2020-2021北师大版九年级数学下册第一章 1.1-1.2 同步练习题【含答案】

1、2020-2021学年北师大版九年级数学下册第一章 1.1-1.2 同步练习题一、选择题1如图，在RtABC中，C90，ACeq r(15)，AB4，则sinA的值是( )A.eq f(r(15),4) B.eqB. f(1,3) C.eqC.eq f(r(15),15) D.eq f(1,4)2如图，在ABC中，C90，BC2AC，则cosA( )A.eq f(1,2) B.eq f(r(5),2) C.eq f(2r(5),5) D.eq f(r(5),5)3如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D.若BDCD32，则tanB( )A.eq f(3,2) B.eq f(2,3) C

2、.eq f(r(6),2) D.eq f(r(6),3)4如图，在矩形ABCD中，AB2，BC2eq r(5)，E是BC的中点，将ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则cosECF的值为( )A.eq f(2,3) B.eq f(r(10),4) C.eq f(r(5),3) D.eq f(2r(5),5)二、填空题5如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是_6如图，在ABC中，ACB90，点D为AB边的中点，连接CD.若BC4，CD3，则cosDCB的值为_7如图，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且12，则tanOCA_8如图

3、，在矩形ABCD中，AB6，BC10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A处若EA的延长线恰好过点C，则sinABE的值为_9将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连接AD，则tanADB_10如图，在ABC中，ACB90，BC6，AC8，已知点D在边BA的延长线上，AB2AD，则tanDCA_三、解答题11如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO5，sinBOAeq f(3,5).求：(1)点B的坐标；(2)cosBAO的值12如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等若等腰直角ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，斜边AC与l3所夹的

4、锐角为，求tan的值13如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CFDE于点F，过点A作AGCF交DE于点G.(1)求证：DCFADG；(2)若点E是AB的中点，设DCF，求sin的值14如图，在44的网格中，每个小正方形的边长为1，线段AB，CD的端点均为格点(1)AB的长度为2eq r(5)，CD的长度为_；(2)若AB与CD所夹锐角为，求tan的值答案2020-2021学年北师大版九年级数学下册 1.1-1.2 同步练习题一、选择题1如图，在RtABC中，C90，ACeq r(15)，AB4，则sinA的值是(D)A.eq f(r(15),4) B.eq f(1,3) C

5、.eq f(r(15),15) D.eq f(1,4)2如图，在ABC中，C90，BC2AC，则cosA(D)A.eq f(1,2) B.eq f(r(5),2) C.eq f(2r(5),5) D.eq f(r(5),5)3如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D.若BDCD32，则tanB(D)A.eq f(3,2) B.eq f(2,3) C.eq f(r(6),2) D.eq f(r(6),3)4如图，在矩形ABCD中，AB2，BC2eq r(5)，E是BC的中点，将ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则cosECF的值为(C)A.eq f(2,3) B.eq f(

6、r(10),4) C.eq f(r(5),3) D.eq f(2r(5),5)二、填空题5如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是eq f(3,4)6如图，在ABC中，ACB90，点D为AB边的中点，连接CD.若BC4，CD3，则cosDCB的值为eq f(2,3)7如图，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且12，则tanOCA28如图，在矩形ABCD中，AB6，BC10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A处若EA的延长线恰好过点C，则sinABE的值为eq f(r(10),10)9将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连接AD，则tanAD

7、Beq f(r(3)1,2)10如图，在ABC中，ACB90，BC6，AC8，已知点D在边BA的延长线上，AB2AD，则tanDCAeq f(1,4)三、解答题11如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO5，sinBOAeq f(3,5).求：(1)点B的坐标；(2)cosBAO的值解：(1)过点B作BHOA于点H，在RtOHB中，BO5，sinBOAeq f(3,5)，BH3.OHeq r(BO2BH2)4.点B的坐标为(4，3)(2)OA10，OH4，AH6.在RtAHB中，BH3，ABeq r(AH2BH2)3eq r(5).cosBAOeq

8、 f(AH,AB)eq f(2r(5),5).12如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等若等腰直角ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，斜边AC与l3所夹的锐角为，求tan的值解：过点A作l1的垂线，垂足为D，过点C作l1，l3的垂线，垂足为E，F，设l1，l2之间的距离为a，则l2与l3之间的距离也为a.ABC90，DBAEBC90.DBADAB90，EBCDAB.又ADBBEC，ABBC，ADBBEC(AAS)ADBE2a，DBECa.AFDE3a.taneq f(CF,AF)eq f(a,3a)eq f(1,3).13如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C

9、作CFDE于点F，过点A作AGCF交DE于点G.(1)求证：DCFADG；(2)若点E是AB的中点，设DCF，求sin的值解：(1)证明：在正方形ABCD中，ADDC，ADC90，CFDE，CFDCFG90.AGCF，AGDCFG90.AGDCFD.ADGCDEADC90，DCFCDE90，ADGDCF.在DCF和ADG中，eq blc(avs4alco1(DFCAGD，,DCFADG，,DCAD，）DCFADG(AAS)(2)设正方形ABCD的边长为2a.点E是AB的中点，AEeq f(1,2)2aa.在RtADE中，DEeq r(AD2AE2)eq r(（2a）2a2)eq r(5)a，sinADGeq f(AE,DE)eq f(a,r(5)a)eq f(r(5),5).ADGDCF，sineq f(r(5),5).14如图，在44的网格中，每个小正方形的边长为1，线段AB，CD的端点均为格点(1)AB的长度为2eq r(5)，CD的长度为eq r(13)；(2)若AB与CD所夹锐角为，求tan的值解：取格点E，连接CE，使CEAB，取格点F，连接EF，交CD于点G，取格点H，使CH2，CHDEDF90，HDDF3，CHDE3，CHDEDF(SAS)EDGEFD.又GEDDEF，DEGFED.eq f(EG,ED)eq f(DG,