2021-2022学年华东师大版数学七年级上册第3章整式的加减单元自我综合评价【含答案】

1、第3章整式的加减自我综合评价一、选择题(每小题3分,共21分)1.单项式-3xy25的系数和次数分别是()A.-35,3B.-35,4C.-35,3D.-35,42.下列单项式中,与单项式12ab2是同类项的是()A.a122bB.3abC.-5ab2D.-ab33.若a,b,c都是有理数,则2a-3b+c的相反数是()A.3b-2a-cB.-3b-2a+cC.3b-2a+cD.3b+2a-c4.若多项式12x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式,则m的值是()A.4B.-2C.-4D.4或-45.如果M是五次多项式,N是五次多项式,那么M+N一定是()A.十次多项式B.次数不高于五次

2、的整式C.五次多项式D.次数不低于五次的整式6.一家商店以每包a元的价格买进30包甲种茶叶,又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶.若以每包a+b2 元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店()A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赔或赚7.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个长方形上(长为m cm,宽为n cm),底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图中两块阴影部分的周长和是()A.4m cmB.4n cmC.2(m+n)cmD.4(m-n)cm二、填空题(每小题4分,共28分)8.把多项式3x3y-y4-5xy3+x2y2-7x4按x的降幂排列为.9.若23a2

3、b2m与32a2nb4是同类项,则m=,n=.10.一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数可表示为.11.已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为.12.对于有理数a,b,定义ab=3a+2b,则(x+y)(x-y)3x=.13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:-(2x2-2x+1)=-x2+5x-3.则所捂住的多项式是.14.将一些相同的小黑点按图所示的规律摆放,第1个图有6个小黑点,第2个图有9个小黑点,第3个图有13个小黑点,第4个图有18个小黑点依此规律,第10个图有个小黑点.三、解答题(共51分

4、)15.(5分)先化简,再求值:2ab2-a3b+2ab2-12a3b-5a3b,其中a=-2,b=15.16.(6分)有这样一道题:“求(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=12021,y=-1.”小明同学把“x=12021”错抄成了“x=-12021”,但他的计算结果竟然是正确的,请你说明原因,并计算出正确的结果.17.(8分)用列代数式的方法解决网络上流行的一个问题:法国新总统比法国第一夫人小24岁,美国新总统比美国第一夫人大24岁,法国新总统比美国新总统小32岁,则美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁?18.(8分)化简关于x的

5、代数式(2x2+x)-kx2-(x2-x+1).当k为何值时,该代数式的值与x的取值无关?19.(12分)某餐厅中,一张桌子可坐6人,有如图所示的两种摆放方式.(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌,为什么?20.(12分)已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该式的值为-1.(1)求c的值;(2)若当x=1时,该式的值为-1,试求a+b+c的值;(3)若当x=3时,该式的值为-10,试求当x=-3时该式的值;(4)在第(3)小题的条件下,若有3a=5b

6、成立,试比较a+b与c的大小.答案1.C2.C3.A4.C5.B6.D解析 根据题意,列式(30a+60b)-(30+60)a+b2=15b-15a.由于不知a,b的具体值,所以无法确定赔或赚.故选D.7.B解析 设小长方形的长为a,宽为b,所以上面阴影部分的周长为2(n-a+m-a),下面阴影部分的周长为2(m-2b+n-2b),所以总周长为4m+4n-4(a+2b).又因为a+2b=m,所以4m+4n-4(a+2b)=4n.故选B.8.-7x4+3x3y+x2y2-5xy3-y49.2110.11a+20解析 个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是10(a+2)+a=11a+

7、20.11.3012.21x+3y解析 根据题中的新定义得:原式=3(x+y)+2(x-y)3x=(5x+y)3x=3(5x+y)+6x=21x+3y.13.x2+3x-2解析 -x2+5x-3+(2x2-2x+1)=-x2+5x-3+2x2-2x+1=x2+3x-2.故答案为:x2+3x-2.14.69解析 由题意可知第1个图有小黑点1+2+3=6(个);第2个图有小黑点1+2+3+3=9(个);第3个图有小黑点1+2+3+4+3=13(个);所以第n个图有小黑点1+2+3+(n+1)+3=3+(n+1)(n+2)2个.故第10个图有小黑点3+11122=69(个).故答案为69.15.解:

8、2ab2-a3b+2ab2-12a3b-5a3b=2ab2-a3b-2ab2-12a3b-5a3b=2ab2-a3b-2ab2+a3b-5a3b=-5a3b.当a=-2,b=15时,原式=-5(-2)315=8.16.解:原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3,因为此题的结果与x的取值无关,所以小明同学把“x=12021”错抄成了“x=-12021”,他的计算结果也是正确的.当y=-1时,原式=-2(-1)3=2.17.解:设法国新总统x岁,则法国第一夫人(x+24)岁,美国新总统(x+32)岁,美国第一夫人(x+32-24)=(x+8)岁,故美国第一夫人比法国第一夫人小(x+24)-(x+8)=16(岁).答:美国第一夫人比法国第一夫人小16岁.18.解:原式=2x2+x-kx2+x2-x+1=(3-k)x2+1.若代数式的值与x的取值无关,则3-k=0,所以k=3.19.解:(1)第一种摆放方式中,只有一张桌子时可坐6人,后边每多一张桌子可多坐4人,则有n张桌子时可坐6+4(n-1)=(4n+2)