度的变化有什么规律？（4）摸索：什么是成正比例的量？_ 用式子表示正比例关系？_ （5）举一举生活中仍有哪些成正比例的量？2、自学 P40例 2,回答以下问题：_ （1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是肯定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）说说成正比例关系的图像有什么特点？（5）从图中你发觉了什么？

18、（6）不运算,依据图像判定,假如杯中水的高度是 225 立方厘 M的水有多高？3、指导同学完成第 13 页“ 做一做” ；三、巩固练习指导同学完成练习三第 1、2 题；四、反思体验 13 / 48 7 厘 M,那么水的体积是多少？这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？五、课堂小结 让同学相互说：这节课我到了哪些学问？用了哪些学习方法？仍有哪些不懂的问 题？同学小结后老师对全课所学的学问进行归纳；板书设计1、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两 个数的比值（也就是商）肯定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做 正比例关系；2、假如用 x 和 y 表示两种相关

19、联的量,用k 表示它们的比值（肯定）,正比例关系用字母表示出：x =k（肯定）y第 7 课时：正比例练习课【教案内容】 正比例练习【教案目标】1、把握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使同学娴熟地判定两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的懂得；3、培育同学分析问题、解决问题的才能；进展同学综合运用学问解决简洁实际问题的才能；【教案重点】 把握用正比例的方法解答应用题；14 / 48 【教案难点】 能正确判定两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式；【教案过程】一、问题引入 回忆再现1、请你说一说正比例的意义；1、两种相关联的量,一种量变化,另一种量 也（）,假如这两种

20、量中（）的两个数的（）肯定,这两种量就叫做（）,它们的关系叫做（）；2、假如用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 系可以用式子表示成（）；k 表示它们的比值（肯定）,正比例关2、依据刚才所说的,想一想成正比例需要几个要素？二、分层练习强化提高 1、在一间 M 店的柜台上,有一张写着某种优质大M 的重量和总价如下表：重量 x （千克） 1 2 3 4 5 6 总价 y（元） 9.5 19 28.5 38 47.5 57 （1 ）表中有 _和_两种量；（2）比值实际上表示 _,请用式子表示它们的关系,关系式为：_ （3）下结论：大 M的_肯定 _和_成正比例；2、依据下表中平行四边形的面积与

21、高相对应的数据,判定当底是 6cm 时它们是不是成正比例,并说明理由；平行四边形的面积y/cm 6 12 18 24 30 平行四边形的高 x/cm 1 2 3 4 5 判定下面各题的两个量是否成正比例,并说明理由；1、小明买扬子晚报,数量与总价2、王老师的体重和身高3、同样一台织布机,工作时间和工作总量 4、圆的直径和周长5、神州 6 号在轨道上飞行的速度是肯定的,飞行的路程与飞行的时间；6、被减数肯定,减数与差；8、 圆的半径与它的面积；7、圆的周长与它的半径；15 / 48 9、假如 x 和 y 是两种相关联的量,并且 y=3x,那么 y 和 x 成（）比例；10、x 12=y（x 0）

22、,那么 x 与 y 成（）比例；11、当 a+b=5,那么 a 与 b（）比例；12、平行四边形的底肯定,平行四边形得高与面积13、每公顷播种量肯定,播种土地的公顷数与需种子数；14、正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？15、每个小伴侣年年都要长高,那么小明的身高和年龄；补充练习：2 个箱子能装 24 瓶啤酒, 40 箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）（关注同学正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数肯定,啤酒总瓶数与箱数成 正比例）同学自主完成,集体沟通；三、巩固练习 拓展练习一个公司,男职员和女职员的人数比是5：3,男职员有45 人,女职员有多少人？（用比例解）边长为 6M的正方形教室要用地

