人教版八年级数学上册期末考试试题

1、人教版八年级数学上册期末考试试题(含答案)一、选择题1在A2A2，3，0，这四个数中，无理数是（）B3C0D的值是（）B2C4D43计算a3a的结果正确的是（）Aa3Ba4C3aD3a44下列计算正确的是（）A2a+3a5a2Ba2a3a6Ca6a2a3D（a2）3a65一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A12B16C20D16或206某校为开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中正确的一项是（）A在调查的学生中最喜爱篮球的人数是50人B喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是144C其他所占的百分比是2

2、0%D喜欢球类运动的占50%7如图，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G若CG3，AB10，则ABG的面积是（）A3B10C15D30“8赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A9B6C4D3二、填空题99的算术平方根是10分解因式：a211

3、1命题“如果x24，那么x2”是命题（填“真”或“假”）eqoac(,12)如图，在ABC中，ABAC，边AB的垂直平分线DE交BC于点E，连接AE，若BAC100，则AEC的大小为度B13如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为14如图，eqoac(,Rt)ABC中，C90，D、E分别是边AB、AC的点，将ABC沿DE折叠，使点A的对称点A恰好落在BC的中点处若AB10，BC6，则AE的长为三、解答题15计算：16计算：（a1）（a+2）（a22a）a17图、图都是44的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，每个

4、小正方形的边长均为1在图、图中已画出线段AB，点A、B均在格点上按下列要求画图：（1）在图中，以格点为顶点，AB为腰，画一个三边长都是无理数的等腰三角形；（2）在图中，以格点为顶点，AB为底的等腰三角形18先化简，再求值：（2a+b）2（2a+3b）（2a3b），其中a，b219为了解某市的空气质量情况，某坏保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计根据空气污染指数的不同，将空气质量分为A、B、C、D和E五个等级，分别表示空气质量优、良、轻度污染、中度污染、重度污染，并绘制了如下两幅不完整的统计图根据图中的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的天数；（2）补全条形统计图

5、，并求扇形统计图中表示空气质量表示中度污染的扇形的圆心角度数；（3）在这次抽取的天数中，求空气质量为良占的百分比20如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，ABDE，ACDF，BFEC（eqoac(,1)）求证：ABCDEF；（2）直接写出图中所有相等的角eqoac(,21)题目：如图，在ABC中，点D是BC边上一点，连结AD，若AB10，AC17，BD6，AD8，解答下列问题：（1）求ADB的度数；（2）求BC的长小强做第（1）题的步骤如下：AB2BD2+AD2ABD是直角三角形，ADB90（1）小强解答第（1）题的过程是否完整，如果不完整，请写出第（1）题完整的解答

6、过程（2）完成第（2）题22【感知】如图，ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作EDF60，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BDCF若DEBC，则DFC的大小是度；【探究】如图，ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作EDF60，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BDCF求证：BECD；【应用】在图中，若D是边BC的中点，且AB2，其它条件不变，如图所示，则四边形AEDF的周长为23如图，一张四边形纸片ABCD，AB20，BC16，CD13，AD5，对角线ACBC（1）求AC的长；（2）求四边形纸片ABCD的面积；（3）若将四

7、边形纸片ABCD沿AC剪开，拼成一个与四边形纸片ABCD面积相等的三角形，直接写出拼得的三角形各边高的长eqoac(,24)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，AB2，CD是边AB的高线，动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AC运动；同时，动点F从点C出发，以相同的速度沿射线CB运动设E的运动时间为t（s）（t0）（1）AE（用含t的代数式表示），BCD的大小是度；（2）点E在边AC上运动时，求证：ADECDF；（3）点E在边AC上运动时，求EDF的度数；（4）连结BE，当CEAD时，直接写出t的值和此时BE对应的值2018-2019学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期末数学试卷参

8、考答案与试题解析一、选择题1在A，3，0，这四个数中，无理数是（）B3C0D【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可【解答】解：在，3，0，这四个数中，无理数是，故选：A【点评】本题考查了无理数的定义和算术平方根，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数2的值是（）A2B2C4D4【分析】根据立方根的定义求出即可【解答】解：故选：B2，【点评】本题考查了对立方根定义的应用，注意：a的立方根是3计算a3a的结果正确的是（）Aa3Ba4C3aD3a4【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：a3aa4故选

