11-03普通圆柱蜗杆传动承载能力计算

1、11-3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算11.3.1 蜗杆传动的失效形式和设计准则 11.3.2 常用材料 11.3.3 蜗杆传动的受力分析 11.3.4 蜗杆传动的强度计算 11.3.5 普通圆柱蜗杆传动的精度等级及其选择 11.3.1 蜗杆传动的失效形式 蜗杆螺旋齿部分强度总是高于蜗轮轮齿的强度，所以失效经常发生在蜗轮轮齿上。因此，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算。 由于蜗杆与蜗轮齿面间有较大的相对滑动，从而增加了产生胶合和磨损失效的可能性，因此，蜗杆传动的承载能力往往受到抗胶合能力的限制。设计准则在开式传动中，多发生齿面磨损和轮齿析断，因此应以保证齿根弯曲疲劳强度作为开式传动的主要设计准则

2、。在闭式传动中，多因齿面胶合或点蚀而失效。因此通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。对于闭式传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。常用材料在蜗杆传动中，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性能。蜗杆：一般是用碳钢或合金钢制成。高速重载：15Cr,20Cr,渗碳淬火，HRC55-62；40,45,40Cr表面淬火，HRC40-55，氮化处理，55-62HRC；低速中载：40，45，调质，HBS220-300。常用材料蜗轮：常用铸造锡青铜、铸造铝铁青铜及灰铸铁等。滑动速度vs3：锡青铜 ZCuSn10P1,ZCuSn5Pb5Zn5；

3、滑动速度vs4：铝铁青铜 ZCuAl10Fe3；滑动速度vs2：HT150，HT200；为防止变形：时效处理。蜗杆传动的受力分析 蜗杆传动的受力分析 当不计摩擦力时 蜗杆传动的强度计算（1）蜗轮齿面接触疲劳强度计算 （2）蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算 （3）蜗杆的刚度计算 蜗轮齿面接触疲劳强度计算式中：Fn啮合齿面上的法向载荷，N；L0接触线总长，mm；K载荷系数；ZE材料的弹性影响系数，MPa1/2 ； 对于青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆配对时，ZE=160 MPa1/2 。蜗轮齿面接触疲劳强度计算源于赫兹公式, 接触应力计算公式： 载荷系数使用系数KA：（查表）工作类型载荷性质均匀、无冲击不均匀、小冲

4、击不均匀、大冲击每小时起动次数25255050起动载荷小较大大KA11.151.2K：齿向载荷分配系数载荷平稳时： 1 载荷不平稳时：1.3-1.6Kv：动载系数动载荷比齿轮传动要小得多：v23m/s：Kv = 1.0-1.1v23m/s：Kv = 1.1-1.2KKAKKv蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公式 式中：Z蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触强度的影 响系数，简称为接触系数；K载荷系数，K = KAKKv，其中KA为使用系数，K为 齿向载荷分布系数，为Kv动载系数；H蜗轮齿面的许用接触应力。圆柱蜗杆传动的接触系数Z 灰铸铁及铸铝铁青铜的许用接触应力 铸锡青铜蜗轮的许用接触应力 若蜗轮材

5、料为强度极限小于300MPa的锡青铜，许用应力计算公式为：式中：H为基本许用接触应力，KHN为接触强度的寿命系数。铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力 按蜗轮接触疲劳强度条件计算的公式计算出蜗杆传动的中心距 a 后，可根据预定的传动比选择一合适的 a 值，以及相应的蜗杆、蜗轮的参数。 蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算 b2蜗轮轮齿弧长。YSa2齿根应力校正系数；Y弯曲疲劳强度的重合度系数，取0.667；Y螺旋角影响系数。蜗轮轮齿因弯曲强度不足而失效的情况，多发生在蜗轮齿数较多或开式传动中。因此对闭式蜗杆传动通常只作弯曲强度校核计算，但计算是必须进行的。由于蜗轮轮齿的齿形比较复杂，要精确计算齿根的弯曲应力是比

6、较困难的，所以通常是把蜗轮近似地当做斜齿圆柱齿轮来考虑。蜗轮齿根弯曲疲劳强度校核公式 按蜗轮齿根弯曲疲劳强度条件设计计算公式 式中：YFa2蜗轮齿形系数；F蜗轮的许用弯曲应力。蜗轮的齿形系数 蜗轮的许用弯曲应力 式中：F基本许用应力；KFN寿命系数。蜗杆的刚度计算 Ft1、Fr1蜗杆所受的圆周力、径向力，N；E蜗杆材料的弹性模量，MPa；I蜗杆危险截面的惯性矩，mm4；L蜗杆两端支承间的跨距，mm；y许用最大挠度，d1/1000 mm。蜗杆受力后如产生过大的变形，就会造成齿上的载荷集中，影响蜗杆与蜗轮的正确啮合。校核蜗杆的刚度时，通常是把蜗杆螺旋部分看作以蜗杆齿根圆直径为直径的轴段，主要是校核蜗杆的弯曲刚度，其最大挠度y的计算公式：普通圆