北京市海淀区区讲座牛顿定律.万有引力教研活动

1、复杂问题简单化-大题小做,难题分解简单问题理性化-避免选择题凭感觉、低级失误理性问题具体化-大量鲜活的实例支撑结论具体问题模型化-联系实际问题的物理转化开篇语-复习建议养成良好的思维习惯思维品质关键词:让思维成为习惯;用表达式说话.提倡多做小题(小题大做)，多做小综合题，多做变式型的常见题；少做偏题，少做大综合题，少做大难题提倡:一题多思,一题多解, 一题多变,一题多问.具体:低起点,高落点【例1 】 如图所示，倾角为的斜劈B置于地面上静止，物块A置于斜劈B上静止，求:(1)斜劈对物块的作用力大小和方向.(2)地面对斜劈B的摩擦力方法一：分别选A、B为研究对象进行受力分析，可以求得地面对斜劈B

2、的摩擦力为零BA方法二：选整体为研究对象进行受力分析，可迅速得出地面对斜劈B的摩擦力为零【变式1 】倾角为的斜劈B置于地面上静止，物块A在斜劈B上沿斜面匀速下滑，求地面对斜劈B的摩擦力 BA【变式2】倾角为的斜劈B置于地面上静止，物块A在沿斜面向上的外力F作用下沿斜劈匀速上滑，求地面对斜劈B的摩擦力 BAF【变式3】倾角为的斜劈B置于地面上静止，质量为m的物块A在沿斜面向上F力的作用下沿斜面以加速度a匀加速上滑，求地面对斜劈B的摩擦力BAFFFm【例2 】如图所示，一木块被两块木板夹在中间静止不动，在两侧对两木板所加水平方向力的大小均为F，木块的质量为m则: (1)木块与木板间的静摩擦力是多少

3、？(2)增大F,木块受到的摩擦力大小如何变化?【变式1 】若木块与木板间的静摩擦因数为0，欲将木块向下或向上抽出，则所需的竖直方向的外力各多大？FFm【变式2 】如图所示为大学教室里常见的两块可上下拉动的活动黑板,两块黑板的形状和质量均相同,通过两只定滑轮用绳索相连.某同学要把前面的黑板向下移动,有两种方法,一是匀速向下拉前面的黑板,二是匀速向上推后面的黑板.如果两次移动黑板的速率相同,那么哪种方法人做功的功率较大?为什么?【变式3】四块砖质量相同,求各个接触面间摩擦力的大小.FF【例3 】如图，小球质量为m,求细线对天花板的拉力.FF90年高考2q-qE91年高考变式1EQ-Q97年高考变式

4、2【变式3 】如图所示，场强为E的水平匀强电场中，三根长度均为L的轻丝线悬挂着两个质量均为m、带电量均为q的小球.今剪断右侧边丝线OB，由于空气阻力的作用，系统最终稳定于某位置.试求:（1）系统稳定后丝线OA、AB与竖直夹角、；（2）从剪断丝线开始到系统稳定的整个过程中，系统的电势能与机械能的改变量为多少(不计两球间的库仑力作用)？Em,-qO02年高考m,+qAB【变式4 】如图所示，两根长度均为L的轻丝线串挂着两个质量均为m的小球.今在两球上同时施加大小均为F= mg方向与水平呈角，且方向相反的恒力作用.由于空气阻力的作用，系统最终稳定于某位置.已知这对力刚好使丝线AB与竖直夹角最大，试求

5、（1）系统稳定后丝线OA、AB与竖直夹角、；（2）从施加力F开始到系统稳定的整个过程中，空气阻力对两球所做的总功W气.FFOABLL力 物体的平衡牛顿运动定律考试说明要求1、在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力。2、不要求知道静摩擦因数11.力是物体间的相互作用,是物体发生形变和物体运动状态变化的原因,力是矢量,力的合成和分解.12.万有引力定律重力,重心13.形变和弹力胡克定律14.静摩擦最大静摩擦力15.滑动摩擦滑动摩擦定律 24.共点力作用下的物体的平衡 说 明 要 求 内容 :力 牛顿运动定律16.牛顿第一定律 惯性 内容要求说明18.牛顿第三定律19.牛顿力学的适用范围23.