23、砖360 块,用同一种地砖,边长为9M的教室需要用砖多少块？四、课堂小结：这节课你有哪些收成？仍有哪些遗憾？第 8 课时：成反比例的量【教案内容】教科书第 42、43 页例 3 以及相应的“ 做一做” ,练习七第 610 题；【教案目标】1、使同学懂得反比例的意义,能正确判定两种相关联的量是不是成反比例；2、渗透事物之间都是相互联系和进展变化的观点,初步渗透函数思想；【教案重难点】懂得反比例的意义,正确判定两种相关联的量是不是成反比例；【教具、学具预备 】多媒体教案设备和 CAI 课件；【教案过程】16 / 48 一、铺垫孕伏 1、下面两种量是不是成正比例 .为什么 .1 文具盒的单价肯定,买

24、文具盒的个数和总价 ；2 一堆货物肯定,运出的和剩下的 ；3 汽车行驶的路程肯定,行驶的速度和时间 ；2、成正比例的量有什么特点 二、探究新知 课前小争论 1、自学 P42-43 例 3；._ （1）观看表内数据,然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？肯定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发觉什么规律吗？D 、 这 个 积 表 示 什 么 . 写 出 表 示 它 们 之 间 的 数 量 关 系 式 ：_ （2）从中你发觉了什么？这与复习题相比有什么不同？（3）假如用字母 x

25、 和 y 表示两种相关的量,用 子表示： x y=k（肯定）2、想一想：成反比例的量应具备什么条件？k 表示它们的积肯定,反比例可以用式3、判定下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由；1 路程肯定,速度和时间；2 小明从家到学校,每分走的速度和所需时间；3 平行四边形面积肯定,底和高；4 小林做 10 道数学题,已做的题和没有做的题；5 小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量；4、想一想,生活中仍有哪些成反比例的量？5、阅读 P47“ 你知道吗？” 说说成反比例的量的图像特点；三、实践应用 1、完成练习七的第 4 题；引导同学观看、比较、分析：17 / 48 （1）看一看表中有哪两种相关联

26、的量；（2）算一算几组相对应的两个数的积；（3）比一比算出的积的大小,看看是不是相等；（4）依据积是否相等就可以进行判定；2、完成练习七的第 5 题；四、归纳小结 怎样懂得反比例的意义？能正确判定两种相关联的量是不是成反比例吗？五、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？六、作业实践1、完成练习七的第6 题2、完成练习七的第7 题 3、拓展练习假如x 和 y 是两种相关联的量,已知y,x 和 y 成什么比例？【板书设计】x y=k（肯定）第 9 课时 ：反比例的练习课【教案内容】反比例的练习【教案目标】1、把握用反比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使同学娴熟地判定两种相关联的量是

27、否成反比例,从而加深对 反比例意义的懂得；3、培育同学分析问题、解决问题的才能；进展同学综合运用学问解决简洁实际问 题的才能；【教案重点】 把握用反比例的方法解答应用题；18 / 48 【教案难点】 能正确判定两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式；【教案预备 】多媒体课件；【教案过程】一、回忆旧知1、成反比例的量有什么特点？两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两 个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系；假如用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 可以用下面的式子表示：k 表示它们的积（肯定）,反比例关系2、判定下面各题中两种

28、量是否成比例；假如成比例,是成正比例或反比例；（1）毎袋面粉的质量肯定,面粉的总质量和袋数；（）（2）一个人的年龄和体重；（）（3 长方形的周长和宽；（）（4）长方形的长肯定,面积和宽；（）（5）三角形的高肯定,面积和底；（）（6）圆的面积和半径；（）（7）速度肯定,路程和时间；（）（8）正方形的边长和面积；（）（9）生产总时间肯定,生产一个零件所用时间和零件总数；（10）中国儿童报的订数和钱数；（）3、想一想：路程、速度和时间这三个量每两个之间有什么样的比例关系？当速度肯定,路程和时间成什么比例关系？当路程肯定,速度和时间成什么比例关系？当时间肯定,路程和速度成什么比例关系？4、填一填1）每

