2022年阜阳颍南中学九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（ ）A25人中至少有3人的出生月份相同B任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上C天气预报说明天降雨的概率为10%，则明天一定是晴天D任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是2如图，在ABC中，点D是在边BC上，且BD2CD，ABa，BCb，那么AD等于（）AADabBAD23a23bCADa23bDADa23b3如图，抛物线的图像交轴于点和点，交轴负半轴于点，且，下列结论错误的是（ ）ABCD4已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y上，如果x1x2，而且x1x20，则以下不等

3、式一定成立的是（）Ay1+y20By1y20Cy1y20D05如图，是内两条互相垂直的直径，则的度数是（ ）ABCD6今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500 x3500B2500（1+x）3500C2500（1+x%）3500D2500（1+x）+2500（1+x）35007已知x2-2x=8，则3x2-6x-18的值为（ ）A54 B6 C-10 D-188已知抛物线y=x2+bx+4经过（2，4），则b的值为（）A2B4C2D49点A(3，2)关于x轴的

4、对称点A的坐标为（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)10如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（）A1：2B1：4C1：D：1二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_12在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是_13如图，中，则 _14在二次根式中的取值范围是_.15如图，转盘中个扇形的面积都相等任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为_16如

5、图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为_17如图，矩形ABCD中，AB4，BC6，E是边AD的中点，将ABE折叠后得到ABE，延长BA交CD于点F，则DF的长为_18一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：_三、解答题(共66分)19（10分）如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上的一个动点(不与点BC重合)，连结AE，并作EFAE，交CD边于点F，连结AF.设BE=x，CF=y.（1）求证：ABEECF；（2）当x为何值时，y的值为2；20（6分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是上一动点，AG，DC的延长线

6、交于点F，连接AC，AD，GC，GD（1）求证：FGCAGD；（2）若AD1当ACDG，CG2时，求sinADG；当四边形ADCG面积最大时，求CF的长21（6分）阅读材料，回答问题：材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球

7、表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球.问题：（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案（3）请直接写出题2的结果22（8分）如图，中，是的中点，于.（1）求证：；（2）当时，求的度数.23（8分）如图，已知双曲线与直线交于点和点（1）求双曲线的解析式；（2）直接写出不等式的解集24（8分）（1）计算；（2）解不等式25（10分）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注相关人员对本地区1565岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图市民对“广场舞”噪音干扰的态

8、度有以下五种：A没影响 B影响不大 C有影响，建议做无声运动 D影响很大，建议取缔 E不关心这个问题 根据以上信息解答下列问题：（1）根据统计图填空： ，A区域所对应的扇形圆心角为 度； (2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？(3)将条形统计图补充完整；(4)若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？26（10分）一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下它的颜色（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果；（2）求两次摸出球中至少

9、有一个绿球的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据概率的意义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、25人中至少有3人的出生月份相同，原说法正确，故这个选项符合题意；B、任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次可能正面朝上，可能反面朝上，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、天气预报说明天的降水概率为10%，则明天不一定是晴天，原说法错误，故这个选项不符合题意；D、任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3有2种可能，故概率是，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会

10、的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生2、D【解析】利用平面向量的加法即可解答.【详解】解：根据题意得BD23b,ADABBDa23 b.故选D.【点睛】本题考查平面向量的加法及其几何意义,涉及向量的数乘,属基础题.3、B【分析】A根据对称轴的位置即可判断A正确；图象开口方向，与y轴的交点位置及对称轴位置可得，即可判断B错误；把点坐标代入抛物线的解析式即可判断C；把B点坐标代入抛物线的解析式即可判断D；【详解】解：观察图象可知对称性，故结论A正确，由图象可知，故结论B错误；抛物线经过，故结论C正确，点坐标为，故结论D正确；故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数