6、超重和失重 17.牛顿第二定律 质量20.牛顿定律的应用1.力的基本概念 力学中常见的三种力一.力的属性:物质性、相互性、矢量性.二.力的分类:按性质分、按效果分、按作用形式分.三.力的作用效果:改变物体运动状态或使物体发生形变.四.力的表示方法:力的图示和力的示意图.五.力的运算:平行四边形法则.受力分析的依据一对重力的大小与方向的认识： 考虑地球自转,重力与万有引力有所区别,重力是万有引力的一个效果;对不受地球自转影响的物体（地球的卫星），其所受重力就是万有引力. 问题1.什么是重力?重力和万有引力有什么关系?地球表面附近重力加速度的变化规律如何? 问题2.怎样测量物体重力的大小?测量条件

7、是什么?弹簧秤或台秤的读数反映的是什么?读数反映了测力计与被测物体之间的相互作用力的大小.（1）物体只受重力和测力计的弹力作用；（2）被测物体相对测力计静止且测力计相对地面静止或做匀速直线运动.这样才能保证重力与弹力在大小上相等.超失重就是在物体相对于测力计或相对于地球存在加速度情况下而导致重力与弹力不等即视重与重力不等的现象.问题3.什么情况下可以将重力看做恒力?当物体沿地表移动的距离相对于地球的直径不可忽略时（如从北京飞往洛杉矶的飞机）或上升的高度与地球半径比不可忽略的情况下（卫星的发射过程），重力不可视为恒力，地面必须画成球面。 ，（R为地球半径、g0为地球表面处的重力加速度、M为地球质

8、量）问题4.如何确定物体重力的作用点-重心?1.质量均匀分布、形状规则的物体的重心在其几何中心.比如:均匀球体重心在球心;均匀圆环的重心在圆心.2.重心可能在物体上,也可能在物体外. 3.确定形状的不规则薄板形物体的重心位置可以用悬挂法确定.4.分段均匀规则物体可以用计算法确定重心位置.问题5.质量与重力的区别与联系是什么?联系: G=mg区别:1.质量是物体的固有属性,与位置无关;重力是由于地球的吸引而产生,与位置有关.2.质量是物体惯性大小的量度,重力是产生重力加速度的原因.3.量性不同.4.测量工具和测量原理不同.测量质量的方法:1.天平(杆秤)(力矩平衡)2.测力计(前提是已知当地的重

9、力加速度)3.牛二律4.简谐运动(弹簧振子)例1.在空中竖直向上发射一枚小火箭，其v-t图像如图所示. 火箭内的水平支承面上放有质量为0.2kg的物体，则物体对支承面的最大压力为_，物体对支承面的最小压力为_(取g=10m/s2).v/ms-1t/s100-150-1005010152025306N0例2.一个质量可忽略不计的降落伞，下面吊一个很轻的弹簧测力计，测力计下面挂一个质量为5kg的物体，降落伞在下降过程中受到的空气阻力为30，则此过程中测力计的示数为 A20N B30NC40N D50NB【 】 例3.某人在地面上最多能举起50kg的重物，而在一个减速上升的电梯中最多能举起80kg的

10、重物，求此电梯的加速度. (取g=10m/s2)【 3.75m/s2 】 例4.火箭发射“神舟”号宇宙飞船,开始阶段是竖直升空. 设向上的加速度 a5m/s2，在宇宙飞船中用弹簧测力计悬挂一质量m9kg的物体. 当飞船升到某高度时，弹簧测力计示数为85N，那么飞船此时距地面多高?(已知地球半径为R6.4103km,地球表面重力加速度取g=10m/s2)【3.2103 km】 二弹力问题1. 弹力是怎样产生的? 弹力产生于施力物体的形变.例如：手对桌子的压力是由于手的形变导致的. 施力物体的形变与受力物体的形变是同时发生的，互为原因、互为结果.接触并发生弹性形变是产生弹力的充要条件.斜面光滑AB

11、斜面光滑或粗糙无空气阻力AB无空气阻力v有空气阻力的上抛运动接触面光滑问题2.怎样确定弹力的方向?支持力或压力的方向总是垂直于接触面指向受力物体.具体说:面面接触、线面接触、点面接触,弹力垂直于接触面;点线接触垂直于线;点点接触垂直于公切线.OF2F1FOF柔绳(橡皮筋)产生的弹力方向沿着绳并指向绳的收缩方向.弹簧因发生拉、压形变而产生的弹力方向沿着弹簧并抗拒形变的方向.直杆产生的作用力比较复杂,要根据具体情况分析问题3.如何确定弹力的大小?弹簧在弹性限度内产生的弹力与形变量成正比-胡克定律 F=kx刚性体的弹力由牛顿定律结合物体所处的状态判断.例1.判断下列四种情况下弹簧伸长量的关系(F 均

