2022年山东省金乡市九年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1某同学推铅球，铅球出手高度是m，出手后铅球运行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为，则该同学推铅球的成绩为（ ）A9mB10mC11mD12m2某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平

2、均每月的增长率为x，则可得方程（）ABCD3下列式子中最简二次根式是（ ）ABCD4如图，OA、OB是O的半径，C是O上一点若OAC16，OBC54，则AOB的大小是（ ）A70B72C74D765在反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大，则的取值范围是（ ）ABCD6如图，中，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数为（ ）ABCD7如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）ABCD8如图，ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD2：1，若SABC12，则图中阴影部分的面积是（ ）A3B4C5D69若两个相似三角形的周长之比为14

3、，则它们的面积之比为（）A12B14C18D11610将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）ABCD11在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）ABCD12如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积为4，则ABC的面积为（）A8B12C14D16二、填空题（每题4分，共24分）13方程x2=2的解是 14已知抛物线，如果把该抛物线先向左平移个单位长度，再作关于轴对称的图象，最后绕原点旋转得到新抛物线，则新抛物线的解析式为_15如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边在其坐标轴

4、上，以轴上的某一点为位似中心作矩形，使它与矩形位似，且点，的坐标分别为，则点的坐标为_16如图将矩形绕点顺时针旋转得矩形，若，则图中阴影部分的面积为_17把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数字是3的倍数的概率为_.18若用n表示正n边形的中心角，则边长为4的正十二边形的中心角是_三、解答题（共78分）19（8分）已知抛物线yx2bx+2b（b是常数）（1）无论b取何值，该抛物线都经过定点 D请写出点D的坐标（2）该抛物线的顶点是(m，n)，当b取不同的值时，求n关于m的函数解析式（3）若在0 x4的范围内，至少存在一个x的值，使y0，求b的

5、取值范围20（8分）如图，反比例函数的图象经过点，直线与双曲线交于另一点，作轴于点，轴于点，连接（1）求的值；（2）若，求直线的解析式；（3）若，其它条件不变，直接写出与的位置关系21（8分）阅读材料，回答问题：材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表

6、示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球.问题：（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案（3）请直接写出题2的结果22（10分）如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E求证：四边形AEOD是正方形23（10分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系（1）写出y与x的函数

7、关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？24（10分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑？25（12分）如图1，O是ABC的外接圆，AB是直径，D是O外一点且满足DCAB，连接AD（1）求证：CD是O的切线；（2）若ADCD，AB10，AD8，求AC的长；（3）如图2，当DAB45时，AD与O交于E点，试写出AC、EC、BC之间的数量关系并证明26如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作ABx轴，截取AB=OA（B在A右侧）

8、，连接OB，交反比例函数y=的图象于点P（1）求反比例函数y=的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求OAP的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据铅球出手高度是m，可得点（0，）在抛物线上，代入解析式得a=- ，从而求得解析式，当y=0时解一元二次方程求得x的值即可；【详解】解：铅球出手高度是m，抛物线经过点（0，），代入解析式得：=16 a +3，解得a=-，故解析式为：令y=0，得：，解得：x1=-2（舍去），x2=10，则铅球推出的距离为10m故选：B【点睛】本题考查二次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题关键2、D【解析】第一个月是560，第二个

9、月是560（1+x），第三月是560（1+x）2，所以第一季度总计560+560（1+x）+560（1+x）2=1850，选D.3、A【解析】根据最简二次根式的定义：被开方数是整数或整式，且不含开得尽方的因数或因式进行判断即可.【详解】A.是最简二次根式，符合题意；B. ，不是最简二次根式，不符合题意；C. 被开方数是分数，不是最简二次根式，不符合题意；D. 被开方数是分数，不是最简二次根式，不符合题意；故选A.【点睛】本题考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键.4、D【解析】连接OC，根据等腰三角形的性质得到OAC=OCA=16；OBC=OCB=54求出ACB的度数，然后根

10、据同圆中同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解【详解】解：连接OCOA=OC，OB=OCOAC=OCA=16；OBC=OCB=54ACB=OCB-OCA=54-16=38AOB=2ACB=76故选：D【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半，掌握相关性质定理是本题的解题关键.5、C【分析】由于反比例函数的图象在某象限内随着的增大而增大，则满足，再解不等式求出的取值范围即可【详解】反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大解得：故选：C.【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握图象在各象限的变化情况跟系数之间的关系是关键.6、B【分析】

