抛物线焦点弦性质

1、关于抛物线焦点弦性质第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月 1、通径： 通过焦点且垂直对称轴的直线， 与抛物线相交于两点，连接这 两点的线段叫做抛物线的通径。xOyFP通径的长度：2P2、焦半径：连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。一 定义第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月 通过焦点的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的焦点弦。xOyFA 3.焦点弦：B第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月方程图形范围对称性顶点焦半径焦点弦的长度 y2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）lFyxO

2、lFyxOlFyxOx0yRx0yRxRy0y0 xRlFyxO关于x轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月OxyAFB证明？课本P119习题8.5的第7题第五张，PPT共十九页，创作于2022年6月引申性质1第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月OxyAFB分析结论第七张，PPT共十九页，创作于2022年6月OxyAFB分析第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月性质2【探究】过焦点的所有弦中，何时最短？【结论】过焦点的弦中通径长最小。第九张，PPT共十九页，创作于2022年6月过抛物线 的焦点

3、作直线交抛物线于 两点若 ，则|AB|= _过抛物线 的焦点作倾斜角为 的弦，则此弦长 为_；一条焦点弦长为16，则弦所在的直线倾斜 角为 _过抛物线 的对称轴上有一点M (p, 0)， 作一条直线与抛物线交于A、B两点，若A点纵坐标为 ，则B点纵坐标为 _例题8244p第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月【探究1】以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系？ 设M为AB的中点,过A点作准线的垂线AA1,过B点作准线的垂线BB1, 过M点作准线的垂线MM1，由梯形的中位线性质和抛物线的定义知:【结论1】以AB为直径的圆与抛物线的准线相切。xyMOFBAA1B1M1第十一张，PPT共十九页

4、，创作于2022年6月【探究2】连接A1F、B1F 则 A1F、B1F有什么关系？【探究3】弦端点A、B与原点连线的直线斜率之积等于定值-4.【结论3】第十二张，PPT共十九页，创作于2022年6月【探究4】A,O,B1三点是否共线?【结论4】A,O,B1三点共线。第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月xOyFAB【探究5】 是否为定值？ 【结论5】第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月【探究6】抛物线焦点弦的端点A,B为切点的两条切线 是否相互垂直？【结论6】抛物线焦点弦的端点A,B为切点的两条切线相互垂直。第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月例题第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月第十七张，PPT共十九页，创作于2022年6月例题2 过抛物线 的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若PF与FQ的长分别是 ( )(A)2a (B) (C)4a (D)