2021-2022学年青岛新版八年级上册数学《第2章 图形的轴对称》单元测试卷【含答案】

1、2021-2022学年青岛新版八年级上册数学第2章 图形的轴对称单元测试卷一选择题1如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60，那么这个三角形是（）A等边三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形2圆是轴对称图形，它的对称轴有（）A1条B2条C3条D无数条3下列说法错误的是（）A关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合B线段是轴对称图形C全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称D轴对称图形的对称轴至少有一条4点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（ 2，3）5如图，点D为ABC边AB的中点，将ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落

2、在BC边上的点F处，若B48，则BDF的度数为（）A88B86C84D826用两个全等的直角三角形拼成下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形则一定可以拼成的图形是（）ABCD7如图，已知O，点P为其内一定点，分别在O的两边上找点A、B，使PAB周长最小的是（）ABCD8如图，已知ABC的周长是18cm，ABC和ACB的角平分线交于点O，ODBC于点D，若OD3cm，则ABC的面积是（）cm2A24B27C30D339在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（2，9），则C点对称点的坐标是（）A（2，1）B（2，

3、）C（，9）D（2，1）10如图，若ABC与DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（）AABEFBACDFCADlDBOEO二填空题11如图AD是ABC的对称轴，AC8cm，DC4cm，则ABC的周长为 cm12从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：ANEC；KBSM；XIHZ；ZDWH，不同于另外一组的是 13如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 14正方形的对称轴有 条15已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+b的值为 16如图1，已知三角形纸片AB

4、C，ABAC，A50，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E、D分别在AB、AC上，则DBC 17如图1，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个长方形的长为24，宽为16，则图2中S2部分的面积是 18如图，在ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等，若A70，则BOC 19如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2019次变换后所得的A点坐标是 20如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF

5、的最小值为 三解答题21如图，ABC的点C与C关于AB对称，点B与B关于AC对称，连接BB、CC，交于点O（1）如图（1），若BAC30，求BAC的度数；观察并描述：ABC可以由ABC通过什么变换得来？求出BOC的角度；（2）如图（2），若BAC，点D、E分别在AB、AC上，且CDBCBE，BE、CD交于点F，设BFD，试探索与之间的数量关系，并说明理由22在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是（4，3）（1）点B的坐标为（ ， ），点C的坐标为（ ， ）（2）ABC的面积是 （3）作点C关于y轴的对称点C，那么A、C两点之间的距离是 23已知：如图，CDEF是一个长方形的

6、台球面，有A、B两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球A，才能使A先碰到台边FC反弹后再击中球B？在图中画出A球的运动线路24如图，把直角三角形放置44方格纸上，三角形的顶点都在格点上在方格纸上用三种不同的方法画出与已知三角形成轴对称的三角形（要求：画出的三角形的顶点都在格点上，不涂黑）25如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由26如图，长方形台球桌ABCD上有两个球P，Q（1）请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边AB反弹后，正好撞到球Q；（2）请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边，经过两次反弹后，正好撞

7、到球Q；27如图，若将ABC顶点横坐标增加4个单位，纵坐标不变，三角形将如何变化？若将ABC顶点横坐标都乘以1，纵坐标不变，三角形将如何变化？答案与试题解析一选择题1解：因为三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，根据有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形故选：A2解：圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条故选：D3解：A、关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合，正确，故本选项错误；B、线段是轴对称图形，正确，故本选项错误；C、全等的两个三角形不一定关于某直线成轴对称，但关于某直线成轴对称的两个三角形一定，故本选项正确；D、轴对称图形的对称轴至少有一条，正确，故本选项错误故选：C4解：

8、A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标为（2，3）；故选：B5解：由题意得：DFDA，而DBDA，DFDB，DFBB48，BDF18024884，即BDF的度数为84，故选：C6解：根据题意，用形状和大小完全相同的直角三角形一定能拼出平行四边形、矩形和等腰三角形，共3种图形画出图形如下所示：故选：D7解：分别在O的两边上找点A、B，使PAB周长最小的是D选项，故选：D8解：过O点作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，如图，OB平分ABC，ODBC，OEAB，OEOD3，同理可得OFOD3，SABCSOAB+SOBC+SOACOEAB+ODBC+OFAC（AB+BC+AC），ABC的周长是18，

9、SABC1827（cm2）故选：B9解：A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，点A与点B关于直线y4对称，点C（2，9）关于直线y4的对称点的坐标为（2，1）故选：A10解：ABC与DEF关于直线l对称，ACDF，ADl，BOEO，故D、B、C选项正确，ABEF不一定成立，故A选项错误，所以，不一定正确的是A故选：A二填空题11解：AD是ABC的对称轴，BDCD4cm，BCBD+CD8cmABAC8cm，ABC的周长为AB+AC+BC24cm12解：XIHZ中全是中心对称；所以而其它选项都有一个以上非中心对称图形故应填13解：如图，求最后落入球洞；故14解：如图，正方形对称轴为经过对边中

10、点的直线，两条对角线所在的直线，共4条故415解：点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，a3，b2，a+b1，故116解：ABC中，ABAC，A50，ABC65EBD由EAD折叠而成，EBDA50，DABABCEBD655015故1517解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意得出：，解得：，故图2中S2部分的面积是：4（204）64，故6418解：在ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等，O为ABC的三内角平分线的交点，OBCABC，OCBACB，A70，ABC+ACB180A110，OBC+OCB55，BOC180（OBC+OCB）125，故1251

11、9解：点A第一次关于x轴对称后在第四象限，点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，20194504余3，经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（a，b）故（a，b）20解：如图所示：在AB上取点F，使AFAF，过点C作CHAB，垂足为H在RtABC中，依据勾股定理可知BA10CH，EF+CEEF+EC，当C、E、F共线，且点F与H重合时，FE+EC的值最小，最小值为，故三解答题21解：（1）C，C关于AB对称，B，B关于AC对称，CA

12、BBACCAB30，BAC90如图（1）中，设AC交BB于JABC可以由ABC绕点A顺时针旋转60得到ACAC，ABAB，CACBAB60，ABAACO60，AOJC，BOCBAJ30（2）如图（2）中，结论：2理由：由对称的性质可知：BCBC，DCDC，ABCABC，DCBC，CDBABCCBD，CDCB，BCBCCDDC，四边形BCDC是菱形，CDBC，同法可证，BECB，FCB+CBC180，即FCB+2ABC180，同法可得，FBC+2ACB180，BFDFBC+FCB，DFB1802ABC+1802ACB3602（ABC+ACB）3602（180BAC）2BAC，222解：（1）点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（2，5），故3；0；2；5；（2）ABC的面积是：753722553510.5212.510，故10；（3）A、C两点之间的距离是：2，故223解：如图所示：运动路线：APB24解：如图1，2，3所示，即为所求；25解：ADEF理由如下：AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DEDF，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AEAF，AD平分EAF，ADEF（等腰三角形三线合一）2