2022年浙江省温州市绣山中学九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（ ）Am1Bm1Cm1Dm13如图，已知在ABC中，DEBC，DE2，则BC的长是（）A3B4C5D64如图，AB是半圆O的直径，BAC40，则D的度数是（ ）A140B130

2、C120D1105若关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）A1B0，1C1，2D1，2，36抛物线yax2+bx+c与直线yax+c（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD7如图，AB是O的直径，弦CDAB，CAB25，则BOD等于（）A70B65C50D458如图，轴右侧一组平行于轴的直线，两条相邻平行线之间的距离均为，以点为圆心，分别以为半径画弧，分别交轴， 于点则点的坐标为（ ）ABCD9O的半径为6cm，点A到圆心O的距离为5cm，那么点A与O的位置关系是（ ）A点A在圆内 B点A在圆上 C点A在圆外 D不能确定10如图，的外接圆的半径是.若

3、，则的长为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11反比例函数y的图象与一次函数yx+5的图象相交，其中一个交点坐标为(a，b)，则_12小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差S02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5，记这组新数据的方差为S12，则S12_S02（填“”，“”或”）13小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示09），由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是_.14半径为2的圆中，60的圆心角所对的弧的弧长为_.15如图，在四边形中，分别为，的中点，连接，平分，的长为_16二

4、次函数y2x2的图象向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的图象的解析式为_17已知是方程的一个根，则代数式的值为_18化简：_三、解答题(共66分)19（10分）某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1250万元（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于400万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今

5、年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？20（6分）如图，坡AB的坡比为1：2.4，坡长AB=130米，坡AB的高为BT在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上（1）试问坡AB的高BT为多少米？（2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60和30，试求建筑物的高度CH（精确到米，1.73，1.41）21（6分）如图，反比例函数y（x0）与直线AB：交于点C ，点P是反比例函数图象上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，连接OP，OQ（1）求反比例函数的解析式；（2）点P在反比例函数图象上运动，且点P在Q的上方，当POQ面积最大时，求

6、P点坐标22（8分）解下列方程：23（8分）2019年5月，以“寻根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强一国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕，小明晋级了总决赛.比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目.第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用表示）；第二环节：成语听写、诗词对句、经典通读（分别用表示）（1）请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果（2）求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听写）的概率24（8分）已知二次函数yax2+bx16的图象经过点（2，40）和点（6，8）（1）求这个二次函数图象与x轴

7、的交点坐标；（2）当y0时，直接写出自变量x的取值范围25（10分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次.26（10分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，1）和C（4，3）两点，与x轴交于点D、点E，过点B和点C的直线与x轴交于点A(1)求二次函数的解析式；(2)在x轴上有一动点P，随着点P的

8、移动，存在点P使PBC是直角三角形，请你求出点P的坐标；(3)若动点P从A点出发，在x轴上沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q也从A点出发，以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与ABD相似？若存在，直接写出a的值；若不存在，说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义结合图形的特点选出即可【详解】解：A、图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；B、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、图形是轴对称图形，不

9、是中心对称图形，故本选项不合题意故选：A【点睛】本题主要考查轴对称图形及中心对称图形，熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的概念是解题的关键2、C【分析】抛物线与轴有两个交点，则，从而求出的取值范围【详解】解：抛物线与轴有两个交点故选：C【点睛】本题考查了抛物线与轴的交点问题，注：抛物线与轴有两个交点，则；抛物线与轴无交点，则；抛物线与轴有一个交点，则3、D【分析】由DEBC可证ADEABC,得到，即可求BC的长【详解】DEBC，ADEABC，,DE=2，BC1故选D【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质,解决本题的关键是要熟练掌握相似三角形的判定和性质.4、B【分析】根据圆周角定理求出AC

10、B，根据三角形内角和定理求出B，求出D+B=180，再代入求出即可.【详解】AB是半圆O的直径，ACB=90，BAC=40，B=180ACBBAC=50，A、B、C、D四点共圆，D+B=180，D=130，故选：B【点睛】此题主要考查圆周角定理以及圆内接四边形的性质，熟练掌握，即可解题.5、A【详解】由题意得，根的判别式为=(-4)2-43k，由方程有实数根，得(-4)2-43k0，解得k，由于一元二次方程的二次项系数不为零，所以k0，所以k的取值范围为k且k0，即k的非负整数值为1，故选A6、D【分析】可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相