12、相同)FFFF光滑水平面F物块在粗糙水平面上滑动结论:四种情况下弹簧的伸长量都相同.例2.如图所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，试分析下列两种情况下杆对球的作用力大小及方向：(1)小车静止不动.(2)小车以加速度a 向右运动. 例3.轻质弹簧秤不测力时弹簧长4cm，当它两侧各挂一个100g的砝码(如图)时，弹簧长8cm，要使弹簧秤的弹簧伸长量为12cm，则应该 A.在右侧再加挂一个100g的砝码 B.在右侧再加挂一个200g的砝码 C.在左右两侧各再加挂一个100g的砝码 D.在左右两侧各再加挂一个200g的砝码【 D 】 例3.如图所示，两木块的质量分别为m

13、1、m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1、k2，上面的木块压在上面弹簧上(但不拴住)，整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹簧，在这个过程中，(1)下面木块移动的距离为多少?(2)上面的木块移动的距离为多少? m1m2k1k2问题4.如何理解弹簧的劲度系数?在数值上等于弹簧发生单位形变量所需外力的大小.在数值上等于物体获得单位加速度所需外力的大小.运动惯性形变惯性问题5.弹簧的劲度系数由什么决定?k并=k1+k2劲度系数不仅与弹簧的材料和绕制疏密有关,还与弹簧长度有关!三摩擦力问题1摩擦力怎样分类?如何区分滑动摩擦力和静摩擦力?说明:区别滑动摩擦力和静摩擦力的最本质的

14、方法是看两物体间是否存在相对滑动.有相对运动的两物体间的摩擦力不一定是动摩擦力(比如猴子沿树向上爬行).问题2怎样理解摩擦力的产生条件?接触面粗糙相互接触相互挤压有相对运动或相对运动趋势问题3怎样确定摩擦力的方向?与接触面相切,与相对运动或相对运动趋势方向相反.依据牛顿运动定律,结合物体运动状态.练习1.下列说法正确的是A.摩擦力总是阻碍物体的运动.B.摩擦力的方向总是与物体运动方向相反.C.静摩擦力只能发生在静止的物体之间D.摩擦力的方向与物体运动方向有时是一致的【 D 】 问题4.如何确定摩擦力的大小? 注意：FN应为导致两物体在接触面产生摩擦力的弹力大小，要注意多面摩擦中正压力与摩擦力的

15、对应；区分正压力与重力的差异。滑动摩擦定律:Ff=FN（1）滑动摩擦力:（2）对静摩擦力大小的认识： 在所受正压力与粗糙程度一定的情况下，物体所受的静摩擦力处在零与最大值之间的某一值，并能根据其它力的变化在最大值与零之间变化，其大小可根据牛顿运动定律求得.但当静摩擦力达到最大值之后，其相对静止状态就会被破坏而发生相对运动，改受滑动摩擦力.练习2.如图所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力F的大小随拉力的大小变化的图像正确的是【 D 】 OFFfOFFfOFFfOFFfABCD变式:把一重为G的物体用一个水平推力F=kt(k为

16、常数)压在足够高的竖直平整墙上,则从t=0开始,画出物体所受摩擦力随时间变化的示意图.FOtFfG练习3.如图所示，一木块放在水平面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其F1=10N、F2=2N.若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为A.10N，方向向左 B.6N，方向向右C.2N，方向向左 D.0【 D 】 F1F2Mmm0练习4.已知m0匀速向下运动,m与M之间相对静止,则桌面与M之间以及M与m之间的摩擦力各是多大?练习5.跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B. 物体A放在倾角为的斜面上，如图所示. 已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因

17、数为(tan)，滑轮的摩擦不计. 要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量应是多大?AB注意所求是个范围!变式:光滑斜面倾角=37,A和B的质量分别为1kg和0.5kg,滑轮和绳间的摩擦不计,要使A、B、C组成的系统静止,C的质量应为多大?已知A、B间的最大静摩擦力是它们间压力的0.1倍.BAC练习6.如图所示，质量为m1=5kg的物体，置于一倾角为=30的粗糙斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=10kg，且始终静止，取g=10m/s2，求地面对斜面的摩擦力的大小及支持力的大小.m1Fm2m1Fm2变式:如图所示，质量为m1的物体置于一质量m

