插补算法直线数字积分

1、关于插补算法直线数字积分第一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月运动的合成 在数控机床中，X轴做进给运动，刀具的沿X轴运动； Y轴做进给运动，刀具的沿Y轴运动。 第二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月3 刀具走斜线时，需X、Y轴协调运动，刀具的运动是X轴进给运动与Y轴进给运动的合成。 第三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月4 刀具的运动速度V可分解为沿X轴的运动速度Vx与沿Y轴的运动速度Vy； 刀具运动轨迹为直线， Vx与Vy的比值为定比； X轴、Y轴同时到达终点，Vx dt = Xe， Vy dt = Ye，Vx ：Vy = Xe ：Ye。 第四张，PPT共三十七页，创

2、作于2022年6月 坐标轴的进给速度由数控系统发给进给系统的脉冲频率确定，V=kf； Vx = k fx，Vy = k fy； Vx ：Vy = fx：fy = Xe ：Ye； 直线插补问题可等效为获取定比脉冲的问题。 第五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月和尚打水的故事 从前有座山，山上有座庙，庙里有一个胖和尚和一个瘦和尚，因路途遥远、每天早上胖和尚和瘦和尚相约同时去打水，胖和尚力气大一次可打50升水，瘦和尚力气小，每次能打40升水。庙里有东西两个厢房，东西厢房里均放有容量为80升的水缸若干个。有为了明确工作量、胖和尚打的水放到东厢房、瘦和尚打的水放到西厢房，问胖和尚、瘦和尚同时打水

3、n次后，东西厢房满水的缸数？。 第六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 同时打水，某一段时间内装满大容器的个数比等于小容器的容积比； 大小容器能否解决定比脉冲的问题？将各个轴的终点坐标分别等效为不同小容器的容积，同时往等容量的大容器内注水，大容器装满溢出，溢出比为各轴终点坐标之比。 和尚打水的故事第七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月定比脉冲的的实现X寄存器X积分累加器+Y寄存器Y积分累加器+基准脉冲X轴进给系统Y轴进给系统 寄存器对应于小容器，放对应的终点坐标； 积分累加器对于于大容器，达到上限后溢出并保留余数。 第八张，PPT共三十七页，创作于2022年6月溢出的过程0+4

4、0+基准脉冲X轴进给系统Y轴进给系统55400容量为8第九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月溢出的过程5+44+基准脉冲X轴进给系统Y轴进给系统5545+54+48+28+020001010容量为8第十张，PPT共三十七页，创作于2022年6月溢出的过程2+40+基准脉冲X轴进给系统Y轴进给系统5542+50+4741010010010容量为8第十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月溢出的过程7+44+基准脉冲X轴进给系统Y轴进给系统5547+54+48+48+04001001010101010容量为8第十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月溢出的过程4+40+基准脉冲

5、X轴进给系统Y轴进给系统5544+50+48+1414101010101101001010容量为8第十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月溢出的过程1+44+基准脉冲X轴进给系统Y轴进给系统5541+54+468+0601101001010011010101010容量为8第十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月溢出的过程6+40+基准脉冲X轴进给系统Y轴进给系统5546+50+48+343401101010101010110100101010容量为8第十五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月溢出的过程3+44+基准脉冲X轴进给系统Y轴进给系统5543+54+48+08+0

6、80101101001010101101101010101010容量为8第十六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月序号 X寄存 X积分 +X X X计 Y寄存 Y积分 +Y Y Y计 0 5 0 0 0 5 4 0 0 0 4 1 5 5 0 0 5 4 4 0 0 4 2 5 2 1 1 4 4 0 1 1 3 3 5 7 0 1 4 4 4 0 1 3 4 5 4 1 2 3 4 0 1 2 2 5 5 1 1 3 2 4 4 0 2 2 6 5 6 0 3 2 4 0 1 3 1 7 5 3 1 4 1 4 4 0 3 1 8 5 0 1 5 0 4 0 1 4 0简化（溢出）插补

7、计算过程第十七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月X: 11011010Y: 10101010插补过程第十八张，PPT共三十七页，创作于2022年6月X: 11011010Y: 10101010插补过程第十九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月X: 11011010Y: 10101010插补过程第二十张，PPT共三十七页，创作于2022年6月X: 11011010Y: 10101010插补过程第二十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月X: 11011010Y: 10101010插补过程第二十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月X: 11011010Y: 101010

8、10插补过程第二十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月000硬件电路的实现+001001基准脉冲011X轴进给系统011 实际计算机中数值以二级制的形式存储； 二进制相加时从低位到高位依次相加； 超出存储空间储存器会溢出。 第二十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月000硬件电路的实现+001111基准脉冲011X轴进给系统100 实际计算机中数值以二级制的形式存储； 二进制相加时从低位到高位依次相加； 超出存储空间储存器会溢出。 最大数为2n-1！储存器的上限为2n！溢出上限保留余数！三位存储器的的最大数？三位存储器的容量（上限）？第二十五张，PPT共三十七页，创作于2022

9、年6月实例1第二十六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月实例2第二十七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月实例3第二十八张，PPT共三十七页，创作于2022年6月插补次数的困惑！ 实际机床的行程一般接近1M（甚至更大），按行程为1米为例，如脉冲当量为0.01，存储的最大数应大于105，存储器的位数应为17位； 插补次数恒为1017次，当插补较短的直线是效率低；Vx ：Vy =（n Xe) ：(nYe) ,将寄存器内的数值同时乘以一个系数，不更变比例关系，但能增加溢出频率，使溢出更加均匀、改善插补精度，乘法效率低，左移一位相当于乘2。 101110左移规格化：将各寄存器同时左移，直至

10、有寄存器出现最高位为1时停止！第二十九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月实例4第三十张，PPT共三十七页，创作于2022年6月实例5第三十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月插补精度的困惑！ 当两轴坐标相差比较大时，坐标小的坐标轴溢出之后，差不精度低； 将积分累加器的初始值预至为一个固定的数，不改变脉冲溢出关系，但可以使坐标小的坐标轴提前溢出、提高精度；将积分累加器的的最高位初始为1，相当于将积分累加器的初始值预至为累加器上限的一半，操作简单且精度改善最好！ 半加载：将积分累加器的的最高位初始为1 ！第三十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月实例6第三十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月实例7第三十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月其他象限的处理方式！积分插补模块只负责各轴的进给速率的比率，具体运行方向由另外的辩向模块实现！第三十五张，PPT共三十七页，创作于2022年