2022-2023学年黑龙江铁力市四中学九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A、B两地之间的距离为（）A800sin米B800tan米C米D米

2、2在RtABC中，C=90，sinA=，则A的度数是( )A30B45C60D903下图中表示的是组合在一起的模块，在四个图形中，是这个模块的俯视图的是（）ABCD4若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，则（）Aa+b+c=0 Bab+c=0 Cab+c=0 Da+b+c=05掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）A必有5次正面朝上B可能有5次正面朝上C掷2次必有1次正面朝上D不可能10次正面朝上6如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）ABCD7小明利用计算机列出表格对一元二次方程进行估根如表:那么方程的一个近似根是（ ）ABCD8在一个不透明的布袋

3、中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为（ ）A3B12C18D279下列事件中是必然事件是（ ）A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬币，落地后正面向上10如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴为x1，且过点（，0），有下列结论：abc0； a2b+4c0；25a10b+4c0；3b+2c0；其中所有正确的结论是（）ABCD11如图，平行四边形ABCD中，EFBC，AE：EB=2：3，EF=4，则AD的长为（ ）AB8C10D1612如图在中，弦于点于点，若则的半径

4、的长为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若抛物线 的开口向上，则 的取值范围是_142019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有_家公司参加了这次会议15小强同学从，这四个数中任选一个数，满足不等式的概率是_16二次函数的图象与轴只有一个公共点，则的值为_17数学学习应经历“观察、实验、猜想、证明”等过程.下表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据：实验者棣莫弗蒲丰德摩根费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数204840406140100003600080640出现“正面朝上”的次数1061204

5、8310949791803139699频率0.5180.5070.5060.4980.5010.492请根据以上实验数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为_（精确到0.1）18一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为_米.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（1，a）、B两点，BCx轴，垂足为C，AOC的面积是1（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式20（8分）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分

6、）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长21（8分）解方程：.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为.以点为位似中心画出的位似图形，使得与的位似比为，并写出点的坐标.22（10分）小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的销售价p（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示设第x天的日销售额为w（单位：元）（1）第11天的日销售额w为 元；（2）观察图象，求当16x20时，日

7、销售额w与上市时间x之间的函数关系式及w的最大值；（3）若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的销售价p元千克将批发来的草莓全部售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？23（10分）如图，在一条河流的两岸分别有A、B、C、D四棵景观树，已知AB/CD，某数学活动小组测得DAB=45，CBE=73，AB=10m，CD=30m，请计算这条河的宽度(参考数值：，)24（10分）汕头国际马拉松赛事设有“马拉松（公里）”，“半程马拉松（公里）”，“迷你马拉松（公里）”三个项目，小红和

8、小青参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.（1）小红被分配到“马拉松（公里）”项目组的概率为_.（2）用树状图或列表法求小红和小青被分到同一个项目组进行志愿服务的概率.25（12分）如图，一艘渔船位于小岛的北偏东45方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60方向的B处（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）：（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）（参考数据：）26用适当的方法解下列方程 （1）3x（x+3）2（x+3）

9、（2）2x24x31参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，根据tan=，即可解决问题.【详解】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，AB=，故选D【点睛】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.2、C【解析】试题分析：根据特殊角的三角函数值可得：A=603、A【详解】是该几何体的俯视图；是该几何体的左视图和主视图；、不是该几何体的三视图.故选A.【点睛】从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不到的线

10、画虚线.4、B【解析】直接把x1代入方程就可以确定a，b，c的关系【详解】x1是方程的解，把x1代入方程有：abc1故选：B【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，就可以确定a，b，c的值5、B【分析】根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面朝上，选项A不正确；可能有5次正面朝上，选项B正确；掷2次不一定有1次正面朝上，可能两次都反面朝上，选项C不正确可能10次正面朝上，选项D不正确故选：B【点睛】本题考查的是随机事件，掌握随机事件的概念是解题的关键，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发

