2022-2023学年福建省邵武市四中学片区数学九上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（s）APBy（），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）ABCD2用

2、16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x，根据题意可列出关于x的方程为（ ）ABCD3O的半径为5cm，弦AB/CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（ ）A1 cmB7cmC3 cm或4 cmD1cm 或7cm4在RtABC中，C90，tanA，则sinA的值为（）ABCD5二次函数（，为常数，且）中的与的部分对应值如下表：以下结论：二次函数有最小值为；当时，随的增大而增大；二次函数的图象与轴只有一个交点；当时，.其中正确的结论有（ ）个ABCD6两直线a、b对应的函数关系式分别为y=2x和y=2x+3，关于这两直线的位置关系下列说法

3、正确的是A直线a向左平移2个单位得到bB直线b向上平移3个单位得到aC直线a向左平移个单位得到bD直线a无法平移得到直线b7为了解我县目前九年级学生对中考体育的重视程度，从全县5千多名九年级的学生中抽取200名学生作为样本，对其进行中考体育项目的测试，200名学生的体育平均成绩为40分则我县目前九年级学生中考体育水平大概在（ ）A40分B200分C5000D以上都有可能8如图，AB为O的直径，C、D是O上的两点，BAC20，ADCD，则DAC的度数是（）A30B35C45D709下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（）A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表

4、AB10在半径等于5 cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为A60B120C60或120D30或12011如图,在矩形ABCD中,BC=2,AEBD,垂足为E,BAE=30,那么ECD的面积是（ ）A2BCD12下列说法正确的是（ ）A菱形都是相似图形B矩形都是相似图形C等边三角形都是相似图形D各边对应成比例的多边形是相似多边形二、填空题（每题4分，共24分）13点关于原点对称的点为_14以原点O为位似中心，作ABC的位似图形ABC，ABC与ABC相似比为，若点C的坐标为（4，1），点C的对应点为C，则点C的坐标为_15如图所示，ABC是O的内接三角形，若BAC与BOC互补，则BOC的

5、度数为_16如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_17已知等腰，BH为腰AC上的高，则CH的长为_18已知是一元二次方程的一个根，则的值是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19 m)，另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成(1)若围成的面积为180 m2，试求出自行车车棚的长和宽；(2)能围成面积为200 m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方,如果不能，请说明理由20（8分

6、）某校在向贫困地区捐书活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类，某同学对部分书籍进行了抽样调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图；（2）求出图中表示科普类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书本，请估计有多少本文学类书籍？21（8分）在平面直角坐标系中，已知点是直线上一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点和点，反比例函数的图象经过点. （1）若点是第一象限内的点，且，求的值；（2）当时，直接写出的取值范围.22（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为（1）点关于原点对称点分

7、别为点，写出点，的坐标；（2）作出关于原点对称的图形；（3）线段与线段的数量关系是_，线段与线段的关系是_23（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x2与双曲线y=(k0)相交于A，B两点，且点A的横坐标是1(1)求k的值；(2)过点P(0，n)作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y=x2交于点M，与双曲线y= (k0)交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围24（10分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（1）请画出关于原点对称的；（2）在轴上求作一点，使的周长最小，请画出，并直接写出的坐标25（12分）如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0

8、），（3，2）（1）画出AOB关于原点O对称的图形COD；（2）将AOB绕点O按逆时针方向旋转90得到EOF，画出EOF；（3）点D的坐标是 ，点F的坐标是 ，此图中线段BF和DF的关系是 26如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AOC116，则ADC的角度是_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据题意，分P在OC、CD、DO之间3个阶段，分别分析变化的趋势，又由点P作匀速运动，故图像都是线段，分析选项可得答案【详解】根据题意，分3个阶段； P在OC之间,APB逐渐减小,到C点时, APB为45，所以图像是下降的线段，P在弧CD之间,APB保持45，大小不变，所以图像是水

9、平的线段，P在DO之间,APB逐渐增大,到O点时, APB为90，所以图像是上升的线段，分析可得：C符合3个阶段的描述；故选C.【点睛】本题主要考查了函数图象与几何变换，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段,依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况.2、B【分析】一边长为x米，则另外一边长为：8-x，根据它的面积为9平方米，即可列出方程式【详解】一边长为x米，则另外一边长为：8-x，由题意得：x（8-x）=9，故选：B【点睛】此题考查由实际问题抽相出一元二次方程，解题的关键读懂题意列出方程式3、D【分析】分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种情况求得AB与CD的距离构造直角三角形利用

10、勾股定理求出即可.【详解】当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，过点O作OFCD，垂足为F，交AB于点E，连接OA，OC，ABCD，OEAB，AB=8cm，CD=6cm，AE=4cm，CF=3cm，OA=OC=5cm，EO=3cm，OF=4cm，EF=OF-OE=1cm；当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，过点O作OEAB于点E，反向延长OE交AD于点F，连接OA，OC，ABCD，OFCD，AB=8cm，CD=6cm，AE=4cm，CF=3cm，OA=OC=5cm，EO=3cm，OF=4cm，EF=OF+OE=7cm故选D【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理；熟练掌握垂径定理和勾股定理，根据题意画出

