2015高中数学 课时作业4 新人教A版选修2-2

1、 word课时作业(四)一、选择题1下列结论中不正确的是()A若yx，则y|x2324122B若y ，则y|x2x15C若y，则y|x12x x2D若ycosx，则y|x 12答案 B11131解析 y x ，y x .222x2x x12 .y|x284 22若曲线yx 的一条切线l与直线x4y80 垂直，则l的方程为()4A4xy30Bx4y50C4xy30 Dx4y30答案 A解析 l与直线x4y80 垂直，l的斜率为 4.y4x，3由切线l的斜率是 4，得 4x4，x1.3切点坐标为(1,1)切线方程为y14(x1)，即4xy30.故选 A.x123已知曲线y 3lnx的一条切线的斜率

2、为 ，则切点的横坐标为()42A3 B21C1 D.2答案 A11x1 3 1解析 y x3 ，由 x .2 x 22得x3或x2.由于x0，所以x3.1 / 4 word4在下列函数中，值域不是 2， 2的函数共有()y(sinx)(cosx)y(sinx)cosxysinx(cosx) y(sinx)(cosx)A1 个 B2 个C3 个 D4 个答案 C解析 、不是55质点沿直线运动的路程和时间的关系是s t，则质点在t4 时的速度是()115A.B.52 2 10 23311C.D.251 52323510答案 B16已知物体的运动方程是s t4t16t(t表示时间，s表示位移)，则瞬

3、时速度为43240 的时刻是()A0 秒、2 秒或 4 秒 B0 秒、2 秒或 16 秒C2 秒、8 秒或 16 秒 D0 秒、4 秒或 8 秒答案 D二、填空题7下列结论中正确的是_yln2，则y121x22y ，则y| 27x3y2 ，则y2 ln2xx1xln2ylogx，则y2答案 8设f(x)x3x9x1，则不等式f(x)0)的一条切线，则实数b的值为_2答案 ln212 / 4 x答案 (1，e)，e22线方程是_答案 4x4y101，又y2x，12 11令2x1，得x ，进而y ，241142即4x4y10.12已知f(x)cosx，g(x)x，解不等式f(x)g(x)0 的解集

4、为_答案 x|x2k ，kZ2解析 f(x)sinx, g(x)1，不等式f(x)g(x)0，即sinx10.sinx1，又 sinx1，sinx1.三、解答题13如果曲线yxx3 的某一条切线与直线y3x4 平行，求切点坐标与切线方程2答案 切点坐标为(1，1)，切线方程为 3xy40 114求曲线ysinx在点A( ， )处的切线方程6 2解析 ysinx，ycosx.33y|x cos ，k .662213切线方程为y (x )6化简得 6 3x12y6 30.15(1)求过曲线ye 上点P(1，e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程；x1(2)曲线y x 上一点M处的切线与直线yx3

5、 垂直，求此切线方程55解析 (1)ye ，xx13 / 4 word1过点 P 且与切线垂直的直线的斜率为 k .e1所求直线方程为 ye (x1)，e即 xeye 10.2(2)切线与 yx3 垂直，切线斜率为 1.又 yx ，令 x 1，x1.44切线方程为 5x5y40 或 5x5y40.重点班选做题16下列命题中正确的是_若 f(x)cosx，则 f(x)sinx若 f(x)0，则 f(x)1若 f(x)sinx，则 f(x)cosx答案 解析 当 f(x)sinx1 时，f(x)cosx，当 f(x)2 时，f(x)0.17已知曲线方程为 yx ，求过 A(3,5)点且与曲线相切的直线方程2解析 解法一 设过 A(3,5)与曲线 yx 相切的直线方程为 y5k(x3)，即 ykx253k.ykx53k由yx ，2得 x kx3k50.2k 4(3k5)0，2整理得(k2)(k10)0.k2 或 k10.所求的直线方程为2xy10,10 xy250.解法二 设切点 P 的坐标为(x0，y0)，由 yx ，得 y2x.2y|xx02x0.5y03x0