11、生的事件6、D【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形进行求解即可.【详解】俯视图为从上往下看，所以小正方形应在大正方形的右上角，故选D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，熟知俯视图是从上方看得到的图形是解题的关键.7、C【分析】根据表格中的数据，0与最接近，故可得其近似根.【详解】由表得，0与最接近，故其近似根为故答案为C.【点睛】此题主要考查对近似根的理解，熟练掌握，即可解题.8、C【分析】设黑球个数为，根据概率公式可知白球个数除以总球数等于摸到白球的概率，建立方程求解即可.【详解】设黑球个数为，由题意得解得：故选C.【点睛】本题考查根据概率求数量，熟练掌握概率公式建立方程是解题的关键.

12、9、C【解析】必然事件就是一定会发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据定义即可解决【详解】解：A、明天太阳从西边升起，是不可能事件，故不符合题意；B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中，是随机事件，故不符合题意；C、实心铁球投入水中会沉入水底，是必然事件，故符合题意； D、抛出一枚硬币，落地后正面向上，是随机事件，故不符合题意故选C10、C【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点即可得结论；根据抛物线与x轴的交点坐标即可得结论；根据对称轴和与x轴的交点得另一个交点坐标，把另一个交点坐标代入抛物线解析式即可得结论；根据点（，1）和对称轴方程即可得结论【详解】解：观察图象可知：a1，b1

13、，c1，abc1，所以正确；当x时，y1，即a+b+c1，a+2b+4c1，a+4c2b，a2b+4c4b1，所以正确；因为对称轴x1，抛物线与x轴的交点（，1），所以与x轴的另一个交点为（，1），当x时，ab+c1，25a11b+4c1所以正确；当x时，a+2b+4c1，又对称轴：1，b2a，ab，b+2b+4c1，bc3b+2cc+2cc1，3b+2c1所以错误故选：C【点睛】本题考查了利用抛物线判断式子正负，正确读懂抛物线的信息，判断式子正负是解题的关键11、C【分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，可证明AEFABC，再根据相似三角形的对应边成比

14、例可解得BC的长，而在ABCD中，AD=BC，问题得解【详解】解：EFBC AEFABC， EF：BC=AE：AB， AE：EB=2：3， AE：AB=2：5， EF=4， 4：BC=2：5， BC=1， 四边形ABCD是平行四边形， AD=BC=1【点睛】本题考查(1)、相似三角形的判定与性质；(2)、平行四边形的性质12、C【分析】根据垂径定理求得OD，AD的长，并且在直角AOD中运用勾股定理即可求解【详解】解：弦，于点，于点，四边形是矩形，；故选：【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理、矩形的判定与性质；利用垂径定理求出AD，AE的长是解决问题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、a

15、2【分析】利用二次函数图像的性质直接求解.【详解】解:抛物线的开口向上，a-20，a2，故答案为a2.【点睛】本题考查二次函数图像的性质，掌握二次项系数决定开口方向是本题的解题关键.14、1【分析】每家公司都与其他公司鉴定了一份合同，设有x家公司参加，则每个公司要签份合同，签订合同共有份【详解】设共有x家公司参加了这次会议，根据题意，得：x(x1)=21，整理，得： x2x56=0，解得：x1=1，x2=7(不合题意，舍去) ，答：共有1家公司参加了这次会议故答案是：1【点睛】考查了一元二次方程的应用，甲乙之间互签合同，只能算一份，本题属于不重复记数问题，类似于若干个人，每两个人之间都握手，握

16、手总次数解答中注意舍去不符合题意的解15、【分析】找到满足不等式x+12的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】解：在0，1，2，3这四个数中，满足不等式x+12的中只有0一个数，所以满足不等式x+12的概率是.故答案是：【点睛】本题主要考查概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比16、【解析】根据=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点得到=（-2）2-4m=0，然后解关于m的方程即可【详解】根据题意得=（-2）2-4m=0，解得m=1故答案是：1【点睛】考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），=b2-4ac决定抛物线与x轴

