《计算方法上机训练》课程教学大纲（本科）

1、计算方法上机训练(Calculation method training on board)课程代码：05460002学 分：1.0学 时：1周先修课程：高等数学、线性代数、C语言程序设计适用专业：电气工程及其自动化专业一课程性质与目标(-)课程性质计算方法上机训练属于电气工程及自动化专业主要实践性环节之一，是数值计算方法的实 践部分，它建立在高等数学、线性代数、C语言程序设计等先修课程知识的基础上，为电气工程及 自动化专业课程的学习打好坚实的基础。使学生进一步掌握数值计算方法基本理论和基本技能，巩 固理论知识，使学生接触社会，了解社会需求，观察实际生产过程，增强对所学基础理论和专业知 识的感

2、性认识，提高动手能力，学习处理实际问题的方法，增强工程应用能力。人类现代计算能力的巨大更取决于计算方法的效率，因此，学习和掌握计算方法上机训练 的基本知识，对于将来从事科学研究和工程技术工作的工科研究生来说是必不可少的。科学计算能 力是现代科技和管理人才不可或缺的基本素养之一。(二)课程目标计算方法上机训练要求学生了解这些数值计算问题的来源，理解求解它们的数学思想和理 论根据，数值方法的构造原理及适用范围，掌握相应计算方法及其计算步骤，各种常用的数值计算 公式、数值方法的构造原理及适用范围，能够分析计算中产生误差的原因，能采取减少误差的措施; 能够解释计算结果的意义，根据计算结果作合理的预测，

3、为后续专业课程的学习作准备，为学生毕 业后从事电力系统相关领域工作打下理论及实践基础。通过计算方法上机训练这门课使学生具备对分解后的复杂电气工程问题进行表达和建模的 能力，能够对表达的模型正确性进行论证并求解；能够通过开展文献研究，改进复杂电气工程问题 的解决方案，以使得结论趋于合理；能够恰当使用现代工程工具，对复杂电气工程问题进行预测与 模拟仿真，观察并分析结果。课程的具体目标如下：课程目标1：巩固、印证先修高等数学、线性代数、C语言程序设计等课程中相关的 基本理论和基础知识；课程目标2：通过课前讲授和上机操作，使学生熟练掌握常用的数值计算方法及其基础理论， 掌握数值计算中的误差计算方法和各

4、类插值多项式的计算方法，能够运用各类插 值多项式进行插值法计算；课程目标3：通过课前讲授和上机操作，使学生熟练掌握曲线拟合的最小二乘法，能够运用最 小二乘法对实际工程问题进行曲线拟合计算；课程目标4：通过课前讲授和上机操作，使学生熟练掌握代数求积公式的计算方法，能够运用 代数求积公式进行数值积分运算；课程目标5：通过课前讲授和上机操作，使学生熟练掌握非线性方程和方程组的数值解法，能 够对非线性方程和方程组进行数值求解；课程目标6：通过课前讲授和上机操作，使学生熟练掌握常微分方程的数值解法，能够对常微分方程进行数值求解。（三）课程目标与专业毕业要求指标点的对应关系本课程支撑专业培养计划中毕业要求

5、指标点2-2、指标点2-3、指标点2-4和指标点5-3。指标点2-2.指标点2-3.指标点2-4.指标点5-3.具备对分解后的复杂电气工程问题进行表达和建模的能力。能够对表达的模型正确性进行论证并求解。能够通过开展文献研究，改进复杂电气工程问题的解决方案，以使得结论趋于合理。 能够恰当使用现代工程工具，对复杂电气工程问题进行预测与模拟仿真，观察并分 析结果。求指标点课程目木毕业要求 指标点2-2毕业要求 指标点2-3毕业要求 指标点2-4毕业要求 指标点5-3课程目标1qq课程目标2qq课程目标3课程目标4课程目标5课程目标6二、课程内容与要求（-）课程内容.讲授数值计算方法的相关知识点，具体