9、：B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4下列计算正确的是（）A2a+3a5a2Ba2a3a6Ca6a2a3D（a2）3a6【分析】根据合并同类项法则判断A；根据同底数幂的乘法法则判断B；根据同底数幂的除法法则判断C；根据幂的乘方的法则判断D【解答】解：A、2a+3a5a，故A错误；B、a2a3a5，故B错误；C、a6a2a4，故C错误；D、（a2）3a6，故D正确故选：D【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A12B16C20D16或20

10、【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【解答】解：当4为腰时，4+48，故此种情况不存在；当8为腰时，8488+4，符合题意故此三角形的周长8+8+420故选：C【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解6某校为开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中正确的一项是（）A在调查的学生中最喜爱篮球的人数是50人B喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是144C其他所占的百分比是20%D喜欢球类运动的占50%【分析】根据百分比和圆心角的计算方法计算即可【解答】解：

11、A在调查的学生中最喜爱篮球的人数是30020%60（人），此选项错误；B喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是36040%144，此选项正确；C其他所占的百分比是1（20%+30%+40%）10%，此选项错误；D喜欢球类运动所占百分比为20%+40%60%，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数7如图，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分

12、别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G若CG3，AB10，则ABG的面积是（）A3B10C15D30【分析】根据角平分线的性质得到GHCG3，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：作GHAB于H，由基本尺规作图可知，AG是ABC的角平分线，C90，GHAB，GHCG3，ABG的面积ABGH15，故选：C【点评】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键“8赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小

13、正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A9B6C4D3a【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，每一个直角三角形的面积为：ab84，4ab+（ab）225，（ab）225169，ab3，故选：D【点评】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型二、填空题99的算术平方根是3【分析】9的平方根为3，算术平方根为非负，从而得出结论【解答】解：（3）29，9的算术平

14、方根是|3|3故答案为：3【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负10分解因式：a21（a+1）（a1）a【分析】符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式平方差公式：2b2（a+b）（ab）【解答】解：a21（a+1）（a1）故答案为：（a+1）（a1）【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键11命题“如果x24，那么x2”是假命题（填“真”或“假”）【分析】直接两边开平方求得x的值即可确定是真命题还是假命题；【解答】解：如果x24，那么x2，命题“如果x24，那么x2”是假命题，故答案为：假【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是

15、能够确定x的值，属于基础题，难度不大eqoac(,12)如图，在ABC中，ABAC，边AB的垂直平分线DE交BC于点E，连接AE，若BAC100，则AEC的大小为80度【分析】先由等腰三角形的性质求出B的度数，再由垂直平分线的性质可得出BAEB，由三角形内角与外角的关系即可解答【解答】解：在ACB中，ABAC，BAC100，BC40，DE是线段AB的垂直平分线，AEEB，1B40，又AEC是ABE的一个外角，AECB+180故答案为：80【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等B13如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形

16、，若正方形、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为2【分析】根据勾股定理的几何意义：S正方形A+S正方形BS正方形E，S正方形DS正方形CS正方形E解得即可【解答】解：由题意：S正方形A+S正方形BS正方形E，S正方形DS正方形CS正方形E，S正方形A+S正方形BS正方形DS正方形C正方形B，C，D的面积依次为4，3，9S正方形A+493，S正方形A2故答案为2【点评】本题考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的几何意义，知道直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方14如图，eqoac(,Rt)ABC中，C90，D、E分别是边AB、AC的点，将ABC沿DE折叠，使点A的对称点A恰好落在BC的

17、中点处若AB10，BC6，则AE的长为【分析】依据勾股定理即可得到AC的长，设AEx，则CE8x，AEx，利用eqoac(,Rt)ACE中，CE2+AC2AE2，列方程求解即可【解答】解：eqoac(,Rt)ABC中，C90，AB10，BC6，AC8，A为BC的中点，AC3，设AEx，则CE8x，AEx，eqoac(,Rt)ACE中，CE2+AC2AE2，（8x）2+32x2，解得xAE，故答案为：【点评】本题主要考查了折叠问题，常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案三、解答题15计算：【分析】直接利

