黄金把握战略机遇投资期

1、索引内容目录 HYPERLINK l _TOC_250018 引言 4 HYPERLINK l _TOC_250017 黄金价格历史走势 4 HYPERLINK l _TOC_250016 黄金价格影响因素分析 5 HYPERLINK l _TOC_250015 金价的短期影响因素 6 HYPERLINK l _TOC_250014 VIX 指数与黄金价格关系 6 HYPERLINK l _TOC_250013 美元指数与黄金价格关系 7 HYPERLINK l _TOC_250012 金价的长期影响因素 8 HYPERLINK l _TOC_250011 美国国债实际利率与黄金价格关系 8

2、HYPERLINK l _TOC_250010 通胀预期与黄金价格关系 9 HYPERLINK l _TOC_250009 货币流动性与黄金价格关系 10 HYPERLINK l _TOC_250008 黄金供需状况与黄金价格关系 11 HYPERLINK l _TOC_250007 黄金价格预测模型探究 13 HYPERLINK l _TOC_250006 基于黄金长期价格预测的均值回复阶跃模型 13 HYPERLINK l _TOC_250005 预测未来 10 年黄金价格 16 HYPERLINK l _TOC_250004 国内公募 FOF 产品中黄金的配置情况 18 HYPERLIN

3、K l _TOC_250003 国内黄金 ETF 基金产品 19 HYPERLINK l _TOC_250002 国内 FOF 中黄金的配置情况 19 HYPERLINK l _TOC_250001 后续优化思路 21 HYPERLINK l _TOC_250000 风险提示 22图表目录图 1：黄金价格历史走势（1968.01.02-2020.03.27） 5图 2：VIX 指数与黄金价格走势 6图 3：VIX 指数与黄金价格 24 个月滚动相关系数 7图 4：VIX 与黄价滚动相关系数核密度分布图 7图 5：美元指数与黄金价格走势 7图 6：美元指数与黄金价格 24 个月滚动相关系数 8图

4、 7：美元指数与黄金价格滚动相关系数核密度分布图 8图 8：美国债实际利率与黄金价格走势 8图 9：美国债实际利率与黄金价格 24 个月滚动相关系数 9图 10：美国债实际利率与黄金价格滚动相关系数核密度分布图 9图 11：美通胀预期与黄金价格走势 9图 12：通胀预期与黄金价格 24 个月滚动相关系数 10图 13：通胀预期与黄金价格滚动相关系数核密度分布图 10图 14：美国货币流动性与黄金价格走势 10图 15：货币流动性与黄金价格 24 个月滚动相关系数 11图 16：货币流动性与黄金价格滚动相关系数核密度分布图 11图 17：黄金供给端历年变化 11图 18：黄金需求端历年变动 12

5、图 19：黄金需求缺口与黄金价格走势 12图 20：黄金需求缺口与黄金价格 24 个月滚动相关系数 13图 21：黄金需求缺口与黄金价格滚动相关系数核密度分布图 13图 22：1968 年 1 月至 2008 年 12 月季度名义金价、TSP 模型第一、二分量历史走势 15图 23：1968 年 1 月至 2008 年 12 月月度历史黄金价格的相对第二分量变动百分比 16图 24：1968 年 1 月至 2008 年 3 月两年期历史金价与第二分量差分值 16图 25：1968 年 1 月至 2020 年 3 月历史金价阶跃分量差值 17图 26：1968 年 1 月至 2030 年 3 月

6、金价历史及未来预测趋势 18表 1：黄金历史价格历次大幅上涨统计 5表 2：黄金价格 ADF 平稳性检验情况（1968-2008 年） 15表 3：国内黄金主要投资方式 18表 4：国内黄金 ETF 基金基本情况（净值截至 2020 年 3 月 27 日） 19表 5：国内 FOF 中黄金配置情况（2019 年四季报） 19表 6：国内黄金 QDII 基金基本情况（净值截至 2020 年 3 月 27 日） 20表 7：黄金 QDII 持仓情况比较（2019 年四季报） 20引言黄金属性多样，大体上可以分为货币属性、金融属性以及商品属性，定价因素较为复杂。黄金本身就是天然货币，即便是布雷顿森林

7、体系瓦解之后，虽然与美元脱钩，但时至今日黄金仍是各国央行资产负债表的重要组成部分之一。而随着信用货币的发展，黄金的金融属性有了极大的发展，黄金可以视为大类资产的一种，最大的特点在于“零票息”和避险属性，且与大部分大类资产的收益率呈现负相关性，能够提高投资组合整体的夏普比，尤其是在黄金 ETF 等方式兴起之后，更方便的发挥了黄金再投资组合中的配置作用。最后黄金本身也是作为大宗商品中的一种，供给与需求的平衡在其价格波动中也有着重要影响。2020 年以来，随着新冠疫情的影响在全球逐渐扩大，整个国际局势更加纷繁复杂。一方面，随着疫情带来的恐慌情绪，海内外多个金融市场均产生了历史性的波动，引起市场避险需