11、比较看是否一致【详解】A一次函数y=ax+c与y轴交点应为(0，c)，二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为(0，c)，图象不符合，故本选项错误；B由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a的取值矛盾，故本选项错误；C由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a的取值矛盾，故本选项错误；D由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，且抛物线与直线与y轴的交点相同，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了抛物线和直线的性质，用假设法来解答这种数形结合题是一种很好的方法7、C【分析】先根据垂径定理可得，然后根据圆周角定理计算BOD的度数【详解】解：弦CDAB，BOD2CAB22550故选：C【点睛】本题考

12、查了垂径定理、圆心角定理和圆周角定理，熟悉掌握定义，灵活应用是解本题的关键8、C【分析】根据题意，利用勾股定理求出，的纵坐标，得到各点坐标，找到规律即可解答【详解】如图，连接、，点的纵坐标为，点的坐标为 ，点的纵坐标为，点的坐标为 ，点的纵坐标为，点的坐标为 ，点的纵坐标为，点的坐标为 ，点的坐标为 ，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练运用勾股定理是解题的关键9、A【解析】O的半径为6cm，点A到圆心O的距离为5cm，dr，点A与O的位置关系是：点A在圆内，故答案为：A10、A【分析】由题意连接OA、OB，根据圆周角定理求出AOB，利用勾股定理进行计算即可【详解】解：连

13、接OA、OB，由圆周角定理得：AOB=2C=90，所以的长为.故选：A.【点睛】本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念和性质，掌握圆周角定理和勾股定理是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据函数图象上点的坐标特征得到ab=3，a+b=5，把原式变形，代入计算即可【详解】反比例函数的图象与一次函数y=x+5的图象相交，其中一个交点坐标为(a，b)，ab=3，b+a=5，则，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，掌握函数图象上点的坐标特征是解题的关键12、=【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差

14、不变，即可得出答案【详解】一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，方差不变，则S12S1故答案为：【点睛】本题考查方差的意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变13、【分析】根据题意可知密码的末位数字一共有10种等可能的结果，小丽能一次支付成功的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可【详解】解：密码的末位数字一共有10种等可能的结果，小丽能一次支付成功

15、的只有1种情况，小丽能一次支付成功的概率是故答案为：【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14、【解析】根据弧长公式可得：=，故答案为.15、【分析】根据三角形中位线定理得MN=AD，根据直角三角形斜边中线定理得BM=AC，由此即可证明BM=MN再证明BMN=90，根据BN2=BM2+MN2即可解决问题【详解】在中，、分别是、的中点，在中，是中点，平分，故答案为【点睛】本题考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边中线定理、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

16、16、y2（x+2）21【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答【详解】由“左加右减”的原则可知，将二次函数y2x2的图象向左平移2个单位长度所得抛物线的解析式为：y2（x+2）2，即y2（x+1）2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y2（x+2）2向下平移1个单位长度所得抛物线的解析式为：y2（x+2）21，即y2（x+2）21故答案为：y2（x+2）21【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键17、【分析】根据方程的根的定义，得，结合完全平方公式，即可求解【详解】是方程的一个根，即：=1+1=1故答案是：1【点睛】本题主要考查方程的

17、根的定义以及完全平方公式，掌握完全平方公式，是解题的关键18、【分析】根据平面向量的加法法则计算即可【详解】.故答案为【点睛】本题考查平面向量的加减法则，解题的关键是熟练掌握平面向量的加减法则，注意平面向量的加减适合加法交换律以及结合律，适合去括号法则三、解答题(共66分)19、（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）今年该地至少有1400户享受到优先搬迁租房奖励【分析】（1）根据”2016年投入资金年投入资金”列方程求解即可;（2）根据题意，享受奖励的搬迁户分为前1000户和1000户之后的部分，可以设搬迁户总数为，则有前1000户享受奖励总额+10