29、箱木瓜的个数肯定,运来的箱数和木瓜总个数如下表；箱数 / 箱 4 8 16 64 32 总个数 / 个32 把表格填写完整,说一说你是怎样做的；说一说箱数和总个数的变化情形；19 / 48 这里哪一个量不变？箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜总个数肯定,每箱木瓜的个数和运来的箱数如下表；每箱个数 / 个 4 8 16 32 箱数 / 箱32 64 把表格填写完整,说一说你是怎样做的；说一说每箱个数和箱数的变化情形；这里哪一个量不变？每箱个数和箱数成什么比例？二、归纳小结第 10 课时 正比例和反比例练习册练习课 教案内容：正比例和反比例练习 教案目标： 巩固正比例的意义,会正确判定两个量是否成

30、正比例,进展同学的规律思 维才能；教案重点： 判定两个量是否成正比例的量 教案难点： 正确判定两个量是否成正比例的量 教案预备 ：多媒体课件；教案过程：20 / 48 一、 复习正反比例的意义；1、正比例的意义、性质；2、成反比例的量有什么特点？3、正、反比例的相同点和不同点4、怎样判定两种量是不是成比例二、挑选：1. 一种课外书,购买的本数和总价（）比例；2. 平行四边形的面积肯定,它的底和高（）比例；3. 差肯定,被减数和减数（）比例；4. 一根电线截成同样的小段,截成的段数和每段的长度（）比例；5. 圆的面积和半径（）比例；6. 分子不变,分母和分数值（）比例；7. 梯形的高肯定,上底和

31、下底的平均数与面积（）比例；8. 圆锥的体积肯定,底面积和高（）比例；A成正 B 成反 C 不成三、依据以下等式判定 x 和 y 是否成比例,成什么比例？（1）xy=8 （）（ 2）x+y=5 （）（3）x-y=3 （）（ 4）3x=y （）四、如 x 和 y 是两种相关联的量（ x 、y 均不等于 0）,判定它们是否成比例,成什么比例？15x = 4y,就 x 和 y 成 比例；23x-2y=0 ,就 x 和 y 成 比例；3 如 x = y+5, 就 x 和 y 比 例；五、依据比例关系,写出以下各比；（ 1）小红、小明两人带着同样多的钱去购买练习本,两人买的练习本的单价比是4:5 ,那么

32、两人买的练习本的本书比是（）: （）；（ 2）甲、乙两车同时从 A、B 两地动身,相向而行,相遇时,两车所行的路程比是2:3 ,两车的速度比是（）: （）；（3）师、徒两人各加工一批数量相同的零件,师傅每小时加工 13 个,徒弟每小时加工 8 个,完成任务时,师、徒两人所需的工作时间比是（）: （）；21 / 48 六、断下面各题中的两种量是不是成正比例,说明理由；1 谷的出 M率肯定,碾成大 M重量和稻谷重量；2 个人的身长和体重；3 价肯定,订学校生世界报的份数和总价；4 方形的长肯定,宽和面积；5 被除数和商；6 比的前项与后项；7 施肥量肯定,施肥总量与公顷数；七、全课小结第 11课时

33、 正比例和反比例练习册练习课 教案内容： 正比例和反比例练习 教案目标： 巩固正比例的意义,会正确判定两个量是否成正比例,进展同学的规律思 维才能；教案重点： 判定两个量是否成正比例的量 教案难点： 正确判定两个量是否成正比例的量 教案预备 ：多媒体课件；22 / 48 教案过程：一、基本练习 1、练习七第六题 9 6=54（m2）=540000（cm2）900 600=540000 1800 300=540000 3600 150=540000 每块地砖的面积和数量是两种相关联的量,由于每块地砖的面积 数量教室面积 一 定 ,所以每块地砖的面积和数量成反比例；2、练习七第七题 每瓶容量和数量