6、包括：计算方法的主要特点及其基本要求、误差的种 类及其来源、绝对误差和相对误差、有效数字及其误差的关系、计算算法的数值稳定性。.上机操作前熟悉MATLAB和Visual C+开发工具，讲授格朗日插值多项式的概念，上机学 习牛顿插值多项式计算方法、分段低次插值计算方法、三次样条插值计算方法、最小二乘法的求解 方法和加权最小二乘法的求解方法。.上机操作前讲授数值求积的基本思想，二分法和迭代法的基本概念，上机学习牛顿-柯斯特公 式、龙贝格算法、高斯求积公式、牛顿-雷扶生法、正割法和抛物线法。.上机操作前讲授高斯消元法的基本原理，上机学习高斯消元法、选主元的高斯消元法、矩阵 的三角分解方法、解三对角线

7、方程组的追赶法、解对称正定矩阵方程组的平方根法、向量和矩阵的 范数、线性方程组的迭代法、病态方程组和迭代改善法。.上机操作前讲授Euler、梯形法及Euler预校法的基本原理，上机学习欧拉方法、龙格-库塔方 法、阿达姆方法，各算法的稳定性及收敛性，方程组及高阶方程的数值解法。（二）课程要求.通过讲授数值计算方法的相关知识点，了解计算方法的主要特点及其基本要求，明确本课程 学习目的、内容、要求、步骤和相关注意事项，掌握数值计算中的误差计算方法，了解误差的种类 及其来源，掌握绝对误差和相对误差的计算方法，掌握有效数字及其误差的关系，了解有效数字及 其误差的关系。.通过课前讲授和上机学习，掌握拉格朗

8、日插值多项式的计算方法，掌握曲线拟合的最小二 乘法，能够运用格朗日插值多项式进行插值法计算，能够运用最小二乘法进行曲线拟合。.通过课前讲授和上机学习，理解数值求积的基本思想，掌握求积余项和代数精度的概念， 掌握梯形公式,Simpon公式及其误差估计，了解Newton-Cotas公式，掌握复合梯形公式，复合Simpon 公式及其误差估计，了解复合Newton-Cotas公式，掌握二分法基本原理和算法流程，掌握Newton 迭代的建立及几何意义，了解Newton迭代的收敛性，掌握Newton下上法、正割法和抛物线法。.通过课前讲授和上机学习，理解高斯消去法的基本原理，熟练掌握高斯主元消去法，理解矩

9、 阵的三角分解，掌握解三对角线方程组的追赶法和平方根法，了解矩阵范数、条件数，熟悉简单迭 代法及其收敛条件的使用，熟悉Jacobi迭代法及其相应的Seidel迭代法的计算公式以及它们的收敛 条件。.通过课前讲授和上机学习，掌握常微分方程的数值解法，能够对常微分方程进行数值求解， 掌握掌握欧拉方法、龙格-库塔方法、掌握阿达姆方法，了解各算法的稳定性及收敛性概念，了解方 程组及高阶方程的数值解法。三、课程进度安排编号授课方式主要上机内容类型要求支撑的课程目标1讲授、上机多项式曲线拟合的最小二乘解验证性答辩1232讲授、上机数值积分的龙贝格算法验证性答辩1,2,43讲授、上机解非线性方程的迭代法算法验证性答辩1,2,54讲授、上机选主元素的高斯消元法验证性答辩1255讲授、上机常微分方程的改进欧拉算法验证性答辩126四、考核与成绩评定（-）考核材料要求计算方法上机训练最终成绩通过以下内容综合考察决定：上机操作的平时表现（20%） + 上机报告（40%） +课程答辩（40%）。（二）成绩评定考核内容考核要求考核人考核权重平时表现服从管理、遵守纪律指导教师0.2实习报告程序正确、结论合理、 条理清楚、字迹工整指导教师0.4答辩思路清晰，论证到位指导教师0.4五