北师大版八年级数学下册６.３－６.４三角形的中位线与多边形角度计算一课一练习题1【含答案】

1、 三角形的中位线与多边形角度计算习题1一、选择题1如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC4，则DE为()A1B2C4D82如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB5，CD3，则EF的长为()A2.5B2C1.5D13如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O， 点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为( )A12B15C18D214六边形的外角和为( )A180B360C720D10805下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和( )ABCD6如图所示，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为( )ABCD7一个多边形的内角和为

2、720度，那么这个多边形一共有( )条对角线A9B15C6D188如图，等于( )A360B335C385D4059一个五边形截去个角后剩下的多边形内角和是( )ABCD或或10如图，中，对角线、相交于点，点、分别是、的中点，则下列说法正确的是( )AB的面积是的面积的2倍CD四边形是平行四边形11一个多边形的每个内角都是150，这个多边形是( )A八边形B十边形C十二边形D十四边形12如图，ABC中，B90，过点C作AB的平行线，与BAC的平分线交于点D，若AB6，BC8E，F分别是BC，AD的中点，则EF的长为 ( )A1B1.5C2D413如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=

3、9，点D为BC边上的中点，将ACD沿AD对折，使点C落在同一平面内的点处，连接，则的长为( )ABCD14如图，在中，、分别是其角平分线和中线，过点作于，交于，连接，则线段的长为( )A1B2CD7二、填空题15一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长为_16若正n边形的一个外角是一个内角的时，则_17如图，ABC中，DE垂直平分BC，CE平分ACB，FG为ACE的中位线，连接DF，若DFG108，则AED_18如图，四边形ABCD中，A90，AB8，AD6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度

4、的最大值为_三、解答题19(1)在中，若，比大，求的度数；(2)如图，点在四边形的边D的延长线上，求的度数20如图，在RtABC中，BAC=90，D是BC边上一点，且BD=BA(1)作ABC的角平分线交AD于点E，步骤如下：以B为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、BC于点M和N；分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；连结BP并延长交AD于点E则BE是ABC的角平分线，所以AE DE填“=”、“”)(2)作CD的中点F，连接EF，若EBD=20，求BEF的度数21如图，在中，为中点，过点作交于点，且，连接，(1)求证：四边形为平行四边形；(2)若，求的长22如图，在五边形ABCD

5、E中，AP平分，BP平分 (1)五边形ABCDE的内角和为 度； (2)若，求的度数23如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(BCD)后，得到12345460(1)求六边形ABCDEF的内角和；(2)求BGD的度数24已知：如图，在中，中线交于点分别是的中点求证：(1)；(2)和互相平分25如图1，在RtABC中，A=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点(1)观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；(2)探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状

6、，并说明理由；26(1)如图1，在ABC中，已知OB，OC分别平分ABC，ACB，BP，CP分别平分ABC，ACB，的外角DBC，ECB若A=50，则O=_，P=_；若A=，则O=_，P=_(用含的式子表示)(2)如图2，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分外角EBC，FCB，请探究P与A，D的数量关系，并说明理由；(3)如图3，在六边形ABCDEF中，CP，DP分别平分外角GCD，HDC，请直接写出P与A，B，E，F的数量关系_答案一、选择题1B2D3B4B5B6C7A8C9D10D11C12C13B14A二、填空题156 cm16517126185三、解答题19解： ， ，解得 ， ，

7、20解: (1)BD=BA，BE平分ABC，AE=DE，故=；(2)BE是ABC的角平分线，AB=BD，DBE=ABE=20，BEAD，BEA=90，ABE+BAE=90，又BAC=90，CAE+BAE=90，ABE=DAC，又点F为CD的中点，E为AD中点，EF/AC，DEF=DAC=20，BEF=BED+DEF=90+20=11021解：(1)证明：为中点，点E为AC的中点，四边形为平行四边形；(2)，过作于，22解：(1)五边形ABCDE的内角和为，(2)在五边形ABCDE中， AP平分，BP平分，23解：(1)六边形ABCDEF的内角和为：180(62)=720；(2)1+2+3+4+

8、5=460，GBC+C+CDG=720460=260，G=360(GBC+C+CDG)=10024(1)在ABC中，BE、CD为中线AD=BD，AE=CE，DEBC且DE=BC在OBC中，OF=FB，OG=GC，FGBC且FG=BCDEFG(2)由(1)知：DEFG，DE=FG四边形DFGE为平行四边形和互相平分25解：(1)点P，N是BC，CD的中点，PNBD，PNBD，点P，M是CD，DE的中点，PMCE，PMCE，ABAC，ADAE，BDCE，PMPN，PNBD，DPNADC，PMCE，DPMDCA，BAC90，ADCACD90，MPNDPMDPNDCAADC90，PMPN，故PMPN，

9、PMPN；是等腰直角三角形，理由如下：由旋转知，利用三角形的中位线得，是等腰三角形，同的方法得，同的方法得，是等腰直角三角形26解：(1)连结AO并延长到Q，连结PAOB，OC分别平分ABC，ACB，ABO=；ACO=，BOQ=ABO+BAO，QOC=OCA+OAC，BOC=BOQ+QOC=ABO+BAO+OCA+OAC，BOC=BAC+，=A+， =A+180- ，=90+，=115，BP，CP分别平分ABC，ACB的外角DBC，ECB，DBP=；ECP=，DBP=BAP+BPA，ECP=CAP+CPA，DBP+ECP=BAP+BPA+CAP+CPA=A+P，90+，故115；65；由得O=90+， ，A=， O=90+，故O=90+，解：，理由如下：在四