34、是两种相关联的量,由于每瓶容量 数量醋的总量 肯定 ,所以每瓶容量和数量成反比例；3、练习七第八题 4、. 练习七第十题（1）已知小麦的总质量和这些小麦磨出的面粉质量,怎样求出出粉率？（2）假如出粉率肯定,小麦的总质量和面粉的质量成什么比例关系？（3）你仍能找出其他比例的关系吗？出粉率肯定,面粉的质量和小麦的总质量成正比例关系；小麦的总质量肯定,面粉的质量和出粉率成正比例关系；面粉的质量肯定,小麦的总质量和出粉率成反比例关系；1 速度、时间和路程 2 单价、数量和总价3 工作效率、工作时间和工作总量 4 长方形的面积、长和宽 5、练习七第十一题 同学先独立完成,后小组争论；二、全课小结23 /

35、 48 第 12 课时 正比例和反比例练习册练习课 教案内容： 正比例和反比例练习 教案目标： 巩固正比例的意义,会正确判定两个量是否成正比例,进展同学的规律思 维才能；教案重点： 判定两个量是否成正比例的量 教案难点： 正确判定两个量是否成正比例的量 教案预备 ：多媒体课件；教案过程：一、基本练习24 / 48 1、什么叫成正比例的量 . 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个 数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系；2、什么叫成反比例的量 . 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两

36、个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系；3、正比例和反比例的联系与区分 4、正、反比例的判定方法（1）分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量；（2）分析这两种相关联的量,它们之间的关系式商肯定,仍是积肯定；（3）假如商肯定,就成正比例,假如积肯定,就成反比例；5、判定下面各题中的两种量是否成 比例 , 成什么比例 . 1）、练习本的单价肯定 , 买练习本的数量和总价 . 2）、化肥总重量肯定 , 用去的数量和剩下的数量 . 3）、总人数肯定 , 每行的人数和行数 . 4）、圆的周长和它的直径 . . 5）、一个人的体重和他的身高 6）、订阅中国少年报的份数 和订

37、报的总钱数 . 7）、正方形的面积和它的边长 . 8）、圆的面积和它的半径 . 6、判定下面 A、B 两种量是否成比例 , 成什么比例 . 1、A+B=32、A=3B 3、AB=k+2k 肯定 二、全课小结；通过学习,仍有什么疑问？25 / 48 第十三课时 ：比例尺【教案内容 】教科书第 48 页的例 1 及相应的“ 做一做” ,练习八的第 16 题【教案目标 】1. 在实践活动中体验生活中需要的比例尺；2. 在操作、观看、摸索、归纳等学习活动中懂得比例尺的意义,正确运算比例尺,明白比例尺 在实际生活中的各种用途；3. 能读懂不同形式的比例尺；4. 培育同学用数学眼光观看生活的习惯；【教案重

38、点 】读懂不同形式的比例尺；【教案难点 】体验生活中需要的比例尺26 / 48 【教具预备 】： 利用课件与两份学习材料帮忙同学更好的懂得比例尺学问；【教案过程】1、自学课本 P48,能举个例子说说什么是比例尺以及比例尺的用途吗？提示：一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；公式：图上距离 : 实际距离 =比例尺或者图上距离比例尺实际距离2、结合两幅地图熟悉数值比例尺和线段比例尺；（1）1：100000000是_比例尺；表示图上距离 1厘M相当于实际距离 100000000厘M；1：10000000也可以表示图上距离 1厘M相当于实际距离 _千M；1：100000000有时也写成分

39、数形式 1；100000000改写成线段比例尺 _. 2 0 50KM 是线段比例尺；表示图上距离 1厘M相当于实际距离 _千M；改写成数值比例尺 _. （例 1）3、找出 P49图纸的比例尺,说一说它表示的意义；1 在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大肯定的倍数后,再画在图纸上；2比例尺 2：1表示图上距离 2厘 M相应于实际距离 1厘M；3 这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点,什么不同点 . 友情小提示：相同点：都表示图上距离与实际距离的比；不同点：一种是图上距离小于实际距离,另一种是图上距离大于实际距离；4、看一看：比例尺1：100000000 比例尺 1：500000

