八下数学期末模拟测试难度题参考答案

1、2018年八年级下学期期末模拟考试数学试题（难）.选择题（每题3分，共30分）1.下列计算，正确的是()A. a3Xa2=a6B. a3-a=a3C. a2+a2=a4D. (a2)2=a42.定义x表示不超过实数x的最大整数，如口=1,口= -2,-3=-3.函数y=x的图象如图所示，则方程x=2x2的解为（）A. 0 或 V2B. 0 或 2C. 1 或-v2D. v2-V2.如图，平行四边形？?魏角线AC与BD相交于点O,AE，BC,垂足E,AB=v3,AC=2,BD=4, 则AE的长为 （）A.4.3C.2V2T7.一次函数y=kx+b（kw第图象经过 A（-1,-4）,B（2,2）两

2、点P为反比例函数为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C,则4PCO的面积为 （A. 2B. 4C. 8D.不确定.如图，在RtABC中，/ BAC=90.将RtABC绕点C按逆时针方向旋转 48得至U RtAABC, 点A在边BC上，则/ B的大小为（）A. 42 B. 48 C. 52 D. 58?.如图，在平面直角坐标系中，点P（1,4）,Q（m,n）在函数y=?x0）的图象上.当m1时，过点P分别 作x轴、y轴的垂线，垂足为点A,B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C,交PA于点E.随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A.减小B.增大C.先减小后增大D.先增大后减小.某车间20

3、名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件 数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是A. 5,6,5B. 5,5,6C. 6,5,6D. 5,6,6JW，延）.如图，在 ABC 中,/ ABC=90 ,AB=8, BC=6.若 DE 是 ABC 的中位线 长DE交4ABC的外角/ ACM的平分线于点F,则线段DF的长为（A. 7B. 8C. 9D. 10.如果关于x的分式方程 系-3=，?有负分数解，且关于x的不等式组2（?户 ?-4, 3?+4 ?+ 1的解集为xAADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G,连接B

4、F,BG,则 BFG的周长是.12题图13题图16题图.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练 .在一次女子800米耐力测试中 小静和小茜在校园内 200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的 时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_ 秒.把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 .一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 由此可估计袋中约有红球 个.如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函

5、数 y=?(x0)的图象交于两点 A,B,与x轴交 于点C,且点B是AC的中点，分别过两点A,B作x轴的平行线，与反比例函数y=2(x0)的图象交 于两点D,E,连接DE,则四边形ABED的面积为 .如图,BD为正方形ABCD的对角线，BE平分/ DBC,交DC于点EABCE绕点C顺时针旋转 90得至U 4DCF ,若 CE=1cm,贝U BF=cm.?18题图17题图.如图，已知平行四边形 OABC的顶点A,C分别在直线x=1和x=4上,0是坐标原点，则对角线 0B长的最小值为 .?三.解答题(共66分).解方程和不等式组：(6分)(1)?+ =1;2?55-2?;(2)5?10 -2?.先

6、化简，再求值:(a-b)2+b(3a-b)-a2淇中 a=v2,b=v6. (8分).某校为更好地开展 传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文 化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图.(6分)项目类举粗数弱率书就黄用a曾喊14(12&皮眄臭翡ULlb国画影bDJ0最事量时仲康文伯项目类驷瞌；一的件泣k化：“性仪地坡分布且力四根据以上信息完成下列问题(1)直接写出频数分布表中a的值;(2)补全频数分布直方图(3)若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人22.如图，在四边形ABCD中，

7、对角线AC,BD相交于点。，点E,F分别在OA,OC上.(8分)(1)给出以下条件：OB=OD,/ 1 = /2，OE = OF.请你从中选取两个条件证明BEODFO;(2)在第1问中你所选条件的前提下，添加AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.23.某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品 不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售 x(月)之间的函数关系的图象如图中的点状图所示，每月的销售额可达100万元.由于该产品供，这样，预计今年每月的销售额 y(万元)与月份(5月及以后每月的销售额都相同，而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间函数关系的图象如图中线段AB所示.(3+3+