18、用二次根式以及立方根的性质化简进而计算得出答案【解答】解：原式5+48【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键16计算：（a1）（a+2）（a22a）a【分析】直接利用多项式乘以多项式以及结合整式的除法运算法则计算得出答案【解答】解：原式a2+a2（a2）a2【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式以及整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键17图、图都是44的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，每个小正方形的边长均为1在图、图中已画出线段AB，点A、B均在格点上按下列要求画图：（1）在图中，以格点为顶点，AB为腰，画一个三边长都是无理数的等腰三角形；（2）在图中，以格点为

19、顶点，AB为底的等腰三角形（【分析】1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；（2）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形【解答】解：（1）如图1所示：ABC即为所求；（2）如图2所示：ABC即为所求【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确应用勾股定理是解题关键18先化简，再求值：（2a+b）2（2a+3b）（2a3b），其中a，b2【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将a，b的值代入计算可得【解答】解：原式4a2+4ab+b2（4a29b2）4a2+4ab+b24a2+9b24ab+10b2，当a，b2时，原式4（2）+10（2）24

20、+1044+4036【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键19为了解某市的空气质量情况，某坏保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计根据空气污染指数的不同，将空气质量分为A、B、C、D和E五个等级，分别表示空气质量优、良、轻度污染、中度污染、重度污染，并绘制了如下两幅不完整的统计图根据图中的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的天数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示空气质量表示中度污染的扇形的圆心角度数；（3）在这次抽取的天数中，求空气质量为良占的百分比

21、（【分析】1）根据空气质量情况为轻度污染所占比例为20%，条形图中空气质量情况为轻度污染的天数为10天，据此即可求得总天数；（2）利用总天数减去其它各类的天数即可求得中度污染的天数；利用360乘以对应的百分比即可求得对应的圆心角的度数；（3）根据题意列式计算即可【解答】解：（1）1020%50（天），答：被抽取的天数是50天；（2）空气质量中度污染的天数5012181055（天），36036，补全条形统计图如图所示，（3）100%24%，答：空气质量为良占的百分比为24%【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能

22、清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，ABDE，ACDF，BFEC（eqoac(,1)）求证：ABCDEF；（2）直接写出图中所有相等的角（【分析】1）根据SSS证明ABCDEF即可；（2）利用全等三角形的性质即可解决问题；（【解答】1）证明：BFCE，BF+FCFC+CE，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）（eqoac(,2)）ABCDEF，AD，BE，ACEDFE，ACEDFB【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型eqoac(

23、,21)题目：如图，在ABC中，点D是BC边上一点，连结AD，若AB10，AC17，BD6，AD8，解答下列问题：（1）求ADB的度数；（2）求BC的长小强做第（1）题的步骤如下：AB2BD2+AD2ABD是直角三角形，ADB90（1）小强解答第（1）题的过程是否完整，如果不完整，请写出第（1）题完整的解答过程（2）完成第（2）题（【分析】1）根据AB10，BD6，ADeqoac(,8)，利用勾股定理的逆定理求证ABD是直角三角形；（2）利用勾股定理求出CD的长，即可得出答案【解答】解：（1）不完整，BD2+AD262+82102AB2，ABD是直角三角形，ADB90；（2）在eqoac(,R

24、t)ACD中，CD15，BCBD+CD6+1521，答：BC的长是21【点评】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证ABD是直角三角形22【感知】如图，ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作EDF60，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BDCF若DEBC，则DFC的大小是90度；【探究】如图，ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作EDF60，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BDCF求证：BECD；【应用】在图中，若D是边BC的中点，且AB2，其它条件不变，如图所示，

25、则四边形AEDF的周长为4【分析】【感知】由等边三角形性质知BC60，根据DEBC，EDF60知BEDCDF30，据此可得答案【探究】由EDF+CDFB+BED，且EDFB60知CDFBED，据此证BDECFD可得答案【应用】先得出BDCDCFAFeqoac(,1)，再由【探究】知BDECFD，据此得BECD1，DEDF，结合Beqoac(,60)知BDE是等边三角形，得出DEDF1，再进一步求解可得答案【解答】解：【感知】如图1，ABC是等边三角形，BC60，DEBC，即BDE90，EDF60，BEDCDF30，DFC90，故答案为：90；【探究】ABC是等边三角形，BC60，EDF+CDF