40、0 比例尺 2： 1 想一想：比例尺书写形式有什么特点？_ 说一说：在什么情形下把比例尺写成前项是1的比？在什么情形下写成后项是1的比？5、摸索：比例尺能带单位名称吗？比例尺肯定的情形下,图上距离和实际距离成什么关系？三、巩固练习：1、填空；（ 1）比例尺表示实际距离识图上距离的（）倍；在这幅图上 1 厘 M的距离代表实际距离（）千 M；（ 2）把千 M数化成厘 M数,要在千 M数后面天上（）个 0,即是原数的（）倍,把厘 M数化成千 M数,要在厘 M数后面去掉（） 0,即是原数的（）分之一；（ 3）把线段比例尺转化成数字比例尺（ 4）某一种零件的长度是8 毫 M,画在图纸上的长度是4 厘 M

41、,那么这张图纸的比例尺是）；2、算一算照片上人物的比例尺；（同学运算照片中的爸爸妈妈的比例尺）3、现在帮忙老师算一算买哪一套住房的面积比较大？为什么？要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么每一个房间究竟有 多大,请同学们在课下试着争论争论,有关这方面学问我们将在下一节课进一步争论；四、课堂小结 老师：这节课你学到了哪些学问？把握了哪些学习方法？仍有哪些问题没有解决？27 / 48 先由同学分别小结后老师再作总结 五、：布置作业 1、试画自己家庭的住宅平面图；2、争论性作业：人人争当小小设计师 我们教室地面长 8M,宽 6M；请你们当一回小小设计师,将教室占地的平面图

42、画在这张白纸上,并 填表；图上距离实际距离图上距离与实际距离的比 长 宽 六：教案设计比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；公式：图上距离 : 实际距离 =比例尺或者图上距离比例尺实际距离第十四课时 ：比例尺的应用【教案内容 】教科书第 4851 页的例 1、2、3 及相应的“ 做一做” ,练习八的第 16题【教案目标 】1. 在实践活动中体验生活中需要的比例尺；2. 在操作、观看、摸索、归纳等学习活动中懂得比例尺的意义,正确运算比例尺,明白比例尺在实际生活中的各种用途；28 / 48 3. 能读懂不同形式的比例尺；4. 培育同学用数学眼光观看生活的习惯；【教案重点 】读

43、懂不同形式的比例尺；【教案难点 】体验生活中需要的比例尺【教具预备 】： 利用课件与两份学习材料帮忙同学更好的懂得比例尺学问；【教案过程】一、前知回忆 1、什么叫做比例尺？2、怎样运算出地图的比例尺？3、说一说以下各比例尺表示的详细意义；1 比例尺 1 ：45000 ； 2比例尺 80 ：1 3比例尺 0 60K 4、解比例：5、说一说以下各比例尺表示的详细意义；1 比例尺 1 ：45000 ； 2比例尺 80 ：1 3比例尺 0 60K 二、探究新知课前小争论 1、自学 P50例 2 （1）说说比例尺 1：500000 的含义；说一说从中你得到哪些信息？（2）设地铁 1 号线的实际长度为时应

44、使用哪个长度单位较合适？（3）学会正确的解题格式；（说一说解题过程及格式）（4）留意单位换算；友情小提示：假如用算术法解决,就有：实际距离图上距离 = 比例尺图上距离 =实际距离 比例尺 2、自学 P51例 3,明白题目要求；（1）争论：你想怎样画？提示：在绘制平面图的时候,需要把实际距离按肯定的比缩小,再画在图纸上；这时,就要确定：图上距离和相对应的实际距离的比；即_ （2）确定的比例尺是多少？_ 29 / 48 （3）求出长、宽的图上距离；_ （4）画出操场的平面图；（画在反面）提示：假如挑选比例尺1:1000 画图；就：=0.08m =8=0.06m=6图上的长 =80 1 1000图上

