高中数学必修 第四章 数 列-再练一课(范围：§4.1～§4.2)（步步高）VIP

1、第四章数列再练一课(范围：4.14.2)1.(多选)已知数列的前4项为2,0,2,0，则依此归纳该数列的通项可能是基础巩固123456789101112131415162.(多选)设等差数列an的前n项和为Sn.若S30，a48，则A.Sn2n26n B.Snn23nC.an4n8 D.an2n解析设等差数列an的公差为d，ana1(n1)d44(n1)4n8，123456789101112131415163.在等差数列an中，a2 000log27，a2 022 则a2 011等于A.0 B.7 C.1 D.4912345678910111213141516解析因为数列an是等差数列，故a2

2、 0110.4.在等差数列an中，若a1 009a1 010a1 011a1 01218，则该数列的前2 020项的和为A.18 126 B.9 072C.9 090 D.12 08412345678910111213141516解析a1a2 020a1 009a1 012a1 010a1 011，而a1 009a1 010a1 011a1 01218，a1a2 0209，5.(多选)已知首项为正数的数列an为等差数列，且(a5a6a7a8)(a6a7a8)0 B. a60C.S130 D. a6a7012345678910111213141516解析由等差数列的性质可得(a5a6a7a8)(

3、a6a7a8)2(a6a7)(3a7)6(a6a7)a71时，a2na2(n1)4n4(n1)4.所以bn是以4为首项，4为公差的等差数列.所以bnb1(n1)d44(n1)4n，nN*.综合运用1234567891011121314151611.(多选)设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S2 0200，S2 021|a1 011|C.a1 0110D. 数列中绝对值最小的项为a1 01112345678910111213141516解析S2 0200，S2 0210，a1 0110，a1 011|a1 011|，故A，B都正确，C错误，由等差数列的单调性即可得出：此数列中绝对值最小的项为

4、a1 011，故D正确.12.周髀算经是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度)，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为49.5尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为10.5尺，则立秋的晷长为A.1.5尺 B.2.5尺C.3.5尺 D.4.5尺12345678910111213141516解析夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列an，设其首项为a1，公差为d

5、，12345678910111213141516立秋的晷长为a41.534.5.13.一物体从1 960 m的高空降落，如果第1秒降落4.90 m，以后每秒比前一秒多降落9.80 m，那么经过_秒落到地面.1234567891011121314151620解析该物体经过t秒降落到地面.物体在降落过程中，每一秒降落的距离构成首项为4.90，公差为9.80的等差数列.123456789101112131415161或312345678910111213141516n 1或3.拓广探究12345678910111213141516这一数列不是单调递增数列，故错误；C项，易知当伪公差d0，an1时，这一数列是周期数列，故正确；123456789101112131415161234567891011121314151616.已知等差数列an的公差d0，设an的前n项和为Sn，a11，S2S336.(1)求d及Sn；解由题意知，(2a1d)(3a13d)36，解得d2或d5(舍去).12345678910111213141516(2)求m，