18、2、倾角为的粗糙斜面上，物体恰能沿斜面向下匀速运动，现用一沿斜面向下的力F推物体，物体沿斜面加速下滑,斜面始终静止，取g=10m/s2，求地面对斜面的摩擦力的大小及支持力的大小.F的出现是否会影响物块对斜面的作用力?2.基本规律物体受力分析规律力的合成与分解规律动态分析与临界值问题vA思考1.物块A与传送带相对静止,传送带沿逆时针方向传动,试分析物块A受摩擦力情况.思考2.物块A、B、C叠放在粗糙水平面上,现对B施加一水平外力F,三物块均处于静止状态,试分析物块A受摩擦力情况.ABFC受力分析的依据:受力分析的顺序:先场力,后接触力;先已知力,后未知力力的产生条件物体的运动状态通常三者要结合起

19、来力的相互性例1:如图所示：人用力拉绳，使人与木板一起向左做匀速直线运动，人的拉力为100N，求：木板底部受到地面的摩擦力的大小. 例2.如图示，人的质量为60kg，木板A的质量为30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过拉绳子让木板静止，他必须多大的力？(取g=10m/s2)A人对木板的压力是多大?思考:选取研究对象的原则是什么? 例3如图所示，将完全相同的7个物块紧靠着放在粗糙水平面上，物块与水平面之间的动摩擦因数为，用一沿水平方向的外力F推着物块1，使它们一起沿水平面作加速运动，则第四个物块对第五个物块的作用力为多大？F1234567变式.如图,一段质量为m的绳被两根轻细线悬挂于天花板上静

20、止,已知轻细线与天花板的夹角均为,试求绳最低点处的张力的大小.例4.如图所示,一个质量为m的小环套在竖直的半径为r的光滑大圆环上,一劲度系数为k、自然长度为L0(L0 F2，则以下说法中正确的是 A 若撤去F1，则A和B的加速度将增大 B 若撤去F2，则A和B的加速度将增大 C 若撤去F2，则A对B的作用力将减小 D若撤去F1，则B对A的作用力将减小F1F2AB【 BCD 】 AB例8轻质弹簧秤的两端分别通过定滑轮悬挂两个物块A和B,已知mA=2kg, mB=3kg,将系统由静止释放,则弹簧秤的加速度是多大?变式1.如图,物块A放在光滑水平桌面上,比较甲、乙两图中物块A的加速度的大小.ABAF

21、=mg甲乙变式2.08全国(). 如图, 一足够长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮, 绳两端各系一小球a和b. a球质量为m, 静置于地面; b球质量为3m, 用手托住, 离地高度为h, 此时轻绳刚好拉紧. 从静止开始释放b后, c可能达到的最大高度为 A. h B. 1.5h C. 2h D. 2.5h bch【 B 】 FABC变式3如图,斜面体A静止于水平面上,B沿A的表面匀速下滑,将质量为m的物体C放在B的水平表面上,C与B保持相对静止,则B的受力和运动情况有何变化?v去掉C,用一大小为F=mg的竖直向下的力作用于B,则情况如何?若原来B沿A的表面加速下滑呢?具体问题具体分析是解物

22、理题的活的灵魂!力的合成与分解规律1.合力与分力具有等效性.2.力的合成与分解.3.平行四边形法则及其应用.问题1.如何求两个已知力的合力? 图解法:平行四边形法则 计算法: 注意:方向要表述清楚 正交分解合成法:OF2F1F合问题2.两个大小确定的力的合力的大小跟两个分力间的夹角有什么关系?1. =00，F最大=F1+F22. =1800，F最小=F1-F23. =900，4.在001800之间， F合 F1 + F2 F | F1 F2 |练习1. 已知两个力F1和F2，F1F2，它们的合力的最大值是28N，最小值是4N，当二力互相垂直时，它们的合力大小为 ,方向是 .练习2.已知合力F=

23、10N，水平向右，分力F1与力F之间 的夹角=37斜向上，分力F2 的大小为6N ，求分力F1的大小和分力F2 的方向.另：若F2 的大小为8N，结果如何？变式1.已知合力F=40N，把它分解为两个分力F1和F2，分力F1与合力的夹角为300.求F2的取值范围是 .若保持F1方向不变，将F2与F的夹角从00增加到900，在此过程中A. F1增大，F2减小.B. F1减小，F2减小.C. F1减小，F2先增大后减小.D. F1增大，F2先减小后增大.F2 20N【 D 】 变式2. 已知合力F=40N，把它分解为两个分力F1和F2，分力F1与合力的夹角为300.若F2取某一值，可使F1有两个大小