45、的宽 =60 1 1000（5）完成 P51 课本填空；三、学问应用：沟通解答P52“ 做一做”第 1、2 题,组长检查核对,提出质疑；四、层级训练： 1、巩固训练：完成P54练习八第 4、5、6 题；2、拓展提高： P55练习八第 8、10 题；3、动手实践：完成P54-55 练习八第 7、9 题；五、总结梳理 : 回忆本节课的学习,说一说你有哪些收成？六、板书设计：假如用算术法解决,就有：实际距离=图上距离比例尺图上距离 =实际距离 比例尺第 12 课时 ：比例尺的练习课【教案内容 】：数学教材P53P55 页练习八除第3 题以外的题目【教案目标 】：1、通过练习,巩固对比例尺的熟悉；2、

46、培育同学联系实际解决问题的才能；3、使同学感受到数学在生活中的广泛应用；30 / 48 【教案重点 】：把比例尺应用到实际生活中,解决问题；【教案难点 】：娴熟把握用比例尺学问解决问题的思想方法,提高综合应用学问的才能；【教具预备 】：投影仪、小黑板【教案过程 】：一、复习导入1、什么是比例尺？比例尺是 1：1000 表示什么意思？2、说说图上距离、实际距离和比例尺之间的关系；二、教案实施1、利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系快速填表（见练习八第 4 题）；比例尺 图上距离 实际距离1:50000 1.8km 1:2022000 450km 1:60000000 15cm 2、指导完成教

47、材第 5354 页练习八第 1,2 题, 56 题；（1）、观看练习八第 1 题中的比例尺是多少,请你依据地图中的数值比例尺标出线段比例尺；说出这个线段比例尺表示的是什么意思；（2）指导同学完成教材第 53 页练习八第 2 题（3）、指导完成教材第 54 页练习八第 5 题：同学读题并说出题目已知什么？要解决的问题是什么？小组争论：你预备怎样解决这个问题？汇报不同的解决问题的方法；同学依据不同的方法自主挑选一种方法进行练习；请出用算术方法和用比例式两种不同做法的同学上台板演过程；进行集体订正；（4）同上的方法指导完成教材第54 页练习八第6 题,说说 5、 6 两题的异同之处,在解决方法上的异

48、同之处；3、指导完成教材第 54 页练习八第 810 题 通过练习,进一步巩固对比例尺的熟悉；培育学生联系实际解决问题的才能；并使同学感受到数学在生活中的广泛应用 （1）同学读第 8 题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信息；要解决的问题是什么？要求画出平面图,必需知道什么才能画出平面图呢？（长的图上距离和宽的图上距离）依据哪些条件可求出长的图上距离和宽的图上距呢？说说你预备用哪种方法进行解决？同学以小组为单位分工运算出结果；汇报求出结果的方法；31 / 48 （2）指导同学完成54 页练习八第910 题（师重点强调提示同学依据实际情形确定合适的比例尺同学读第 9 题并说出从题目已知什

49、么条件中你获得了哪些数学信息；要解决的问题是什么？与第 8 题相比,有什么异同之处？说说你家的房屋实际长和宽各是多少呢？（长10M,宽 12M；长 8M,宽 10M；）你觉得用图上1 厘 M的距离代表实际几M的距离比较合适呢？写成数值比例尺是什么？挑选你喜爱的方法运算出你房屋长的图上距离和宽的图上距离在你书的第 9 题上画出你房屋的平面图；（3）用同样的方法指导同学完成第 10 题；三、课堂小结：看来,比例尺在我们的生活当中应用很广泛；对于这些内容,你仍有什么要说的吗？四、思维训练：在一幅比例尺为1:500000 的地图上,量得甲、乙两地距离为5 厘 M,在比例尺为1:202200 的地图上,

50、甲、乙两地的距离是多少厘M？第 13 课时 ：图形的放大与缩小【教案内容】 教科书第 5658 页及相应的“ 做一做” ,练习九第 13 题；【教案目标】1. 明白图形放大与缩小的意义：能在方格纸上按肯定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形 的放大与缩小,体会图形的相像；2. 通过观看、懂得动手操作等数学活动来体验图形的放大与缩小过程,把握图形的放大与缩小 的方法；培育同学的空间观念和动手操作才能；32 / 48 3. 激发同学学习数学的爱好和求知欲,使同学积极参加学习活动,在学习过程中感受胜利的喜 悦；【教案重难点】懂得图形的放大与缩小；【教案预备 】：多媒体课件、方格纸、小卡片,板书用的相

