2022年云南省大理州祥云县九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示的工件的主视图是（ ）ABCD2如图，O外接于ABC，AD为O的直径，ABC=30，则CAD=（ ）A30B40C50D603在ABC中，AD是BC边上的高，C45，sinB，AD1则ABC的面积为（ ）A1BCD24如图，空心圆柱的

2、俯视图是（）ABCD5若关于x的一元二次方程x2+2xm0的一个根是x1，则m的值是（）A1B2C3D46随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）A90万元B450万元C3万元D15万元7若，则的值为（ ）ABCD8将抛物线如何平移得到抛物线（ ）A向左平移2个单位，向上平移3个单位；B向右平移2个单位，向上平移3个单位；C向左平移2个单位，向下平移3个单位；D向右平移2个单位，向下平移3个单位9如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）A三棱锥B三棱柱C长方体D圆柱体10在一个不透明的布袋中装有60个白

3、球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）A24B36C40D90二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，AB为O的直径，C、D为O上的点，弧AD=弧CD若CAB40，则CAD_12有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是_13将抛物线向左平移5个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线的解析式为_14一次测试，包括甲同学在内的6名同学的平均分为70分，其中甲

4、同学考了45分，则除甲以外的5名同学的平均分为_分15如图，反比例函数的图像过点，过点作轴于点，直线垂直线段于点，点关于直线的对称点恰好在反比例函数的图象上，则的值是_16如图，与交于点，则是相似三角形共有_对17（2016辽宁省沈阳市）如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形，则DO的长是_18某商品连续两次降低10%后的价格为a元，则该商品的原价为_三、解答题(共66分)19（10分）某高速公路建设中，需要确定隧道AB的长度已知在离地面18

5、00m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60和45（即DCA60，DCB45）求隧道AB的长（结果保留根号）20（6分）关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根21（6分）九年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球；将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表：进球数/个1098743乙班人数/个112411平均成绩中位数众数甲班77c乙班ab7（1）表格中b ，c 并求a的值；（2）如果要从这两个班中选出一个成绩较为稳定的班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班，请说明理由

6、；如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班，请说明理由22（8分）数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在4070元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？23（8分）如图，已知二次函数G1：yax2+bx+c（a0）的图象过点（1，0）和（0，3），对称轴为直线x1（1）求二次函数G1的解析式；（2）当1x2时，求函数G1中y的取值范围；（3）将G1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新二次函数G2，则函数G2的解

7、析式是 （4）当直线yn与G1、G2的图象共有4个公共点时，直接写出n的取值范围24（8分）如图，在正方形中，点在正方形边上沿运动（含端点），连接，以为边，在线段右侧作正方形，连接、. 小颖根据学习函数的经验，在点运动过程中，对线段、的长度之间的关系进行了探究.下面是小颖的探究过程，请补充完整：（1）对于点在、边上的不同位置，画图、测量，得到了线段、的长度的几组值，如下表：位置位置位置位置位置位置位置在、和的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数.（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象：（3）结合函数图像，解决问题：当为等腰三角形时，

8、的长约为 25（10分）已知一个二次函数的图象经过A（0，3），B（1，0），C（m，2m+3），D（1，2）四点，求这个函数解析式以及点C的坐标26（10分）（1）解方程：（配方法）（2）已知二次函数：与轴只有一个交点，求此交点坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形故选B2、D【分析】首先由ABC=30，推出ADC=30，然后根据AD为O的直径，推出DCA=90，最后根据直角三角形的性质即可推出CAD=90-ADC，通过计算即可求出结果【详解】解：ABC=30，ADC=30，AD是O的直

9、径，ACD=90，CAD=90-30=60故选D【点睛】本题主要考查圆周角定理，直角三角形的性质，角的计算，关键在于通过相关的性质定理推出ADC和DCA的度数3、C【分析】先由三角形的高的定义得出ADBADC90，解RtADB，得出AB3，根据勾股定理求出BD2，解RtADC，得出DC1，然后根据三角形的面积公式计算即可；【详解】在RtABD中，sinB，又AD1，AB3，BD2AB2AD2，BD在RtADC中，C45，CDAD1BCBD+DC2+1，SABCBCAD（2+1）1，故选：C【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握三角形的面积公式是解题的关键4、D【分析】根据从上边看得到的图形是

10、俯视图，可得答案【详解】解：从上边看是三个水平边较短的矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选：D【点睛】本题考查了三视图，俯视图是指从上往下看得到的图形。注意：看的见的线画实线，看不见的线画虚线5、C【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x1代入方程得1+2m0，然后解关于m的一次方程即可【详解】解：把x1代入x2+2xm0得1+2m0，解得m1故选：C【点睛】本题考查一元二次的代入求参数,关键在于掌握基本运算方法.6、A【解析】所以4月份营业额约为33090（万元）7、C【分析】将变形为1，再代入计算即可求解【详解】解：，11故选：C【点睛】考查了比例的性质，解题的关键是将变形为8、C【分析】