26、B+BED，且EDF60，CDFBED，在BDE和CFD中，BDECFD（AAS），BECD；【应用】ABC是等边三角形，AB2，BC60，ABBCAC2，D为BC中点，且BDCF，BDCDCFAF1，由【探究】知BDECFD，BECD1，DEDF，B60，BDE是等边三角形，DEDF1，则四边形AEDF的周长为AE+DE+DF+AF4，故答案为：4【点评】本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质及四边形的周长公式等知识点23如图，一张四边形纸片ABCD，AB20，BC16，CD13，AD5，对角线ACBC（1）求AC的长；（2）

27、求四边形纸片ABCD的面积；（3）若将四边形纸片ABCD沿AC剪开，拼成一个与四边形纸片ABCD面积相等的三角形，直接写出拼得的三角形各边高的长（【分析】1）由勾股定理可直接求得结论；（2）根据勾股定理逆定理证得CAD90，由于四边形纸片ABCD的面积eqoac(,S)ABC+eqoac(,S)ACD，根据三角形的面积公式即可求得结论；（3）由于将四边形纸片ABCD沿AC剪开，得到ABC和ACD的相等的边是AC，拼成一个与四边形纸片ABCD面积相等的三角形，只有将AC重合，故可拼成如图【解答】解：（1）在eqoac(,RT)ABC中，AC12；（2）AD2+AC252+122133CD2，CA

28、D90四边形纸片ABCD的面积SABC+eqoac(,S)ACDACBC+ACAD1216+125126；（3）如图，AB20，BC16，CD13，AD5，BE边上的高AC12，AB边上的高AE边上的高，【点评】本题考查了图形的剪拼，三角形的面积，正确的拼出图形是解题的关键eqoac(,24)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，AB2，CD是边AB的高线，动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AC运动；同时，动点F从点C出发，以相同的速度沿射线CB运动设E的运动时间为t（s）（t0）（1）AEt（用含t的代数式表示），BCD的大小是45度；（2）点E在边AC上运动时，求证：ADECD

29、F；（3）点E在边AC上运动时，求EDF的度数；（4）连结BE，当CEAD时，直接写出t的值和此时BE对应的值（【分析】1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题；（2）根据SAS即可证明ADECDF；（eqoac(,3)）由ADECDF，即可推出ADECDF，推出EDFADC90；（4）分两种情形分别求解即可解决问题；【解答】（1）解：由题意：AEt，CACB，ACB90，CDAB，BCDACD45，故答案为t，45（2）证明：ACB90，CACB，CDAB，CDADBD，ADCB45，AECF，ADECDF（SAS）（3）点E在边AC上运动时，ADECDF，ADECDF，EDFADC90，（

30、4）当点E在AC边上时，在eqoac(,Rt)ACB中，ACB90，ACCB，AB2，CDAB，CDADDB1，ACBCCECD1，AEACCEt11，当点E在AC的延长线上时，AEAC+ECt+1+1，综上所述，满足条件的t的值为1或+1【点评】本题考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型八年级上册数学期末考试试题【答案】一选择题（共10小题，满分30分）1点P（2，4）到y轴的距离是（）A22在2，A4个，B4，3.14，B3个，C2D4，这6个数中，无理数共有（）C2个D1个3下列各组数中，不是勾股数的是（）A0.3，

31、0.4，0.5C6，8，10B9，40，41D7，24，254将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）A45B60C75D855某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（）班级八（1）班八（2）班平均数9495中位数9395.5众数9493方差128.4A八（2）班的总分高于八（1）班B八（2）班的成绩比八（1）班稳定C两个班的最高分在八（2）班D八（2）班的成绩集中在中上游6一次函数ymx+n与ymnx（mn0），在同一平面直角

32、坐标系的图象是（）ABCD7如图，157，则2的度数为（）A120B123C130D1478下列各式成立的是（）A5B4C5D19某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A甲B甲与丁C丙D丙与丁10为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根