24、不同的数值，则F2的取值范围是 .F2Fsin300 无解F1sin300F2F 两解F2F1 或F2=Fsin300 一解问题3.满足什么条件时,一个已知力的分解具有确定的一组或几组解?已知两分力方向已知一个分力的大小和方向已知一个分力的大小和另一个分力的方向已知两个分力的大小问题4.在实际情况下,如何对已知力进行分解?GGF2F1F2F1按力产生的实际效果练习3. 如图所示.绳AO、BO能承受的最大拉力都为100N.在O点悬挂一重物G.(1)AO、BO哪根绳 承受的拉力大？(2)在O点所挂的重物的重力不能超过多大？600OAB 变式1. 将一个100N的力分解成两个力，一个分力的大小为40

25、N，则另一个分力的取值范围是 .60N F2 140N变式2.三个共点力F1=2N，F2=3N，F3=4N，它们的合力可能为A.10N B.5NC.1N D.0【 BCD 】 物体沿光滑斜面下滑，物体受力如图所示，下列说法正确的有 A.物体受到重力、支持力、下滑力， 压力四个力的作用. B.物体受到F1、F2、 FN三个力的作用. C.F2就是物体对 斜面的压力. D.F1、F2是重力的两个效果练习4.【 D 】 FNF2F1Gv练习5. 甲乙两人分别用两根绳拉着一条小船沿平直的小河前进.其中甲拉绳的力为F1=1200N，方向与小船前进的方向成300夹角,不计水的阻力,要使乙拉船的力最小，求:

26、(1)乙拉船的力的大小和方向.(2)合力的大小和方向.30甲乙练习6. 倾角为且用绝缘材料做成的斜面上,放一个质量为m,电荷量为+q的小滑块,滑块与斜面间的动摩擦因数为(tan), 整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于斜面向上,求小滑块在斜面上运动达到稳定时速度的大小和方向.B+q联想1.如图所示,粗糙斜面倾角为=30, 将一质量为2kg的物块放在斜面上,并用一平行于斜面的外力F=5N作用于物块上,恰好使物块沿斜面匀速下滑,则物块与斜面间的动摩擦因数是多大(取g=10m/s2)F联想2.如图,水平面上放着一张薄板,正在以v2匀速向右运动,一个固定在水平面上的槽中、质量为m的物块正

27、在板上沿着槽以v1匀速运动,物块与槽间光滑,与板间动摩擦因数为.试比较水平拉力F与mg的大小.Fv2v1问题5.如图，质量为m的物体放在倾角为 的斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为 ，在水平推力F 作用下，物体沿斜面匀速向上运动时，物体所受摩擦力的大小为 A. Fcos mg sin B . （mg cos +Fsin ） C. F/（sin + cos ） D. mg /（cos sin ）【 ABCD 】 F练习1.如图,质量为M=4kg、倾角为=37的斜面体置于光滑水平面上, 平行于斜面的轻细线的一端系一质量为m=1kg的小球,另一端固定于斜面上,用F=25N的水平外力拉斜面体, 小球受到

28、的绳的拉力是多大?F10N体会:建坐标系的原则是什么?建坐标系的原则:1.使要分解的矢量(力、加速度)尽可能地少.2.未知量尽量落在坐标轴上.动态分析与临界值问题问题1.如图,质量为M=4kg、倾角为=37的斜面体置于光滑水平面上, 平行于斜面的轻细线的一端系一质量为m=1kg的小球,另一端固定于斜面上,用F=75N的水平外力拉斜面体, 小球受到的绳的拉力是多大?F18N此时斜面对球的支持力是多大?想一想:这个结果合理吗?变式.如图所示，质量为M3.0kg、倾角为=37的斜面体放在水平面上，一质量为m=1.0kg的物块与一原长为L0=10cm轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在斜面体的顶部，不计一切

29、摩擦，取g=10m/s2,已知弹簧的劲度系数为k=200N/m，则当水平向右的外力F40N时，稳定时弹簧的长度为多少？F【 9cm】 问题2.如图所示,小灯泡质量为m,用OA、OB两根轻细线悬挂,现保持A点和O点的位置不动,将B点沿着竖直墙壁缓缓上移,直到OB线处于竖直位置.此过程中OA、OB两线拉力大小如何变化?OABFOA一直减小, FOB先减小后增加练习1.如图所示，细绳AB、AC系一个小球于车上.若车以v=2.5m/s匀速运动时，AB、AC两绳张力分别为5N和3N.如果小车加速度依次取2.5m/s2、8m/s2、-5m/s2时，两绳中的张力分别是多少？g取10m/s2，图示加速度方向设

