新沪科版初中数学九年级上册22.1第1课时相似图形2教案

1、第22章相似形221比例线段第1课时相似图形教学目标【知识与技能】知道相似图形的两个特征对应边成比例,对应角相等掌握判断两个多边形是否相似的方法“如果两个多边形满足对应角相等、对应边的比相等,那么这两个多边形相似”【过程与方法】经历从生活中的事物中抽象出几何图形的过程,体会由特殊到一般的思想方法,感受图形世界的丰富多彩【情感、态度与价值观】在探索中培养学生与他人交流、合作的意识和品质重点难点【重点】知道相似图形的对应角相等、对应边的比相等【难点】能运用相似图形的性质解决问题教学过程一、问题引入活动1观察图片,体会开关相同的图形(多媒体出示)师同学们,请观察下列几幅图片,你能发现什么?你能对观察

2、到图片特点进行归纳吗?1生这些图形的开关相同,而大小不同二、新课教授活动2思考如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们的形状相同吗?生形状不同师生活动教师出示图片,提出问题学生细心观察,认真思考,小组讨论后回答问题教师对学生的回答进行评价,总结哈哈镜里看到的不同镜像,它们的形状不同,它们的形状发生了改变形状相同而大小不同的两个平面图形,较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的,较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的在这个过程中,两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”,因此,对于形状相同而大小不同的两个图形,我们可以用相应线段长度的比描述它们的大小关系活动3探究如图(1

3、)的两个正方形,应有2A=A1,B=B1,=1,D=D1;=如图(2)的两个等边三角形,应有A=A1,B=B1,=1;=(1)(2)一般地,两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等,对应边长度的比相等,那么这两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数师生总结相似多边形的对应角相等,对应边的比相等(1)如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似;(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等三、例题讲解3【例1】如图所示,四边形ABD和四边形EFGH相似,求角和的大小以及EH的长度师生活动教师出示例题,提出问题学生通

4、过运用相似多边形的性质正确解答出角和的大小以及EH的长度解四边形ABD和四边形EFGH相似,它们的对应角相等由此可得=83,A=E=118,在四边形ABD中,=360-(78+83+118)=81四边形ABD和四边形EFGH相似它们的对应边成比例由此可得=,即=解得=28(c)【例2】已知四边形ABD与四边形A1B11D1相似,且A1B1B111D1D1A1=781114若四边形ABD的周长为40,求四边形ABD各边的长分析因为两个四边形相似,因此可根据相似多边形的对应边的比相等解题解四边形ABD与四边形A1B11D1相似,ABBDDA=A1B1B111D1D1A1A1B1B111D1D1A1

5、=781114,ABBDDA=781114设AB=7,则B=8,D=11,DA=144四边形ABD的周长为40,7+8+11+14=40,=1,AB=7,则B=8,D=11,DA=14四、巩固练习1在比例尺为110000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30c,求两地的实际距离,【答案】30002如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?【答案】相似,因为它们的对应角相等,对应边的比相等3如图所示的两个五边形相似,求求知边a、b、c、d的长度【答案】a=3,b=,c=4,d=6五、课堂小结本节课主要学习了以下内容1相似多边形的定义如果两个多边形的对应角相等、对应边的比相等,那么这两个多边形相似2相似多边形的性质相似多边形的对应角相等,对应边的比相等5教学反思本节课主要教学对相似图形的认识在相似图形的探究过程中,让学生运用“观察比较猜想”的方法分析问题,让学生经历探究过程以学生的自主探究为主线,让学