浙教版八年级数学下册第五章特殊平行四边形

1、八年级数学春季精培班特殊平行四边形矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。矩形判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。一、选择题y1菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，CB，AOC45OC2，则点B的坐标为（）OAx1)，A(2，B(1，2)C(211)D(1，21)2如图，矩形ABCD中，AB3，BC5过对角线交点O作OEAC则

2、交AD于E，AE的长是（）A1.6B2.5C3D3.43如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（）DAEPA35B45C50D554在矩形ABCD中，AB1，AD3，AF平分DAB，过C点作ABFDCCEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：AFFH；BOBF；CACH；BE3ED，正确的是（）ABCD二、填空题BAOEFCEHD5如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位11置若EFB65，则AED等于_度1BAD1EDC1PFCC6如图，在菱形ABCD中，ADC72o，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂

3、足为E，连接CP，则CPB_度7如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是8将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为三、解答题Bxx9如图，将正方形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）yx（1）画出拼成的矩形的简图；yy（2）求xy的值xy10如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全

4、等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.AQD11如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5,AC=6过点D作DEBC交BC的延长线于点E（1）求BDE的周长；O（2）点P为线段BC上的点，连接PC并延长交AD于点QBPCE求证：BP=DQ.AA12ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时EFG求证：AEBADC；

5、探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？BDC图（a）BCD并说明理由；（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，FE图（b）G直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由，13在ABC中，ABBC2，ABC120将ABC绕点B顺时针旋转角(0)90得ABC，AB交AC于点E，AC分别交AC、BC于D、F两点11111（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；1AA1EDFBCC1AA1EDBFCC1（2）如图2，当30时，试判断四边形BCDA的形状，并说明理由；1（3）在（2）的情况下，求ED的长动的时间为x秒时，APQ与ABC重叠部分的面积为y平方厘米（这里规定：点和线段是14如图所示，菱形ABCD的边长为6厘米，B60从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿ACB的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿ABCD的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运面积为O的三角