18、00户之后享受奖励综合400万元，据此可解.【详解】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1000（1+x）21250+1000，解得：x0.5或x2.5（舍），答：从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：10008400+（a1000）54004000000，解得：a1400，答：今年该地至少有1400户享受到优先搬迁租房奖励【点睛】本题主要考查了一元二次方程和一元一次不等式的应用，认真审题，找准数量关系列出方程是解答关键.20、（1）坡AB的高BT为50米；（2）建筑物高度

19、为89米【解析】试题分析:(1)根据坡AB的坡比为1:2.4,可得tanBAT=,可设TB=h,则AT=2.4h,由勾股定理可得,即可求解,(2) 作DKMN于K,作DLCH于L, 在ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,在DCL中,CDL=30,令CL=x,得LD=, 易知四边形DLHK是矩形,则LH=DK,LD=HK,在ACH中,CAH=60,CH=x+25,得AH=, 所以,解得,则CH=.试题解析:（1）在ABT中,ATB=90,BT:AT=1:2.4,AB=130, 令TB=h,则AT=2.4h,有,解得h=50（舍负）. 答:坡AB的高BT为50米. （2）作

20、DKMN于K,作DLCH于L, 在ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,在DCL中,CDL=30,令CL=x,得LD=, 易知四边形DLHK是矩形,则LH=DK,LD=HK,在ACH中,CAH=60,CH=x+25,得AH=,所以,解得,则CH=.答:建筑物高度为89米. 21、（1）y ；（2）P（2，2）【分析】（1）点C在一次函数上得：m，点C在反比例函数上：，求出 k即可（2）动点P（m，），则点Q（m，2），PQ=-+2，则POQ面积=，利用-公式求即可【详解】解：（1）将点C的坐标代入一次函数表达式得：m，故点C，将点C的坐标代入反比例函数表达式得：，解得k4

21、，故反比例函数表达式为y；（2）设点P（m，），则点Q（m，2），则POQ面积PQxP（m+2）mm2+m+2，0，故POQ面积有最大值，此时m2，故点P（2，2）【点睛】本题考查反比例函数解析式，及面积最大值问题，关键是会利用一次函数求点C坐标，利用动点P表示Q，求出面积函数，用对称轴公式即可解决问题22、x1=5，x2=1【解析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】x2-10 x+25=2（x-5），（x-5）2-2（x-5）=0，（x-5）（x-5-2）=0，x-5=0，x-5-2=0，x1=5，x2=1【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化

22、成一元一次方程是解此题的关键23、（1）见解析（2）【分析】（1）利用列表法展示所有12种等可能的结果数；（2）找出小明参加总决赛抽取题目是成语题目的结果数，然后根据概率公式计算即可【详解】（1）使用列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果二一（2）小明参加总决赛抽取题目都是成语题目的概率为【点睛】此题考查概率公式与列表法，解题关键在于利用列表法 列出所有结果24、（1）交点坐标为（2，0）和（1，0）；（2）2x1【分析】（1）把点（2，40）和点（6，1）代入二次函数解析式得到关于a和b的方程组，解方程组求得a和b的值，可确定出二次函数解析式，令y0，解方程即可；（2）当y0时，

23、即二次函数图象在x轴上方的部分对应的x的取值范围，据此即可得结论【详解】（1）由题意，把点（2，40）和点（6，1）代入二次函数解析式，得，解得：，所以这个二次函数的解析式为：，当y0时，解之得：，这个二次函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（1，0）；（2）当y0时，直接写出自变量x的取值范围是2x1【点睛】本题考查待定系数法求解析式、二次函数图象与x轴的交点，解题的关键是熟练掌握待定系数法求解析式25、（1）20%（2）8640万人次【分析】（1）设年平均增长率为x根据题意2010年公民出境旅游总人数为 5000（1+x）万人次，2011年公民出境旅游总人数 5000（1+x）2 万人次根据题意得方程求解（2）2012年我国公民出境旅游总人数约1（1+x）万人次【详解】解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得5000（1+x）2 =1解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去）答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%（2）如果2012年仍保持相