2022年山东省邹平市部分学校数学九上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：；方程的两个根是，；当时，的取值范围是其中结论正确的个数是（ ）ABCD2一元二次方程x23x0的

2、两个根是（）Ax10，x23Bx10，x23Cx11，x23Dx11，x233如图，反比例函数和正比例函数的图象交于，两点，已知点坐标为若，则的取值范围是（ ）ABC或D或4若，那么的值是（ ）ABCD5反比例函数y=2x的图象位于平面直角坐标系的（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限6如图，是矩形内的任意一点，连接、, 得到 , , , ,设它们的面积分别是， 给出如下结论:若，则若，则点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是（ ）ABCD7如图，AB为O的直径，C、D是O上的两点，CDB25，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E的度数为（）A40B50C55D

3、608如图，点A、B、C是0上的三点，若OBC=50，则A的度数是（ ）A40B50C80D1009如图，AB是O的直径，OC是O的半径，点D是半圆AB上一动点（不与A、B重合）,连结DC交直径AB与点E,若AOC=60，则AED的范围为（ ） A0 AED 180B30 AED 120C60 AED 120D60 AED 30AED6060AEDy3y1【分析】由题意可把用k表示出来，然后根据不等式的性质可以得到的大小【详解】由题意得：,-1,k即y1y3y1故答案为y1y3y1【点睛】本题考查反比例函数的知识，根据反比例函数图象上点的横坐标得到其纵坐标是解题关键17、【详解】解：设P1点的

4、坐标为（），P2点的坐标为（b，）OP1B1，B1P2B2均为等腰三角形，A1B1=OA1，A2B2=B1A2，OA1=a，OB1=2a，B1A2=b-2a，B1B2=2（b-2a），OP1B1P2，P1OA1=A2B1P2，RtP1OA1RtP2B1A2，OA1：B1A2=P1A1：P2A2，a：（b-2a）=整理得a2+2ab-b2=0，解得：a=（）b或a=（）b（舍去）B1B2=2（b-2a）=（6-4）b，故答案为：【点睛】该题较为复杂，主要考查学生对相似三角形的性质和反比例函数上的点的坐标与几何图形之间的关系18、4【分析】根据扇形的弧长公式解答即可得解【详解】设扇形弧长为l，面积

5、为s，半径为r，l=4故答案为：4【点睛】本题考查了扇形面积的计算，弧长的计算，熟悉扇形的弧长公式是解题的关键，属于基础题三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）1或1【分析】（1）根据因式分解法求出方程的两个解，再证明这两个解不相等即可；（2）根据（1）中的两个解分类讨论即可【详解】（1）证明： 原方程可化为或，无论为何值，该方程都有两个不相等的实数根（2）当时，解得：m=1，即方程的另一个根为1；当m=-1时，则另一个根为，另一个根为1或1故答案为：1或1【点睛】此题考查的是解一元二次方程和根据一元二次方程的一个根求另一个根，掌握因式分解法解一元二次方程和分类讨论的数学思想是解决此

6、题的关键20、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据矩形的性质可得A=D=90，再根据同角的余角相等求出1=3，然后利用两角对应相等，两三角形相似证明；（2）利用勾股定理列式求出BE，再求出DE，然后根据相似三角形对应边成比例列式求解即可【详解】（1）证明：在矩形ABCD中，A=D=90，1+2=90，EFBE，2+3=180-90=90，1=3，又A=D=90，ABEDEF；（2）AB=3，AE=4，BE=5，AD=6，AE=4，DE=AD-AE=6-4=2，ABEDEF，即，解得EF=【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，利用同角的余角相等求出相等的锐角是证明三角形相似的关

7、键21、（1）；（2）点的坐标为或；（3）MD长度的最大值为【分析】（1）抛物线的对称轴为x=1，点A坐标为（-1，0），则点B（3，0），即可求解；（2）由SPOC=2SBOC，则x=2OB=6，即可求解；（3）设：点M坐标为（x，x-3），则点D坐标为（x，x2-2x-3），则MD=x-3-x2+2x+3，即可求解【详解】解：（1）抛物线的对称轴为，点坐标为，则点，故：答案为； （2）二次函数表达式为：，即：，解得：，故抛物线的表达式为：， 所以由题意得：，设P（x, ）则所以则， 所以当时，=-21，当时，=45故点的坐标为或；（3）如图所示，将点坐标代入一次函数得表达式得，解得：，故直

8、线的表达式为：， 设：点坐标为，则点坐标为，则，故MN长度的最大值为【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系22、32.05米【分析】先在RtABD中，用三角函数求出AD，最后在RtACD中用三角函数即可得出结论【详解】解：在RtABD中，ABD30，AB10m，ADABsinABD10sin305（m），在RtACD中，ACD9，sin9，AC32.05（m），答：改造后的斜坡AC的长度为32.05米【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练利用锐角三角

9、函数关系得出是解题关键23、 (1)AE=；(2)证明见解析.【分析】(1)根据题意可得：ABAC6，可得AO3，根据勾股定理可求BO的值，根据SABOABBOBOAE，可求AE的长度.(2)延长AE到P，使APBF，可证ABFAPC，可得AFPC.则GAPC，由AGAF，AEBE可得GAHBFAAPC，可证AGHPHC，结论可得.【详解】解：(1)ABAC，ABAC，BC6AB2+AC2BC2，2AC272ACAB6四边形ABCD是平行四边形AOCO3在RtAOB中，BO3SABOABBOBOAE363AEAE(2)如图：延长AE到P，使APBFBAC90，AEBEBAE+ABE90，BAE

10、+CAE90ABECAE且ABAC，BFAPABFAPCAFPC，AFBAPCAGAF，AGAFAGPCGAHGAF+FAE90+FAE，AFBAEB+FAE90+FAEGAHAFBAFBGAHAPC，且AGPC，GHACHPAGHCHPGHHC【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定，添加恰当辅助线构造全等三角形是解决问题的关键24、2.【分析】先将三角函数值代入，再根据混合运算顺序依此计算可得.【详解】原式【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握各特殊角的三角函数值.25、（1）见解析（2）【分析】（1）连接OE，OF，由垂径定理和圆周角定理得到DO

11、FDOE而DOE2A，得出DOF2A，证出OFD90即可得出结论；（2）连接OM，由垂径定理和勾股定理进行计算即可【详解】（1）连接OE，OF，如图1所示：EFAB，AB是O的直径，DOFDOE，DOE2A，A30，DOF60，D30，OFD90OFFDFD为O的切线；（2）连接OM如图2所示：O是AB中点，M是BE中点，OMAEMOBA30OM过圆心，M是BE中点，OMBEMBOB1，OM=DOF60，MOF90MF【点睛】本题考查了切线的判定、圆周角定理、勾股定理、直角三角形的性质、垂径定理等知识；熟练掌握圆周角定理和垂径定理是解题的关键26、（1）点B的坐标为（1，3）；（2）点D的坐标为（，0）；（3）存在，当ts或s时，APQ与ADB相似【分析】（1）根据正切的定义求出BC，得到点B的坐标；（2）根据ABCADB，得到=，代入计算求出AD，得到点D的坐标；（3）分APQABD、AQPABD两种情况，根据相似三角形的性质列式计算即可【详解】解：（1）A（3，0），C（1，0），AC4，ACB90，tanBAC，即，解得，BC3，点B的坐标为（1，3）；（2）如图1，作BDBA交x轴于点D，则ACBABD90，又AA，ABCADB，在Rt