8、求上升，尽管在短期的流动性紧张也引起金价的下挫，但是在避险领域黄金自然是充当了重要角色；另一方面，随着全球经济增速持续面临下行压力，叠加疫情影响，各地生产、消费大幅减缓，供应链严重受阻，2020 年一季度经济大幅下滑已成定势，IMF 也宣布全球经济开始进入衰退，以美联储为首的全球央行不得不开启了货币宽松政策，也在一定程度上提升了存量资产的风险偏好，同时各国央行长期增持黄金储备，多因素的扰动使得金价的走势越发变得难以捉摸。本篇文章主要分为三大部分：我们首先对黄金的近 50 年历史走势进行了复盘，然后按照长期、短期两大维度梳理了目前市场上针对黄金价格主流影响因素，对其中所有重要影响因子做了探究，总

9、结目前研究方式的不足。第二部分，我们参考学术界对黄金价格预测的研究成果，试图实现对金价走势进行定量化的跟踪和预测，我们借鉴目前认可度较高学术研究中的思路，构建回归跳跃模型对黄金的长期（十年维度）价格走势进行研究和预测。第三部分，主要从国内市场黄金配置的角度，研究了国内投资者对黄金的投资渠道，以及对黄金配置的情况，尤其是 fof 基金产品对黄金资产的配置。黄金价格历史走势根据 KITCO 的数据，黄金价格最早的数据可以追溯到 1833 年，从 1833 年到 1933 年，金价一直保持在每盎司 20 美元左右，从 1934 年到 1967 年，罗斯福总统在 1934 年确定金价后，金价上升到每盎

10、司 35 美元，并一直保持稳定，在这期间，美国在 20 世纪 50-60 年代接连发动了朝鲜战争和越南战争，国内财政赤字不断扩大，国际收支连年逆差，美国采用增发美元的方式来填补国库亏空。而美元增发带来的美元信誉下降引发了多次美元危机，各国纷纷以布雷顿森林体系规定的 35 美元一盎司的官方价格抛售美元兑换黄金。直到 1967 年金价释放，最终在 1971 年 8 月，美国无力履行官方价格兑换黄金的承诺，布雷顿森林体系也宣告崩溃。从 1967 年起，黄金在市场上交易，此后价格随着快速波动而上涨。因此，本文研究的重点是从 1968 年至今黄金价格的走势。目前跟踪国际金价主要的两个指标：COMEX 黄

11、金期货价格和伦敦现货黄金价格，二者的走势高度一致，但历史数据的时间序列起始时间有所不同， COMEX 黄金期货价格始于 1975 年，伦敦现货黄金价格则始于 1968 年。我们以伦敦现货黄金价格为基础进行研究，若后文并无特别说明，本文所提及黄金价格均为伦敦金的价格。长周期上金价有两次大幅上涨。图 1 中加深区域描绘了历史上两次显著的金价上涨。第一次是从 1972-1980 年间，黄金价格在 9 年间从 44 美元/盎司上涨至 589.5 美元/盎司，期间最高价达到 850 美元/盎司。其中 1980 年 1 月初，当时金价在短短三周内达到 300 美元， 1 月16 日和 18 日的金价分别上

12、涨了 75 美元和 85 美元，在不到三天的时间里总共上涨了 160 美元。第二次是 2002-2012 年间，黄金价格在 11 年间从 278.35 美元/盎司上涨至 1,664 美元/盎司，期间最高价到达 1,895 美元/盎司。若以年为时间单位测算涨幅，则第一次金价在 9 年间的涨幅达到 1,240%，第二次涨幅为 450%。图 1：黄金价格历史走势（1968.01.02-2020.03.27）伦敦现货黄金:以美元计价(美元/盎司)伦敦现货黄金:以美元计价(美元/盎司)20001800160014001200100080060040020001968/1/2 1974/1/2 1980/

13、1/2 1986/1/2 1992/1/2 1998/1/2 2004/1/2 2010/1/2 2016/1/2资料来源：wind，西部证券研发中心表 1：黄金历史价格历次大幅上涨统计开始时间截止时间初始金价（美元/盎司）结束金价（美元/盎司）涨跌幅1971-081974-1240.65183.9325.3%1976-081980-09104666.8541.1%1982-061983-02317.5499.557.3%1985-021987-11287.8492.571.2%2001-032011-08257.71813.5603.7%资料来源：wind，西部证券研发中心黄金价格影响因素分

14、析目前市场上对于影响金价变动因素的原因，主要从短期、长期影响因素两个维度来分析。金价短期波动的原因主要可分为两个：首先，在全球金融市场大幅波动、全球经济陷入衰退的时期，投资者对金融市场的恐慌情绪引起资产价格波动，黄金作为一种避险资产，通过保险作用参与其中。其次，黄金通过美元计价，一般看作美元信用体系的替代物，当预期美元较强时往往黄金较弱；而当美元较弱时，黄金往往较强。从长期来看，金价近五十年几乎维持上涨趋势，主要有四大原因：第一，从大宗商品供需角度，在供给层面，近年来矿山黄金产量逐渐减少，采矿成本的增加、勘探的减少以及新矿床勘探难度增加，可能是导致矿山产量减少的一些因素。第二，黄金投资价值的提

15、升，各国央行长期增持黄金储备，同时当市场不确定时，因为黄金在不稳定的金融市场中流动性更强、更具市场价值，投资者倾向将黄金保留在投资组合中，而通过黄金 ETF 基金投资黄金变得更加容易，投资便利程度的提高也刺激了黄金的需求。第三，黄金通常作为规避通胀风险的重要标的，通货膨胀也对黄金的长期上涨起到了重要影响。第四，全球货币流动性也与黄金价格保持较高的相关性，目前全球经济放缓，甚至有出现衰退的可能，货币政策成为各国政府刺激经济的重要手段之一，所以货币相比经济发展的变化也会对黄金价格的长期变动带来重要影响。金价的短期影响因素所以，在短期影响因素方面，我们重点关注投资者情绪、美元指数两大指标。在投资者情