11、根据，得出BAC=CCA，利用旋转前后的图形是全等，所以ACC是等腰三角形即可求出CCA，CCA+CAB=180即可得出旋转角度，最后得出结果【详解】解：BAC=CCA，CCA+CAB=180CCA=70ABC旋转得到ABCAC=ACACC=ACC=70BAC=180-70=110CAC=40BAB=40故选：B【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，旋转前后的图形是全等的，正确的掌握旋转的性质的解题的关键7、A【解析】观察所给的几何体，根据三视图的定义即可解答.【详解】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图8、B【分析】根

12、据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍.【详解】ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，SCGE=SAGE=SACF，SBGF=SBGD=SBCF，SACF=SBCF=SABC=12=6，SCGE=SACF=6=2，SBGF=SBCF=6=2，S阴影=SCGE+SBGF=1故选：B.【点睛】此题主要考查根据三角形中线性质求解面积，熟练掌握，即可解题.9、D【分析】相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.【详解】两个相似三角形的周长之比为14它们的面积之比为116故选D.【点睛】本题考查相似三角形的性质，本题属于基础应用题，只需学生熟

13、练掌握相似三角形的性质，即可完成.10、A【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可【详解】抛物线先向左平移1个单位得到解析式：，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式为：故选：【点睛】此题考查了抛物线的平移变换以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减11、A【解析】解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子；将矩形木框与地面平行放置时，形成C选项影子；将木框倾斜放置形成D选项影子；根据同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是A选项中的梯形，因为梯形两底不相等故选A12、D【分析】直接利用三角形中位线定理得出DEBC，DE=BC

14、，再利用相似三角形的判定与性质得出答案【详解】解：在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，DE=BC，ADEABC，=，ADE的面积为4，ABC的面积为：16，故选D【点睛】考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质，正确得出ADEABC是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】试题分析：根据二次根式的性质或一元二次方程的直接开平方法解方程即可求得x=考点：一元二次方程的解法14、【分析】由抛物线的顶点为（0，0），然后根据平移的性质，轴对称的性质，以及旋转的性质即可得到答案.【详解】解：抛物线的顶点坐标为（0，0），图像开口向上，向左平移个单位长度，则顶点为：

15、（），关于轴对称的图象的顶点为：（2，0），绕原点旋转得到新抛物线的图像的顶点为（），且图像开口向下；新抛物线的解析式为：.故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解的关键是熟练掌握旋转的性质、轴对称的性质和平移的性质.15、【分析】首先求出位似图形的位似中心坐标，然后即可得出点D的坐标.【详解】连接BF交轴于P，如图所示：矩形和矩形，点，的坐标分别为，点C的坐标为BCGFGP=1，PC=2，OP=3点P即为其位似中心OD=6点D坐标为故答案为：.【点睛】此题主要考查位似图形的性质，熟练掌握，即可解题.16、【分析】连接BD，BF，根据S阴影=SABD+S扇形BDF+SBEF-S

16、矩形ABCD-S扇形BCE即可得出答案【详解】如图，连接BD，BF，在矩形ABCD中，A=90，AB=3，AD=BC=2，BD=，S矩形ABCD=ABBC=32=6矩形BEFG是由矩形ABCD绕点B顺时针旋转90得到的BF=BD=，DBF=90，CBE=90，S矩形BEFG= S矩形ABCD=6则S阴影=SABD+S扇形BDF+SBEF-S矩形ABCD-S扇形BCE=S矩形ABCD+ S扇形BDF+S矩形BEFG -S矩形ABCD-S扇形BCE=故答案为：【点睛】本题考查了与扇形有关的面积计算，熟练掌握扇形面积公式，将图形进行分割是解题的关键.17、【分析】根据概率的定义求解即可【详解】一副普

17、通扑克牌中的13张红桃牌，牌上的数字是3的倍数有4张概率为故本题答案为：【点睛】本题考查了随机事件的概率18、30【分析】根据正多边形的中心角的定义，可得正十二边形的中心角是：36012=30【详解】正十二边形的中心角是：36012=30故答案为：30【点睛】此题考查了正多边形的中心角此题比较简单，注意准确掌握定义是关键三、解答题（共78分）19、（1）(2，1)；（2）nm2+2m；（3）1b8或0b1【分析】（1）当x2时，y1，即可确定点D的坐标；（2）根据抛物线的顶点坐标即可得n关于m的函数解析式；（3）根据抛物线开口向上，对称轴方程，列出不等式组即可求解【详解】解：（1）当x2时，y