33、据题意列出的方程组正确的是（）ABCD二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）nnn+1是等腰直角三角形，其中点A，A，201711+的有理化因式是12下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的是（填序号）13计算：+14某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每个采集到5件，则这个小组平均每人采集标本件15某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”去年小张家4

34、月用电量为5100千瓦时，交电费68元；月用电量为120千瓦时，交电费88元则基本电价”是元/千瓦时，“提高电价”是元/千瓦时eqoac(,16)如图，ABA，eqoac(,A)BA，eqoac(,A)BAeqoac(,A)BA11222333412A在x轴上，点B，BB在直线yx上，已知OA1，则OAn12n1三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17（6分）计算：18（6分）解方程组：（1）（2）19（6分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（eqoac(,1)）作出ABC关于y轴对称的eqoac(,A)BC，并写出点C的坐标；1111（2）在（1）的条件下

35、，连接CC交AB于点D，请标出点D，并直接写出CD的长1四解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20（7分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元/千克）标价（元/千克）苹果提子3481021（7分）某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：（1）根据上图填写下表平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由22（7分）已知：A

36、E是ABC的外角CAD的平分线（1）若AEBC，如图1，试说明BC；（2）若AE交BC的延长线于点E，如图2，直接写出反应B、ACB、AEC之间关系的等式五解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）“23（9分）张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y（元），在甲乙园所需总费用为y（元），y、y与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙甲乙乙与x之

37、间的函数关系（1）甲采摘园的门票是元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克元；（2）当x10时，求y与x的函数表达式；乙（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同24（9分）如图，eqoac(,Rt)ABC中，BAC90，AC9，AB12按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，连接AE求AE与CD的长25（9分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（，0），点B（0，eqoac(,1)）把ABO绕点O顺时针旋转，得eqoac(,A)BO，点A，B旋转后的对应点为A，B，记旋转角为（0360）（）如图，当点A，B，B共线时，求AA的长（）如图，当90，求直线AB

38、与AB的交点C的坐标；（）当点A在直线AB上时，求BB与OA的交点D的坐标（直接写出结果即可）参考答案一选择题1点P（2，4）到y轴的距离是（）A2B4C2D4【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答解：点P（2，4）到y轴的距离为2故选：A【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键2在2，A4个，3.14，B3个，这6个数中，无理数共有（）C2个D1个【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数从而得到答案解：根据

39、判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于类是无理数，因此无理数有2个故选：C【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻3下列各组数中，不是勾股数的是（）A0.3，0.4，0.5C6，8，10B9，40，41D7，24，25【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需满足两小边的平方和等于最长边的平方解：A、0.32+0.420.52，但不是整数，不是勾股数，此选项正确；B、92+402412，是勾股数，此选项错误；C、62+82102，是勾股数，此选项错误；D、72+242252，是勾股数，此选项错误；故选：A

40、【点评】此题主要考查了勾股数：满足a2+b2c2的三个正整数，称为勾股数注意：三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a2+b2c2，但是它们不是正整数，所以它们不是勾股数一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数记住常用的勾股数再做题可以提高速度如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；4将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）A45B60C75D85【分析】先根据三角形的内角和得出CGFDGB45，再利用D+DGB可得答案解：如图，ACD90、F45，CGFDGB45，则D+DGB

41、30+4575，故选：C【点评】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质5某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（）班级八（1）班八（2）班平均数9495中位数9395.5众数9493方差128.4A八（2）班的总分高于八（1）班B八（2）班的成绩比八（1）班稳定C两个班的最高分在八（2）班D八（2）班的成绩集中在中上游【分析】直接利用表格中数据，结合方差的定义以及算术平均数、中位数、众数得出答案解：A、八（2）班的平均分高于八（1）班且人数相同，所以八（2）班的总分高于八

42、（1）班，正确；B、八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成绩比八（1）班稳定，正确；C、两个班的最高分无法判断出现在哪个班，错误；D、八（2）班的中位数高于八（1）班，所以八（2）班的成绩集中在中上游，正确；故选：C【点评】此题主要考查了方差的定义以及算术平均数、中位数、众数，利用表格获取正确的信息是解题关键6一次函数ymx+n与ymnx（mn0），在同一平面直角坐标系的图象是（）ABCD【分析】由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择解：（1）当m0，n0时，mn0，一次函数ymx+n的图象一、二、三象限，正比例函数ymnx的图象过一、三象限，