8、4=10分)?图图(1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数关系式；(2)分别求该公司3月、4月的利润；(3)问:把3月作为第1个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元(利润=销售额-经销成本).如图,AABC中,AB=AC,E在BA的延长线上 AD平分/ CAE.(8分)(1)求证:AD / BC;(2)过点C作CGXAD于点F,交AE于点G.若AF=4,求BC的长.已知正方形 ABCD,P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上，连接EA,EC. (3+3+4=

9、10分)(1)如图，若点P在线段AB的延长线上，求证:EA=EC；(2)若点P在线段AB上.如图，连接AC,当P为AB的中点时，判断4ACE的形状，并说明理由如图，设AB=a,BP=b，当EP平分/ AEC时，求a ： b及/ AEC的度数.26.已知:在菱形ABCD中,/ ABC=60,对角线AC,BD相交于点。，点E是线段BD上一动点(不 与点B,D重合力连接AE,以AE为边在AE的右侧作菱形 AEFG，且/ AEF=60. (12分)图1SI 2备第曲(1)如图1,若点F落在线段BD上，则线段FE与线段FD的数量关系为.(2)如图2,若点F不在线段BD上，第1问中的结论是否成立若成立，请

10、证明；若不成立，请说明理 由.(3)若点C,E,G三点在同一条直线上，请直接写出线段 BE与线段BD的数量关系.参考答案.【答案】D【解析】a3Xa2=a3+2=a5,故A错误;a3”=a31 = a2,故B错误;a2+a2=2a2,故C错 误;(a2)2=a2r=a4,D 正确，故选 D.【答案】A【解析】由函数图象可知，当-2a-1时,y=-2，即有x=-2,此时方程无解；当-1虫0 时,y=-1，即有x=-1,此时方程无解；当0丑1时,y=0,即有x=0,此时方程为0=2x2，解得x=0;当 1a0)的图象上，k=4,又点Q(m,n)也在函数图象 上，mn=4,QE=m-1,QC=n ,

11、二.四边形 ACQE 的面积为：(m-1)n=mn-n=-n+ 4,是一次函数，当 m增 大时,n减小,-n+4增大，即四边形ACQE的面积增大，故选B.【答案】D【解析】 众数是5,中位数是(6+6) 2=6,平均数=(4 2+5 6+6 X5+7 4+8 M)丑0=6, 故选D.【答案】B【解析】/ ABC=90 ：，AC=v/?+ ?=，岸 + 62=10. . DE 是 4ABC 的1 人【, 一 f 一 11中位线，- DE=-BC=3,EC=2AC=5,DE / BC.-. / EFC = Z FCM . / ECF = Z FCM,.-.Z ECF = /EFC,，EF=EC=5

12、. . . DF =DE + EF =3+5=8.故选 B.【答案】D【解析】把a看作已知数表示出不等式组和分式方程的解，根据已知解集和分式方程的解为负数确定出a的范围，将a的整数解代入分式方程的解中，检验分式方程解为负分2(?户-?4 数时所有a的值，即可求解. 3?+4,34 ?+ 1，由得xW2+4,由得x-2, 由不等式组的解集为 x3.解分式方程 上-3=1?得x=?4, ?+1?+T 2?4由分式方程有负分数斛，得到2-0,即a4.所以-3Q23B BM,.1. bf=.BFG 的周长=等 +2v10 + 昔= 152-v5 + 12vl0.13.【答案】120【解析】 设直线OA

13、的解析式为y=kx,代入A(200,800)得800=200k,解得k=4,故直线OA的解析 式为y=4x,设BC的解析式为y产k由题意，得濡：嚣?；?；那彳之蓝，540 I5U: 1 + :，勺 24UBC的解析式为y1=2x+240,当 y=y1,即 4x=2x+240 时，解得 x=120.则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒.8005403600(米)A214.【答案】a(x+a)【解析】先提公因式，再用完全平方公式.ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+aj=a(x+a)2.15.【答案】8?【解析】根据题意得：8+4而=，解得:x=8,经检验x=8是原方程的解，故答案是8