18、12b+2b1，无论b取何值，该抛物线都经过定点 D点D的坐标为（2，1）；（2）抛物线yx2bx+2b（x）2+2b所以抛物线的顶点坐标为（，2b）n2bm2+2m所以n关于m的函数解析式为：nm2+2m（3）因为抛物线开口向上，对称轴方程x，根据题意，得21或02解得1b8或0b1【点睛】本题考查二次函数的性质,关键在于牢记基础性质.20、 (1) ；(2) ；(3) BCAD【分析】（1）将点A（-4 ,1）代入，求的值；（2）作辅助线如下图，根据和CH=AE，点D的纵坐标，代入方程求出点D的坐标，假设直线的解析式，代入A、D两点即可；（3）代入B（0,1），C（2,0）求出直线BC的解

19、析式，再与直线AB的解析式作比较，得证BCAD【详解】（1） 反比例函数的图象经过点A（-4 ,1）， （2） 如图， DH=3 CH=AE=1 CD=2 点D的纵坐标为2，把代入得： 点D的坐标是（2，2）设：，则 直线AD的解析式是： （3）由题（2）得B（0,1），C（2,0）设：，则解得 BCAD【点睛】本题考查了反比例函数的应用以及两直线平行的判定，掌握反比例函数的性质以及两直线平行的判定定理是解题的关键21、题1.；题2.(1)至少摸出两个绿球；(2)方案详见解析；(3).【解析】试题分析：题1：因为此题需要三步完成，所以画出树状图求解即可，注意要做到不重不漏；题2：根据题意列出表

20、格，得出所有等可能的情况数，找出随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的情况数，即可求出所求的概率；问题：（1）绿球代表左转，所以为：至少摸出两个绿球；（2）写出方案；（3）直接写结果即可试题解析：题1：画树状图得：一共有27种等可能的情况；至少有两辆车向左转的有7种：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，则至少有两辆车向左转的概率为：题2：列表得：锁1锁2钥匙1（锁1，钥匙1）（锁2，钥匙1）钥匙2（锁1，钥匙2）（锁2，钥匙2）钥匙3（锁1，钥匙3）（锁2，钥匙3）所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种，则P=问题：（1）至少摸出两个

21、绿球；（2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率”，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；（3）考点：随机事件22、证明见解析【分析】先根据已知条件判定四边形AEOD为矩形，再利用垂径定理证明邻边相等即可证明四边形AEOD为正方形【详解】证明：ODAB，ADBDAB同理AECEACABAC，ADAEODABOEACABAC，OEAAODA90，四边形ADOE为矩形又ADAE，矩形ADOE为正方形【点睛】本题考查正方形

22、的判定，解题的关键是先根据已知条件判定四边形AEOD为矩形.23、（1）y0.5x160（120 x180）（2）销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元【分析】（1）首先由表格可知：销售单价每涨10元，就少销售5kg，即可得y与x是一次函数关系，则可求得答案；（2）首先设销售利润为w元，根据题意可得二次函数，然后求最值即可【详解】（1）由表格可知：销售单价每涨10元，就少销售5kg，y与x是一次函数关系，y与x的函数关系式为：y1000.5（x120）0.5x160，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，自变量x的取值范围为：120 x180；（2）设销售利润为

23、w元，则w（x80）（0.5x160）x2200 x12800（x200）27200，a0，当x200时，w随x的增大而增大，当x180时，销售利润最大，最大利润是：w（180200）272007000（元），答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元【点睛】此题考查了二次函数与一次函数的应用注意理解题意，找到等量关系是关键24、每轮感染中平均一台电脑感染11台【分析】设每轮感染中平均一台电脑感染x台，根据经过两轮被感染后就会有（1+x）2台电脑被感染，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设每轮感染中平均一台电脑感染x台，依题意，得：（1+x）

24、2144，解得：x111，x213（不合题意，舍去）答：每轮感染中平均一台电脑感染11台【点睛】本题考查了一元二次方程的应用-传播问题，掌握传播问题中的等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键25、（1）见解析；（2）AC的长为4；（3）ACBC+EC，理由见解析【分析】(1)连接OC,由直径所对圆周角是直角可得ACB=90,由OC=OB得出OCB=B,由因为DCA=B,从而可得DCA=OCB,即可得出DCO=90;(2) 由题意证明ACDABC,根据对应边成比例列出等式求出AC即可;(3) 在AC上截取AF使AFBC，连接EF、BE，通过条件证明AEFBEC,根据性质推出EFC为等腰直角三角形,即可证明AC、EC、BC的数量关系【详解】(