16、绪方面，黄金通常作为一个非常好的避险资产，尤其是在经济危机的时候，美元目前仍是全球货币体系的锚定物，黄金主要规避的就是美元出现大幅贬值风险。在美国经济危机或者出现突发性事件冲击的时候，美元信用受到波动，黄金能体现出避险作用。我们选用 VIX 指数来衡量市场避险情绪，从而观测在市场情绪变化时，其对黄金价格带来的影响。VIX指数与黄金价格关系首先统计 1990 年以来，能代表市场恐慌情绪的 CBOE 标普 500 波动率指数（VIX）和黄金价格的关系。整体历史滚动相关系数来看，两者仅略微呈现正相关关系。仅在市场高波动时期，例如 2008 年金融危机期间，黄金价格与 VIX 指数呈现出高度相关的正相

17、关关系。图 2：VIX 指数与黄金价格走势CBOE波动率 VIX.GI伦敦现货黄金:以美元计价(美元/盎司)(右)908070605040302010020001800160014001200100080060040020001990/1/2 1994/1/2 1998/1/2 2002/1/2 2006/1/2 2010/1/2 2014/1/2 2018/1/2资料来源：wind，西部证券研发中心由于价格序列非平稳性的存在，我们首先将价格序列转换成收益序列，后文如没有明确说明，相关系数的计算均做此处理。再计算 VIX 指数及黄金价格收益率的 24 个月（按 500 交易日计数）为窗口期的滚

18、动相关系数，从图 3、图 4 可看出 VIX 指数与金价相关性时变效应较为明显，整体相关性也并不高，略微正相关，整体在-0.30.3 之间波动。图 3：VIX 指数与黄金价格 24 个月滚动相关系数图 4：VIX 与黄价滚动相关系数核密度分布图24个月滚动相关系数VIX与金价相关系数核密度分布图24个月滚动相关系数VIX与金价相关系数核密度分布图0.30.20.10-0.1-0.2-0.31991/12/3 1997/12/3 2003/12/3 2009/12/3 2015/12/36543210-0.3 -0.2 -0.2 -0.1 0.00.00.10.10.20.2资料来源：wind，

19、西部证券研发中心资料来源：wind，西部证券研发中心美元指数与黄金价格关系因为目前黄金是以美元计价，所以黄金的价格走势与美元存在天然的负相关关系，同时黄金和美元同为重要的储备资产，存在一定的竞争关系，美元稳定与否会通过影响黄金作为储备资产的地位，进而影响到黄金价格。我们选取美元指数作为美元的代表性衡量指标。当然，美元指数也会受到汇率、美国经济周期等其他因素的影响。图 5：美元指数与黄金价格走势170160150140130120110100908070美元指数 USDX.FX伦敦现货黄金(美元/盎司)(右)20001800160014001200100080060040020001971/1/

20、41978/1/41985/1/41992/1/41999/1/42006/1/42013/1/42020/1/4资料来源：wind，西部证券研发中心从长期走势看，我们计算两者 24 个月（按 500 交易日计数）滚动相关系数，美元指数与黄金价格负相关现象较为明显，极少量时间区间出现低正相关性，整体相关系数范围在-0.70.2，众数在-0.3 左右，同时相关系数的波动幅度仍较大。24个月滚动相关系数美元指数与金价相关系数核密度分布图24个月滚动相关系数美元指数与金价相关系数核密度分布图0.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.71972/12/51984/12/519

21、96/12/52008/12/532.521.510.50-0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.00.00.1资料来源：wind，西部证券研发中心资料来源：wind，西部证券研发中心金价的长期影响因素黄金价格的长期影响方面，我们主要关注通货膨胀（美国国债实际利率、通胀预期）、货币流动性（美国 M2/GDP）以及黄金供给需求关系三大维度四个主要因子。美国国债实际利率与黄金价格关系由于黄金是无息资产，因此利率提升会增加黄金的持有成本，导致投资者减持黄金，对黄金价格形成向下的拉力，所以美国国债实际收益率可以视为黄金持有机会成本。我们选取美国国债十年期国债实际收益率

22、作为研究指标，两者总体呈现出较为明显的负向波动。图 8：美国债实际利率与黄金价格走势43.532.521.510.50-0.5-1-1.5美国:国债实际收益率:10年期伦敦现货黄金(美元/盎司)(右)20001800160014001200100080060040020002003/1/22006/1/22009/1/22012/1/22015/1/22018/1/2资料来源：wind，西部证券研发中心从长期走势来看，两者 24 个月（按 500 交易日计数）滚动相关系数负向关系非常明显，相关系数分布范围为-0.4-0.03 之间，近年相关系数有提高的趋势，但是影响程度的波动性仍然时大时小，波