11、根据二次函数图象的平移规律“左加右减，上加下减”即可得出答案【详解】根据二次函数的平移规律可知，将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位即可得到抛物线，故选：C【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移，掌握二次函数图象的平移规律是解题的关键9、B【解析】试题解析：根据三视图的知识，主视图为三角形，左视图为一个矩形，俯视图为两个矩形，故这个几何体为三棱柱故选B.10、D【分析】设袋中有黑球x个，根据概率的定义列出方程即可求解.【详解】设袋中有黑球x个，由题意得：=0.6，解得：x=90，经检验，x=90是分式方程的解，则布袋中黑球的个数可能有90个故选D【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关

12、键是根据题意设出未知数列方程求解.二、填空题(每小题3分,共24分)11、25【分析】先求出ABC50，进而判断出ABDCBD25，最后用同弧所对的圆周角相等即可得出结论【详解】解：如图，连接BC，BD，AB为O的直径，ACB90，CAB40，ABC50，弧AD=弧CDABDCBDABC25，CADCBD25故答案为：25【点睛】本题考查的是圆周角定理，直径所对的圆周角是直角，直角三角形的性质，解本题的关键是作出辅助线.12、 【详解】圆、矩形、菱形、正方形是中心对称图案，抽到有中心对称图案的卡片的概率是，故答案为13、y= -x2 +5【分析】根据二次函数的图像平移方法“左加右减，上加下减”

13、可直接进行求解【详解】由将抛物线向左平移5个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线的解析式为；故答案为【点睛】本题主要考查二次函数的图像平移，熟练掌握二次函数的图像平移方法是解题的关键14、1【分析】求出6名学生的总分后，再求出除甲同学之外的5人的总分，进而求出平均分即可【详解】（70645）（61）1分，故答案为：1【点睛】此题考查平均数的计算，掌握公式即可正确解答.15、【分析】设直线l与y轴交于点M，点关于直线的对称点，连接MB，根据一次函数解析式确定PMO=45及M点坐标，然后根据A点坐标分析B点坐标，MB的长度，利用对称性分析B的坐标，利用待定系数法求反比例函数解析式，然后将B坐标代

14、入解析式，从而求解.【详解】解：直线l与y轴交于点M，点关于直线的对称点，连接MB由直线中k=1可知直线l与x轴的夹角为45，PMO=45，M（0，b）由，过点作轴于点B（0,2）,MB=b-2B（2-b，b）把点代入中解得：k=-4恰好在反比例函数的图象上把B（2-b，b）代入中解得：（负值舍去） 故答案为：【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数、正比例函数的解析式，轴对称的性质，函数图象上点的坐标特征，用含b的代数式表示B点坐标是解题的关键16、6【分析】图中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，因为，所以AEGADCCFGCBA，有6中组合，据此可得出答案.【详解】图中三角形有：A

15、EG，ADC，CFG，CBA，AEGADCCFGCBA共有6个组合分别为：AEGADC，AEGCFG，AEGCBA，ADCCFG，ADCCBA，CFGCBA故答案为6.【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.17、或【解析】由图可知，在OMN中，OMN的度数是一个定值，且OMN不为直角. 故当ONM=90或MON=90时，OMN是直角三角形. 因此，本题需要按以下两种情况分别求解.(1) 当ONM=90时，则DNBC.过点E作EFBC，垂足为F.(如图)在RtABC中，A=90，AB=AC，C=45，BC=20，在RtABC中，DE是ABC的中位线，在R

16、tCFE中，.BM=3，BC=20，FC=5，MF=BC-BM-FC=20-3-5=12.EF=5，MF=12，在RtMFE中，DE是ABC的中位线，BC=20，DEBC，DEM=EMF，即DEO=EMF，在RtODE中，.(2) 当MON=90时，则DNME.过点E作EFBC，垂足为F.(如图)EF=5，MF=12，在RtMFE中，在RtMFE中，DEO=EMF，DE=10，在RtDOE中，.综上所述，DO的长是或.故本题应填写：或.点睛：在解决本题的过程中，难点在于对直角三角形中直角的分类讨论；关键点是通过等角代换将一个在原直角三角形中不易求得的三角函数值转换到一个容易求解的直角三角形中进

17、行求解. 另外，本题也可以用相似三角形的方法进行求解，不过利用锐角三角函数相对简便.18、元【分析】设商品原价为x元，则等量关系为原价=现价，根据等量关系列出方程即可求解【详解】设该商品的原价为x元，根据题意得解得故答案为元【点睛】本题考查了一元二次方程实际应用中的增长率问题，本剧题意列出方程是本题的关键三、解答题(共66分)19、隧道AB的长为（1800600）m【分析】易得CAO60，CBO45，利用相应的正切值可得BO，AO的长，相减即可得到AB的长【详解】解：CDOB，CAODCA60，CBODCB45，在RtCAO中，tanCAOtan60，OA600，在RtCAO中，tanCBOt