30、定为正方向. ACBa 5N, 2N ，0 5N，5N变式1.一个质量为m的小球B，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知两绳拉直时，如图所示，两绳与车厢前壁的夹角均为45.试求当车以加速度a= g向左做匀加速直线运动时，两绳中拉力的大小.ACBa12变式2.一个质量为m的小球B，用两根细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知两绳拉直时，如图所示，绳2与车厢前壁垂直.则当车向左加速运动的加速度从零开始逐渐增大时,分析两绳中拉力的变化情况.ACBa12变式3.一个质量为m的小球B，用两根细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知两绳拉直时，如图所示，绳1和绳2与车厢前壁的夹角分

31、别为37和53.试求当车分别以下列水平加速度向左做匀加速直线运动时，两绳中拉力的大小. ;ACBa12练习:如图,物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连于竖直墙上,另一端系连于物体上,在物体上另外施加一个方向与水平线成=60的拉力F,若要使两根绳都能伸直,则拉力F应满足什么条件(取g=10m/s2)?FBCAF问题3.质量为M的半圆形槽(O为圆心)置于动摩擦因数为的水平面上,一质量为m的小球(可视为质点)放在光滑槽内.现用一水平外力F作用于槽,使槽向右做加速运动.试分析稳定时小球在槽中的位置随F的变化规律.O变式1.鲜蛋储运箱中有光滑的塑料蛋托架,架上有整齐排列的卵圆形凹槽,将蛋放在

32、槽中,可避免互相挤压、碰撞,并能减震.假设蛋和槽的横截面为圆形,图中O为圆心,为半径OA与水平线AB的夹角.aORABvORAB(1)已知蛋的质量为m,当运蛋车以加速度a向前加速运动(设此时蛋仍在槽中)时, 槽对蛋的作用力大小方向如何?(2) 当运蛋车紧急刹车时,为避免蛋从槽内滚出,汽车紧急刹车的加速度不得超过多少?变式2一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离L = 1.60m，如图所示.木箱与车板之间的动摩擦因数 = 0.484，平板车以恒定的速度v0 = 22.0m/s匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车均匀减速.为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停止，至少要经过多少时间？（取g=10

33、m/s2）4.4sL变式3 质量为m=2.0kg的物体静止在水平面上，现用F5.0N的水平拉力作用在物体上，该力作用4.0s使物体产生了s=4.0m的位移，取g=10m/s2，则： (1)物体与水平面间的动摩擦因数？ (2)要想使物体产生s=20.0m的位移，该水平拉力最少作用多长时间？ 问题4.如图，在劲度系数为k的弹簧下端挂一个质量为m的物体。物体下端用一个托盘托着，使弹簧恰好恢复原长，然后使托盘以加速度a(av2时, 12.B.当v1v2时, 1hb,不计空气的阻力，下列哪些措施可能使它们某一时刻在空中相遇？ A.两球同时抛出,va vbC. a球先抛出,va = vb D. a球先抛出

34、,va vb 【D】巩固2.A、B两质点以相同的水平初速v0抛出,A在竖直面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面运动,落地点为P2,不计阻力, P1和P2对应的x坐标分别为x1和x2,则 A. x1=x2 B. x1rA=rB,三物块与转台间的动摩擦因数相同,当转台转动的角速度很小时,三个物体均相对静止在转台上,当逐渐增大时,有:A.C先滑动 B.B先滑动C.A先滑动 D.A和B将同时滑动且晚于CE.开始滑动的顺序为C,A,BOCABPQOO变式1.固定的光滑圆锥漏斗内壁,有两个质量相同的小球P和Q,分别紧贴着漏斗在水平面内做相同转向的匀速圆周运动,则:A.vPvQB. vPvQC. aP=aQ

35、D. PaBB.对碗压力FA FBC.线速度vAvBD.周期TATBAB【AC】变式3.漏斗形容器绕竖直轴OO转动,在其粗糙的内壁上放有一小物体P,与容器保持相对静止.当容器的转速增加后,P仍然保持在“原位”.同原来相比,P受到的摩擦力A.保持不变B.可能增大也可能减小C.必定减小D.必定增大OOP【B】练习3.用长为L的轻绳悬挂一个小球(可视为质点),使小球沿水平方向做匀速圆周运动.线与竖直方向的夹角为,试求小球的运动周期.在用单摆测重力加速度的实验中,若小球的运动不在同一竖直面内,则测量出的g值与当地的实际值相比,结果如何?AB比较:A与B球的运动周期?相同变式1.用长为L的细线悬挂着质量