23、动较大，难以简单通过该指标对金价进行准确预测。24个月滚动相关系数美实际利率与金价相关系数核密度分布图24个月滚动相关系数美实际利率与金价相关系数核密度分布图0-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.42004/12/32008/12/32012/12/32016/12/39876543210-0.40 -0.36 -0.32 -0.28 -0.23 -0.19 -0.15 -0.11 -0.07 -0.02资料来源：wind，西部证券研发中心资料来源：wind，西部证券研发中心通胀预期与黄金价格关系接下来我们继续研究美国通胀预期与黄金价值走势之间的关系。在度量美

24、债通胀预期时，我们通过美国十年期国债名义利率与美国实际利率之间的差值来表征通胀预期，美十年国债名义利率最早数据可以追溯到 1953 年 4 月 30 日，为了与实际利率数据量统一，我们利用从 2003 年1 月 2 号开始的数据。一般来说，通胀预期上升，实际收益率会下降，但在经济过热、通胀较高时，继续上升的通胀压力引起人们对美联储加息的预期，美债名义利率上升更多，从而抑制黄金价格。通过比较黄金价格与通胀预期的变动，我们发现大部分时间两者呈现正相关性，走势同步变化。图 11：美通胀预期与黄金价格走势32.521.510.50通胀预期伦敦现货黄金(美元/盎司)(右)2000180016001400

25、1200100080060040020002003/1/22006/1/22009/1/22012/1/22015/1/22018/1/2资料来源：wind，西部证券研发中心从两者 24 个月（按 500 交易日计数）滚动相关系数来看，2014 年 11 月之前两者基本保持相对稳定正相关现象，相关系数维持在 0.2 左右，但 2014 年年底之后相关系数变化为负值，近期市场急剧波动，相关系数又变化为正值，该指标的时变波动性也非常明显，所以对金价的影响较难通过通胀预期进行准确判断。图 12：通胀预期与黄金价格 24 个月滚动相关系数图 13：通胀预期与黄金价格滚动相关系数核密度分布图24个月滚动

26、相关系数美通胀预期与金价相关系数核密度分布图24个月滚动相关系数美通胀预期与金价相关系数核密度分布图0.30.20.10-0.1-0.2-0.32004/12/32008/12/32012/12/32016/12/34.543.532.521.510.50-0.33 -0.26 -0.19 -0.12 -0.06 0.01 0.08 0.15 0.21 0.28资料来源：wind，西部证券研发中心资料来源：wind，西部证券研发中心货币流动性与黄金价格关系黄金的供给是相对稳定并稀缺的，假定其他条件均不发生变化，如果货币创造过多，那么所有的商品价格均会呈现出上涨，黄金也不例外。同时黄金的货币属性

27、较为显著，可以将其视为第三国货币，而黄金仍通过美元计价，美国经济基本面同样对金价产生重要影响。信用本位下的货币供给是通过商业银行体系“贷款创造存款”的方式创造出来的，我们使用美国 M2/GDP的比值作为美元流动性的代表性指标。图 14：美国货币流动性与黄金价格走势2000180016001400120010008006004002000伦敦现货黄金(美元/盎司)M2/GDP(右)0.750.70.650.60.550.50.450.41968/6/1 1974/12/1 1981/6/1 1987/12/1 1994/6/1 2000/12/1 2007/6/1 2013/12/1资料来源：w

28、ind，西部证券研发中心从上图走势来看，两者走势大体较为一致，黄金的价格受到美元流动过剩的影响较大。但是两者 24 个月（按 500 交易日计数）滚动相关系数的角度，因为选取计算窗口期较短，所以两者的短期相关性并不显著，尽管有少量的时候相关系数能达到 1，但是该指标的时变波动性仍非常明显。图 15：货币流动性与黄金价格 24 个月滚动相关系数图 16：货币流动性与黄金价格滚动相关系数核密度分布图24个月滚动相关系数美通胀预期与金价相关系数核密度分布图24个月滚动相关系数美通胀预期与金价相关系数核密度分布图1.510.50-0.5-1-1.51969/9/1 1979/11/1 1990/1/1

29、 2000/3/1 2010/5/10.80.70.60.50.40.30.20.10-1.5 -1.2 -0.9 -0.6 -0.3 0.0 0.3 0.6 1.0 1.3资料来源：wind，西部证券研发中心资料来源：wind，西部证券研发中心黄金供需状况与黄金价格关系黄金的本质仍是大宗商品的一种，依旧保留着商品的职能，供需变化是影响黄金长期维度价格变动的重要因素。所以本小节我们分别从黄金的整体供给以及需求情况，提炼出影响金价长期波动的供需类指标，进行时间序列分析。近年来来黄金供给较为稳定，波动较小。整体上，全球黄金每季度总供给量基本持平，稳定维持在 1100 吨左右，季度环比涨跌幅多在 1

30、%以内，最高没有超过 5%。从结构面来看，主要以矿产金和再生金为主，矿产金占比基本维持在 60%以上，2013 年之后占比更是超过了 70%，而从波动幅度方面，再生金供给的增速波动相比矿产金更大，可以视为黄金整体供给波动的主要贡献项，生产对冲供给量占比最小，与黄金价格波动关联也不明显。图 17：黄金供给端历年变化吨1,4001,2001,0008006004002000-200生产商对冲矿成品美元/盎司再生金伦敦现货黄金（右）2,0001,8001,6001,4001,2001,0008006004002002010-032010-072010-112011-032011-072011-112

