2021-2022学年人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2.1配方法同步练习【含答案】

1、21.2.1配方法一、单选题1用配方法解一元二次方程x24x+10，配方正确的是（）A（x2）21B（x2）25C（x+2）23D（x2）232用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）A（x+2）2=9B（x-2）2=9C（x+1）2=6D（x-1）2=63用配方法解方程，将其化成的形式，则变形正确的是（ ）ABCD4把方程转化成的形式，则，的值是（ ）A3，8B3，10C，3D，105若方程可通过配方写成的形式，则可配方成（ ）ABCD6已知（为任意实数），则的大小关系为（）ABCD不能确定7已知为实数，且，则之间的大小关系是（ ）ABCD8不论为何实数，代数式的值（ ）A总

2、不小于B总不大于C总不小于D可为任何实数9若，则m，n的值为（ ）ABC D10用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）A化为B化为C化为D化为二、填空题11配方：_=（x-_12将一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b为常数）的形式，则a、b的值分别是_13当x=_时，4x24x+1有最大值14已知可以配方成的形式，则_15如果一元二次方程x24x+k0经配方后，得（x2）21，那么k_三、解答题16解方程：（1） （2）（3）x2+4x20 （4）17试证：不论当为何值时，多项式的值总大于的值.18试证明：不论为何值，关于的方程总为一元二次方程.19已知代数式，先用配方

3、法说明，不论取何值，这个代数式的值总是负数；再求出当取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？20我们知道，对于任何实数x 模仿上述方法求证：(1)对于任何实数x，均有(2)不论x为何实数，单项式的值总大于的值.答案1D解：用配方法解一元二次方程x24x+10可得：（x2）23；故选D2D解：移项，得，配方，得，即（x-1）2=6故选D3D解：x28x50，x28x5，x28x16516，（x4）211故选：D4D解：方程移项得：x2-6x=1，配方得：x2-6x+9=10，即（x-3）2=10，方程x2-6x-1=0转化成（x+m）2=n的形式，m=-3，n=10故选：D5D解：x2-8x

4、+m=0，x2-8x=-m，x2-8x+16=-m+16，（x-4）2=-m+16，依题意有n=4，-m+16=6，n=4，m=10，x2+8x+m=5是x2+8x+5=0，x2+8x+16=-5+16，（x+4）2=11，即（x+n）2=11故选：D6B解：根据题意，得，故选B7A解：，又，故选：A8A解：原式，即：原式的值总不小于，故选：A9B解：-2x2+4x-7=-2（x2-2x+1）-5=-2（x-1）2-5=-2（x+m）2+n，m=-1，n=-5故选：B10C解：A、化为；B、化为；C、化为；D、化为；故选项C错误；故选：C11 解：，；故，.12-4，21解：x2-8x-5=0

5、，x2-8x=5，则x2-8x+16=5+16，即（x-4）2=21，a=-4，b=21，故-4，2113解：-4x2-4x+1=-(4x2+4x-1)=-(2x+1)2+2，-(2x+1)20，当x=-时，4x2-4x+1有最大值是2故-1424解：其中p=3，q=8，pq=38=24故24153解：x24xk，x24x+44k，（x2）24k，所以4k1，解得k3故答案为316（1）， （2）（3）， （4），解：（1），（2）解得：原方程的解为（3）x2+4x20移项，得x2+4x2，两边同加上22，得x2+4x+222+22，即（x+2）26，利用开平方法，得或，原方程的根是，（4），17证明见解析因为，所以原题得证.18证明见解析.解：利用配方法把二次项系数变形有，（m+1）20，因为，所以不论为何值，方程是一元二次方程.19当时，这个代数式的值最大，最大值是解：，即不论 取何值，这个代数式的值总是负数，当时，这个代数式的值最大，最大值是.20（1）详见解析；（2）详见解析证明：(1)对于任何实数x,(x+1)20，2x2+4x+3=2(x2+2x)+3=2(x2+2x+1)+1=2(