51、关教具（磁铁、画笔）；【教案过程】一、 情形引入；1、 观看体验；老师拿出事先预备的一张小卡片纸,上面写着“ 图形的放大与缩小” ,字号为小 5 号；师问：老师来是试试同学们的眼力怎么样？谁能看清上面写着什么？2、 联系生活实际：先出示生活中常常遇到放大和缩小的现象吗？再揭示课题；二、自主探究；1、通过演示,感知图形放大的意义；想一想,以前我们学过拿些平面图形？你想把什么图形放大？同学相互说自己的懂得；3、 动手操作,亲历把图形放大的过程；先让同学画一画,再沟通评议；4、 引导发觉；同学可能有：图形的外形没有变化,但图形的边长、周长、面积都发生了变化；也可能有图 形的外形没有变化,只是大小发生

52、了变化；5、 图形的缩小；让同学摸索沟通,再画一画,说一说；三、应用练习 1、观看、判定；出示图片（课件）让同学仔细观看,看一看你的眼力如何；2、完成“ 做一做” ；板书设计 第 14 课时 ：比例的应用【教案内容】 教科书第 59、60 页例 5、例 6 以及相应的“ 做一做” ,练习九第 16 题；【教案目标】1让同学把握用比例解应用题的方法；2让同学感受生活中的数学,体验数学的应用价值,培育同学运用所学学问解决实际问题的 才能；【教案重难点】把握用比例解应用题的方法,运用所学学问解决实际问题；33 / 48 【教案预备】老师预备多媒体课件,视频展现台；同学分组在有太阳的天用M 尺、标杆,

53、测量小树、路灯的高度和它们同一时间的影长,作好记录；【教案过程】一、铺垫孕伏 老师用多媒体课件出示本地闻名的建筑物录像,紫金、上杭大酒店、烈士纪念碑等老师：看了这段录像,同学们有什么想法？如想知道解放碑有多高？老师：用什么方法能测得烈士纪念碑的大致高度呢？同学争论,有的同学提出用绳子测,立刻就有人反对,说爬到解放碑顶上去测实在是太危急 了；也有人提出估量或其他方法老师：同学们提了这么多解决问题的方法,今日我们仍可以学习一种新的解决这类问题的方 法,就用比例来解（板书课题）二、探究发觉 1、学习例 5老师：先来争论这样一个问题；用多媒体课件出示例 1：要求：先独立摸索,再小组合作沟通,看能想出哪

54、些方法解决这个问题；指导同学摸索出：（ 1）先算每小时汽车行驶的千M数,再算 5 小时汽车行驶的千M数；列成算式是：140 2 5（ 2）先算 5 小时是 2 小时的多少倍,再把 140 （5 2） 140 千 M扩大相同的倍数；列成算式是：假如同学想出用比例解的方法,老师可以直接问同学：“ 你为什么要这样解？” 让同学说出解 题理由后再归纳其方法,老师可作如下引导：师：除了以上的解题方法以外,我们仍可以争论一种新的方法来解决这个问题请同学们用学 过的有关比例的学问摸索,题中有几种量？是哪几种量？这几种量间有什么关系？题中的“ 照这样 的速度” 是什么意思？引导同学分析出题中有行驶路程和行驶时

55、间的这两种量,它们的关系是：路程 时间速度,题中的“ 照这样的速度” 就说明速度肯定,因此路程和时间成正比例关系随同学的回答,老师作如下的板书：路程 时间 140 千 M 2 小时 x 千 M 5 小时 老师：运用前面我们把握的比例学问,同学们会解答吗？你预备用哪方面的学问解答？同学：预备用正比例解答,由于题中的条件符合正比例的要求；老师：预备怎样列比例式？34 / 48 引导同学争论后回答,先要把甲乙两地之间的大路长度设为 间（肯定）” 的关系式,列成：1402x5老师：同学们会运算吗？把这个比例式运算出来；同学解答；老师：解答得对不对？你预备怎样验算？x 千 M,再依据“ 路程 速度时同学

