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2、育整数x,y,z满足xy+yz+zx=1,那么1+x2(1+y2(1+z2)可能取到的值为解:1+x2(xy+yz+zx+x2)=x2+(y+z)x+yz=(x+y)(x+z)同理:1+y2=(x+y)(z+y), 1+z2=(x+z)(y+z)【8871】【北大自主招生,博雅方案】西安新曙光教育整数x,y,z满足xy+yz+zx=1,那么1+x2(1+y2(1+z2)可能取到的值为解:这是一个完全平方数,而我们注意到:169=1313【8871】【北大自主招生,博雅方案】西安新曙光教育整数x,y,z满足xy+yz+zx=1,那么1+x2(1+y2(1+z2)可能取到的值为解:这是一个完全平方数,而我们注意到:169=131316900=13132255西安新曙光教育解:16900=13132255由于x,y,z的地位是平等的,数学上我们叫“轮换对称,这是一种代数上的对称,两个字母互相交换,表达式还是相等的,所以,令西安新曙光教育解:16900=13132255由于x,y,z的地位是平等的,数学上我们叫“轮换对称,这是一种代数上的对称,两个字母互相交换,表达式还是相等的,所以,令西安新曙光教育解:16900=13132255由于x,y,z的地位是平等的,数学上我们叫“轮换对称,这是一种代数上的对称,两个字母互相交换,表达式还是相等
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