17、的交点个数：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点17、0.1【分析】由于表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.1左右波动，则根据频率估计概率可得到硬币出现“正面朝上”的概率为0.1【详解】解：因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.1左右波动，所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.1故答案为0.1【点睛】本题考查了利用频率估计概率，随实验次数的增多，值越来越精确18、1【分析】易得AOBECD，利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA的长度【详解】解：OADA，CEDA，CED=OAB=90，CDOE

18、，CDA=OBA，AOBECD，解得OA=1故答案为1三、解答题（共78分）19、（1）m1，n1；（2）yx【分析】（1）由直线与双曲线相交于A(1，a)、B两点可得B点横坐标为1，点C的坐标为(1，0)，再根据AOC的面积为1可求得点A的坐标，从而求得结果；（2）设直线AC的解析式为ykxb，由图象过点A（1，1）、C（1，0）根据待定系数法即可求的结果.【详解】（1）直线与双曲线相交于A(1，a)、B两点，B点横坐标为1，即C(1，0)AOC的面积为1，A(1，1)将A(1，1)代入，可得m1，n1；（2）设直线AC的解析式为ykxbykxb经过点A（1，1）、C（1，0）解得k，b直线

19、AC的解析式为yx【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数图象的交点问题，此类问题是初中数学的重点，在中考中极为常见，熟练掌握待定系数法是解题关键.20、截去的小正方形的边长为2cm【分析】由等量关系：矩形面积四个全等的小正方形面积=矩形面积80%，列方程即可求解【详解】设小正方形的边长为xcm，由题意得1081x2=80%108，801x2=61，1x2=16，x2=1解得：x1=2，x2=2，经检验x1=2符合题意，x2=2不符合题意，舍去；所以x=2答：截去的小正方形的边长为2cm21、（1）；（2）见解析，点的坐标为；点的坐标为.【分析】 根据配方法解出即可；根据相似比找到对应的点，即可

20、.【详解】解：，.(解法不唯一)解：如图，即为所求.点的坐标为；点的坐标为.【点睛】此题主要考查了解一元二次方程的配方法及位似图形的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.22、（1）1980；（2）w5（x1）2+180， w有最大值是680元；（3）112元【分析】（1）当3x16时，设p与x的关系式为pkxb，当x11时，代入解析式求出p的值，由销售金额单价数量就可以求出结论；（2）根据两个图象求得两个一次函数解析式，进而根据销售问题的等量关系列出二次函数解析式即可；（3）当x15时代入（2）的解析式求出p的值，再当x15时代入（1）的解析式求出y的值，再由利润销售总额进价总额车费就可以得出

21、结论【详解】解：（1）当3x16时设p与x之间的函数关系式为pkx+b依题意得把（3，30），（16，17）代入，解得px+33当x11时，p22所以90221980答：第11天的日销售额w为1980元故答案为1980；（2）当11x20时设y与x之间的函数关系式为yk1x+b1，依题意得把（20，0），（11，90）代入得解得y10 x+200当16x20时设p与x之间的函数关系式为：pk2x+b2依题意得，把（16，17），（20，19）代入得解得k2，b29：px+9wpy（x+9）（10 x+200）5（x1）2+1805当16x20时，w随x的增大而减小当x16时，w有最大值是680

22、元（3）由（1）得当3x16时，px+33当x15时，p15+3318元，y1015+20050千克利润为：50（12%答：当天能赚到112元【点睛】此题主要考查一次函数与二次函数的应用，解题的关键是根据题意分别列出一次函数与二次函数求解.23、m【分析】分别过C，D作CFAE于F，DGAE于F，构建直角三角形解答即可【详解】分别过C，D作CFAE于F，DGAE于F，AGD=BFC=90，ABCD，FCD=90，四边形CFGD是矩形，CD=FG=30m，CF=DG，在直角三角形ADG中，DAG=45，AG=DG，在直角三角形BCF中，FBC=73，AG=AB+BF+FG=DG，即10+BF+30= ，解得：BF= m，则，答：这条河的宽度为m【点睛】本题考查解直角三角形的应用，要求学生