14、.【答案】2【解析】本题考查相似三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，四边形的面积 计算.设A(a,b),借助函数解析式，把B,D,E三点坐标分别用a,b表示出来，最后用a,b表示出四边 形ABED的面积，将ab=8代入计算即可.分别过A,B作AM，x轴,BN，x轴,垂足为, ,11 一M,N,. .AAMCA BNCB为AC中点，. BN=2AM=2b,根据反比例函数上点的横、纵坐标乘12积不变性，得 ON=2a,MN = NC=a,B(2?,2 ?)AD/ x 轴,BE /x 轴，且 D,E 在 y=?Jx0)24 124、1133339上， D(?)E(?2?). . S四边

15、形 ABED = (?+ 2?) X2b2 = 4ab-2 = -X8- = 2.?.【答案】2+亚【解析】本题考查角平分线的性质和正方形的性质.作EG, BD于G, / BE平分/DBC,/ EGB=/BCE=90,，EG=EC=1cm. DEG 为等腰直角三角形，. DE =v2EG =v2cm. CD =(1 + *2)cm,即 BC=(1 + v2)cm.由旋转的性质知,CF=CE=1cm.BF=(2+ v2)cm.【答案】5【解析】本题考查平行四边形的性质.顶点A,C分别在直线x=1和x=4上也平行四边形的中心对称的性质可知点B在直线x=5上运动，由题图可知当点 B在x轴上时，OB的

16、最小值为5.(1)【答案】原方程化为言- 袅1,两边乘以2x-5，得x-5=2x-5，解得x=0, 2? -52?5检验：当x=0时,2x-5=-5w0故x=0是原方程的解.(2)【答案】 解 5x-10 0寻 x-2x,得 x-1,故不等式组的解集为-120C1军得x.x为整数，最早到第5个月止.25.(1)【答案】 证明：. AB=AC,，/B=/ACB.1 . . AD 平分/ CAE,.1. / CAD=Z EAD=-Z CAE.B+Z ACB = ZCAE,. .Z B= / EAD,AD / BC.(2)【答案】. CGAD,.-.Z AFC=Z AFG=90. AF=AF,/ C

17、AD= / EAD，二 AFCA AFG,1CF=FG=2CG.,AD / BC,.,.A GAFA GBC,?1 一 一1，/BC=2AF=8.24.(1)【答案】 证明：在正方形 ABCD和正方形 BPEF中，AB=BC,BP = BF=PE=EF,，AP=CF,又. / BFE=Z BPE=90 ,/.AAPEA CFE, EA=EC.(2)【答案】ACE为直角三角形.理由如下： 在正方形 BPEF 中，/ BPE=90 ,. / APE=90 .点 P 为 AB 的中点，. AP=BP. BP=PE, AP=PE, / PAE= / PEA=45.在正方形 ABCD 中,/ CAB =

18、45, . . / CAE =90,/ AECZ AEP=45, ACE 为直角三角形; EP 平分/ AEC,.Z AEP=/ CEP.在正方形 BPEF 中，PE / BF,.Z CEP = Z ECF,，/ AEP=/ECF.? ?=一? ? ?+?, c ?/APE=/EFC=90 ,-AAPEAEFC,-ia =2b , a=v2b 或-v2b(舍去),a ： b=v2 ： 1,连接BE,?贝U BE=v2BP=v2b,Z EBF=45,. BE=BC, .BCE=Z BEC,. .Z EBF = Z BCE + Z BEC=2/ECB. / AEC=2/ CEP,/ CEP= /

19、ECB,./ AEC=2/ ECB,. .Z AEC = Z EBF=45 .26.【答案】FE=FD 如图，连接AF.日7。勿。二.四边形ABCD是菱形,/ ABC=60 ,./ ADC = / ABC =60,. . / ADB =1 / ADC =1X60 =30 .四边形 AEFG 是菱 22形，. AE=FE./ AEF=60 ,. AEF 是等边三角形,FE=FA, / AFE=60, / FAD = /AFE-/ ADB =60-30 =30 ,. / FAD = / ADB,. FA= FD. FE=FD.【答案】成立证明：如图，连接CE,AF.G?C二,四边形ABCD是菱形，四边形AEFG是菱形，AD=CD,AE=FE,BD 垂直平分 AC, / ABC= / ADC,. / ADC = / AEF=60,.ACD和4AEF是等边三角形，AC=AD ,AE=A