31、012-032012-072012-112013-032013-072013-112014-032014-072014-112015-032015-072015-112016-032016-072016-112017-032017-072017-112018-032018-072018-112019-032019-072019-110资料来源：wind，西部证券研发中心在需求层面的波动幅度相比于供给层面大，边际变化效应更突出，所以与黄金价格波动的关联更显著。结构层面，珠宝首饰的消费需求和投资需求占比较高，波动幅度也较大。工业需求占比较小，从 2006 年开始一路下滑。投资需求占比有扩大趋势，波

32、动幅度也较大，是黄金需求端波动的主要影响成份。图 18：黄金需求端历年变动吨1400120010008006004002000-200珠宝首饰工业投资中央银行储备伦敦现货黄金(右)美元/盎司2,0001,8001,6001,4001,2001,0008006004002000资料来源：wind，西部证券研发中心所以黄金的供给相对稳定，波动变化主要来源于需求端。我们在构建黄金长期价格变化的供需因子方面，还是选用需求缺口这一指标，即使用黄金需求与供给之差。图 19：黄金需求缺口与黄金价格走势4003002001000需求缺口（吨）伦敦现货黄金(美元/盎司) 右2000180016001400120

33、010008002010-032011-062012-092013-122015-032016-062017-092018-12-100-200-3006004002000资料来源：wind，西部证券研发中心从长期走势来看，两者 24 个月（按 500 交易日计数）滚动相关系数整体呈现出负相关关系，核密度分布众数在-0.2 左右，图 20 中也可以发现，供需缺口会在正负相关之间切换，近期滚相关系数变为正数且有扩大趋势，滚动相关系数的时变波动现象仍然显著。图 20：黄金需求缺口与黄金价格 24 个月滚动相关系数图 21：黄金需求缺口与黄金价格滚动相关系数核密度分布图10.80.60.40.20-

34、0.2-0.4-0.6-0.824个月滚动相关系数1.41.210.80.60.40.20黄金需求缺口与金价相关系数核密度分布图-12011/6/12013/3/1 2014/12/1 2016/9/12018/6/1-1.2 -1.0 -0.7 -0.5 -0.2 0.0 0.3 0.5 0.8 1.0资料来源：wind，西部证券研发中心资料来源：wind，西部证券研发中心最后，综合以上对短期维度两大因子以及长期维度四大因子的研究，我们可以发现黄金价格的影响因素非常复杂。从滚动相关系数的角度，各个因子对黄金价格的影响时变效应较为显著， 6 大因子与金价滚动相关系数的核密度分布图峰度均不大，较

35、为宽泛的分布进一步说明了，各因子与金价之间的时变效应的显著性，即不同时间这些因子对金价的因素程度并不一致。对黄金价格走势的研究最终还是要落实到投资层面，也就是需要对金价未来的走势进行外推预测。而从上面的结论可知，仅仅聚焦于单个观察指标或者是结合多个指标对黄金价格走势进行定性分析是远远不够的。需要尝试其他的研究思路。文章的下一部分，我们将对借助量化的方式，对黄金价格的长期走势构建计量经济学模型进行研究，试图对黄金的长期价格变化趋势做出尽可能准确地判断，帮助投资者把握黄金的战略配置机遇。黄金价格预测模型探究针对黄金价格走势的预测，我们结合目前影响度较高的学术文献中部分研究思路，在本节从相对长期的维

36、度进行探讨，长期的概念在本文中定义为 10 年左右，如后文无特别说明均按照此标准，我们使用计量模型对黄金价格未来走势进行研究。基于黄金长期价格预测的均值回复阶跃模型借鉴 Shahriar Shafiee 的做法1，我们采用计量经济学模型对长期金价进行预测。平稳随机过程表示一个变量的均值和方差是一个常数，意味着两个不同时段的协方差取决于时段的间隔长短，而不取决于计算协方差的实际时间点。例如，如果黄金价格的时间序列是平稳的，不管它们是在什么时间点测量的，所对应滞后的均值、方差和自方差保持不变。因此，一些时间序列将趋向于其均值或中值，并以恒定振幅围绕其波动，也就是均值回归现象。本文中模型的初始思路来

37、源于计量中的随机游走模型。如 Kerry Patterson 所指出的，随机游走理论时刻都需要衡量冲击项（Patterson，2000）2。股票价格、油价、汇率等时间序列大多遵循随机游走现象，即它们是非平稳的。对于明天的股价最好的预测是等于今天的价格加上随机震荡，这意味着非平稳序列的预测与历史数据不存在任何合理的关系，所有的运动都依赖于一个随机数。而我们使用的计量经济学模型则试图构建非平稳序列估计与历史数据之间的长期关系。此外，在新的模型中，对随机冲击的大小进行了量化，即对随机游走理论进行部分优化。随机游动理论的一个主要问题是特定冲击带来的波动不会在长期内消失。例如，2007 年 3 月和 2

38、008 年 3月的平均金价分别约为每盎司 654 美元和 968 美元。如果我们用这两个数字来预测 2009 年 3月的金价，结果会有所不同，2008 年 3 月金价的跳升幅度对 2009 年 3 月金价的预测有一定的影响。下文将介绍检验随机游走理论的综合模型和回归阶跃模型的构建思路。等式（1）表示随机游走时间序列 Xt 的综合模型： = 1 + 2 + 31 + (1)式中Xt 表示t 时刻的黄金现货价格，t 表示按时间顺序测量得到的时间，t 表示白噪声误差项。而当（1）式中10，20，3=0 时，我们可以得到等式（1）的确定趋势项： = 1 + 2 + (2)计量经济学中将上式称为趋势平稳