43、无符合项；（2）当m0，n0时，mn0，一次函数ymx+n的图象一、三、四象限，正比例函数ymnx的图象过二、四象限，C选项符合；（3）当m0，n0时，mn0，一次函数ymx+n的图象二、三、四象限，正比例函数ymnx的图象过一、三象限，无符合项；（4）当m0，n0时，mn0，一次函数ymx+n的图象一、二、四象限，正比例函数ymnx的图象过二、四象限，无符合项故选：C【点评】一次函数ykx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时

44、，函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限7如图，157，则2的度数为（）A120B123C130D147【分析】先根据两个直角，可得ABCD，再根据邻补角的定义以及同位角相等，即可得到2的度数解：由图可得，ABCD，又157，3123，23123，故选：B【点评】本题主要考查了平行线判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系8下列各式成立的是（）A5B4C5D1【分析】根据平方根和算术平方根及立方根的定义计算可得解：A、5，此选项错误；B、C、D、4，此选项错误；5，此选项正确；1，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查平方根和立

45、方根，解题的关键是掌握平方根、立方根及算术平方根的定义及其表示9某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A甲B甲与丁C丙D丙与丁【分析】直接利用已知得出甲得分为7分，2胜1平，乙得分5分，1胜2平，丙得分3分，1胜0平，丁得分1分，0胜1平，进而得出答案解：甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲得分为7分，2胜1平，乙得分5分，1胜2平，丙得分3分，1胜0平，丁得分1分

46、，0胜1平，甲、乙都没有输球，甲一定与乙平，丙得分3分，1胜0平，乙得分5分，1胜2平，与乙打平的球队是甲与丁故选：B【点评】此题主要考查了推理与论证，正确分析得出每队胜负场次是解题关键10为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（）ABCD【分析】设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据总价单价数量结合购买两种树苗共200棵，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解解：设购买甲种花木x棵、乙

47、种花木y棵，根据题意得：故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11+的有理化因式是【分析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子，据此作答解：（+）（）（）2（）2ab，+的有理化因式是，故答案为：【点评】本题考查了二次根式的有理化根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同12下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条

48、直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的是（填序号）【分析】分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可解：对顶角相等是真命题；两直线平行，内错角相等；故是假命题；平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，是假命题；故答案为：【点评】本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键13计算：+7【分析】先利用二次根式的乘法法则计算，然后化简后合并即可解：原式+527+5故答案为7【点评】

49、本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍14某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每个采集到5件，则这个小组平均每人采集标本4件【分析】运用加权平均数公式即可求解解：由题意，可得这个小组平均每人采集标本：4（件）故答案为4【点评】本题考查的是加权平均数的求法熟记公式是解决本题的关键15某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部

50、分实行“提高电价”去年小张家4月用电量为5100千瓦时，交电费68元；月用电量为120千瓦时，交电费88元则基本电价”是0.6元/千瓦时，“提高电价”是1元/千瓦时【分析】设基本电价”是x元/千瓦时，“提高电价”是y元/千瓦时，根据“去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论解：设基本电价”是x元/千瓦时，“提高电价”是y元/千瓦时，根据题意得：，nnn+1是等腰直角三角形，其中点A，A，201722016解得：故答案为：0.6；1【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出

51、二元一次方程组是解题的关键eqoac(,16)如图，ABA，eqoac(,A)BA，eqoac(,A)BAeqoac(,A)BA11222333412A在x轴上，点B，BB在直线yx上，已知OA1，则OAn12n1201722016，【分析】根据规律得出OA1，OA2，OA4，OA8，所以可得OA2n1，进而解1234n答即可解：因为OA1，1OA2，OA4，OA8，234由此得出OA2n1，n所以OA故答案为：22016【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标，关键是根据规律得出OA2n1进行解答n三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17（6分）计算：【分析】直接利用二次根式的性质化简

52、进而结合乘法公式计算得出答案解：原式6+22+16+3【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键18（6分）解方程组：（1）（2）（【分析】1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可解：（1），得：x6，把x6代入得：y4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，把代入得：y3y3，解得：y9，把y9代入得：x6，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19（6分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（eqoac(,1)）作出ABC关于y轴对称的

