2021-2022学年甘肃省永昌县第一高级中学高一下学期期末数学试题（原卷版）

1、2021-2022学年甘肃省永昌县第一高级中学高一下学期期末数学试题一单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知，是空间中两条不同的直线，是空间中两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则3. 已知向量满足，则（ ）A. B. C. 1D. 24. 2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物爱好者的喜爱，“冰墩墩”和“雪容融”将中国文化符号和冰雪运动完美融合，承载了新时代中国的形象和梦想.若某个吉祥物爱好者从装有3个“冰墩墩”和

2、3个“雪容融”的6个盲盒的袋子中任取2个盲盒，则恰好抽到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 已知|8，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为( )A. 4B. 4C. 4D. 86. 攒（cun）尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁或园林式建筑下图是一顶圆形攒尖，其屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥轴的截面）是底边长为，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的面积约为（ ）A. B. C. D. 7. 已知，为锐角，且，则（ ）A. B. C. D. 8. 如图，二面角-l-的大小是60，线段AB，Bl，AB与l所成的角为30，则AB与平面

3、所成的角的正弦值是（ ）A. B. C. D. 二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.9. 函数，则下列选项正确的是（ ）A. 的最小正周期为B. 的一个对称中心为C. 的最大值为D. 一条对称轴为10. 甲乙两家公司独立研发疫苗A，甲成功的概率为，乙成功的概率为，丙独立研发疫苗B，研发成功的概率为则（ ）A. 甲乙都研发成功的概率为B. 疫苗A研发成功的概率为C. 疫苗A与疫苗B均研发成功的概率为D. 仅有一款疫苗研发成功的概率为11. (多选)如图，在三棱锥P-ABC中，已知PCBC，PCAC

4、，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是（ ）A. 平面EFG平面PBCB. 平面EFG平面ABCC. BPC是直线EF与直线PC所成的角D. FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角12. （多选）已知不等式对于任意恒成立，则实数的取值可能为（ ）A. B. 0C. D. 三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知向量若，则_14. 某地区确诊有A、B、C、D四人先后感染了新冠病毒，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的，对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染，于是假定C受A和受B感染的概率都是同样也假定D受A、B和C感染的概率都是，在这种假定下，若B

5、、C、D三人中恰有两人直接受A感染的概率是_15. 若，且，则_16. 九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥PABC为鳖臑，PA平面ABC，PAAB2，AC4，三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为_四解答题：本题共6小题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 已知复数使得，其中是虚数单位.（1）求复数的共轭复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.18. 已知是平面内两个不共线的非零向量，且三点共线.（1）求实数的值；（2）若，求的坐标；（3）已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

6、的坐标.19. 内角的对边分别为，已知（1）求；（2）若，面积为2，求20. 冰壶被喻为冰上的“国际象棋”，是以团队为单位在冰上进行的投掷性竞赛项目，每场比赛共10局，在每局比赛中，每个团队由多名运动员组成，轮流掷壶、刷冰、指挥两边队员交替掷壶，可击打本方和对手冰壶，以最终离得分区圆心最近的一方冰壶数量多少计算得分，另外一方计零分，以十局总得分最高的一方获胜冰壶运动考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧同时由于冰壶的击打规则，后投掷一方有优势，因此前一局的得分方将作为后一局的先手掷壶已知甲、乙两队参加冰壶比赛，在某局中若甲方先手掷壶，则该局甲方得分概率为；若甲方后手掷壶，则该局甲方得分概率为，每局比赛不考虑平局在该场比赛中，前面已经比赛了六局，双方各有三局得分，其中第六局乙方得分（1）求第七局、第八局均为甲方得分的概率；（2）求当十局比完，