39、方程（TSP）。序列 Xt 的平均值不是常数，但方差是常数。通过回归计算1 和2 的值，就可以很好地估计平均值。因此，减去模型中的平均值将使得序列变为平稳的（Gujarati，2003）3。TSP 模型与均值回复阶跃模型中的第一分量具有相似性。换言之，TSP 模型中的第一分量与时间序列的长期趋势相似，其的特点是将长期历史数据还原为长期趋势。我们模型中第二分量是第一分量范围之间的随机分量。要计算这一项，应根据历史黄金价格计算历史波动率（式（3）中的），然后乘以第一个分量。计算可知，黄金价格的长期历史年化波动率约为 25%，模型的第二分量约为第一分量的25%。这一分量显示了黄金价格从上到下的波动，

40、同时该范围有助于模型确定第三个分量。此外，模型的第三部分在公式（2）中加入了两个虚拟变量（式(3)中的 D1 和 D2），以区分具有正常趋势的向上跳跃阶段和向下跳跃阶段。为模型添加阶跃项这种思路在商品价格预测类文献中也有较多涉猎。例如，煤炭价格的跳跃幅度预计在 200%左右，所有历史时期的标准差为 50%（Blanco4和 Soronow，2001a5）。如果经济遭受不断上升的通胀率或油价压力，用于预测的前提假设将与经济平稳增长的情况有所不同。因此，我们将模型中的动态阶跃作为单独的参数进行估计。式（3）为 = 1 + 2 + 2（1 ） + 31 + 42 + (3)式中：D1: 金价向上跳跃

41、时 D1=1，金价不发生向上跳动时 D1=0；D2: 金价发生向下跳动时D2=1，金价没有发生向下跳动时 D2=0，式中的表示金价的历史波动率。本文使用 1968 年至 2008 年的金价对模型进行样本外检验，以 10 年作为外推区间。模型的关键问题是黄金价格何时处于向上跳跃或向下跳跃状态。为了解决这个问题，我们回顾黄金历史价格的向上和向下跳跃趋势，然后对未来的相同趋势进行了估计。在应用该模型之前，需要对金价序列进行单位根检验。在一些基于时间序列数据的研究中，时间序列需要假设为平稳的。换言之，也就是忽略了时间序列模型中的自相关，从而能获得非常高的调整 R2，即使模型中的变量之间没有任何有实质意

42、义的关系（Aggarwal 和 Lucey，20076，Kaufmann 和Winters，19897，Laulajainen，19908）。对商品价格的一些研究表明，所有价格序列在单位根检验中都是平稳的（Bordo 等人，2007年9，Mahdavi 和 Zhou，1997 年10，Parisi 等人，2008 年11，Varela，1999 年12）。所以我们在预测金价之前，首先需要研究金价是否真的遵循随机游走的现象。也就是研究黄金价格的长期和短期行为是否具备平稳性。单位根检验，也称为 Augmented Dickey-Fuller（ADF）检验，通常用于测试时间序列是否平稳。此测试以三种

43、不同的随机游走测试形式进行。下表显示了黄金价格的 ADF 平稳性检验结果以及黄金价格与前一时期的首次差异。由此可见，黄金价格是非平稳的，而黄金价格的一阶差分是平稳的。表 2：黄金价格 ADF 平稳性检验情况（1968-2008 年）ADF 检验黄金价格Trend&interceptInterceptNone黄金价格一阶差分Trend&interceptInterceptNoneT 检验-1.96-0.970.40-5.54-5.52-5.335%level 值-3.42-2.87-1.94-3.42-2.87-1.94P结论0.620.76非平稳0.80.000.00平稳0.00资料来源：wi

44、nd,西部证券研发中心大多数计量经济学模型使用与非平稳序列相关的时间序列数据。为了避免回归模型中的单位根问题，有两种方法可用。第一种，差分平稳过程（DSF）使用时间序列的一阶差分。第二种方法使用趋势平稳过程（TSP），它简单地对时间序列进行回归，并且这种回归的残差是平稳的。所以我们等式（3）利用 TSP 方法避免了单位根问题。图 22 描绘了 1968 年 1 月至 2008 年 12 月黄金价格的等式（2）（TSP 模型）的回归线。实线是模型的第一个分量，长期金价正围绕这条线波动。此外，金价的波动率被计算为 25%左右，这意味着围绕长期趋势的第二分量约为25%。第二分量类似于随机游走，即预测

45、短期内的现货价格。此模型的优点是能够预测长期金价，预测未来黄金价格的走势。在这个模型中，任何超出长期趋势 25%范围的黄金价格都被称为第三个分量，即阶跃项。图 23、图 24 展示了模型中向上和向下跳跃项的大小。图 22：1968 年 1 月至 2008 年 12 月季度名义金价、TSP 模型第一、二分量历史走势伦敦现货黄金价格（美元/盎司）第一分量第二分量（上）第二分量（下）100090080070060050040030020010001968-03-011975-01-011981-11-011988-09-011995-07-012002-05-01资料来源：wind，西部证券研发中心

