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文档简介

1、复习指数函数的定义和图像与性质1指数函数函数 叫做指数函数。其中x是自变量，函数定义域是R。 2指数函数的图象与性质图象图象3三对数与对数函数27 对数 28对数函数4思考问题假设1995年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长率为8%，求5年后国民生产总值是1995年的多少倍？答： 是1995年的1.085倍已知国民生产总值没年平均增长率为8%，问经过多少年后国名生产总值是原来的二倍？答：5对数的定义：如果 的b次幂等于N，即 那么做b就叫做以a为底N的对数 ,记做 其中叫做对数的底数，N叫做真数。负数和零没有对数 6对数恒等式证明：设则所以7在对数式 中注意底数 真数N0等条件。注 意

2、8常用对数与自然对数的定义（1）以10为底的对数叫做常用对数。为了方便，N的常数对数 简记为：（2）以为底的对数叫做自然对数为了方便，N的自然对数 简记为：9例题把下列指数式写成对数式（1）（2）（3）（4）解（1）（2）（3）（4）10例题把下列对数式写成指数式（1)（2)（3)（4）解（1）（2）（3）（4）11练习求下列个式的值（1）（2）（3）（4）（5）（6）12对数函数的定义函数 叫做对数函数其中x是自变量，函数的定义域是函数 就是指数函数 的值域是 所以，函数 的定义域是13对数函数的图像与性质（1）对数函数 与指数函数 互为相反数，所以 的图像与 的图像关于直线 对称。 的图像

3、与 的图像的图像与 的图像14对数函数的图象与性质（2）15底数相同的对数比较大小比较各组数中两个值的大小（1）（2）（3）16解： （1）考察对数函数 因为他的底数21，所以他在 上是增函数，于是（2）考察对数函数 因为底数为0.3，即00.31时函数在 上是增函数于是当0a1时函数在 上是减函数于是17例题比较各组数中两个值的大小（1）（2）（3）注：例题是利用函数的增减性比较两个对数的大小的，对底数与的大小关系未明确指定时，要分析情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小：18练习1.求下列函数的定义域(1) (2)2.比较下列各题中的两个值的大小（1）（2）19底数不同的对数比较大小例3：比较下列各组中两个值的大小：（1）（2）分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小。20解：（1） （2）21课时小节通过本节学习，大家应逐步掌握

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