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1、简单几何体的表面展开图【学习目标】1.了解圆锥的概念和性质,认识圆柱和圆锥的底面和侧面;2了解圆锥的侧面展开图,会根据展开图想象实际物体;3会计算圆锥的侧面积和全面积。一观察与思考1.温故而知新,请写出扇形的弧长公式和面积公式2.设直角三角形的直角边分别为r和h,将三角形绕其边长为h的直角边旋转360,可以得到一个圆锥体,请思考圆锥体的底面和侧面分别为什么图形?并用r、h表达圆锥的侧面积和全面积公式。二典例分析童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其帽身是圆锥形(如图)a=15cm,底面半径r=5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗?(不计接缝用料和余料,取
2、3.14)三牛刀小试1底面半径为3cm,母线长为5cm的圆锥侧面展开图面积为 cm22已知圆锥的底面直径为80cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角是 3两个圆锥的母线长相等侧面积之比为1:2,底面积之比为( ) (A)2:1 (B)1:2 (C)1:3 (D)1:44将一块半径为R cm,圆心角为的扇形铁皮做成一个圆锥形的烟囱帽,则这个圆锥的底面半径是 cm5已知圆锥的高线和底面直径相等,求底面积和侧面积之比四收获与反思圆锥体的侧面展开图为扇形,即以圆锥底面的周长为弧长、以圆锥的母线长为半径的扇形面积.,当圆锥体得底面半径为r,母线长为时,圆锥体的侧面积为,全面积为。五巩固提高1一
3、个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角为_.2用一块圆心角为150,面积为240cm2的扇形硬纸片围成一个圆锥模型 (相交粘贴部分忽略不计),求圆锥模型的底面半径3.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么称此扇形为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为( )A B1 C2 D4.现有一个圆心角为,半径为的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面半径为()A B C D5.如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为A6cmBcm C8cmDcm6. 已知圆锥的轴截面周长为10cm,设腰长为x,圆锥的表面积为S,(1)求S关于X的函数表达式和自变量X的取值范围;( 2 ) 画出这个函数图象,确定S的取值范围六拓展延伸1.如左下图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是( )A8 B C D 2.已知O为圆锥的顶点,M为底面圆周上一点,点P在OM上,一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到P时,所经过的最短路径的痕迹如右上图,若沿OM将圆锥侧面剪开并展平,所得侧面展开图是( )3.如下图,已知一
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