11、图形是解题的关键，要注意有两种情况4、B【分析】由题意直接根据三角函数的定义进行分析即可求解【详解】解：在RtABC中，C90，tanA，可以假设BCk，AC2k，ABk，sinA故选：B【点睛】本题考查同角三角函数的计算，解题本题的关键是明确sinA等于对边与斜边的比5、B【分析】根据表中数据，可获取相关信息：抛物线的顶点坐标为（1，4），开口向上，与x轴的两个交点坐标是（1，0）和（3，0），据此即可得到答案.【详解】由表格给出的数据可知（0，-3）和（2，-3）是一对对称点，所以抛物线的对称轴为=1，即顶点的横坐标为x=1，所以当x=1时，函数取得最小值4，故此选项正确；由表格和可知当x

12、1时，函数y随x的增大而减少；故此选项错误；由表格和可知顶点坐标为（1，4），开口向上，二次函数的图象与x轴有两个交点，一个是（1，0），另一个是（3，0）；故此选项错误；函数图象在x轴下方y0，由表格和可知，二次函数的图象与x轴的两个交点坐标是（1，0）和（3，0），当时，y19，不符合题意，舍去答：若围成的面积为180 m2，自行车车棚的长和宽分别为18 m，10 m. (2)不能，理由如下：根据题意，得x(382x)200，整理，得x219x1000.b24ac361400390，此方程没有实数根不能围成面积为200 m2的自行车车棚【点睛】本题考查一元二次方程的应用，熟练掌握计算法则是

13、解题关键.20、（1）本次抽样调查的书籍有本;作图见解析（2）（3）估计有本文学类书籍【分析】（1）根据艺术类图书8本占20%解答；（2）根据科普类书籍占总数的，即可解答；（3）利用样本估计总体【详解】（1）820=40（本），40-8-14-12=6（本），答：本次抽样调查的书籍有40本补图如图所示：（2），答：图1中表示科普类书籍的扇形圆心角度数为108（3）（本），答：估计有700本文学类书籍【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，两图结合是解题的关键21、（1）；（2）且.【分析】（1）设点，根据，得到，代入，求得的坐标，即可求得答案；（2）依照（1），求得时的A点的

14、坐标，根据题意，画出函数图象，然后根据函数的图象直接求出k的取值范围即可【详解】（1）依题意，设点， ， ，点在直线上，点的坐标为， 点在函数的图像上，；（2）依题意，设点， ，点在直线上，点的坐标为或 ，点在函数的图像上，或，观察图象，当且时，.【点睛】此题属于反比例函数与一次函数的综合题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，一次函数与反比例函数的交点，坐标与图形性质，此类题要先求特殊位置时对应的k值，利用数形结合的思想，依照题意画出图形，利用数形结合找出k的取值范围22、（1）点，的坐标分别为，；（2）作图见解析；（3），【分析】（1）分别作出点关于原点对称点，然后根据平面直角坐标系即可

15、写出点，、的坐标；（2）连接、即可；（3）根据对称的性质即可得出结论【详解】解：（1）分别作点关于原点对称点，如下图所示，即为所求，由平面直角坐标系可知：点，的坐标分别为，；（2）连接、，如图所示，即为所求；（3）由对称的性质可得到，故答案为：；【点睛】此题考查的是作已知图形关于原点对称的图形和对称的性质，掌握已知图形关于原点对称图形的作法和对称的性质是解决此题的关键23、 (1) k=1；(2) n1或1n2【分析】（1）把点A的横坐标代入一次函数解析式求出纵坐标，确定出点A的坐标，代入反比例解析式求出k的值即可；（2）根据题意画出直线，根据图象确定出点M在N右边时n的取值范围即可【详解】解

16、：（1）令x=1，代入y=x2，则y=1，A(1，1)，点A(1，1)在双曲线y=(k2)上，k=1；（2）联立得：，解得或，即B(1，1)，如图所示：当点M在N右边时，n的取值范围是n1或1n2【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键24、（1）答案见解析；（2）作图见解析，P坐标为(2，0)【分析】（1）根据网格结构找出点、关于原点的对称点、的位置，然后顺次连接即可；（2）找出点关于轴的对称点，连接与轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点的位置，然后连接、并根据图象写出点的坐标即可【详解】解：（1）如图所示；（2）作点A(1，1)关于x轴的对应点，连接交x轴于点P，则点P为所求的点，连接APB，则APB为所求的三角形此时点P坐标为(2，0)【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键25、（1）见解析；（2）见解析；（3）D（3，2），F（2，3），垂直且相等【分析】（1）分别延长BO，AO到占D,C，使DO=BO，CO=AO，再顺次连接成COD即可；（2）将A，B绕点O按逆时针方向旋转90得