53、eqoac(,A)BC，并写出点C的坐标（4，2）；1111（2）在（1）的条件下，连接CC交AB于点D，请标出点D，并直接写出CD的长1【分析】（1）分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）先利用待定系数法求出直线AB解析式，再求出y2时x的值，结合C的横坐标为4可得答案解：（eqoac(,1)）如图所示，ABC即为所求，111其中点C的坐标为（4，2），1故答案为：（4，2）（2）设直线AB解析式为ykx+b，将A（3，4），B（1，1）代入，得：，解得：，直线AB解析式为yx，当y2时，x2，解得：x，则CD4【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结

54、构，准确找出对应点的位置是解题的关键四解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20（7分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元/千克）标价（元/千克）苹果提子34810【分析】设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据该水果店购进苹果与提子共y60千克且销售利润为210元，即可得出关于x，的二元一次方程组，解之即可得出结论解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据题意得：，解得：答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克【点评】本题

55、考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键21（7分）某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：（1）根据上图填写下表甲班乙班平均数8.58.5中位数8.58众数8.510方差0.71.6（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由（【分析】1）根据众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可；（2）从平均数、中位数两个角度分别进行分析即可解：（1）甲班的众数是8.5；方差是：（8.58.5）2+（7.58.5）2+（88.5）2+（8.58.5）2+（1.08.5）20.7把乙班的成绩从小

56、到大排列，最中间的数是8，则中位数是8；甲班乙班平均数8.58.5中位数8.58众数8.510方差0.71.6（2）因为甲、乙两班成绩的平均数相同，而甲班成绩的中位数高于乙班的中位数，所以甲班的成绩较好【点评】此题考查了方差、平均数、众数和中位数：一般地设n个数据，x，x，x的平12n均数为，则方差S2（x）2+（x）2+（x）2，它反映了一组数据12n的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立22（7分）已知：AE是ABC的外角CAD的平分线（1）若AEBC，如图1，试说明BC；（2）若AE交BC的延长线于点E，如图2，直接写出反应B、ACB、AEC之间关系的等式（【分析】1）依据AE是A

57、BC的外角CAD的平分线，可得DAECAE，依据AEBC，可得DAEB，CAEC，进而得出BC；（2）依据AE是ABC的外角CAD的平分线，可得DAC2DAE，再根据DAE是ABE的外角，DAC是ABC的外角，即可得出结论解：（1）AE是ABC的外角CAD的平分线，DAECAE，又AEBC，DAEB，CAEC，BC；（2）ACBB+2AEC理由：AE是ABC的外角CAD的平分线，DAECAE，即DAC2DAE，DAE是ABE的外角，DAC是ABC的外角，DACB+ACB，DAEB+AEC，B+ACB2（B+AEC），即ACBB+2AEC【点评】本题主要考查了三角形外角性质以及角平分线的定义，解

58、题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和五解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）23（9分）张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y（元），在甲乙园所需总费用为y（元），y、y与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙甲乙乙与x之间的函数关系（1）甲采摘园的门票是60元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克30元；（2）当x10时

59、，求y与x的函数表达式；乙（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同（【分析】1）根据函数图象和图象中的数据可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以求得当x10时，y与x的函数表达式；乙（3）根据函数图象，利用分类讨论的方法可以解答本题解：（1）由图象可得，甲采摘园的门票是60元，两个采摘园优惠前的草莓单价是：3001030（元/千克），故答案为：60，30；（2）当x10时，设y与x的函数表达式是ykx+b，乙乙，得，即当x10时，y与x的函数表达式是y12x+180；乙乙（3）由题意可得，y60+300.6x18x+60，甲当0 x10时，令18x+603

60、0 x，得x5，当x10时，令12x+18018x+60，得x20，答：采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答24（9分）如图，eqoac(,Rt)ABC中，BAC90，AC9，AB12按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，连接AE求AE与CD的长【分析】在eqoac(,Rt)ABC中由于BAC90，AC9，AB12，所以根据勾股定理可求出BC的长，由折叠可知，ED垂直平分BC，E为BC中点，BDCD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出AE的长，设BDCDx，