46、图 23：1968 年 1 月至 2008 年 12 月月度历史黄金价格的相对第二分量变动百分比金价相对第二分量百分比金价相对第二分量百分比150%100%50%0%-50%-100%1968/1/1 1972/8/1 1977/3/1 1981/10/1 1986/5/1 1990/12/1 1995/7/1 2000/2/1 2004/9/1资料来源：wind，西部证券研发中心图 24：1968 年 1 月至 2008 年 3 月两年期历史金价与第二分量差分值差分（美元/盎司）4003002001000-100-200-3001969-01-011975-01-011981-01-0119

47、87-01-011993-01-011999-01-012005-01-01资料来源：wind，西部证券研发中心在图 23 中，跳跃和下降的周期是不均匀的，所以很难估计未来的跳跃和下降趋势。为了解决这个问题，我们改变数据频率，减少数据噪音带来的影响，将所有数据时间间隔都变为 24 个月，并在图 24 中表示出来。如图 24 所示，金价的相对涨跌趋势与正弦趋势相似。而向上和向下阶跃的幅度在不同时期是不同的。例如，从 1974 年 10 月到 1984 年 11 月，黄金价格上涨了 80%以上的长期趋势，相当于在此期间每盎司上涨 200 美元。所以在外推预测长期金价的过程中，我们主要按照金价相对涨

48、跌幅的周期规律进行预测分析，单个周期长度约为 46 年，同时结合均值回归的规律进行外推。预测未来10年黄金价格本节我们将对模型进行验证。该模型使用 1968 年 1 月至 2008 年 12 月的数据，然后预测 2009年 1 月至 2020 年 3 月的金价。图 25 展示了 1999 年 1 月至 2020 年 3 月新模型对实际数据的黄金价格预测。如下图所示，该模型预测到 2012 年之后存在一个下探期，然后金价回到 2007年之前的长期趋势，之后金价会跳升。由此可见，新模型预测的金价走势与实际金价数据非常接近。图 25：1968 年 1 月至 2020 年 3 月历史金价阶跃分量差值伦

49、敦现货黄金价格（美元/盎司）金价预测值20001800160014001200100080060040020001968-03-011976-12-011985-09-011994-06-012003-03-012011-12-01资料来源：wind，西部证券研发中心注：图中黑色竖线代表预测起始时间点在这一部分中，本文利用 1968 年 1 月至 2020 年 3 月的历史金价来预测未来 10 年的金价。模型中的第一个分量代表长期趋势。该分量表明，金价应该回归历史长期趋势。根据历史数据，通过公式（3）估计得出第一个分量的数值约为 1.10 美元。这意味着，在过去 40 年里，金价平均每盎司每月

50、上涨 1.10 美元。该模型假设未来黄金价格将以与历史趋势相似的方式上涨。这一部分显示，未来金价会恢复这一长期趋势，然后通过第二和第三分量捕捉波动。此外， White 检验和 Durbin-Watson 检验证明所建立的模型不存在异方差和自相关问题。第二项是扩散分量，根据黄金价格年化波动率确定（约为 25%）。下个步长的金价将比上个步长的金价上涨或下跌约 25%。设置第二分量有两大优势，首先，随机运动介于第二个分量的范围之间。其次，这个范围有助于模型第三个分量确定基准。第三个分量是模型中最重要的分量，因为它是用来预测跳跃/下降的期，它将在预测未来时加入前两个分量。第三项为向上/向下阶跃期。为了

51、预测第三部分，该模型调查了过去近 50 年的历史数据。历史上金价有两次大幅上涨。第一次是 1978 年 10 月至 1984 年 3 月，第二次向上跳跃已经在 2007 年 9 月发生。此外，图 26 还描绘了两个凹陷。第一次衰退发生在 1976 年 6月至 1978 年 10 月，第二次衰退发生在 13 年后，发生在 1991 年 11 月至 2006 年 10 月。在剩下的时间里，金价回到了近 20 年的长期趋势。因此，结合图 24 中的周期规律以及均值回归逻辑，该模型假设第二次跳跃与第一次跳跃相似，将持续 5 到 6 年。根据模型结果，2020 年3 月的金价开始进入新一上涨周期，这种上

52、涨周期将持续到 2024 年 6 月底，而下一波金价的峰值可能在 2021 底左右达到。之后的 5 年左右，金价将恢复到 2019 年底的长期趋势。以前的黄金价格研究模型大多忽略了阶跃这一成分，该模型的主要优势在于在预测模型中考虑了向上向下的阶跃项，并得到周期规律，从而实现黄金价格的长期预测。、图 26：1968 年 1 月至 2030 年 3 月金价历史及未来预测趋势伦敦现货黄金价格（美元/盎司）金价预测值2000150010005000-5001968/3/1 1975/2/1 1982/1/1 1988/12/1 1995/11/1 2002/10/1 2009/9/1 2016/8/1

53、 2023/7/1资料来源：wind，西部证券研发中心注：图中黑色竖线代表预测起始时间点国内公募FOF产品中黄金的配置情况黄金同样作为一种重要投资品种，目前在国内投资方式较为多样。在黄金基金类金融产品出现之前，国内黄金投资大多为现货交易和实物交易，主要存在变现成本偏高、仓储费用高、交易手续复杂等问题，而黄金 ETF 以及 QDII 产品的推出，为国内投资者们带来极大的便利。表 3：国内黄金主要投资方式实物黄金黄金 ETF纸黄金黄金期货黄金现货黄金 T+D杠杆情况无无无有无有可否做空否否否可以否可以交易成本变现成本较高申赎费用为零；0.25%万分之二成交金额 0.06%成交金额的万分之（或超过