36、为m的小球(可视为质点),线的另一端固定于L形杆的最右端.当装置绕o1o1以匀速转动时下列叙述正确的是:A.摆球的运动周期为B.摆球的周期为o1o2o1o2ao1o2o1o2aA.摆球的运动周期为B.摆球的周期为C.细线中张力为mgcosD.若一定,当转轴由o1o1改为o2o2时,摆线与竖直方向的夹角将增大【B】变式2. 长为l的细线上端固定在顶角为 =60的固定圆锥体的顶部,下端与质量为线m的小球(可看做质点)相连,如图.让小球绕圆锥体的中心轴以速率v在水平面内做匀速圆周运动.(1)当 时,绳对小球的拉力是多大?O(2)当 时,绳对小球的拉力是多大?变式3.细绳的一端系着质量为M=0.6kg

37、的物体静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体,M的中心与圆孔的距离为0.2m,M与水平面间的最大静摩擦力为2N.现使此平面绕通过小孔的中心轴线转动,问转动的角速度在什么范围内,m才会处于静止状态(g=10m/s2)rMm变式4 . 质量为M=1000kg的天车用长为L=2m的轻绳吊着质量为m=200kg的物体水平匀速运动， 速度大小为v=2m/s，此时绳的拉力多大？(取g=10m/s2) v当天车遇到障碍物A突然停止运动时，绳的拉力为多大？2000N2400N向心力公式 中的v为物体对圆心的速度,不一定是对地速度.问题3.质量为m=2t的小汽车,以速度v=20m/s的

38、速度驶过半径为R=90m的圆弧桥面,重力加速度g=10m/s2. (1)若是凹形桥,汽车过最低点时对桥面的压力为多大?方向怎样? (2)若是凸形桥,汽车过最高点时对桥面的压力为多大?方向怎样? (3)汽车过凸形桥最高点时对桥面刚好无压力.汽车的速度为多大? 巩固1. 球从A处自由摆下，到最低点C时摆线碰到悬点O正下方的钉子B，B是OC的中点，则球经过C的瞬间 A. 线速度不变； B. 角速度加倍； C. 角速度减半； D. 绳的拉力加倍.思考：球过C点瞬间（线碰钉子瞬间）球的运动发生了怎样的变化？【AB】OBCA巩固2.用长为L的轻绳系质量为m的小球,使其在竖直平面内作圆周运动.(1)若小球过

39、最高点时的速度为v,写出绳对小球的拉力F的表达式.(2)求小球过圆周最高点的最小速度v0.(3)若小球过最高点时的速度为v=2v0,求此时绳对小球的拉力F. 巩固3.用长为L的轻杆固定一质量为m的小球, 在竖直平面内作圆周运动.(1)小球过最高点时的最小速度v.(2)若在最高点杆对小球的作用力大小 为零,求小球的速度为v0.(3)若在最高点小球的速度为v1=2v0, 求杆对小球的作用力的大小和方向.(4)若在最高点小球的速度为v2=v0/2， 求杆对小球的作用力的大小和方向.变式.长为L的轻杆,一端固定一个质量为m、半径可忽略的小球,以另一端为轴使之在竖直平面内做匀速圆周运动.(1)当转动周期

40、 时,小球通过最高点和最低点时,球对杆的作用力如何?(2)想使小球对杆端作用力总是拉力,杆的运动周期是多大?vo比较几种模型最高点临界条件ovvovoov轻绳轻杆离心轨道圆形管道(线限)(杆限)(环限)(管限)问题3. 如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,M=3m. 小球在竖直平面内做圆周运动.若小球恰好通过最高点,求:(1)小球在最高点的速度.(2)小球在最低点的速度.(3)小球在最低点时绳对小球的拉力.(4)小球在最低点时支架对地面的压力.变式1. 如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,M=3m. 小球在竖直平面内做圆周运动

41、. 若小球通过最高点时,支架对地面的压力恰好为零,求:(1)小球在最高点的速度.(2)小球在最低点时的速度.(3)小球在最低点时绳对小球的拉力.(4)小球在最低点时支架对地面的压力.变式2. 如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,M=3m. 小球在竖直平面内做圆周运动. 若小球恰好通过最高点, 某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳中张力为7mg,求:(1)小球在最低点的速度.(2)此过程中小球克服空气 阻力所做的功.变式3. 如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻杆连接一质量为m的小球,M=3m. 小球在竖直平面内做圆周运动. 若小球恰好通过最高点,求:

42、(1)小球在最高点的速度.(2)小球在最低点时小球的速度.(3)小球在最低点时杆对小球的拉力.(4)小球在最低点时支架对地面的压力.aGFFTGFNaGFNGFfFNooGFFTGFfFNGFNGFNvv比较万有引力定律及其应用问题1.地球表面附近g的变化规律 精确地:g随纬度的增大而增大.g随高度的增大而减小.F引FnGO巩固.某星球的自转周期为T，现用弹簧秤测量一物体的重力，在该星球的赤道测得的读数为在其北极所得读数的90，试计算该星球的平均密度. 问题2.估算天体的质量和密度练习1.已知地球的半径R,自转周期T,地球表面的重力加速度g, 环绕地球表面做圆周运动的卫星的速度为v,万有引力常

43、量为G，求地球的质量和密度.练习2.已知人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,经时间t,卫星的行程为s,它与地心的连线扫过的角度为.求地球的质量.练习3.已知万有引力常量为G,再知道下列哪组物理量,即可求出地球的质量:A.月球绕地球做圆周运动的周期T以及月球中心到地球中心的距离rB.地球绕太阳运动的周期T及地球中心到太阳中心间的距离rC.地球表面重力加速度g及地球半径RD.地球自转周期T0及地球半径R【AC】E.在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星的周期T练习4.已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,试求:(1)赤道上的物体随地球自转的向心加速度a1(2)在地球表

44、面附近绕地球做匀速圆运动的卫星的加速度a2(3)距地面高h处绕地球做匀速圆周运动的卫星的加速度a3练习5. 某小行星的半径为16km,形状可近似看做球体,其密度与地球密度相同.已知地球半径为6400km,地球表面重力加速度为g,则该小行星表面的重力加速度g为: A.400g B.g/400 C.20g D.g/20【B】练习6.在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星.它们围绕两星球连线上的某一点作圆周运动.由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变.已知两星质量分别为M1和M2，相距L，求它们各自的环绕半径和角速度. 变式.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星

45、体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T, 已知引力常量为G. (1)若已知S1和S2的距离为r,求两星的总质量.(2) 若已知S1到O点的距离为r1, 求S2的质量.rS1S2O三.人造卫星 宇宙速度（一）三种宇宙速度：第一宇宙速度（环绕速度）：7.9km/s第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s问题3.描述卫星运动的参量及其动态分析1.已知地球质量M,万有引力常量G,地球卫星围绕地球做圆周运动,轨道半径为r. 求卫星的(1)加速度a.(2)线速度v.(3)角速度.(4)周

46、期T.(5)随r减小,a,v,T 分别怎样变化?(6)求最大速度,最大加速度,最小周期.FvrRv1已知地球半径R,地球表面重力加速度g.卫星绕地球做圆周运动,轨道半径为r. 求卫星的 练习2.如图所示,圆a的圆心在地球的自转轴线上,圆b、c、d的圆心均在地球的地心上,对绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星而言：A.卫星的轨道可能为aB.卫星的轨道可能为cC.卫星的轨道可能为dD.同步卫星的的轨道只能为b【BCD】练习3据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运行周期127 min.若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用上述条件不能求出的是:A.月球表面的重力加速度

47、B.月球对卫星的吸引力 C.卫星绕月运行的速度D.卫星绕月运行的加速度【B】练习4 1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展.假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行.已知地球半径为6.4106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期.以下数据中最接近其运行周期的是: A0.6小时 B1.6小时 C4.0小时 D24小时【B】练习5.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使它周期变为2T，可能的方法是:AR不变，使线速度变为v/2

48、Bv不变，使轨道半径变为2RC轨道半径变为 D无法实现【C】练习1.已知地球半径为R=6.4106m,g=10m/s2, 估算同步卫星的高度.(结果只保留2位有效数字)问题4.同步卫星的轨道、高度、速度练习2. 在地球上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是A.它们的质量可能不同B.它们的速度和向心加速度大小可能不同C.它们离地心的距离可能不同D.它们的速度一定大于7.9km/s.E.它们的加速度一定小于9.8m/s2.F.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大G.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【AF】练习3.已知地球半径为R,地面重力加速度为g,地球自转周期为T,地球同

49、步卫星离地面高度为h,则地球同步卫星的线速度大小为: A. B.2(R+h)/T C. D.【BCD】练习4.发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行.最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,则当卫星分别在1，2，3轨道上正常运行时,以下说法正确的是PQ123A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率.B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度.C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度.D.卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度.【BD】PQ123问题5.区别行星表面加速度和做圆周运动的加速度(02s)一卫星绕某行星作匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g行,行星的质量M与卫星的质量m之比 M/m81,行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫3.6,行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比r/R行60.设卫星表面重力加速度为g卫, 在卫星表面有: 经过计算得出:卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600.上述结果是否正确?若正确,列式证明:若错误,求出正确结果.问题