11、，二次项系数决定抛物线的开口方向和大小：当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置：当与同号时（即，对称轴在轴左； 当与异号时（即，对称轴在轴右（简称：左同右异）；常数项决定抛物线与轴交点：抛物线与轴交于；抛物线与轴交点个数由决定：时，抛物线与轴有2个交点；时，抛物线与轴有1个交点；时，抛物线与轴没有交点4、B【分析】根据题意可得x1x2，且x1、x2同号，根据反比例函数的图象与性质可得y1y2，即可求解【详解】反比例函数y的图象分布在第一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小，而x1x2，且x1、x2同号，所以y1y2，即y1y20，故选：B【点睛

12、】本题考查反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键5、C【分析】根据直径的定义与等腰三角形的性质即可求解【详解】是内两条互相垂直的直径，ACBD又OB=OC=故选C【点睛】此题主要考查圆内的角度求解，解题的关键是熟知圆内等腰三角形的性质6、B【分析】根据2013年教育经费额（1+平均年增长率）2=2015年教育经费支出额，列出方程即可【详解】设增长率为x，根据题意得2500（1+x）23500，故选B【点睛】本题考查一元二次方程的应用-求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b（当增长时中间的“”号选

13、“+”，当下降时中间的“”号选“-”）7、B【解析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值【详解】x22x8，3x21x183（x22x）1824181故选：B【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型8、C【分析】将点的坐标代入抛物线的解析式求解即可【详解】因为抛物线y=x1+bx+4经过(1，4)，所以4=(1)11b+4，解得：b=1故选：C【点睛】本题主要考查的是二次函数的性质解题的关键是掌握二次函数的性质，明确抛物线经过的点的坐标满足抛物线的解析式是解题的关键9、D【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出符合题意的答案【详解】解：点A（

14、3，2）关于x轴的对称点A的坐标为：（3，2），故选：D【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，关于x轴对称的点：横坐标不变，纵坐标互为相反数10、B【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论【详解】解：两个相似三角形的周长比是1：2，它们的面积比是：1：1故选：B【点睛】本题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、（ ，2）【解析】由题意得： ，即点P的坐标.12、【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【详解】一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象的交点坐标为（2，

15、1），关于x，y的方程组的解是故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标13、17【解析】RtABC中，C=90，tanA= ，AC8，AB= =17,故答案为17.14、x1 【解析】试题解析：若二次根式有意义，则2，解得x1故答案为：x1【点睛】本题考查二次根式及分式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数；分式有意义，分母不为215、【分析】根据古典概型的概率的求法，求指针落在阴影部分的概率.【详解】一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的中结果，那么事件发生的概

16、率为. 图中，因为6个扇形的面积都相等，阴影部分的有3个扇形，所以指针落在阴影部分的概率是【点睛】本题考查古典概型的概率的求法.16、【详解】连接OA、OD，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，AOBC，DOEF，EDO=30，BAO=30，OD：OE=OA：OB=：1，DOE+EOA=BOA+EOA ，即DOA=EOB，DOAEOB，OD：OE=OA：OB=AD：BE=：1=，故答案为考点：1.相似三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质17、【分析】根据点E是AD的中点以及翻折的性质可以求出AEDEEA，然后利用“HL”证明EDF和EAF全等，根据全等三角形对应边相等可证得

17、DFAF；设FDx，表示出FC、BF，然后在RtBCF中，利用勾股定理列方程即可得解【详解】E是AD的中点，AEDE，ABE沿BE折叠后得到ABE，AEEA，ABBA，EDEA，在矩形ABCD中，AD90，EAF90，在RtEDF和RtEAF中，RtEDFRtEAF（HL），DFFA，设DFx，则BF4+x，CF4x，在RtBCF中，62+（4x）2（4+x）2，解得：x故答案为：【点睛】本题主要考查折叠的性质与勾股定理，利用勾股定理列出方程，是解题的关键18、【解析】根据向上一面可能出现的有6种情况，其中出现数字为奇数的有3种情况，利用概率公式进行计算即可得.【详解】掷一次正六面体骰子向上一