54、30%）交易费用同股票；双边收费十五左右年管理费率 0.5%；年托管费率 0.1%。交易时间周一至周日周一至周五周一至周六09:00-11:309:00-15:309:00-15:309：30-15：30股票交易时间24 小时13:30-15:0019:50-02:3019:50-02:3021:00-02:30交易地点银行、金属交易所、金饰店等沪深交易所网上银行、电话银行及网点办理上海期货交易上海黄金交易所上海黄金交易所投资标的投资性金条等华安、博时、易方达国泰等黄金ETF工行“金行家”中行“黄金宝”建行1-12 月黄金期货合约AU99.99AU99.95Au(T+D)Au(T+N1)“账户

55、金”AU99.5Au(T+N2)资料来源：上金所，上期所，西部证券研发中心国内黄金ETF基金产品黄金 ETF 给投资者投资黄金带来了极大的便利，规模也迎来了快速增长。目前市场上黄金 ETF个数仍较少，仅四支，按照基金规模从大到小，依次为华安黄金 ETF、博时黄金 ETF、易方达黄金 ETF 和国泰黄金 ETF，其中规模最大的华安黄金 ETF 规模已经接近 70 亿，规模最小的国泰黄金规模也超过 10 亿，表明黄金的投资价值正越来越被投资者所接受。同时近期随着市场波动加大，避险情绪快速升温，多国出台货币宽松政策，利率下行，近期国 内公募基金公司也开始密集申报黄金ETF 基金。目前工银瑞信基金即将

56、发布一只工银黄金ETF，认购起始日为 20200323，认购截止日为 20200417，尚处在募集期；华夏基金也发行了华夏 黄金 ETF，认购起始日为 20200327，截止日为 20200407。黄金 ETF 品种的整体规模有望进 一步扩大。表 4：国内黄金 ETF 基金基本情况（净值截至 2020 年 3 月 27 日）基金规模 最新单位 2019 年收益 2020 年收基金代码基金简称Sharpe成立时间比较基准现任基金经理(四季报)净值率(%)益率（%）159937.OF博时黄金 ETF45.69 亿3.569119.076.061.152014/8/13黄金现货实盘合约 AU99.9

57、9收益率赵云阳,王祥518800.OF国泰黄金 ETF10.60 亿3.537619.016.031.152013/7/18上海黄金交易所挂盘交易的Au99.99 合约艾小军,徐成城518880.OF华安黄金 ETF69.95 亿3.569319.156.051.152013/7/18国内黄金现货价格收益率许之彦159934.OF易方达黄金ETF20.51 亿3.541218.946.081.152013/11/29上海黄金交易所 Au99.99 现货实盘合约收盘价范冰,余海燕518663.OF工银黄金 ETF尚在募集上海黄金交易所 Au99.99 现货实盘合约收盘价赵栩518853.OF华夏

58、黄金 ETF尚在募集上海黄金交易所 Au99.99 现货实盘合约收盘价荣膺资料来源：wind，西部证券研发中心国内FOF中黄金的配置情况黄金的避险属性以及商品属性，与传统的资产相关性相对较低，可以作为一类较好的大类资产用于 FOF 产品当中。目前国内 FOF 产品对商品基金的配置情况如下表所示，从能获取的 91支 FOF 基金 2019 年四季报数据来看，仅有支 FOF 产品配置了黄金基金。表 5：国内 FOF 中黄金配置情况（2019 年四季报）现任基金经理前十大重仓基黄金基金市代码基金简称持有黄金品类金市值占比值占比005156.OF嘉实领航资产配置 A张静59.92%黄金ETF3.39%

59、005157.OF嘉实领航资产配置 C张静59.92%黄金ETF3.39%005758.OF中融量化精选A哈图64.44%黄金ETF、黄金基金12.06%005759.OF中融量化精选 C哈图64.44%黄金ETF、黄金基金12.06%005809.OF前海开源裕源苏辛,杨德龙89.83%黄金ETF7.81%005925.OF建信福泽裕泰A梁珉,王锐,姜华73.22%黄金ETF3.44%005926.OF建信福泽裕泰 C梁珉,王锐,姜华73.22%黄金ETF3.44%006306.OF泰达宏利泰和养老(FOF)王建钦,张晓龙49.95%黄金ETF4.22%006507.OF前海开源裕泽定开苏辛

60、,杨德龙93.75%黄金ETF4.14%006872.OF长信颐天平衡养老(FOF)A朱轶伦60.63%黄金ETF5.48%006873.OF长信颐天平衡养老(FOF)C朱轶伦60.63%黄金ETF5.48%资料来源：wind,西部证券研发中心从最新 FOF 产品的持仓数据，可以发现黄金基金的配置比例较低，主要配置标的为黄金 ETF。除了商品基金之外，国内目前完全配置黄金的公募产品较少，共有诺安、嘉实、易方达和汇添富四家基金公司发行了黄金公募产品，发行类型均为 QDII 产品形式，主要投资海外黄金指数基金，形成黄金 FOF 产品。四支标的具体情况如下表所示：表 6：国内黄金 QDII 基金基本