56、可以争论出多种验算方法,但其中的一种应当是分别用两次行驶的路程除以两次所用的时 间,看两次所行的速度是否相等；老师：挑选一种你们喜爱的方法验算；同学验算老师：假如把这道题改为“ 一辆汽车2 小时行驶140 千 M,照这样的速度,已知大路长350 千M,需要行驶多少小时？” 运用比例的有关学问又该怎样解答？同学争论解答老师：你觉得用比例解这类问题的过程可以归纳为哪几个步骤？引导同学归纳出：（ 1）设要求的问题为 x；（ 2）用正比例或反比例的意义判定题中的两种量成正比例仍是成反比例关系；（ 3）列比例式；（ 4）解比例,验算,作答；老师出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70 千 M,5

57、小时到达；假如要4 小时到达,每小时需要行驶多少千M？老师：同学们用前面我们归纳的解题步骤摸索这道题该怎样解答？同学先独立摸索,再相互争论,依靠同学自身努力合作解答例 2；老师：在解答过程中,你发觉例2 和例 1 有哪些相同？哪些不同？引导同学分析出两道题都可以用比例解,都涉及路程、时间和速度这样三个量；但例 1 是速度肯定,路程和时间成正比例,而例题目相同点不同点2 是路程肯定,速度和时间成反比例；老师随同学的回答板书：例 1 都有路程、时间和速度；都可以用比例解；速度肯定,路程和时间成正比例；例 2 路程肯定,速度和时间成反比例；老师：你们是怎样解答的？谁来介绍一下？抽同学在视频展现台上介

58、绍自己的解答过程,其他同学可以在下面作必要的补充；老师：仍有其他的解法吗？勉励同学介绍自己的多种解法老师：假如把这道题改为“ 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70 千 M,5 小时到达假如每小时行 87.5 千 M,需要多少小时？” 运用比例的有关学问又该怎样解答？同学争论解答后,集体订正,然后再完成第 三、应用尝试 指导同学完成练习五的第 1、2 题；四、小结深化24 页中的“ 做一做” ；35 / 48 老师：这节课同学们学得真好,把握了用比例解应用题的有关学问；同学们知道吗,用比例的 学问不但可以解答书中的习题,仍可以解决生活中的很多实际问题；比如说我们在前面提到的测量 解放碑的高度,就

59、可以用比例有关学问解；怎样解呢？要回答这个问题,我们先来观看同学们测量 的在同一时间内一些物体的高度和它们的影长；抽同学的测查记录在视频展现台上展现：工程M尺小树路灯高度（ M） 1 2 4 影长（ M） 1.5 3 6 老师：观看这些数据,你发觉了什么？引导同学说出物体的影长物体的高度单位影长的物体高度（肯定）,所以在同一时间、同一 地点,物体的高度与影长成正比例关系；老师：知道这个规律后,你们能想出方法求出烈士纪念碑的高度吗？引导同学说出选一个有太阳的日子,在解放碑旁竖一根标杆,同时测出标杆的高度及标杆与烈 士纪念碑的影长,然后再用正比例的有关学问求出烈士纪念碑的高度；老师：同学们真聪慧,

60、这个详细的测量运算工作就留给同学们课后分组自己去解决吧；五、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？六、作业实践；练习五的第 3、4 题【 板书设计 】第 15 课时 ：比例的应用练习课【教案内容 】【教案目标 】1、通过练习,巩固比例的学问并能实际应用,加深对正、反比例概念的懂得；2、培育同学的懂得才能,用已学学问解决问题的才能；3、使同学体会到数学与生活亲密联系；【教案重难点 】把握用比例解应用题的方法,运用所学学问解决实际问题；【教案过程 】36 / 48 一、谈话引入师：我们已经学习正比例的意义和反比例的意义,并会用比例的学问解决一些实际问题；今日我们就上一节用比例解决生活中的实际