18、面的数字有1、2、3、4、5、6共6种可能，其中奇数有1，3，5共3个，掷一次朝上一面的数字是奇数的概率是=，故答案为：.【点睛】本题考查了概率的计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）x的值为2或1时，y的值为2【分析】（1）先判断出BAECEF，即可得出结论；（2）利用的相似三角形得出比例式即可建立x，y的关系式，代入即可；【详解】（1）证明：四边形ABCD是矩形，BC90AEEF，AEF90BBAEAEB90，FECAEB90，BAECEF又BC，ABEECFABEECF，AB1，BC8，BEx，CFy，EC8x，yx2xy2，

19、x2x2，解得x12，x210 x8，x的值为2或1【点睛】此题是相似形综合题，主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，解本题的关键是用方程的思想解决问题20、（1）证明见解析；（2）sinADG；CF1【分析】（1）由垂径定理可得CEDE，CDAB，由等腰三角形的性质和圆内接四边形的性质可得FGCADCACDAGD；（2）如图，设AC与GD交于点M，证GMCAMD，设CMx，则DM3x，在RtAMD中，通过勾股定理求出x的值，即可求出AM的长，可求出sinADG的值；S四边形ADCGSADC+SACG，因为点G是上一动点，所以当点G在的中点时，ACG的的底边AC上的高最大，此时ACG的

20、面积最大，四边形ADCG的面积也最大，分别证GACGCA，FGCA，推出FGAC，即可得出FCAC1【详解】证明：（1）AB是O的直径，弦CDAB，CEDE，CDAB，ACAD，ADCACD，四边形ADCG是圆内接四边形，ADCFGC，AGDACD，FGCADCACDAGD，FGCAGD；（2）如图，设AC与GD交于点M，GCMADM，又GMCAMD，GMCAMD，设CMx，则DM3x，由（1）知，ACAD，AC1，AM1x，在RtAMD中，AM2+DM2AD2，（1x）2+（3x）212，解得，x10（舍去），x2，AM1，sinADG；S四边形ADCGSADC+SACG，点G是上一动点，当

21、点G在的中点时，ACG的底边AC上的高最大，此时ACG的面积最大，四边形ADCG的面积也最大，GAGC，GACGCA，GCDF+FGC，由（1）知，FGCACD，且GCDACD+GCA，FGCA，FGAC，FCAC1【点睛】本题考查的是圆的有关性质、垂径定理、解直角三角形等，熟练掌握圆的有关性质并灵活运用是解题的关键21、题1.；题2.(1)至少摸出两个绿球；(2)方案详见解析；(3).【解析】试题分析：题1：因为此题需要三步完成，所以画出树状图求解即可，注意要做到不重不漏；题2：根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的情况数，即可求出所求的概率

22、；问题：（1）绿球代表左转，所以为：至少摸出两个绿球；（2）写出方案；（3）直接写结果即可试题解析：题1：画树状图得：一共有27种等可能的情况；至少有两辆车向左转的有7种：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，则至少有两辆车向左转的概率为：题2：列表得：锁1锁2钥匙1（锁1，钥匙1）（锁2，钥匙1）钥匙2（锁1，钥匙2）（锁2，钥匙2）钥匙3（锁1，钥匙3）（锁2，钥匙3）所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种，则P=问题：（1）至少摸出两个绿球；（2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各

23、一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率”，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；（3）考点：随机事件22、（1）详见解析；（2）.【分析】（1）易证，再利用相似三角形的性质即可得出结论；（2）已有，然后利用（1）的结论进行代换，即可根据两边成比例且夹角相等证得，再利用相似三角形的性质即可得出结果.【详解】解：（1）在和中，；（2）是中点，.，.，.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，属于常考题型，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题关键.23、（1）；（2）或【分析】（1）将点A坐标代入双曲线解析式即可得出k的值，从而求出双曲线的解析式；（2）求出B点坐标，利用图象即可得解【详解】解：（1）双曲线经过点，.双曲线的解析式为（2）由双曲线解析式可得出B(-4，-1)，结合图象可得出，不等式的解集是：或【点睛】本题考查的知识点是反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是从图象中得出相关信息24、（1）0；（2）；【分析】（1）直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质和绝对值的性质分别化简得出答案；（2）先把不等式按照去括号、移项、合并同类