18、an45，OBOC1800，ABOBOA1800600答：隧道AB的长为（1800600）m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用俯角和仰角，解答本题的关键是利用三角函数值得到与所求线段相关线段的长度20、，此时方程的根为【分析】直接利用根的判别式0得出m的取值范围进而解方程得出答案【详解】解：关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根，b2-4ac=4-4（2m-1）0，解得：m1，m为正整数，m=1，此时二次方程为：x2-2x+1=0，则（x-1）2=0，解得：x1=x2=1【点睛】此题主要考查了根的判别式，正确得出m的值是解题关键21、（1）1，1，a的值为1；（2）要选出一个成绩较稳定

19、的班级争夺团体第一名，选择甲班，因为乙班数据的离散程度较大，发挥不稳定；要争取个人进球数进入学校前三名，则选择乙班，要看出现高分的可能性，乙班个人成绩在9分以上的人数比甲班多，因此选择乙班【分析】（1）根据已知信息，将乙班的选手的进球数量从小到大排列，计算处在正中间的两个数的平均数即可；根据已知信息，甲班选手的进球数量中出现次数最多的进球数即为c的值；先计算乙班总进球数，再用总数除以人数即可；（2）从这两个班中选出一个成绩较为稳定的班代表年级参加学校的投篮比赛，要看两个班的数据离散程度；如果要争取个人进球数进入学校前三名，要根据个人进球数在9个以上的人数，哪个班多就从哪个班选【详解】解：（1）

20、乙班进球数从小到大排列后处在第5、6位的数都是1个，因此乙班进球数的中位数是1个；根据图表，甲班进球数出现次数最多的是1个，因此甲班进球数的众数为c=1；a=故答案为：1；1；a的值为1（2）要想选取成绩较稳定的班级来争夺总进球数团体第一名，选择甲班较好，甲班的平均数虽然与乙班相同，但是 =1.2 =4 乙班数据的离散程度较大，发挥不稳定，因此选择甲班；要争取个人进球数进入学校前三名，则选择乙班，要看出现高分的可能性，乙班个人成绩在9分以上的人数比甲班多因此选择乙班【点睛】本题主要考查平均数、中位数、众数以及方差的意义，掌握平均数、中位数、众数的求解方法以及方差的意义是解答本题的关键22、当每

21、箱牛奶售价为50元时，平均每天的利润为900元.【解析】试题分析：本题可设每箱牛奶售价为x元，则每箱赢利（x-40）元，平均每天可售出（30+3(70-x)）箱，根据每箱的盈利销售的箱数=销售这种牛奶的盈利，据此即可列出方程，求出答案试题解析：设每箱售价为x元，根据题意得：(x-40)30+3(70-x)=900 化简得：x-120 x+3500=0 解得：x1=50或x2=70（不合题意，舍去） x=50 答：当每箱牛奶售价为50元时，平均每天的利润为900元23、（1）二次函数G1的解析式为yx2+2x+3；（2）0y4；（3）y（x4）2+2；（4）n的取值范围为n2或n【分析】（1）由

22、待定系数法可得根据题意得解得，则G1的解析式为yx2+2x+3;(2)将解析式化为顶点式，即y（x1）2+4，当x1时，y0；x2时，y3；而抛物线的顶点坐标为（1，4），且开口向下，所以当1x2时，0y4；（3）G1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新二次函数G2，则函数G2的解析式是y（x13）2+42，即y（x4）2+2，故答案为y（x4）2+2；（4）解（x4）2+2（x1）2+4得x，代入y（x1）2+4求得y，由图象可知当直线yn与G1、G2的图象共有4个公共点时，n的取值范围为n2或n【详解】解：（1）根据题意得解得，所以二次函数G1的解析式为yx2+2x+3；（2）因

23、为y（x1）2+4，所以抛物线的顶点坐标为（1，4）；当x1时，y0；x2时，y3；而抛物线的顶点坐标为（1，4），且开口向下，所以当1x2时，0y4；（3）G1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新二次函数G2，则函数G2的解析式是y（x13）2+42，即y（x4）2+2，故答案为y（x4）2+2（4）解（x4）2+2（x1）2+4得x，代入y（x1）2+4求得y，由图象可知当直线yn与G1、G2的图象共有4个公共点时，n的取值范围为n2或n【点睛】本题的考点是二次函数的综合应用.方法是根据题意及二次函数图像的性质解题.24、（1）；（2）画图见解析；（3）或或【分析】（1）根据表格的数据，结合自变量与函数的定义，即可得到答案；（2）根据列表、描点、连线，即可得到函数图像；（3）可分为AE=DF，DF=DG，A